2025-2026学年高一下学期期中物理复习专项训练：圆周运动模型

高一期中物理复习---圆周运动模型专项训练 考向1：水平转盘上的物体 1．（25-26高一下·全国·期中）如图所示，餐桌中心有一个圆盘，可绕其中心轴转动，现在圆盘上放相同的茶杯，茶杯可看作质点，茶杯与圆盘间动摩擦因数为µ。现使圆盘匀速转动，则下列说法正确的是（　　） A．每个茶杯均受重力、支持力、静摩擦力、向心力四个力作用 B．如果茶杯相对圆盘静止，茶杯受到圆盘的摩擦力沿半径指向圆心 C．若缓慢增大圆盘转速，离中心轴近的空茶杯相对圆盘先滑动 D．若缓慢增大圆盘转速，到中心轴距离相同的空茶杯比有茶水茶杯相对圆盘先滑动 2．（25-26高一下·全国·月考）（多选）如图所示，一质量为的硬币（可视为质点）置于水平圆盘上，硬币与竖直转轴的距离为r，硬币与转轴间用一长为的轻绳连接，已知硬币与圆盘之间的动摩擦因数为（最大静摩擦力等于滑动摩擦力），重力加速度大小为。若硬币与圆盘一起绕轴匀速转动，当圆盘转动的角速度为时，（　　） A．硬币受到的绳子拉力大小为 B．硬币受到的绳子拉力大小为 C．硬币受到的绳子拉力大小为 D．硬币受到的摩擦力大小为 3．（25-26高三上·云南昆明·月考）（多选）如图所示，质量均为m的A、B两个物块（均可视为质点），用一根不可伸长的轻绳连在一起，轻绳经过水平圆盘圆心的竖直线，开始时轻绳恰好拉直但无拉力，A、B两物块的转动半径为。A和B一起随圆盘绕竖直中心轴转动，转动角速度从零开始缓慢增大，直到两物块相对圆盘运动为止。它们与圆盘间的动摩擦因数均为，取最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，则（　　） A．当圆盘的角速度小于时，绳中有拉力 B．当圆盘的角速度大于时，绳中有拉力 C．当圆盘的角速度等于时，物块A受到的摩擦力为零 D．当圆盘的角速度等于时，物块A和B相对圆盘向A的一侧发生相对滑动 4．（2026高三·全国·专题练习）如图所示，若质量相等的A、B两物块（可视为质点）放在水平圆盘上，A与转轴OO'的距离为r，B与转轴的距离为2r，动摩擦因数为μ，重力加速度大小为g，若用绳子将小木块A和B相连 (1)角速度ω为在什么范围内，绳子没有弹力？ (2)绳子有弹力后，角速度ω接着增大，在相对滑动前，木块A和木块B的摩擦力是如何变化的？ (3)角速度ω为何值时，小木块A和B会相对圆盘滑动？ 5．（2026高三·全国·专题练习）水平转盘上放一个质量M的木块A，与转盘间的动摩擦因数均为μ，绳的一端系在木块上，穿过转盘的中心孔O（孔光滑），另一端悬挂一个质量m的物体B，当转盘以角速度ω匀速转动时，木块相对转盘静止，则角速度的取值范围？（木块到圆心距离为L，两物体均视为质点） 考向2：圆锥摆问题 6．（25-26高一下·全国·期中）如左图，质量为m的小球用细线悬于O点，使小球在水平面内以O'为圆心做匀速圆周运动时，忽略空气阻力，重力加速度为g。悬挂小球的绳长为l，悬点O到圆心O'的距离为h，细线与OO'的夹角为θ，小球做匀速圆周运动的角速度为ω。 (1)画出小球做匀速圆周运动时受力分析图，并求出小球受到拉力F的大小； (2)若保持轨迹圆的圆心O'到悬点O的距离h不变，改变绳长l，请通过分析说明小球做匀速圆周运动角速度ω是否会发生改变； (3)右图为北京冬奥会花样滑冰双人自由滑比赛时，中国男运动员拉着女运动员的手，以过自己右肩的竖直线为轴，让女运动员旋转到几乎飞起来时的精彩画面。