专题04 功和功率（期中真题汇编，上海专用）高一物理下学期

专题04 功和功率 一、单选题 1．(24-25高一下·上海嘉定区第一中学·期中)如图所示，一辆电动汽车经过一平直路面，在匀减速向左运动，一人用力向前推车厢，若人与车厢始终保持相对静止。关于人对车厢的做功情况，以下说法正确的是（　　） A．人对车厢不做功 B．人对车厢做正功 C．人对车厢做负功 D．无法确定 2．(24-25高一下·上海交通大学附属中学·期中)物体在两个相互垂直的力作用下运动，力F1对物体做功6J，物体克服力F2做功8J，则F1、F2的合力对物体做功为（　　） A．-2J B．2J C．10J D．14J 3．(24-25高一下·上海延安中学·期中)如图所示，人站在台秤上，手拿轻绳一端，轻绳另一端系着小球。小球绕轻绳的端点在竖直平面内做圆周运动，且小球恰好能通过圆轨道最高点b，a、c两点连线水平且过圆心，下列说法正确的是（　　） A．小球运动到最高点时，小球的速度为零 B．小球在、、三个位置时，台秤的示数相同 C．小球从点到点的过程中，拉力的功率先变小后变大 D．小球从点到点的过程中，拉力的功率先变大后变小 4．(24-25高一下·上海延安中学·期中)关于功率，下列说法正确的是（　　） A．功率大说明物体做功多 B．功率大说明物体做功快 C．功率大说明物体做功时间长 D．功率大说明物体做功时间短 二、多选题 5．(24-25高一下·上海建平中学·期中)如图，在点以相同的速率抛出质量相同的石子甲和乙，其轨迹在同一竖直平面内相交于点，抛出时甲的初速度斜向上，乙的初速度水平，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．从到，甲重力做功比乙多 B．在点，甲重力的瞬时功率比乙大 C．从到，甲重力做功的平均功率比乙大 D．人对甲、乙做的功一样多 6．(24-25高一下·上海建平中学·期中)如图所示，光滑水平面上有一长为L的小车，在小车的一端放有一小物体，在其上施一水平恒力F，使它由静止开始从小车的一端运动到另一端，在此过程中小车运动的位移为s。设小车与物体间的摩擦力为f，则（　　） A．整个过程物体克服摩擦力做的功为 B．整个过程摩擦力对小车做的功为 C．物体到达另一端时的动能为 D．物体到达另一端时小车的动能为fs 7．(24-25高一下·上海嘉定区第一中学·期中)神舟十二号返回舱载着空间站上一批航天员翟志刚、王亚平和叶光富返回地球。返回舱进入大气层一段时间后，逐一打开引导伞、减速伞、主伞，最后启动反冲装置，实现软着陆，其运动简化为竖直方向的直线运动，图像如图所示。设该过程中，重力加速度不变，返回舱质量不变，下列说法正确的是（　　） A．在时间内，返回舱的加速度减小 B．在时间内，返回舱重力的功率大小不变 C．在时间内，返回舱的动能随时间不变 D．在时间内，返回舱的机械能减小 三、解答题 跳台滑雪是冬奥会最具观赏性的项目之一，如图所示为简化的跳台滑雪的雪道示意图，比赛时运动员从圆弧助滑道的最高点A处由静止滑下后，从滑道B处恰好沿水平方向飞出，在着陆坡BC上的P处着陆。在飞行过程中，运动员与BC间距离最大处记为D处（图中未画出）。将运动员和滑雪板整体看成质点，不计空气阻力，BC与水平方向的夹角为α。 8．(24-25高一下·上海复旦大学附属复兴中学·期中)运动员经过D处时的（　　） A．速度等于零 B．加速度等于零 C．速度与水平面的夹角为α D．加速度与BC的夹角为α 9．(24-25高一下·上海复旦大学附属复兴中学·期中)在运动员从B处到P处的运动过程中，随时间保持不变的是（　　） A．位移的变化率 B．路程的变化率 C．速度的变化率 D．动能的变化率 10．(24-25高一下·上海复旦大学附属复兴中学·期中)运动员沿“助滑区”保持同一姿态下滑了一段距离，重力和阻力对他做功的情况如图所示，则在此过程中该运动员的（　　） A．动能增加了1800J B．重力势能减小了1600J C．内能增加了2000J D．机械能减小了200J 11．(24-25高一下·上海复旦大学附属复兴中学·期中)2022年北京冬奥会首钢滑雪大跳台局部示意图如图所示，某滑雪运动员（可视为质点）从A处由静止自由滑下，由坡道进入竖直面内的圆弧形滑道BC，在从滑道的B点滑行到最低点C的过程中，由于摩擦力的存在，运动员的速率不变，则运动员沿BC下滑过程中（　　） A．合外力做功一定大于零 B．合外力方向始终与速度垂直 C．所受摩擦力大小不变 D．机械能始终保持不变 12．(24-25高一下·上海复旦大学附属复兴中学·期中)在滑雪过程中，一运动员以10m/s水平速度进入一个坡道，由于坡面宽度限制，运动员要做左右返折滑行，若斜坡长为300m，倾角为20°，坡面宽度为25m，设运动员在坡面边缘用滑雪杖转向时，沿着坡面向下的速度保持不变，水平速度大小不变、方向相反，转向时间与阻力均不计，则运动员从坡顶到坡底一共用时______s，要转向______次。 13．(24-25高一下·上海复旦大学附属复兴中学·期中)已知圆弧滑道AB所对的圆心角为53°（圆心位于B点正上方），AB间的高度差h=24m，着陆坡BC的倾角α=37°。某运动员的质量m=60kg（包含所有装备的总质量），着陆点P处到B处的距离s=75m，求： （1）运动员从B处到P处的运动时间及从B处水平飞出的速度大小； （2）运动员在飞离B处前瞬间对轨道的压力； （3）运动员落在着陆坡上的P处前瞬间的重力功率。 四、综合题 14．(24-25高一下·上海交通大学附属嘉定中学·期中)温故知新 (1)物体在两个相互垂直的力作用下运动，力对物体做功6J，物体克服力做功8J，则、的合力对物体做功为（    ） A． B．2J C．10J D．14J (2)质量为m的物体，被人用手由静止向上提升了h，这时物体的速度为v，则下列说法中正确的是（    ） A．手对物体做功mgh B．重力对物体做功mgh C．合外力对物体做功 D．物体的机械能变化量为 (3)质量为2kg的物体，以3m/s的初速度平抛，忽略空气阻力，运动0.4s后，重力的瞬时功率为______W（g取）。 (4)质量为m的小球，用长为L的细线悬挂于O点。