专题06 机械能守恒定律（期中真题汇编，上海专用）高一物理下学期

专题06 机械能守恒定律 3大高频考点概览 一、多选题 1．(24-25高一下·上海嘉定区第一中学·期中)如图甲所示，蹦床固定在水平地面上，一位小男孩在蹦床上沿竖直方向反复弹跳。通过安装在蹦床上的压力传感器，测得某一段时间内蹦床弹力随时间变化的图像如图乙所示，忽略空气阻力，则（　　） A．时刻小男孩速度最大 B．时刻蹦床的弹性势能最小 C．这段时间内，小男孩的动能先增加后减少 D．这段时间内，小男孩增加的动能小于弹簧减少的弹性势能 2．(24-25高一下·上海嘉定区第一中学·期中)下列物体运动过程中，机械能守恒的是（　　） A．以一定初速度冲上光滑固定曲面的滑块 B．被起重机匀速吊起的货物 C．忽略空气阻力，斜向上方抛出的小球 D．物体在粗糙水平面上做减速直线运动 二、解答题 小新同学和小中同学在学校做好值日生后相约去游乐场，期间发现有些项目与最近学的物理相关。 3．(24-25高一下·上海新中高级中学·期中) 如图所示，教室里有一个大木箱妨碍了打扫卫生，两人用互相垂直的力F1与F2作用在同一物体上，使物体运动，物体通过一段位移，力F1对物体做功4J，力F2对物体做功3J、则力F1和F2的合力对物体做的功为（   ） A．7J B．5J C．3.5J D．1J 4．(24-25高一下·上海新中高级中学·期中)推好箱子后，两人有了重力势能的说法，以下正确的是（　　） A．放在地面上的物体重力势能一定为零 B．若选取地面为零势能面，则表示在地面上的物体无重力势能 C．重力势能是地球和物体共同具有的 D．处在同一高度的物体，具有的重力势能相同 5．(24-25高一下·上海新中高级中学·期中)如图所示，很多游乐场有长、短两种滑梯，它们的高度相同。某同学先后通过长、短两种滑梯滑到底端的过程中，不计阻力，下列说法正确的是（    ） A．沿短滑梯滑到底端时，重力的瞬时功率大 B．沿长滑梯滑到底端时，重力的瞬时功率大 C．沿长滑梯滑到底端过程中，重力势能的减少量大 D．沿短滑梯滑到底端过程中，重力势能的减少量大 6．(24-25高一下·上海新中高级中学·期中)陆老师的质量为m=60kg，他从滑梯（滑梯形状如图所示）顶端A点滑下，经长L=3m的旋转滑道到达底端B点，A,B两点间水平距离x=0.6m，高度差h=0.8m。若下滑过程中阻力F阻的大小恒为60N，则下滑过程中陆老师重力所做功WG=____J，阻力所做的功W阻=______J。 7．(24-25高一下·上海新中高级中学·期中)如图为游乐场滑道的示意图，内壁光滑的水平半圆形管道与倾角的倾斜管道和水平直管道顺滑连接．管道的A端离管道所在平面的高度，管道的跨度，离水面的高．质量的小中同学（可视为质点）从A端静止滑下，小中同学与管道的动摩擦因数，与管道的动摩擦因数．小中同学经过B点时速度大小不变，整个过程空气阻力不计，重力加速度g取．求： （1）小中同学经过B点时的速度大小； （2）小中同学进入圆管后对管侧壁的弹力大小； （3）要使小中同学落到水中速度不超过，管道长度需满足的条件。 三、综合题 学习了机械能相关知识后，小吴同学组织学习伙伴们一起寻找生活中机械能守恒或机械能不守恒原因的案例。 8．(24-25高一下·上海中学东校·期中)细绳悬挂的钥匙在拉开一定角度后摆动时，其高度会逐渐降低，机械能不守恒的原因是 ___________ 。 9．(24-25高一下·上海中学东校·期中)甲、乙、丙三名学生以相同的速度在水平道路上骑行自行车。当他们面临一条通往山顶的笔直斜坡时，各自采取了不同的策略。