请结合（2）的结论分析说明：在不考虑阻力、忽略冰面对女运动员的支持力的情况下，影响女运动员旋转快慢的因素是什么？ 7．（22-23高一上·江苏南京·期末）（多选）如图甲所示，倾角为45°的斜面置于粗糙的水平地面上，有一滑块通过轻绳绕过定滑轮与质量为m的小球相连（绳与斜面平行），滑块质量2m，滑块恰好静止在粗糙的斜面上。图乙中，换成让小球在水平面上做匀速圆周运动，轻绳与竖直方向的夹角为，且，此时滑块、斜面仍然处于静止状态，重力加速度为g，下列说法中正确的是（　　） A．甲图滑块受到斜面的摩擦力为 B．甲图斜面受到地面的摩擦力为 C．乙图中时，滑块恰好不受摩擦力 D．乙图中小球转动角速度越小，滑块受到的摩擦力越大 8．（25-26高一下·甘肃兰州·月考）一粗糙的圆锥体可绕其轴线做圆周运动，其轴线沿竖直方向，母线与轴线之间的夹角为，现于锥面上放一个石块，石块与锥面间的动摩擦因数，石块与圆锥体顶点O的距离，石块的质量为，石块可看作质点，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力．取重力加速度，，。求： (1)若圆锥体与石块均静止，石块受到锥面的静摩擦力f的大小； (2)为使石块不发生相对滑动，圆锥体绕轴线做匀速圆周运动的角速度最大是多少？以该角速度转动时石块受到的支持力为多大？ 9．（25-26高一上·浙江杭州·期末）雪地转椅是一种游乐项目，其中心传动装置带动转椅在雪地上滑动。如图（a）、（b）所示，传动装置有一高度可调的水平圆盘，可绕通过中心O点的竖直轴匀速转动。圆盘边缘A处固定连接一轻绳，轻绳另一端B连接转椅（视为质点），转椅质量为50kg。转椅运动稳定后，其角速度与圆盘角速度相等。在图（a）中，若圆盘在水平雪地上以角速度=1rad/s匀速转动，转椅运动稳定后在水平雪地上绕O点做半径为r1=4m的匀速圆周运动，转椅与雪地之间的动摩擦因数为=0.3，重力加速度为g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，不计空气阻力。求： (1)转椅所受的合力大小； (2)AB与OB之间夹角的值； (3)将圆盘升高，如图（b）所示，圆盘匀速转动，转椅运动稳定后在水平雪地上绕O1点做半径为r2=3m的匀速圆周运动，绳子与竖直方向的夹角为，绳子在水平雪地上的投影A1B与O1B的夹角为。求此时圆盘的角速度。（可保留根号） 10．（25-26高一下·黑龙江哈尔滨·月考）如图所示的玩具转盘半径为l，角速度ω可以调节，转盘中心O点固定了一竖直杆。质量为m的小球用两轻绳AC和BC一起连接在竖直杆上，轻绳AC长为l，与竖直杆上A点相连，轻绳BC连接在竖直杆上的B点，OA = 1.3l。两细绳都伸直时绳AC与竖直方向夹角θ1 = 37°，绳BC与竖直方向夹角θ2 = 53°。不计摩擦阻力，重力加速度为g。 (1)要保持两轻绳拉直，求ω的取值范围； (2)当时，求轻绳AC、BC所受的弹力大小； (3)在转动过程中小球忽然脱离，要求小球不能碰到圆盘，求ω的取值范围。 考向3：交通工具转弯问题 11．（25-26高三上·广东湛江·开学考试）（多选）如图是短道速滑训练中运动员过弯道时的情境，运动员通过调整身体和水平冰面的夹角，使冰面对其作用力的方向指向身体的重心，从而平稳过弯。若过弯时，运动员做半径为的匀速圆周运动，线速度大小为，运动员的质量为，重力加速度大小取，下列说法正确的是（　　） A．运动员过弯时，角速度大小为 B．运动员过弯时，向心加速度的大小为 C．运动员过弯时，所需向心力的大小为 D．运动员过弯时，冰面对其作用力的方向与冰面夹角的正切值为 12．（25-26高一下·河南南阳·月考）如图所示，甲、乙两车在水平地面上匀速过圆弧形弯道（从1位置至2位置），已知两车速率相等，下列说法正确的是（　　） A．甲、乙两车过弯道的时间可能相同 B．甲、乙两车向心力大小可能相同 C．甲、乙两车向心加速度大小可能相同 D．甲、乙两车角速度可能相同 13．（25-26高一上·浙江杭州·期末）一质量为的汽车在水平公路上行驶，路面对轮胎的最大静摩擦力为，当汽车经过半径为100m的弯道时，下列判断正确的是（　　） A．汽车转弯时所受的力有重力、弹力、摩擦力和向心力 B．汽车转弯的速度为30m/s时所需的向心力为 C．汽车转弯的速度为30m/s时汽车不会发生侧滑 D．汽车能安全转弯的向心加速度不超过 14．（25-26高一上·浙江杭州·期末）在2025年全国场地自行车锦标赛中，浙江队以46秒661的成绩收获青年男子团体竞速赛冠军。某场地自行车比赛圆形赛道的路面与水平面的夹角为，不考虑空气阻力，并将运动员与自行车视作质点处理。运动员A与自行车的总质量为m，圆周运动的轨道半径为R，自行车与赛道的最大摩擦力为两者间弹力的k倍，重力加速度为g。 (1)某时刻运动员A骑自行车在该赛道上做匀速圆周运动，且恰好不受摩擦力作用，则： ①赛道对自行车的作用力多大？ ②自行车的速度多大？ (2)为保持领先位置，领先的运动员A需要在原轨道上不停改变速度大小以打乱后方运动员的节奏。在不改变其运动轨道的前提下，求A速度的最大值。 15．（25-26高一上·浙江绍兴·期末）（多选）如图甲为火车过铁轨弯道时的情景，轨道的正视图如图乙所示。已知此处内外铁轨高度差为h，内外轨道的水平距离为d，火车转弯的轨道半径为R，火车的质量为m，火车速度为v，不考虑火车长度对受力情况造成的影响。下列说法正确的是（　　） A．当时，火车对内外轨道没有侧向挤压 B．当时，火车对内轨道有侧向挤压 C．火车受到的轨道对它的作用力大小为 D．当时，火车轮缘受到的侧向挤压力大小为 考向4：轻绳轻杆问题 16．（2026高三·全国·专题练习）一细绳与水桶相连，水桶中装有水，水桶与细绳一起在竖直平面内做圆周运动，如图所示，水的质量m=0.5kg，水的重心到转轴的距离l=50cm。（g取10m/s2） (1)若在最高点水不流出来，求桶的最小速率；（结果保留三位有效数字） (2)若在最高点水桶的速率v=3m/s，求水对桶底的压力大小。 17．（25-26高一下·黑龙江哈尔滨·月考）高速转动的物体若重心偏离转轴，会产生偏心振动，转轴将承受较大作用力。手机偏心轮振动马达即利用此原理制成，其结构如图所示，将质量分别为2m、3m的小球A、B固定在质量为m的均匀细杆两端，使杆围绕位于其中点的转轴O在竖直平面内转动，当杆转动至图示竖直状态时，转动角速度。已知杆长为2L，重力加速度为g，不计一切阻力，求： (1)杆对A球的作用力的大小及方向； (2)杆对B球的作用力的大小及方向； (3)杆对转轴的作用力F的大小及方向。 18．（辽宁县级重点高中协作体2025-2026学年高一下学期4月检测物理试卷）如图所示，有一轻质杆长，一端固定一质量m为0.5kg的小球（可视为质点），杆绕另一端在竖直面内做圆周运动，重力加速度g取。下列说法正确的是（　　） A．当小球在最高点时刚好对杆无作用力，小球的线速度大小为0 B．当小球运动到最高点时的速率为1m/s时，杆对小球的作用力方向向下 C．当小球运动到最高点时的速率为4m/s时，杆对小球的作用力大小为11N D．当小球运动到最低点时，若小球受杆的拉力为41N，则小球运动的角速度大小为 考向5：拱桥和凹桥问题 19．（甘肃省多校2025-2026学年高一下学期第一次月考物理试卷）如图所示，一辆质量为m的小汽车（视为质点）先过凹形桥的最低点M，再过拱形桥的最高点N，两段桥为半径均为R的一段圆弧，小汽车在通过M、N时的向心加速度的大小均为g，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A．小汽车在M点既不是失重状态，也不是超重状态 B．小汽车在N点时处于二力平衡状态 C．小汽车在M、N两点的速度大小之差为 D．小汽车在M、N两点对桥面的压力大小之差为2mg 20．（25-26高一·全国·课堂例题）如图所示，质量m＝2.0×104kg的汽车以不变的速率先后驶过凹形路面和凸形桥面，路面和桥面的圆弧半径均为20m。如果路面和桥面允许承受的压力均不得超过3.0×105N，则：（g取10m/s2） (1)汽车允许的最大速率是多少？ (2)若以所求速率行驶，汽车对路面和桥面的最小压力是多少？ 《高一期中物理复习---圆周运动模型专项训练》参考答案 题号 1 2 3 7 11 12 13 15 18 19 答案 B AD BC CD BD B D AC C D 1．B 【详解】A．合力充当向心力，茶杯受重力、支持力、静摩擦力三个力作用，A错误； B．如果茶杯相对圆盘静止，茶杯受到圆盘的摩擦力是静摩擦力，沿半径指向圆心，充当向心力，B正确； CD．根据牛顿第二定律 解得 若缓慢增大圆盘转速，离中心轴远的茶杯先滑动，与质量无关，CD错误。 故选B。 2．AD 【详解】设轻绳对硬币恰好无拉力时圆盘的角速度为，则 得 因圆盘的角速度 故轻绳对硬币有拉力，则有 得 故选AD。 3．BC 【详解】AB．物块随圆盘转动，静摩擦力提供向心力。由于B的半径大，根据可知，B需要的向心力大，故B先达到最大静摩擦力。当B的静摩擦力达到最大值时，绳子即将产生拉力，此时有 解得临界角速度 当时，绳中有拉力；当时，绳中无拉力，故A错误，B正确。 C．当圆盘的角速度等于时，绳中有拉力。对B分析，由牛顿第二定律得 解得 对A分析，需要的向心力 此时绳子对A的拉力恰好提供A所需的向心力，故A受到的摩擦力为零，故C正确； D．当角速度继续增大，A受到的摩擦力方向变为指向圆外（背离圆心）。当A的摩擦力也达到最大值时，两物块即将相对滑动。 对A有 对B有 联立解得 此时若角速度再增大，B做离心运动（向B侧滑动），A在绳子拉力作用下向圆心运动（也是向B侧滑动），故整体向B的一侧发生相对滑动，故D错误。 故选BC。 4．(1) (2)木块A的摩擦力逐渐增大，木块B的摩擦力不变 (3) 【详解】（1）设两物块质量均为m，随着角速度的增大，木块B相对于木块A会先有相对滑动的趋势，则有 解得 故0≤ω≤，绳子没有弹力。 （2）绳子绷紧后，木块B已达到滑动摩擦力，故 对B有 对A有 解得 木块A的摩擦力逐渐增大，木块B的摩擦力不变 （3）当小木块A的摩擦力也变成滑动摩擦力时，小木块A和B会相对圆盘滑动，根据 解得 5． 【详解】若转盘光滑，则 可得 当时，A将做向心运动，由牛顿第二定律 当，角速度最小，即 当时，A将做离心运动，则由 当，角速度最大，则 当时，木块相对转盘静止。 6．(1)， (2)不会 (3)男运动员的右肩越低，女运动员转动越快。 【详解】（1）小球受力如图所示 根据平衡条件得 解得 （2）根据牛顿第二定律得 解得 若保持轨迹圆的圆心O'到悬点O的距离h不变，改变绳长l，小球做匀速圆周运动角速度ω不会发生改变； （3）根据，男运动员的右肩越低，h越小，ω越大，女运动员转动越快。 7．CD 【详解】AB．根据题意，对甲图中小球受力分析，由平衡条件可知，绳子的拉力为 对甲图中滑块受力分析，由于可知滑块受沿斜面向上的摩擦力，如图所示 由平衡条件有 解得 对滑块与斜面整体受力分析，设地面对斜面的摩擦力为，受力图如图所示 由平衡条件有 解得 故错误； ．根据题意，对图乙中小球受力分析， 如图所示几何关系有， 若，则有 对乙图中滑块受力分析，则有 滑块恰好不受摩擦力 由于，则有 对乙图中滑块受力分析，则有 解得 若乙图中小球转动角速度越小，则所需向心力减小，即小球的合力减小，则减小，变大，CD正确。 故选CD。 8．(1) (2)， 【详解】（1）若圆锥体与石块均静止，石块的受力如图所示 根据受力平衡可得 解得 （2）当角速度最大时，石块即将沿母线向外（远离顶点）滑动，静摩擦力达到最大值，方向沿锥面向上，根据牛顿第二定律有 ， 其中 解得， 9．(1)200N (2)37° (3) 【详解】（1）转椅做匀速圆周运动，合外力提供向心力 所以F合=200N （2）转椅做匀速圆周运动，设此时轻绳拉力为T，受力分析可知 轻绳拉力沿切线方向的分量与转椅受到地面的滑动摩擦力平衡则有 沿径向方向的分量提供圆周运动的向心力 联立解得 所以夹角 （3）设此时轻绳拉力为，沿A1B和垂直A1B竖直向上的分力分别为， 对转椅根据牛顿第二定律得 沿切线方向 竖直方向 联立解得 10．(1) (2)， (3) 【详解】（1）对小球分析可知 解得 当BC恰伸直时，则L = l，，可得 当AC恰伸直时，则，，可得 可知要保持两轻绳拉直，的取值范围 （2）当时，对小球受力分析可知 水平方向有 竖直方向有 解得， （3）在转动过程中小球忽然脱离，俯视图如图所示 由平抛运动的规律可得，水平方向有x0 = v0t 竖直方向 要使小球不碰到半径为l的圆盘，即 已知，R = lsinθ1 由于v0 = ωR 则要小球不能碰到圆盘，ω的范围为。 11．BD 【详解】ABC．运动员过弯时角速度 向心加速度的大小为 向心力大小为，B正确，AC错误； D．根据 解得，D正确。 故选BD。 12．B 【详解】A．速率相等，半径越大路程越长，时间越长，故A错误； B．两车速率相等，根据可知，两车质量未知，半径大小不相等，所以向心力大小可能相等，故B正确； C．根据可知，速率相等情况下，半径越大，向心加速度越小，则甲乙两车向心加速度大小不可能相同，故C错误； D．二者的速率相等，由知，半径越大，角速度越小，故两车的角速度不可能相同，故D错误。 故选B。 13．D 【详解】A．汽车在水平路面上转弯时，受重力、支持力（弹力）和静摩擦力作用。向心力是效果力，由静摩擦力提供，不是物体实际受到的力，故A错误； BC．当汽车转弯速度为 时，所需的向心力为 当速度为 时，所需向心力 大于最大静摩擦力，静摩擦力不足以提供向心力，汽车将发生侧滑，故BC错误； D．汽车安全转弯时，静摩擦力提供向心力，且静摩擦力不能超过最大静摩擦力。根据牛顿第二定律，最大向心加速度 ，即汽车能安全转弯的向心加速度不超过，故D正确。 故选D。 14．(1)， (2) 【详解】（1）① 竖直方向受力平衡，设赛道对自行车的支持力（即作用力，无摩擦力）为： 解得： ②水平方向合力提供向心力： 代入 整理得： （2）速度越大需要的向心力越大，最大速度时自行车有沿斜面上滑趋势，摩擦力沿斜面向下，且达到最大静摩擦力 对其受力分析：竖直方向合力为0： 整理得： 水平方向合力提供向心力： 代入和的表达式，整理得最大速度： 15．AC 【详解】AC．火车对内外轨道没有侧向挤压时，火车受到轨道对火车的支持力N和重力G的合力提供向心力。支持力N的方向垂直轨道平面，轨道平面倾斜角，则有 ， 竖直方向受力平衡，则有 水平方向合力提供向心力，则有 联立得 此时列车轮缘不会挤压内、外轨道，火车受到的轨道对它的作用力大小为，故AC正确； B．当时，所需向心力增大，仅支持力水平分力不足以提供火车转弯所需向心力，火车会挤压外轨以获得额外向心力，而非内轨，故B错误； D．当时，火车轮缘受到的侧向挤压力大小不是定值，和v有关。故D错误。 故选AC。 16．(1)2.24m/s (2)4N 【详解】（1）桶中的水做圆周运动，在最高点，速度最小时，恰好由重力提供向心力，则有 解得 （2）若在最高点水桶的速率v=3m/s，对水进行分析，根据牛顿第二定律有 根据牛顿第三定律有 解得 17．(1)，方向竖直向上 (2)，方向竖直向上 (3)5.5mg，方向竖直向下 【详解】（1）由于轻杆绕中心转动，所以A球与B球做圆周运动的半径均为L。 设杆对A球的作用力为向下的拉力，由牛顿第二定律 解得 故杆对A球是支持力的大小，方向竖直向上 （2）对B球受力分析，有 解得，方向竖直向上 （3）根据牛顿第三定律，轻杆对转轴的作用力与转轴对轻杆的作用力是一对相互作用力，同时杆对B球的作用力与B球对杆的作用力也是一对相互作用力，杆对A球的作用力与A球对杆的作用力也是一对相互作用力，根据第1、2小问可知，A、B球对杆的作用力大小为5.5mg，方向竖直向下，由于轻杆受力平衡，所以转轴对轻杆的作用力大小也为5.5mg，方向竖直向上。 所以轻杆对转轴的作用力大小为5.5mg，方向竖直向下。 18．C 【详解】A．小球在最高点时刚好对杆无作用力，此时重力提供向心力，有 解得，故A错误； B．当小球运动到最高点时的速率为1m/s时，根据牛顿第二定律有 解得 则杆对小球的作用力方向向上，故B错误； C．当小球运动到最高点时的速率为4m/s时，根据牛顿第二定律有 解得 可知杆对小球的作用力大小为11N，故C正确； D．当小球运动到最低点时，小球受杆的拉力为41N，由牛顿第二定律有 解得 则小球运动的角速度大小为，故D错误。 故选C。 19．D 【详解】AB．凹形桥最低点的圆心在上方，向心加速度方向竖直向上，汽车处于超重状态；拱形桥最高点的圆心在下方，向心加速度方向竖直向下，小汽车在N点处于失重状态，AB错误； C．小汽车在通过M、N时的向心加速度的大小均为g，根据 可得 故小汽车在M、N点的速度均为，速度之差为0，C错误； D．在M点有 在N点有 可得， 根据牛顿第三定律，小车在M、N两点对桥面的压力之差为2mg，D正确。 故选D。 20．(1)10m/s (2) 【详解】（1）汽车在最低点受到的支持力最大，根据牛顿第二定律得 代入数据解得 N最大时，速率v达到最大，即汽车允许的最大速率是10m/s。 （2）当汽车运动到最高点时，支持力最小，根据牛顿第二定律得 解得 根据牛顿第三定律可知，压力也等于。 学科网（北京）股份有限公司 $