无外力作用时，小球静止于A点。OB与竖直方向夹角为α，地球表面重力加速度为g，不计小球运动过程中受到的空气阻力。 ①用水平外力将小球缓慢移动到B点，小球在B点时受到水平外力大小为______；这一过程中，水平外力对小球做功的大小为______。 ②若使小球以某一初速度从A点开始运动，除重力和绳子拉力外不受其余外力，其最高上升到B，小球的初速度大小为______；小球在B点时绳子的拉力大小为______。 ③若小球受到水平方向的恒定外力，运动到B处时速度最大，则小球在B处速度大小为____；小球能上升的最大高度为______。 无人机 无人驾驶飞机简称为无人机，是以电动机来提供动力，在航拍、农业、快递、救援、观测等众多领域应用广泛。它通常具有三个以上的旋翼轴，通过每个轴上的电动机转动带动旋翼，从而产生升推力，可以完成垂直起降、悬停等各种飞行动作。 15．(24-25高一下·上海建平中学·期中)四个桨叶的无人机总质量1.2kg，从地面竖直向上起飞，其图像如图所示，在0t0时间内单桨叶提供的升力为4.2 N，假设忽略空气阻力，重力加速度为g=10m/s2.求（结果保留3位有效数字）： （1）t0的大小； （2）悬停位置离地面的高度h； （3）在3t03.5t0时间内，无人机的机械能变化量（不考虑桨叶转动动能的变化）。 16．(24-25高一下·上海建平中学·期中)已知此无人机质量为m，重力加速度为g，当其以恒定速率v、沿半径为R的圆周在空中水平面内盘旋时，空气对无人机的作用力的大小为___________。 17．(24-25高一下·上海建平中学·期中)甲、乙、丙三位同学，看到了无人机正好悬停在空中，有了下面的对话： 甲：因为无人机不动，所以电机是不做功的，其功率为零； 乙：虽然无人机不动，但此时电机还是做功的，它在克服重力做功，不然无人机就掉下来了； 丙：我认为电机是做功的，因为悬停也耗电！但想不明白，根据能量守恒，如果电机还做功，其消耗的能量哪去了呢！？ 请你判断甲乙两同学的说法是否正确，不正确的指出其错误。并回答丙的疑问。 对于甲同学：___________；对于乙同学：___________；回答丙同学：___________。 “功”字拆开就是两个字：“工+力”。在力学中，你可以把做功的过程理解成力在工作的过程。从能量的角度看，力的工作过程，就是使物体上不同形式的能量发生转化的过程。有力作用在物体上，当物体在力的方向上发生位移时，称力对物体做了功。 18．(24-25高一下·上海松江一中·期中)质量为m、初速度为零的物体，在按不同规律变化的合外力作用下都通过位移x0。下列各种情况中合外力做功最多的是（　　） A． B． C． D． 19．(24-25高一下·上海松江一中·期中)关于功率，以下说法正确的是（　　） A．根据可知，机器做功越多，其功率就越大 B．根据可知，可计算任一时刻的瞬时功率 C．根据可知，机器的牵引力一定与其运行速度成反比 D．根据可知，机器的牵引力恒定时，其功率与运行速度成正比 20．(24-25高一下·上海松江一中·期中)关于力对物体做功，下列说法正确的是（　　） A．滑动摩擦力对物体不可能做正功 B．若合外力对物体不做功，则物体一定做匀速直线运动 C．重力对物体做功只与始末位置高度差有关而与物体运动的路径无关 D．作用力与反作用力在相同时间内所做的功一定大小相等 21．(24-25高一下·上海松江一中·期中)如图，为汽车在水平路面上启动过程中的图像，Oa为过原点的倾斜直线，ab段表示以额定功率行驶时的加速阶段。bc段是与ab段相切的水平直线。下列说法正确的是（　　） A．0～t1时间内汽车以恒定功率做匀加速运动 B．t1～t2时间内的平均速度为 C．汽车在t1时刻功率达到最大值 D．汽车在t2时刻牵引力达到最大值 22．(24-25高一下·上海松江一中·期中)如图，利用动滑轮吊起质量为2kg的物体，滑轮与绳的摩擦及重力均不计，竖直向上拉动细绳，使重物从静止开始以1m/s2的加速度上升，则拉动t=2s的过程中物体克服重力做功为__________J，2s末拉力的功率为__________W。 引体向上 人体进行无氧运动的能力是指运动中人体肌肉的无氧代谢供能系统提供ATP的极限能力，可以通过“无氧功率”来反映。引体向上作为无氧运动的一种，可以通过测量连续做5个引体向上的拉升时间t，利用P=对无氧功率进行估算（其中h为拉升距离，估测为手臂长度）。 23．(24-25高一下·上海进才中学·期中)无氧功率用国际制基本单位表示为（    ） A．kg·m2/s2 B．kg·m3/s3 C．kg·m2/s3 D．kg·m3/s2 24．(24-25高一下·上海进才中学·期中)用秒表测得小明连续做5个引体向上的拉升时间为10秒，估算无氧功率约为（    ） A．15W B．150W C．1500W D．15000W 25．(24-25高一下·上海进才中学·期中)在单杠和地面之间安装力传感器，图中呈现的是一段时间内力传感器的示数随时间的变化情况，其中A、B、C、D四点到虚线距离相等，由此可以判断： （1）tA到tD过程中，小明( ) A．处于上升阶段             B．处于下降阶段 C．先上升再下降             D．先下降再上升 （2）A、B、C、D四点加速度大小满足( ) A．aA<aB<aC<aD            B．aA=aB>aC=aD C．aA>aB=aC>aD            D．aA=aB=aC=aD （3）若在E点对应时刻，小明由于手滑脱离单杠，此时速度大小为3.92 m/s，双脚离地高度为0.98 m，不计空气阻力的影响，小明从手滑到落地所经历的时间t = ________s。 26．(24-25高一下·上海师范大学附属中学·期中)汽车是人们最常用的代步工具之一。请回答下列有关问题： (1)若某款新能源汽车速度大小不变，则其轨迹上与b点的运动方向相同的点还有______处；a、b、c、d四点中发生侧滑可能性最大的是______点。 (2)汽车从a到b进入弯道做减速运动，能表示汽车所受合外力方向的是（　　） A． B． C． D． (3)汽车质检时，将汽车的主动轮压在两个粗细相同的有固定转动轴的滚筒上，使车轮转动时汽车仍在原地不动，如图所示，车内轮A的半径为，车外轮B的半径为，滚筒C的半径为，车轮与滚筒间不打滑，当车轮以恒定速度运行时， B、C轮边缘的向心加速度大小之比为_________。若后轮胎外测的边缘上有一个黑色小石子当汽车运动速度为v时，小石子刚好运动到达最高点且离开轮胎，则小石子在最高点离开轮胎时的速度为_______。 (4)一辆新能源汽车在平直的公路上由静止启动，图中图线A表示该车运动的速度和时间的关系，图线B表示车的功率和时间的关系。设车在运动过程中阻力不变，车在6s末前做匀加速运动，在16s末开始匀速运动。可知车在运动过程中阻力为______N，车的质量为______kg。 (5)某汽车匀速行驶时发动机和传动与变速系统内的功率分配关系如图所示。图中数据为车以的速率匀速行驶时的功率。汽车行驶时所受空气阻力与瞬时速率的关系为（k为恒量），所受路面的阻力fs大小恒定。求： ① 恒量k的单位（用国际单位制的基本单位表示）； ② 汽车以匀速运动时，发动机的输出功率P0； ③ 汽车以匀速运动时受到的驱动力的大小； ④ 若汽车发动机最大输出功率，水泵功率恒定，传动与变速系统因内部机件摩擦而损耗的功率与汽车的行驶速率成正比。通过计算说明该汽车能否以速率3匀速行驶。 27．(24-25高一下·上海杨浦高级中学·期中)新能源汽车 中国的新能源汽车市场正迅速壮大。 (1)汽车质检时，将汽车的主动轮压在两个粗细相同的有固定转动轴的滚筒上，如图所示。车内轮A的半径为RA，车外轮B的半径为RB，滚筒C的半径为RC，车轮与滚筒间不打滑，当车轮以恒定速度运行时，A、B轮边缘的线速度大小之比为______，B、C 轮边缘的向心加速度大小之比为______。 (2)如图所示，新能源汽车沿等螺距车道向下做匀速率运动，该轨道各处弯曲程度相同，在此过程中，该小车（　　） A．始终处于平衡状态 B．始终处于失重状态 C．始终处于超重状态 D．重力功率始终不变 (3)（多选题）一新款小型电动汽车上市前进行了水平路面直线驾驶性能检测，汽车运动的位移（x）与速度的平方（v2）关系的图像如图所示，当汽车位移为20m时，电动机功率达到额定功率P0=50kW，之后保持额定功率运行。已知汽车质量为1.2t，所受阻力恒定，下列说法正确的是（　　） A．汽车运动的最大速度约为25m/s B．汽车运动过程中所受阻力大小为3×103N C．汽车启动后先做匀加速直线运动，加速度大小为2.5m/s2 D．位移为20m后，汽车做加速度减小的加速运动后做匀速直线运动 (4)一段倾斜角θ=37°的斜面AB与弧面BC相切于B点。质量为m=2000kg的汽车从斜面底部A点由静止开始沿着斜面AB起动，如图甲所示。已知汽车受到斜面的阻力与车对斜面的压力的比值为0.25。汽车在斜面AB上运动的加速度随时间变化如图乙所示。12.0s时汽车达到额定功率，随后汽车保持额定功率继续运动，汽车到达B点前已经达到最大速度vmax。此后关闭发动机，汽车继续沿着圆弧向上滑行。不计空气阻力，已知g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，汽车可视作质点。求： ①汽车匀加速直线运动过程中的最大速度v1及牵引力F； ②汽车的额定功率； ③汽车在斜面AB上能到达的最大速度vmax； ④为保证汽车不脱离弧面安全行驶至C点，在设计弧面半径时有什么要求，并说明理由。 在交通运输中，汽车和飞机的运动是常见的物理现象。通过分析它们的运动轨迹、受力情况以及能量转化，可以更好地理解力学的基本原理。 28．(24-25高一下·上海松江一中·期中)一辆汽车在水平公路上沿曲线由M向N行驶，速度逐渐减小。图中分别画出了汽车转弯所受合力F的四种方向，其中可能正确的是（　　） A． B． C． D． 29．(24-25高一下·上海松江一中·期中)如图，飞机沿水平方向匀速飞行，每隔相同时间释放一包裹，一段时间后炸弹在空中的位置关系应为（　　） A． B． C． D． 30．(24-25高一下·上海松江一中·期中)如图，在某次飞行演习中，以水平匀速飞行的飞机，某时释放一颗模拟弹，经时间t后炸弹垂直击中倾角为θ的山坡。则时间t为（　　） A． B． C． D． 31．(24-25高一下·上海松江一中·期中)额定功率为80kW的汽车，在平直公路上行驶最大速度是20m/s，汽车质量，如果汽车从静止开始先做加速度为的匀加速直线运动，达到额定功率后以额定功率行驶，在运动过程中阻力不变，则： （1）汽车受到的阻力多大？ （2）汽车匀加速运动时受到的牵引力多大？ （3）汽车做匀加速直线运动维持的时间多长？ （4）汽车从静止开始运动11s的过程中牵引力做的功多大？ 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题04 功和功率 一、单选题 1．(24-25高一下·上海嘉定区第一中学·期中)如图所示，一辆电动汽车经过一平直路面，在匀减速向左运动，一人用力向前推车厢，若人与车厢始终保持相对静止。关于人对车厢的做功情况，以下说法正确的是（　　） A．人对车厢不做功 B．人对车厢做正功 C．人对车厢做负功 D．无法确定 【答案】B 【详解】人对车厢的作用力包括人对车厢向左的推力F和人对车厢底板的向右的摩擦力f，根据牛顿第三定律可知，车厢对人向右的推力F＇=F，车厢底板对人的向左的摩擦力f＇=f，对人受力分析，人的加速度向右，则由牛顿第二定律 可知 则F>f，因F和f位移相同，根据W=Fx，F做的正功大于f对车厢做的负功，则人对车厢做正功。故选B。 2．(24-25高一下·上海交通大学附属中学·期中)物体在两个相互垂直的力作用下运动，力F1对物体做功6J，物体克服力F2做功8J，则F1、F2的合力对物体做功为（　　） A．-2J B．2J C．10J D．14J 【答案】A 【详解】合外力做的总功为等于各力做功的代数和，所以 故选A。 3．(24-25高一下·上海延安中学·期中)如图所示，人站在台秤上，手拿轻绳一端，轻绳另一端系着小球。