在忽略坡道摩擦力和假设自行车轮子不打滑的条件下，从山脚下向上移动的过程中，学生和自行车总机械能守恒的是( ) A、甲学生选择在山脚下停止踩踏板，让自行车自然滑行上山 B、乙学生持续踩踏板，使自行车保持恒定速度上山 C、丙学生用力踩踏板，加速上山 经过分析和讨论和查阅资料，他们发现由甲、乙、丙三位学生及自行车与___________组成的系统，虽然不受外力的作用，可视为孤立系统。但系统若存在非保守内力做功，则导致其他形式的能量___________（选填“流入”或“流出”）系统，从而使得系统的机械能___________（选填“增加”或“减少”）。 10．(24-25高一下·上海中学东校·期中)如图所示取一支按压式的圆珠笔，将笔的按压式 帽子朝下按在桌面上时，放手后笔会自动升高，从圆珠笔外壳与内芯碰撞结束到笔运动到最高点，笔的机械能___________（“守恒”或“不守恒”），判断理由为___________； 若你是小吴同学的学习伙伴，你们想通过实验进行估测按压的过程中圆珠笔内部弹簧弹性势能的增加量，请简述你的设计方案：_____________________。 11．(24-25高一下·上海中学东校·期中)学习小组同学使用如图所示装置验证机械能守恒定律。当地重力加速度大小为g。 （1） 将摆锤从图示位置静止释放，读取并记录各挡光片的对应高度h和摆锤经过各挡光片的挡光时间t，测得各挡光片的宽度均为d。利用实验数据，以h为横坐标，以___________为纵坐标绘制图线，当图线为斜率大小近似为___________的倾斜直线时，可认为摆锤下摆过程中机械能守恒。 （2）摆锤以大小为v的速度经过最低点后，在制动装置作用下静止于连杆与竖直方向夹角为θ位置。已 知摆锤质量为m、摆长为L，刹停过程中制动装置对摆锤做功W=___________。 12．(24-25高一下·上海中学东校·期中)另一兴趣小组的同学们用传感器、细线、小球、刻度尺等设计了一个用摆动验证机械能守恒定律的实验，如图甲所示。在横梁上固定一个力传感器，传感器正下方用细线连接一个小球，将小球拉到某处P，由静止释放小球。 ① 用刻度尺量出细线长度L以及拉到P处时小球到传感器下端的竖直高度； ② 释放后小球在竖直平面内来回摆动，记录拉力传感器的最大示数； ③ 改变释放点的位置，再次用刻度尺量出此时小球到传感器下端的竖直距离； ④ 记录改变位置后每次下摆过程中拉力传感器的最大值； ⑤ 整理器材； ⑥ 处理数据，以每次最大示数F为纵坐标、对应的竖直高度h为横坐标建立坐标系，根据描出的点，连线后作出F-h图像，如图乙所示，已知图线斜率为-k。 （1）该实验中是否需要测出小球的质量___________（选填“需要”或“不需要”）。 （2）理论上该图线的纵轴截距a为___________（用题干所给物理量符号表示）。 在物理学的发展过程中，各种形式的能量概念先后建立起来。任何人类活动都离不开能量。在长期的科学实践中，人们发现不同形式的能量可以互相转化，并且能量的转化与功的概念紧密相连，功的计算能够为能量的定量表达及能量的变化提供分析的基础。 13．(24-25高一下·上海复旦大学附属复兴中学·期中)如图，一位游客正在体验蹦极，绑上蹦极专用的橡皮绳后从跳台纵身而下。游客从跳台下落直到最低点过程中（　　） A．弹性势能减小 B．重力做功的功率始终增大 C．机械能保持不变 D．绳绷紧后，动能先增大后减小 某同学用如图（a）所示的装置验证机械能守恒定律。一根细线系住钢球，悬挂在铁架台上，钢球静止于A点，光电门固定在A的正下方。在钢球底部竖直地粘住一片宽带为d的遮光条。将钢球拉至不同位置由静止释放，遮光条经过光电门的挡光时间t可由计时器测出，取作为钢球经过A点时的速度。记录钢球每次下落的高度h和计时器示数t，计算并比较钢球在释放点和A点之间的势能变化大小与动能变化大小，就能验证机械能是否守恒。 14．(24-25高一下·上海复旦大学附属复兴中学·期中)用计算钢球重力势能变化的大小，式中钢球下落高度h应测量释放时的钢球球心到（　　）之间的竖直距离。 A．钢球在A点时的顶端 B．钢球在A点时的球心 C．钢球在A点时的底端 15．(24-25高一下·上海复旦大学附属复兴中学·期中)用计算钢球动能变化的大小，用刻度尺测量遮光条宽度，示数如图（b）所示，其读数为______cm。在某次测量中，计时器的示数为0.0100s，则钢球的速度大小为______m/s。（结果均保留三位有效数字） 16．(24-25高一下·上海复旦大学附属复兴中学·期中)下表为该同学的实验结果： 4.892 9.786 14.69 19.59 29.38 5.04 10.1 15.1 20.0 29.8 他发现表中的与之间存在差异，你认为这是如何造成的，应该如何修正：______。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题06 机械能守恒定律 3大高频考点概览 一、多选题 1．(24-25高一下·上海嘉定区第一中学·期中)如图甲所示，蹦床固定在水平地面上，一位小男孩在蹦床上沿竖直方向反复弹跳。通过安装在蹦床上的压力传感器，测得某一段时间内蹦床弹力随时间变化的图像如图乙所示，忽略空气阻力，则（　　） A．时刻小男孩速度最大 B．时刻蹦床的弹性势能最小 C．这段时间内，小男孩的动能先增加后减少 D．这段时间内，小男孩增加的动能小于弹簧减少的弹性势能 【答案】CD 【详解】A．时刻小男孩从最高点落在蹦床上，此后的一段时间内由于弹力小于重力，加速度向下，则小男孩还要向下加速，当弹力和重力相等时，加速度为零，速度最大，则时刻小男孩速度不是最大，A错误； B．时刻蹦床的弹力最大，则弹性势能最大，B错误； C．这段时间内，小男孩从最低点到离开蹦床，开始时弹力大于重力，加速度向上，速度增加，动能增加，后来弹力小于重力，加速度向下，速度减小，动能减小，即小男孩的动能先增加后减少，C正确； D．这段时间内，由能量关系可知，小男孩动能和重力势能的增加量等于弹簧弹性势能的减小量，可知小男孩增加的动能小于弹簧减少的弹性势能，D正确。 故选CD。 2．(24-25高一下·上海嘉定区第一中学·期中)下列物体运动过程中，机械能守恒的是（　　） A．以一定初速度冲上光滑固定曲面的滑块 B．被起重机匀速吊起的货物 C．忽略空气阻力，斜向上方抛出的小球 D．物体在粗糙水平面上做减速直线运动 【答案】AC 【详解】A．以一定初速度冲上光滑固定曲面的滑块，只有重力做功，则机械能守恒，A正确； B．被起重机匀速吊起的货物动能不变，重力势能增加，则机械能增加，B错误； C．忽略空气阻力，斜向上方抛出的小球只有重力做功，则机械能守恒，C正确； D．物体在粗糙水平面上做减速直线运动，则摩擦力阻力做负功，机械能减小，D错误。 故选AC。 二、解答题 小新同学和小中同学在学校做好值日生后相约去游乐场，期间发现有些项目与最近学的物理相关。 3．(24-25高一下·上海新中高级中学·期中) 如图所示，教室里有一个大木箱妨碍了打扫卫生，两人用互相垂直的力F1与F2作用在同一物体上，使物体运动，物体通过一段位移，力F1对物体做功4J，力F2对物体做功3J、则力F1和F2的合力对物体做的功为（   ） A．7J B．5J C．3.5J D．1J 4．(24-25高一下·上海新中高级中学·期中)推好箱子后，两人有了重力势能的说法，以下正确的是（　　） A．放在地面上的物体重力势能一定为零 B．若选取地面为零势能面，则表示在地面上的物体无重力势能 C．重力势能是地球和物体共同具有的 D．处在同一高度的物体，具有的重力势能相同 5．(24-25高一下·上海新中高级中学·期中)如图所示，很多游乐场有长、短两种滑梯，它们的高度相同。某同学先后通过长、短两种滑梯滑到底端的过程中，不计阻力，下列说法正确的是（    ） A．沿短滑梯滑到底端时，重力的瞬时功率大 B．沿长滑梯滑到底端时，重力的瞬时功率大 C．沿长滑梯滑到底端过程中，重力势能的减少量大 D．沿短滑梯滑到底端过程中，重力势能的减少量大 6．(24-25高一下·上海新中高级中学·期中)陆老师的质量为m=60kg，他从滑梯（滑梯形状如图所示）顶端A点滑下，经长L=3m的旋转滑道到达底端B点，A,B两点间水平距离x=0.6m，高度差h=0.8m。若下滑过程中阻力F阻的大小恒为60N，则下滑过程中陆老师重力所做功WG=____J，阻力所做的功W阻=______J。 7．(24-25高一下·上海新中高级中学·期中)如图为游乐场滑道的示意图，内壁光滑的水平半圆形管道与倾角的倾斜管道和水平直管道顺滑连接．管道的A端离管道所在平面的高度，管道的跨度，离水面的高．质量的小中同学（可视为质点）从A端静止滑下，小中同学与管道的动摩擦因数，与管道的动摩擦因数．小中同学经过B点时速度大小不变，整个过程空气阻力不计，重力加速度g取．求： （1）小中同学经过B点时的速度大小； （2）小中同学进入圆管后对管侧壁的弹力大小； （3）要使小中同学落到水中速度不超过，管道长度需满足的条件。 【答案】3．A 4．C 5．A 6． 480 -180 7．（1）10m/s；（2）1200N；（3）7.2m≤LCD＜10m 【解析】3．力F1和F2的合力对物体做的功为 故选A。 4．A．放在地面上的物体重力势能不一定为零，要看零重力势能点的选择，选项A错误； B．若选取地面为零势能面，则表示在地面上的物体重力势能为零，不是无重力势能，选项B错误； C．重力势能是地球和物体共同具有的，选项C正确； D．根据EP=mgh可知，处在同一高度的物体，具有的重力势能不一定相同，选项D错误。 故选C。 5．AB．根据机械能守恒定律 可知到达底端时速度大小相同，根据 可知沿短滑梯滑到底端时，竖直速度较大，则重力的瞬时功率大，选项A正确，B错误； CD．因长短滑梯竖直高度相同，根据 可知沿长短滑梯滑到底端过程中，重力势能的减少量相等，选项CD错误。 故选A。 6．下滑过程中重力做功WG=mgh=60×10×0.8J=480J 阻力做功WF=-F阻L=-60×3J=-180J 7．（1）从A到B由机械能守恒 解得 （2）游客进入水平管道后，根据牛顿第二定律有 根据牛顿第三定律可得游客贵管壁的弹力大小为1200N。 （3）落水的竖直速度 要使小中同学落到水中速度不超过，则水平速度最大值 设CD管道的长度为L，根据动能定理有 解得L=7.2m 要想恰能到达D端，则 解得 所以要使游客落到水中速度不超过8m/s管道CD长度满足7.2m≤LCD＜10m 三、综合题 学习了机械能相关知识后，小吴同学组织学习伙伴们一起寻找生活中机械能守恒或机械能不守恒原因的案例。 8．(24-25高一下·上海中学东校·期中)细绳悬挂的钥匙在拉开一定角度后摆动时，其高度会逐渐降低，机械能不守恒的原因是 ___________ 。 9．(24-25高一下·上海中学东校·期中)甲、乙、丙三名学生以相同的速度在水平道路上骑行自行车。当他们面临一条通往山顶的笔直斜坡时，各自采取了不同的策略。在忽略坡道摩擦力和假设自行车轮子不打滑的条件下，从山脚下向上移动的过程中，学生和自行车总机械能守恒的是( ) A、甲学生选择在山脚下停止踩踏板，让自行车自然滑行上山 B、乙学生持续踩踏板，使自行车保持恒定速度上山 C、丙学生用力踩踏板，加速上山 经过分析和讨论和查阅资料，他们发现由甲、乙、丙三位学生及自行车与___________组成的系统，虽然不受外力的作用，可视为孤立系统。但系统若存在非保守内力做功，则导致其他形式的能量___________（选填“流入”或“流出”）系统，从而使得系统的机械能___________（选填“增加”或“减少”）。 10．(24-25高一下·上海中学东校·期中)如图所示取一支按压式的圆珠笔，将笔的按压式 帽子朝下按在桌面上时，放手后笔会自动升高，从圆珠笔外壳与内芯碰撞结束到笔运动到最高点，笔的机械能___________（“守恒”或“不守恒”），判断理由为___________； 若你是小吴同学的学习伙伴，你们想通过实验进行估测按压的过程中圆珠笔内部弹簧弹性势能的增加量，请简述你的设计方案：_____________________。 11．(24-25高一下·上海中学东校·期中)学习小组同学使用如图所示装置验证机械能守恒定律。当地重力加速度大小为g。 （1） 将摆锤从图示位置静止释放，读取并记录各挡光片的对应高度h和摆锤经过各挡光片的挡光时间t，测得各挡光片的宽度均为d。利用实验数据，以h为横坐标，以___________为纵坐标绘制图线，当图线为斜率大小近似为___________的倾斜直线时，可认为摆锤下摆过程中机械能守恒。 （2）摆锤以大小为v的速度经过最低点后，在制动装置作用下静止于连杆与竖直方向夹角为θ位置。已 知摆锤质量为m、摆长为L，刹停过程中制动装置对摆锤做功W=___________。 12．(24-25高一下·上海中学东校·期中)另一兴趣小组的同学们用传感器、细线、小球、刻度尺等设计了一个用摆动验证机械能守恒定律的实验，如图甲所示。在横梁上固定一个力传感器，传感器正下方用细线连接一个小球，将小球拉到某处P，由静止释放小球。 ① 用刻度尺量出细线长度L以及拉到P处时小球到传感器下端的竖直高度； ② 释放后小球在竖直平面内来回摆动，记录拉力传感器的最大示数； ③ 改变释放点的位置，再次用刻度尺量出此时小球到传感器下端的竖直距离； ④ 记录改变位置后每次下摆过程中拉力传感器的最大值； ⑤ 整理器材； ⑥ 处理数据，以每次最大示数F为纵坐标、对应的竖直高度h为横坐标建立坐标系，根据描出的点，连线后作出F-h图像，如图乙所示，已知图线斜率为-k。 （1）该实验中是否需要测出小球的质量___________（选填“需要”或“不需要”）。 （2）理论上该图线的纵轴截距a为___________（用题干所给物理量符号表示）。 【答案】8．由于空气阻力做负功，导致系统的机械能流出，从而使得其机械能减小，表现为摆动幅度的降低。 9． A 地球 流入 增加 10． 守恒 从笔外壳与内芯碰撞结束到笔运动到最高点，笔只受到自身重力的作用，只 有重力做功，笔的机械能守恒 在无初速度放手后，测量笔到达最高点时的高度h，对圆珠笔这一运动过程根据机械能守恒有 11． g 12． 不需要 【解析】8．由于空气阻力做负功，导致系统的机械能流出，从而使得其机械能减小，表现为摆动幅度的降低。 9．[1]A．甲停止踩踏板自然滑行，只有重力做功（忽略摩擦），机械能守恒，故A正确； B．乙持续踩踏板，人对自行车做功，机械能不守恒，故B错误； C．丙加速上山，人做功且动能变化，机械能不守恒，故C错误。 故选A。 [2][3][4]甲、乙、丙三位学生及自行车与地球组成的系统，虽然不受外力的作用，可视为孤立系统。但系统若存在非保守内力做功，则导致其他形式的能量流入系统，从而使得系统的机械能增加。 10．[1][2]从笔外壳与内芯碰撞结束到笔运动到最高点，笔只受到自身重力的作用，只有重力做功，笔的机械能守恒。 [3]在无初速度放手后，测量笔到达最高点时的高度h，对圆珠笔这一运动过程根据机械能守恒，则有 11．[1][2]根据机械能守恒有 整理得 可知用实验数据，以h为横坐标，以为纵坐标绘制图线，当图线为斜率大小近似为g的倾斜直线时，可认为摆锤下摆过程中机械能守恒。 [3]摆锤从最低点到静止位置的过程，由动能定理得 解得 12．[1]从释放到最低点，由动能定理有 在最低点有 联立解得 图像可知h为0时，F等于a，代入 则整理可得 故不需要测出小球的质量。 [2]结合以上分析可知图像斜率为 整理得 在物理学的发展过程中，各种形式的能量概念先后建立起来。任何人类活动都离不开能量。在长期的科学实践中，人们发现不同形式的能量可以互相转化，并且能量的转化与功的概念紧密相连，功的计算能够为能量的定量表达及能量的变化提供分析的基础。 13．(24-25高一下·上海复旦大学附属复兴中学·期中)如图，一位游客正在体验蹦极，绑上蹦极专用的橡皮绳后从跳台纵身而下。游客从跳台下落直到最低点过程中（　　） A．弹性势能减小 B．重力做功的功率始终增大 C．机械能保持不变 D．绳绷紧后，动能先增大后减小 某同学用如图（a）所示的装置验证机械能守恒定律。一根细线系住钢球，悬挂在铁架台上，钢球静止于A点，光电门固定在A的正下方。在钢球底部竖直地粘住一片宽带为d的遮光条。将钢球拉至不同位置由静止释放，遮光条经过光电门的挡光时间t可由计时器测出，取作为钢球经过A点时的速度。记录钢球每次下落的高度h和计时器示数t，计算并比较钢球在释放点和A点之间的势能变化大小与动能变化大小，就能验证机械能是否守恒。 14．(24-25高一下·上海复旦大学附属复兴中学·期中)用计算钢球重力势能变化的大小，式中钢球下落高度h应测量释放时的钢球球心到（　　）之间的竖直距离。 A．钢球在A点时的顶端 B．钢球在A点时的球心 C．钢球在A点时的底端 15．(24-25高一下·上海复旦大学附属复兴中学·期中)用计算钢球动能变化的大小，用刻度尺测量遮光条宽度，示数如图（b）所示，其读数为______cm。在某次测量中，计时器的示数为0.0100s，则钢球的速度大小为______m/s。（结果均保留三位有效数字） 16．(24-25高一下·上海复旦大学附属复兴中学·期中)下表为该同学的实验结果： 4.892 9.786 14.69 19.59 29.38 5.04 10.1 15.1 20.0 29.8 他发现表中的与之间存在差异，你认为这是如何造成的，应该如何修正：______。 【答案】13．D 14．B 15． 1.50 1.50 16．见解析 【解析】13．A．游客从跳台下落至橡皮绳被拉长后，橡皮绳的弹性势能一直增加，故A错误； C．游客从跳台下落直到最低点过程中，由于存在橡皮绳弹力对游客做负功，所以游客的机械能减少，故C错误； BD．橡皮绳绷紧后，一开始橡皮绳的弹力小于重力，游客仍向下做加速运动，游客的动能增大，当橡皮绳的弹力等于重力时，游客的动能最大；之后橡皮绳的弹力大于重力，游客向下做减速运动，游客的动能减小；可知橡皮绳绷紧后，游客动能先增大后减小；根据 由于游客的速度先增大后减小，所以重力做功的功率先增大后减小，故B错误，D正确。 故选D。 14．小球下落的高度h是初末位置球心之间的高度差，即式中钢球下落高度h应测量释放时的钢球球心到钢球在A点时的球心之间的竖直距离。 故选B。 15．[1]图中刻度尺的分度值为，由图（b）可知遮光条宽度为； [2]某次测量中，计时器的示数为0.0100s，则钢球的速度为 16．从表格数据可知减少的重力势能小于增加的动能；原因是遮光条到悬点的距离大于球心到悬点的距离，钢球到最低点时，遮光条通过光电门时的线速度大于球心的线速度，代入计算时，钢球增加的动能偏大；为了修正该误差，应测量悬点到光电门小孔的距离和悬点到球心的距离，算出小球的速度。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $