陕西西安市铁一中学2025-2026学年八年级下学期数学第一次阶段学情自测

数学练习 一、选择题 1。中国航天取得了举世骗目的成就，为人类和平贡献了中国智慧和中国力量.下列是有关 中囚航天的图标，其对应文字的图案是中心对称图形的是( A.中国探火 B.中国探月 C.中国火箭 D. 中国行星探测 2.若a<b,则( A. a+3>b+3 B.a-2>b-2 C.-a<-b D.2a<2b 3.下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（ ) A.x(x-2)=x-2x B.(x+1)2=x2+2x+1 网 C.x2-4=(x+2)x-2) D42=+到 4.如图，在△ABC中，∠ABC的平分线与BC的垂直平分线交于点D,连接CD.若∠A=T0°， ∠ABC=60°，则∠ACD的度数为（) 内 A.15° B.20° C.18 D. 22° n 5.根据分式的基本性质，下列等式成立的是（) .· 只-a2 B. 2a-2 C.B_b-m a A. a 6=6 3a3 D. a a-m -a+b atb 6.学校需要购进一批羽毛球拍和羽毛球，学校的预算经费是3300元，已知一副羽毛球拍的 单价是90元，一盒羽毛球的单价是20元，购买30副羽毛球拍后，最多还能购买多少盒羽 報 毛球？设还能购买x盒羽毛球，则下列不等式中正确的是（) A.90×30+20x<3300 B.90×30+20x≤3300 C.20×30+90x<3300 D20×30+90x≤3300 7.己知在平面直角坐标系中，一次函数y=c+b(k≠0)与y=x+n(m≠0)的图象如图所 發 ,示，若c+b≤m+n,则x的取值范围为（) 题 A.x≤-3 B.x≥2 C.xs2 D.x2-3 8.如图，点F在射线OA上，∠EFA=308,点E在∠AOB的角平分线上，EC⊥OB,EC=4.若 EFOC,则aOFE的面积是（) A.4 B.8 C.16 D. 18 第4题图 第7题图 第8题图 第1页共4页 9.如图，直线y=3x+6与x,y轴分别交于点A,B,以OB为底边在y轴右侧作等腰△OBC, 将点C向左平移6个单位，使其对应点C恰好落在直线AB上；则点C的坐标为(·) A.(5,3) ·B(4,3) （-1,3) D.(34 10.如图，在△ABC中，AB=AC,∠BAC=120°，O为BC的中点，将△ABC绕点O顺时 针旋转得到aDEF,D、:E分别在边AC和CA的延长线上，连接CF,若AD=3,则△OFC 的面积是《) A.25 C. D. 4 第9题图 第10题图 二、填空题 11.已知不等式3x≤a的正整数解是x=1,则整数a的值为， ·(写出一个即可) 12.如图，.图中的大长方形是由2块边长为a的大正方形，2块边长为b的小正方形，5块长 为a,宽为b的相同的长方形拼接而成.·观察图形，可以发现整式2+5ab+2b因式分解的 结果为 13.若分式-2的值为零，则x的值为 x-3 14.如图；将△ABC绕点C顺时针旋转得到DEC,使点A的对应点D恰好落在边AB上， 点B的对应点为E,连接BE.若已知旋转角为50°，则∠BDE的度数为 15.如图，在边长为4的等边△ABC中，射线BD⊥AC于点D,将△ABD沿射线BD平移， 得到△EGF,连接CF、CG,.则CF+CG的最小值为 B 第12题图 第14题图 销6题图 三、解答题 16.因式分解： (1)2x218: (2).4y+4g-y 第2页共4页 17.解下列不等式（组）：. 5x-1<3(x+1) (1)2x-7<3(x-): (2) 2=-1sx+出 3 2 18.如图，点A、C、D、E在同一条直线上，FD⊥AE,BC⊥AE,·AD=EC,AB=EF 求证：△ABC≌△EFD. 19.如图，在直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点坐标分别是A(-3,-),B(-2,4), c(-12). (1)将△ABC向右平移1个单位，再向上平移4个单位，得到△4B,C,请画出△ABC: (2)画出△ABC关于原点中心对称的△A,B,C2: (3)直接写出△ABC的面积为 20:先化简，再求值： +3-=}2+1, 其中x满足-2x2+x-1=0. x-3x2-3x 21.如图，在△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC交AC于点D,过点D作DE∥AB交BC 于点E,DF⊥AB,垂足为点F. (I)·求证：BE=DE: (2)若DE=2,DF=5,求BD的长. 第3页共4页 22.“满筐圆实骊珠滑，入口甘香冰玉寒”，提子是一种甘甜爽口的水果，富含维生素C,深 受大家喜爱.某水果超市为了解两种提子市场销售情况，花费420元购进了“肯提”和“红提” 各20千克供客户对比品尝，已知每千克“肯提”的进价比每千克“红提”的进价多3元。 （1)求每千克“红提”和“青提”进价各是多少元？ (2)若该水果商城决定再次购买同种“红提”和“青提”共40千克，且再次购买的总费用不超 过450元，且每种提子进价保持不变，若“红提”的销售单价为19元/千克，“青提”的销售单 价为18元/千克，则该水果超市应如何进货，才能使得第二批的“红提”和情提”售完后获得 利润最大？最大利润是多少？ 23.问题探究： (I)如图①，在△ABC和△ADE中，AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE,求证： △ABD≌△ACE; (2)如图②，在五边形ABCDF中，ABIICD,ADIIBC,AB=CD,∠ADC=120°，∠BCD的平 分线CE交AD于点E,将线段AE绕点A逆时针旋转6O得到线段AF,分别连接EF,FD, BD,BF,求证：FD=BD; 问题解决： (3)某区现有一块三角形空地ABC,如图③所示，经测量：∠A=60°，BC=70m,政府准备 在空地内修建景观以丰富市民生活为了方便游览，.现计划在点E处设立入口，在点C和点 D处设立出口，并修建两条步道CE和DE其中，点D,E分别在AC,AB上，要求CD=BE, ∠CED=30,若步道CE-50m,请直接写出步道DE的长. E D E D E B 夕 图1 图2 图3