小球绕轻绳的端点在竖直平面内做圆周运动，且小球恰好能通过圆轨道最高点b，a、c两点连线水平且过圆心，下列说法正确的是（　　） A．小球运动到最高点时，小球的速度为零 B．小球在、、三个位置时，台秤的示数相同 C．小球从点到点的过程中，拉力的功率先变小后变大 D．小球从点到点的过程中，拉力的功率先变大后变小 【答案】B 【详解】A．小球恰好能通过圆轨道最高点b，重力提供向心力，有 解得 故A错误； B．将人、轻绳及小球视为一整体，以整体为研究对象，小球在、、三个位置时，在竖直方向上小球的加速度均向下大小为g，台秤的支持力为N，根据牛顿第二定律有 解得 根据牛顿第三定律，对台秤的压力均为Mg，台秤的示数相同，故B正确； CD．小球从a点到c点的过程中，由于拉力与速度始终垂直，拉力功率始终为零，故CD错误； 故选B。 4．(24-25高一下·上海延安中学·期中)关于功率，下列说法正确的是（　　） A．功率大说明物体做功多 B．功率大说明物体做功快 C．功率大说明物体做功时间长 D．功率大说明物体做功时间短 【答案】B 【详解】AB．功率是表示做功快慢的物理量，功率大的机器做功快，但做功不一定多，故A错误，B正确； CD．根据可知，功率大的物体做功时间不一定长，故CD错误。 故选B。 二、多选题 5．(24-25高一下·上海建平中学·期中)如图，在点以相同的速率抛出质量相同的石子甲和乙，其轨迹在同一竖直平面内相交于点，抛出时甲的初速度斜向上，乙的初速度水平，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．从到，甲重力做功比乙多 B．在点，甲重力的瞬时功率比乙大 C．从到，甲重力做功的平均功率比乙大 D．人对甲、乙做的功一样多 【答案】BD 【详解】A．重力做功与路径无关，从到，石子的质量相等，高度相同，故重力做的功相等，故A错误； B．从到，石子的机械能守恒，在点，甲、乙石子的速率相同，甲速度方向与水平面夹角比乙大，竖直方向速率大，根据可知重力的瞬时功率大，B正确； C．从到，乙飞行的时间比甲短，根据可知乙重力做功的平均功率大，C错误； D．在点根据动能定理，人对石子做的功等于石子动能的增加量，石子质量和速率一样，人做的功一样，故D正确。 故选BD。 6．(24-25高一下·上海建平中学·期中)如图所示，光滑水平面上有一长为L的小车，在小车的一端放有一小物体，在其上施一水平恒力F，使它由静止开始从小车的一端运动到另一端，在此过程中小车运动的位移为s。设小车与物体间的摩擦力为f，则（　　） A．整个过程物体克服摩擦力做的功为 B．整个过程摩擦力对小车做的功为 C．物体到达另一端时的动能为 D．物体到达另一端时小车的动能为fs 【答案】BCD 【详解】A．整个过程物体克服摩擦力做的功为，故A错误； B．整个过程摩擦力对小车做的功为，故B正确； C．根据动能定理可得物体到达另一端时的动能为，故C正确； D．根据题意，对小车，由动能定理有，由于小车的初动能为0，则物体到达另一端时小车的动能为fs，故D正确。 故选BCD。 7．(24-25高一下·上海嘉定区第一中学·期中)神舟十二号返回舱载着空间站上一批航天员翟志刚、王亚平和叶光富返回地球。返回舱进入大气层一段时间后，逐一打开引导伞、减速伞、主伞，最后启动反冲装置，实现软着陆，其运动简化为竖直方向的直线运动，图像如图所示。设该过程中，重力加速度不变，返回舱质量不变，下列说法正确的是（　　） A．在时间内，返回舱的加速度减小 B．在时间内，返回舱重力的功率大小不变 C．在时间内，返回舱的动能随时间不变 D．在时间内，返回舱的机械能减小 【答案】AD 【详解】A．图像的斜率表示加速度，从图像来看在时间内图像的斜率在减小，加速度减小，故A正确； B．重力的功率为 由图像可知，整个过程中速度在随时间减小，所以重力的功率随时间减小，故B错误； C．物体的动能为 而在时间内，物体的速度在逐渐减小，所以动能也随时间在减小，故C错误； D． 在时间内，返回舱的动能在减小，下降过程重力势能也在减小，所以机械能在减小，故D正确。 故选AD。 三、解答题 跳台滑雪是冬奥会最具观赏性的项目之一，如图所示为简化的跳台滑雪的雪道示意图，比赛时运动员从圆弧助滑道的最高点A处由静止滑下后，从滑道B处恰好沿水平方向飞出，在着陆坡BC上的P处着陆。在飞行过程中，运动员与BC间距离最大处记为D处（图中未画出）。将运动员和滑雪板整体看成质点，不计空气阻力，BC与水平方向的夹角为α。 8．(24-25高一下·上海复旦大学附属复兴中学·期中)运动员经过D处时的（　　） A．速度等于零 B．加速度等于零 C．速度与水平面的夹角为α D．加速度与BC的夹角为α 9．(24-25高一下·上海复旦大学附属复兴中学·期中)在运动员从B处到P处的运动过程中，随时间保持不变的是（　　） A．位移的变化率 B．路程的变化率 C．速度的变化率 D．动能的变化率 10．(24-25高一下·上海复旦大学附属复兴中学·期中)运动员沿“助滑区”保持同一姿态下滑了一段距离，重力和阻力对他做功的情况如图所示，则在此过程中该运动员的（　　） A．动能增加了1800J B．重力势能减小了1600J C．内能增加了2000J D．机械能减小了200J 11．(24-25高一下·上海复旦大学附属复兴中学·期中)2022年北京冬奥会首钢滑雪大跳台局部示意图如图所示，某滑雪运动员（可视为质点）从A处由静止自由滑下，由坡道进入竖直面内的圆弧形滑道BC，在从滑道的B点滑行到最低点C的过程中，由于摩擦力的存在，运动员的速率不变，则运动员沿BC下滑过程中（　　） A．合外力做功一定大于零 B．合外力方向始终与速度垂直 C．所受摩擦力大小不变 D．机械能始终保持不变 12．(24-25高一下·上海复旦大学附属复兴中学·期中)在滑雪过程中，一运动员以10m/s水平速度进入一个坡道，由于坡面宽度限制，运动员要做左右返折滑行，若斜坡长为300m，倾角为20°，坡面宽度为25m，设运动员在坡面边缘用滑雪杖转向时，沿着坡面向下的速度保持不变，水平速度大小不变、方向相反，转向时间与阻力均不计，则运动员从坡顶到坡底一共用时______s，要转向______次。 13．(24-25高一下·上海复旦大学附属复兴中学·期中)已知圆弧滑道AB所对的圆心角为53°（圆心位于B点正上方），AB间的高度差h=24m，着陆坡BC的倾角α=37°。某运动员的质量m=60kg（包含所有装备的总质量），着陆点P处到B处的距离s=75m，求： （1）运动员从B处到P处的运动时间及从B处水平飞出的速度大小； （2）运动员在飞离B处前瞬间对轨道的压力； （3）运动员落在着陆坡上的P处前瞬间的重力功率。 【答案】8．C 9．C 10．D 11．B 12． 13.24 5 13．（1）t=3s，；（2）；（3） 【解析】8．运动员运动到距离斜面的距离最大时，速度方向与斜面平行，速度与水平面的夹角为α，此时速度不为零，加速度为g，方向竖直向下，加速度与BC的夹角为90°-α。 故选C。 9．A．位移的变化率为速度，运动员从B到P的运动过程中，做平抛运动，速度越来越大，故A错误； B．路程的变化率是速率，运动员从B到P的运动过程中，做平抛运动，速率越来越大，故B错误； C．速度的变化率为加速度，平抛运动的加速度恒定为g不变，选项C正确； D．根据 ΔEk=W合=F合x 可知动能变化率即单位时间合外力的功在增大，故D错误。 故选C。 10．A．由图可知，重力做功为WG=1800J，阻力做功为Wf=-200J，由动能定理得ΔEk=WG+Wf=1800J-200J=1600J 即动能增加了1600J，故A错误； B．重力做功为1800J，则重力势能减小了1800J，故B错误； CD．运动员在此过程中克服阻力做功200J，则内能增加了200J，机械能减小了200J，故C错误，D正确。 故选D。 11．A．由题意知，运动员从滑道的B点滑行到最低点C的过程中，运动员的速率不变，即动能不变，由动能定理知，合外力做功一定等于零，故A错误； B．因为合外力做功为零，所以合外力方向始终与速度垂直，故B正确； C．设运动员与圆心连线与竖直方向夹角为θ，则对运动员受力分析可知，沿速度方向的合力始终为零，则运动员所受摩擦力为：f=mgsinθ，因为从滑道的B点滑行到最低点C的过程中，夹角θ减小，所以轨道对运动员的摩擦力逐渐减小，故C错误； D．因为从滑道的B点滑行到最低点C的过程中，所受摩擦力做负功，根据功能关系可知运动员的机械能一直减小，故D错误。 故选B。 12．[1]运动员沿斜坡向下做初速度为零的匀加速运动，加速度为a=gsin20° 根据 解得t=13.24s [2]运动员经过时间 转向一次，可知转向次数 即可转向5次。 13．（1）运动员从B到P做平抛运动，竖直方向做自由落体运动s•sin37°=gt2 解得t=3s 从B处水平飞出的速度大小s•cos37°=v0t 解得v0=20m/s （2）在B点对运动员由牛顿第二定律可得 又因为 h=R（1-cos53°） 解得 NB=1000N 由牛顿第三定律可知运动员在飞离B点前瞬间对轨道的压力大小等于轨道对运动员的支持力 NB′=NB=1000N 方向竖直向下； （3）运动员落着陆坡上的P点前竖直方向的速度为 vy=gt=30m/s 运动员落着陆坡上的P点前瞬间的重力功率为 PG=mgvy=60×10×30W=18000W。 四、综合题 14．(24-25高一下·上海交通大学附属嘉定中学·期中)温故知新 (1)物体在两个相互垂直的力作用下运动，力对物体做功6J，物体克服力做功8J，则、的合力对物体做功为（    ） A． B．2J C．10J D．14J (2)质量为m的物体，被人用手由静止向上提升了h，这时物体的速度为v，则下列说法中正确的是（    ） A．手对物体做功mgh B．重力对物体做功mgh C．合外力对物体做功 D．物体的机械能变化量为 (3)质量为2kg的物体，以3m/s的初速度平抛，忽略空气阻力，运动0.4s后，重力的瞬时功率为______W（g取）。 (4)质量为m的小球，用长为L的细线悬挂于O点。无外力作用时，小球静止于A点。OB与竖直方向夹角为α，地球表面重力加速度为g，不计小球运动过程中受到的空气阻力。 ①用水平外力将小球缓慢移动到B点，小球在B点时受到水平外力大小为______；这一过程中，水平外力对小球做功的大小为______。 ②若使小球以某一初速度从A点开始运动，除重力和绳子拉力外不受其余外力，其最高上升到B，小球的初速度大小为______；小球在B点时绳子的拉力大小为______。 ③若小球受到水平方向的恒定外力，运动到B处时速度最大，则小球在B处速度大小为____；小球能上升的最大高度为______。 【答案】(1)A (2)D (3)80 (4) 【详解】（1）力F1对物体做功6J，物体克服力F2做功8J，即-8J。虽然两力相互垂直，但两力的合力所做的功却是它们代数之和，即 故选A。 （2）对物体从静止到提升h，根据动能定理 可知合力对物体做功为 由重力的方向、物体移动的位移方向，可知重力对物体做的功 手对物体做的功 由功能关系，可知除重力外，其他力做功等于机械能的变化量，即 得 故选D。 （3）0.4s末物体的竖直分速度 则重力的瞬时功率 （4）[1]小球在B点时，受到重力mg、绳子拉力T和水平外力F。根据平衡条件，水平方向有 竖直方向有 解得 [2]用水平外力将小球缓慢移动到B点，小球动能变化量为0，根据动能定理得 可得水平外力做功 [3]从A点到B，根据动能定理得 解得 [4]在B点，小球沿绳子方向的合力为零，则绳子的拉力大小 [5]小球运动到B处时速度最大，此时重力和水平恒力的合力沿OB方向，设水平恒力为F，则 从A到B，根据动能定理得 解得 [6]设小球能上升的最大高度为h，从A点到最大高度处，由动能定理得 解得 无人机 无人驾驶飞机简称为无人机，是以电动机来提供动力，在航拍、农业、快递、救援、观测等众多领域应用广泛。它通常具有三个以上的旋翼轴，通过每个轴上的电动机转动带动旋翼，从而产生升推力，可以完成垂直起降、悬停等各种飞行动作。 15．(24-25高一下·上海建平中学·期中)四个桨叶的无人机总质量1.2kg，从地面竖直向上起飞，其图像如图所示，在0t0时间内单桨叶提供的升力为4.2 N，假设忽略空气阻力，重力加速度为g=10m/s2.求（结果保留3位有效数字）： （1）t0的大小； （2）悬停位置离地面的高度h； （3）在3t03.5t0时间内，无人机的机械能变化量（不考虑桨叶转动动能的变化）。 16．(24-25高一下·上海建平中学·期中)已知此无人机质量为m，重力加速度为g，当其以恒定速率v、沿半径为R的圆周在空中水平面内盘旋时，空气对无人机的作用力的大小为___________。 17．(24-25高一下·上海建平中学·期中)甲、乙、丙三位同学，看到了无人机正好悬停在空中，有了下面的对话： 甲：因为无人机不动，所以电机是不做功的，其功率为零； 乙：虽然无人机不动，但此时电机还是做功的，它在克服重力做功，不然无人机就掉下来了； 丙：我认为电机是做功的，因为悬停也耗电！但想不明白，根据能量守恒，如果电机还做功，其消耗的能量哪去了呢！？ 请你判断甲乙两同学的说法是否正确，不正确的指出其错误。并回答丙的疑问。 对于甲同学：___________；对于乙同学：___________；回答丙同学：___________。 【答案】15．[1] [2] [3] 16． 17． 错误，电机是做功的，其功率不为零。 错误，电机带动叶片旋转，推动空气做功。 电机是做功的，悬停也耗电，电机带动叶片旋转，推动空气做功。 【解析】15．[1]对无人机，由动量定理，有 解得 [2]由图像，可知，则 [3]由题可知，机械能变化量为， 解得 16．由题意，空气对无人机的作用力的水平分量提供向心力，有 竖直分量与重力平衡，有 则 即 17．[1]错误，电机是做功的，其功率不为零。 [2]错误，电机带动叶片旋转，推动空气做功。 [3]电机是做功的，悬停也耗电，电机带动叶片旋转，推动空气做功。 “功”字拆开就是两个字：“工+力”。在力学中，你可以把做功的过程理解成力在工作的过程。从能量的角度看，力的工作过程，就是使物体上不同形式的能量发生转化的过程。有力作用在物体上，当物体在力的方向上发生位移时，称力对物体做了功。 18．(24-25高一下·上海松江一中·期中)质量为m、初速度为零的物体，在按不同规律变化的合外力作用下都通过位移x0。下列各种情况中合外力做功最多的是（　　） A． B． C． D． 19．(24-25高一下·上海松江一中·期中)关于功率，以下说法正确的是（　　） A．根据可知，机器做功越多，其功率就越大 B．根据可知，可计算任一时刻的瞬时功率 C．根据可知，机器的牵引力一定与其运行速度成反比 D．根据可知，机器的牵引力恒定时，其功率与运行速度成正比 20．(24-25高一下·上海松江一中·期中)关于力对物体做功，下列说法正确的是（　　） A．滑动摩擦力对物体不可能做正功 B．若合外力对物体不做功，则物体一定做匀速直线运动 C．重力对物体做功只与始末位置高度差有关而与物体运动的路径无关 D．作用力与反作用力在相同时间内所做的功一定大小相等 21．(24-25高一下·上海松江一中·期中)如图，为汽车在水平路面上启动过程中的图像，Oa为过原点的倾斜直线，ab段表示以额定功率行驶时的加速阶段。bc段是与ab段相切的水平直线。下列说法正确的是（　　） A．0～t1时间内汽车以恒定功率做匀加速运动 B．t1～t2时间内的平均速度为 C．汽车在t1时刻功率达到最大值 D．汽车在t2时刻牵引力达到最大值 22．(24-25高一下·上海松江一中·期中)如图，利用动滑轮吊起质量为2kg的物体，滑轮与绳的摩擦及重力均不计，竖直向上拉动细绳，使重物从静止开始以1m/s2的加速度上升，则拉动t=2s的过程中物体克服重力做功为__________J，2s末拉力的功率为__________W。 【答案】18．C 19．D 20．C 21．C 22． 40 44 【解析】18．由力做功公式可知W=Fx，则F-x图像中，图象与坐标轴围成的面积表示力F所做的功，由图像可知，C图像中围成的面积最大，所以C中合外力做功最多。 故选C。 19．AB．根据可知，功率表示做功的快慢不是表示做功的多少，所以机器做功越多，其功率不一定就越大，用该公式可计算任一时间段内的平均功率，故AB错误； C．根据可知，当功率一定时，机器的牵引力一定与其运行速度成反比，故C错误； D．根据可知，机器的牵引力恒定时，其功率与运行速度成正比，故D正确。 故选D。 20．A．滑动摩擦力对物体可能做正功，例如将物体由静止放在水平方向运动的传送带上时，物体相对于传送带发生运动，滑动摩擦力对物体做正功，故A错误； B．若合外力对物体不做功，物体不一定做匀速直线运动，例如做匀速圆周运动的物体合力方向与速度方向垂直，合外力对物体不做功，故B错误； C．根据重力做功的表达式有 可知，重力对物体做功只与始末位置有关而与物体运动的路径无关，故C正确； D．作用力与反作用力在相同时间内所做的功不一定大小相等，例如，当物体在水平粗糙地面减速运动过程中，地面对物体的摩擦力做负功，物体对地面的摩擦力不做功，故D错误。 故选C。 21．A．0～t1时间内为倾斜的直线，故汽车做匀加速运动，加速度恒定，牵引力恒定，则功率在增大，故A错误； B．t1～t2时间内，若图像为直线时，平均速度为，而现在图像为曲线，且图像的面积大于直线时的面积，即位移大于直线时的位移，故平均速度大于，故B错误； CD．汽车做匀加速运动，加速度恒定 牵引力恒定，功率在增大，功率达到最大，保持不变，速度增加，则牵引力减小，加速度减小，所以汽车在t1时刻功率达到最大值，在t2时刻牵引力与阻力相等，此时牵引力比匀加速时要小，故C正确，D错误。 故选C。 22．[1]拉动t=2s的过程中物体克服重力做功为 [2]对物体根据牛顿第二定律得 则 2s末拉力的功率为 引体向上 人体进行无氧运动的能力是指运动中人体肌肉的无氧代谢供能系统提供ATP的极限能力，可以通过“无氧功率”来反映。引体向上作为无氧运动的一种，可以通过测量连续做5个引体向上的拉升时间t，利用P=对无氧功率进行估算（其中h为拉升距离，估测为手臂长度）。 23．(24-25高一下·上海进才中学·期中)无氧功率用国际制基本单位表示为（    ） A．kg·m2/s2 B．kg·m3/s3 C．kg·m2/s3 D．kg·m3/s2 24．(24-25高一下·上海进才中学·期中)用秒表测得小明连续做5个引体向上的拉升时间为10秒，估算无氧功率约为（    ） A．15W B．150W C．1500W D．15000W 25．(24-25高一下·上海进才中学·期中)在单杠和地面之间安装力传感器，图中呈现的是一段时间内力传感器的示数随时间的变化情况，其中A、B、C、D四点到虚线距离相等，由此可以判断： （1）tA到tD过程中，小明( ) A．处于上升阶段             B．处于下降阶段 C．先上升再下降             D．先下降再上升 （2）A、B、C、D四点加速度大小满足( ) A．aA<aB<aC<aD            B．aA=aB>aC=aD C．aA>aB=aC>aD            D．aA=aB=aC=aD （3）若在E点对应时刻，小明由于手滑脱离单杠，此时速度大小为3.92 m/s，双脚离地高度为0.98 m，不计空气阻力的影响，小明从手滑到落地所经历的时间t = ________s。 【答案】23．C 24．B 25． A D 1 【解析】23．根据F=ma，W=Fx，可得，P=Fv，代入相应的单位可得P的单位是kg•m2/s3。 故选C。 24．假设小明的质量为60kg，手臂的长度大约为0.5m， 代入数据解得P=150W。 故选B。 25．①[1]由图可知tA到tD过程中，单杠和地面之间的作用力先大于重力后小于重力，说明小明是先处于超重状态后处于失重状态，所以小明是一直上升的，先加速后减速。 故选A。 ②[2]由图可知在A、B、C、D四点时重力和单杠与地面之间的作用力的合力大小的绝对值是相等的，根据牛顿第二定律可知这四点的加速度大小是相等的。 故选D。 ③[3]若在E点对应时刻小明正在向上运动，小明脱离单杠后做竖直上抛运动，规定竖直向下的方向为正方向，此时速度为v=-3.92m/s，根据 代入数据解得t=1s，另一个解不符合题意舍去。 26．(24-25高一下·上海师范大学附属中学·期中)汽车是人们最常用的代步工具之一。请回答下列有关问题： (1)若某款新能源汽车速度大小不变，则其轨迹上与b点的运动方向相同的点还有______处；a、b、c、d四点中发生侧滑可能性最大的是______点。 (2)汽车从a到b进入弯道做减速运动，能表示汽车所受合外力方向的是（　　） A． B． C． D． (3)汽车质检时，将汽车的主动轮压在两个粗细相同的有固定转动轴的滚筒上，使车轮转动时汽车仍在原地不动，如图所示，车内轮A的半径为，车外轮B的半径为，滚筒C的半径为，车轮与滚筒间不打滑，当车轮以恒定速度运行时， B、C轮边缘的向心加速度大小之比为_________。若后轮胎外测的边缘上有一个黑色小石子当汽车运动速度为v时，小石子刚好运动到达最高点且离开轮胎，则小石子在最高点离开轮胎时的速度为_______。 (4)一辆新能源汽车在平直的公路上由静止启动，图中图线A表示该车运动的速度和时间的关系，图线B表示车的功率和时间的关系。设车在运动过程中阻力不变，车在6s末前做匀加速运动，在16s末开始匀速运动。可知车在运动过程中阻力为______N，车的质量为______kg。 (5)某汽车匀速行驶时发动机和传动与变速系统内的功率分配关系如图所示。图中数据为车以的速率匀速行驶时的功率。汽车行驶时所受空气阻力与瞬时速率的关系为（k为恒量），所受路面的阻力fs大小恒定。求： ① 恒量k的单位（用国际单位制的基本单位表示）； ② 汽车以匀速运动时，发动机的输出功率P0； ③ 汽车以匀速运动时受到的驱动力的大小； ④ 若汽车发动机最大输出功率，水泵功率恒定，传动与变速系统因内部机件摩擦而损耗的功率与汽车的行驶速率成正比。通过计算说明该汽车能否以速率3匀速行驶。 【答案】(1) 2 c (2)B (3) RC：RB 2v (4) 1500 562.5 (5)①kg/m；②17kW；③500N；④不能 【详解】（1）[1][2]物体做曲线运动时，某点的运动方向就是该点的切线方向。观察图1可知，与b点切线方向相同的点还有c点和cd之间的某点这2处。当车在曲线上行驶时，根据向心力公式，在速度v不变的情况下，轨道半径r越小，需要的向心力越大，当摩擦力不足以提供向心力时就会发生侧滑。由图可知，c点的轨道半径最小，所以c点发生侧滑的可能性最大。 （2）汽车减速时切向加速度与速度反向，转弯时法向加速度指向圆心。合外力为两加速度矢量和，方向应指向弯道内侧偏后方。 故选B。 （3）[1]B、C轮边缘的点线速度大小相同，根据向心加速度，知a与r成反比，故有向心加速度之比为RC：RB； [2]轮胎最高点线速度为汽车速度的2倍（平动速度看加转动线速度v）最高点速度v石= 2v （4）[1][2]根据速度—时间图像可知，机动车先做匀加速运动，后做变加速运动，最后做匀速运动； 最大速度vm=12m/s，0-6s内的加速度为 根据图线B可以机车的额定功率为P0=18000W 当牵引力等于阻力时，速度取到最大值，则阻力为 匀加速运动的牵引力为 根据牛顿第二定律得F-f=ma 解得m=562.5kg （5）①根据fa=kv2 解得 故k的单位为 ②由题可知 P0=P1+P2+P3+P4=3kW+4kW+5kW+5kW=17kW ③由于汽车匀速行驶的速度v0=72km/h=20m/s 根据公式P=Fv可知P3=fav0，P4=fsv0 解得fa=fs=250N 所以汽车的驱动力F0=fa+fs=250N+250N=500N ④由于汽车传动与变速系统因内部机件摩擦而损耗的功率P2与汽车的行驶速率成正比，设其比例系数为k′，即 P2=k'v 将v0=20m/s，P2=4kW代入可得k′=200N 故当汽车的速度为原来的3倍匀速行驶时， 其中 代入数据P0'=165kW＞Pmax=150kW 因此汽车不能以3v0的速率匀速行驶。 27．(24-25高一下·上海杨浦高级中学·期中)新能源汽车 中国的新能源汽车市场正迅速壮大。 (1)汽车质检时，将汽车的主动轮压在两个粗细相同的有固定转动轴的滚筒上，如图所示。车内轮A的半径为RA，车外轮B的半径为RB，滚筒C的半径为RC，车轮与滚筒间不打滑，当车轮以恒定速度运行时，A、B轮边缘的线速度大小之比为______，B、C 轮边缘的向心加速度大小之比为______。 (2)如图所示，新能源汽车沿等螺距车道向下做匀速率运动，该轨道各处弯曲程度相同，在此过程中，该小车（　　） A．始终处于平衡状态 B．始终处于失重状态 C．始终处于超重状态 D．重力功率始终不变 (3)（多选题）一新款小型电动汽车上市前进行了水平路面直线驾驶性能检测，汽车运动的位移（x）与速度的平方（v2）关系的图像如图所示，当汽车位移为20m时，电动机功率达到额定功率P0=50kW，之后保持额定功率运行。已知汽车质量为1.2t，所受阻力恒定，下列说法正确的是（　　） A．汽车运动的最大速度约为25m/s B．汽车运动过程中所受阻力大小为3×103N C．汽车启动后先做匀加速直线运动，加速度大小为2.5m/s2 D．位移为20m后，汽车做加速度减小的加速运动后做匀速直线运动 (4)一段倾斜角θ=37°的斜面AB与弧面BC相切于B点。质量为m=2000kg的汽车从斜面底部A点由静止开始沿着斜面AB起动，如图甲所示。已知汽车受到斜面的阻力与车对斜面的压力的比值为0.25。汽车在斜面AB上运动的加速度随时间变化如图乙所示。12.0s时汽车达到额定功率，随后汽车保持额定功率继续运动，汽车到达B点前已经达到最大速度vmax。此后关闭发动机，汽车继续沿着圆弧向上滑行。不计空气阻力，已知g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，汽车可视作质点。求： ①汽车匀加速直线运动过程中的最大速度v1及牵引力F； ②汽车的额定功率； ③汽车在斜面AB上能到达的最大速度vmax； ④为保证汽车不脱离弧面安全行驶至C点，在设计弧面半径时有什么要求，并说明理由。 【答案】(1) RA∶RB RC∶RB (2)D (3)ACD (4)①24m/s，2.0×104N；②4.8×105W；③30m/s；④半径要大一些，理由见解析。 【详解】（1）[1]车内轮A与车外轮B同轴转动，两轮的角速度相同，根据，可得A、B轮边缘的线速度大小之比为； [2] 车外轮B与滚筒C的边缘的线速度大小相等，根据向心加速度，可得B、C轮边缘的向心加速度大小之比为。 （2）A．小车做曲线运动，具有向心加速度，所受合外力不为零，其运动过程中处于非平衡状态，故A错误； BC．轨道等螺距，且小车的速率不变，所以小车运动过程在竖直方向的速度不变，小车在竖直方向没有加速度，所以小车既不处于超重状态，也不处于失重状态，故BC错误； D．轨道等螺距，可等效为小车沿倾角为θ的斜面匀速下滑，重力功率为，可知重力功率始终不变，故D正确。 故选D。 （3）C．0～20m内，图像的表达式为 结合匀变速直线运动公式可知，汽车做匀加速直线运动，加速度大小为 故C正确； B．由图可知，20m时，汽车速度 根据牛顿第二定律有 可得汽车运动过程中所受阻力为 故B错误； A．由得，0～20m所用时间为 62.5m汽车开始匀速运动，速度大小为 故A正确； D．根据牛顿第二定律有 可得汽车运动过程中的加速度大小为 位移为20m后，汽车功率不变，所以此后汽车以恒定功率继续加速，加速度减小，当加速到最大速度后匀速运动，故D正确。 故选ACD。 （4）①汽车匀加速直线运动过程中的最大速度 汽车受到的阻力为 根据牛顿第二定律 解得牵引力为 ②汽车额定功率为 ③汽车在斜面AB上能到达的最大速度 ④若汽车在B点不脱离弧面，根据牛顿第二定律，在B点应满足 整理得 所以，为保证汽车不脱离弧面安全行驶至C点，在设计弧面时半径要大一些。 在交通运输中，汽车和飞机的运动是常见的物理现象。通过分析它们的运动轨迹、受力情况以及能量转化，可以更好地理解力学的基本原理。 28．(24-25高一下·上海松江一中·期中)一辆汽车在水平公路上沿曲线由M向N行驶，速度逐渐减小。图中分别画出了汽车转弯所受合力F的四种方向，其中可能正确的是（　　） A． B． C． D． 29．(24-25高一下·上海松江一中·期中)如图，飞机沿水平方向匀速飞行，每隔相同时间释放一包裹，一段时间后炸弹在空中的位置关系应为（　　） A． B． C． D． 30．(24-25高一下·上海松江一中·期中)如图，在某次飞行演习中，以水平匀速飞行的飞机，某时释放一颗模拟弹，经时间t后炸弹垂直击中倾角为θ的山坡。则时间t为（　　） A． B． C． D． 31．(24-25高一下·上海松江一中·期中)额定功率为80kW的汽车，在平直公路上行驶最大速度是20m/s，汽车质量，如果汽车从静止开始先做加速度为的匀加速直线运动，达到额定功率后以额定功率行驶，在运动过程中阻力不变，则： （1）汽车受到的阻力多大？ （2）汽车匀加速运动时受到的牵引力多大？ （3）汽车做匀加速直线运动维持的时间多长？ （4）汽车从静止开始运动11s的过程中牵引力做的功多大？ 【答案】28．B 29．C 30．D 31．（1）；（2）；（3）5s；（4） 【解析】28．汽车由M向N行驶，速度逐渐减小，即汽车做减速运动，合力方向指向曲线的凹侧，且合力方向与速度方向夹角为钝角，可知，第二个图像符合要求。 故选B。 29．飞机沿水平方向做匀速直线运动，包裹做平抛运动，包裹水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动，可知，飞机与包裹在竖直方向始终位于同一条直线上，且在竖直方向上从上往下相邻包裹之间的间距逐渐增大，图中只有第三个符合要求。 故选C。 30．炸弹垂直击中倾角为θ的山坡，则有 又 联立可得 故选D。 31．（1）依题意，可知当汽车受到的牵引力等于阻力时，行驶的速度达最大，则汽车受到的阻力 （2）汽车做匀加速直线运动时，根据牛顿第二定律有 可得此时汽车受到的牵引力大小为 （3）当汽车的功率达到额定功率时，汽车匀加速达到最大速度，有 汽车做匀加速直线运动达到最大速度用时为 （4）匀加速阶段汽车运动的位移为 该过程汽车牵引力所做的功为 汽车在时间内以额定功率行驶，则牵引力所做的功为 故汽车从静止开始运动11s的过程中牵引力做的功为 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $