专题01 抛体运动（期中真题汇编，上海专用）高一物理下学期

专题01 抛体运动 3大高频考点概览 一、综合题 投放物资包 我国南方地区遭遇多轮暴雨袭击，抗洪救灾的战士们利用直升机参与救援物资的运送。已知直升机在距离地面某高度以50m/s的速度沿水平方向匀速飞行并进行物资投送，投出的物资恰好落在了正前方距离投放位置水平距离400m的地方。不计空气阻力，重力加速度取。 1．(24-25高一下·上海华东师范大学张江实验中学·期中)水平飞出的物资可视作平抛运动，平抛运动是_______曲线运动，平抛运动水平方向为_______运动。 2．(24-25高一下·上海华东师范大学张江实验中学·期中)（1）计算物资抛出时距投放位置的高度。 （2）计算物资到达投放位置时的速度大小。（答案保留根号） 3．(24-25高一下·上海华东师范大学张江实验中学·期中)一位战士在飞机上以相同的速度依次水平抛出了6个物资，这些物资_____（填“在”或“不在”）同一直线上。 4．(24-25高一下·上海华东师范大学张江实验中学·期中)该战士一次投放物资时并未水平抛出，而是从A点斜向上抛出，如图所示，已知在B点的速度沿水平方向。（空气阻力忽略不计。）B到E的过程可以近似看作为______运动，理由是______________________________________。 5．(24-25高一下·上海华东师范大学张江实验中学·期中)某同学为了探究平抛运动竖直方向上的运动特点，使用了如图所示的装置。进行的实验操作是：在小球A、B处于同一高度时，用小锤轻击弹性金属片，使A球水平飞出，同时B球被松开。 （1）他观察到的现象是：小球A、B______（填“同时”或“不同时”）落地；上述现象说明______________________________________。 （2）让A、B球恢复初始状态，用较大的力敲击弹性金属片。A球在空中运动的时间将______（填“变长”，“不变”或“变短”）； 【答案】1． 匀变速 匀速直线 2．（1）（2） 3．在 4． 平抛 物资在B点的速度沿水平方向且只受重力 5． 同时 小球A竖直方向的分运动为自由落体运动 不变 【解析】1．[1][2]平抛运动是匀变速曲线运动，平抛运动水平方向为匀速直线运动。 2．（1）物资在空中运动的时间为 物资抛出时距投放位置的高度 （2）物资到达投放位置时竖直方向的速度为 物资到达投放位置时的速度大小 3．战士抛出的物资水平方向速度相等，故这些物资保持在一条竖直线上，即这些物资在一条直线上。 4．[1][2] B到E的过程可以近似看作为平抛运动，理由是物资在B点的速度沿水平方向且只受重力。 5．[1][2]小球A、B同时落地，说明小球A竖直方向的分运动为自由落体运动； [3] A球在空中运动的时间与水平方向的速度无关，故A球在空中运动的时间不变。 抛体运动 抛体运动规律的探讨是力学的重要组成部分。抛体运动的研究由来已久，从古希腊时代就有人涉及。 6．(24-25高一下·上海中学东校·期中)平抛运动是一种最基本、最重要的曲线运动。 （1）关于平抛运动，下列说法错误的是( ) A．任意相等时间内速度变化量相同 B．任意相等时间内水平方向的位移相等 C．连续相邻相等时间内竖直方向的位移差是一个定值 D．只要运动时间足够长，速度方向可能变为竖直向下 （2）做平抛运动的物体，在水平方向通过的最大距离取决于______和______。 （3）某同学站在投镖线上从同一点C处水平抛出多个飞镖，结果以初速度投出的飞镖打在A点，以初速度投出的飞镖打在B点，始终没有打在竖直标靶的中心O点，如图所示。为了能把飞镖打在标靶的中心O点，则他在正式比赛中，可采取的措施是( ) A．从C点抛出飞镖的初速度比打在A点的飞镖的初速度大些 B．从C点抛出飞镖的初速度比打在B点的飞镖的初速度小些 C．保持初速度不变，从C正下方的某点水平抛出 D．保持初速度不变，从C正下方的某点水平抛出 7．(24-25高一下·上海中学东校·期中)（1）（多选）在研究平抛物体运动的实验中，造成实验误差的原因有( ) A．小球下滑时受到轨道对它的摩擦力    B．斜槽的末端切线不水平 C．坐标纸的竖线不与重垂线平行    D．每次小球从轨道上开始滑下的位置不同。 （2）若用一张印有小方格的纸记录轨迹，小方格的边长为L，小球在平抛运动途中的几个位置如图中的a、b、c、d所示，则小球平抛的初速度的计算式为______（用L、g表示）。 8．(24-25高一下·上海中学东校·期中)（5分）如图所示，将一倾角的斜面固定在水平地面上，在斜面底端O点的正上方高度处水平发射一颗小弹丸，弹丸打在斜面上P点位置，已知O、P两点间的距离，重力加速度，，不计空气阻力，求出弹丸初速度的大小。（写出计算过程） 【答案】6． D 物体的初速度 抛出点的高度 C 7． BCD 8．4m/s 【解析】6．[1]A．由于平抛运动在水平方向做匀速直线运动，速度不变，竖直方向做自由落体运动，加速度为重力加速度，根据 可知 即任意相等时间内速度变化量相同，故A正确，不符题意； B．水平方向物体做匀速直线运动，因此任意相等时间内水平方向的位移相等，故B正确，不符题意； C．水平方向上物体做初始为零的匀加速直线运动，根据匀变速直线运动规律可得 因此连续相邻相等时间内竖直方向的位移差是一个定值，故C正确，不符题意； D．由于物体始终具有水平方向和竖直方向的速度，根据矢量的合成可知，物体速度方向不可能变为竖直向下，故D错误。 故选D。 [2][3]根据平抛运动的规律可得， 联立解得 故做平抛运动的物体，在水平方向通过的最大距离取决于抛出时的初速度和抛出点的高度； [4]A．由于抛点到靶的水平位移不变，若从C点抛出飞镖的初速度比打在A点的飞镖的初速度大些，则飞镖在空中运动时间变小，根据平抛运动竖直方向的运动规律可知，飞镖击中靶的位置应在A点的上方，故A错误； B．同理可知，若从C点抛出飞镖的初速度比打在B点的飞镖的初速度小些，则飞镖击中靶的位置应在B点的下方，故B错误； C．保持初速度不变，则飞镖在空中的运动时间不变，而抛点向下平移，飞镖击中靶的位置也会向下平移，则飞镖有可能击中靶心，故C正确； D．保持初速度不变，则飞镖在空中的运动时间不变，而抛点向下平移，飞镖击中靶的位置也会向下平移，只会击中B点下方的位置，而无法击中靶心，故D错误。 故选C。 7．[1]A．由于研究的是小球抛出时的运动情况，因此，小球下滑时受到轨道对它的摩擦力对实验没有影响，故A错误； B．斜槽的末端切线不水平，导致小球不是做平抛运动，对实验影响较大，故B正确； C．建立坐标系时，轴、轴应垂直，若坐标纸的竖线不与重垂线平行，将会影响长度的测量，对实验影响较大，故C正确； D．若每次释放小球的位置不同，则小球平抛的初速度不同，运动轨迹不同，对实验有影响，故D正确。 故选BCD。 [2]在竖直方向上，根据抛体运动的规律则在竖直方向上有 在水平方向上有 联立解得小球平抛的初速度为 8．由抛体运动的规律可知，在竖直方向上则有 在水平方向上则有 代入数据解得 速度的合成与分解 9．(24-25高一下·上海华东师范大学张江实验中学·期中)小船在静水中的速度大小为，河水的流速大小为，若船渡河过程中、均保持不变，则能到达对岸且渡河时间最短的图是（　　） A． B． C． D． 10．(24-25高一下·上海华东师范大学张江实验中学·期中)如图所示，在距河面高度的岸上有人用长绳拴住一条小船，人以恒定的速率拉绳，使小船靠岸。当绳与水面的夹角为30°时，小船的速率为______m/s。（忽略滑轮的高度和船的大小。） 【答案】9．A 10． 【解析】9．欲使小船到达对岸且渡河时间最短，则应垂直于河岸。 故选A。 10．设小船的速率为，则沿绳方向的分量等于v，即 故 11．(24-25高一下·上海交通大学附属嘉定中学·期中)篮球运动 篮球，是以手为中心的身体对抗性体育运动。一个标准合格的篮球质量为m。 (1)一个篮球以水平初速度抛出（不考虑篮球的自转和空气阻力），分别测得了0.2秒末、0.4秒末和0.6秒末的速度矢量、和，并在方格纸内画出了如图所示的速度矢量图，g取，则______，0.6秒内篮球的位移______m。 (2)某同学将篮球以速度从离地高度为处投出。篮球以速度进入离地高度为篮筐，如图所示。运动过程中篮球离地最大高度为H。空气阻力不能忽略，以篮球抛出点所在高度为零势能面。 ①篮球运动过程中，机械能最大为______。 ②篮球从出手到进入篮筐过程中，损失的机械能______ A．        B． C．        D． ③篮球从最高点沿着弧线加速下降，请在图中分别画出篮球速度v的方向和所受合外力F的方向_______。图中，①为篮球运动的轨迹，②与轨迹相切，③与②垂直，④与水平面垂直。 (3)将篮球从离地H高度处由静止开始下落，经过一次与地面的碰撞后，竖直反弹至最高处。若篮球和地面碰撞没有能量损失，运动过程中空气阻力保持不变。 ①空气阻力和重力之比等于______。如果让篮球连续不断的上下弹跳，最后会停止在地面，则篮球通过的总路程______。 ②当篮球反弹至最高处h时，运动员对篮球施加一个竖直向下的瞬时冲量I，使得篮球与地面再次碰撞后恰好反弹至原来的h高度处，求I的大小______，取，，，保留3位有效数字。 【答案】(1) 4 3 (2) D 见解析图 (3) 【详解】（1）[1][2]篮球以水平初速度抛出，在水平方向做匀速直线运动，水平方向速度不变。由图可知， 解得 所以 0.6s内水平位移： 解得 竖直位移 解得 根据勾股定理有 解得 （2）[1]因为空气阻力不能忽略，所以篮球刚出手时，机械能最大，以篮球抛出点所在高度为零势能面，所以此时重力势能为零，则 [2]篮球入篮筐时机械能为 损失的机械能为 代入数据，解得 故选D。 [3]篮球从最高点沿弧线下降过程中，速度方向沿轨迹切线方向，因为空气阻力不能忽略，所受合外力是重力与空气阻力的合力，方向大致指向轨迹的凹侧，且篮球在加速，所以合力在③的右侧。所以，篮球速度v的方向和所受合外力F的方向如图 （3）[1][2]设空气阻力为f，篮球下落过程，根据动能定理 上升过程 又因为 联立可得 设篮球通过的总路程为s，从开始下落到最终停止，根据动能定理 把 代入可得 [3]设篮球反弹到最高处h时速度为0，运动员施加冲量I，向下为正方向，根据动量定理得 从h处到再次反弹回h处根据动能定理有 代入数据，联立解得 12．(24-25高一下·上海杨浦高级中学·期中)打水漂 “打水漂”是古老的游戏，以一定的高度水平扔出的石子和水面相撞后，在水面上弹跳前进，形成“水漂”。 (1)若选择了一个形状较圆的石子，此时空气阻力不能忽略，当石子在空中斜向下飞行时，下列图示中受力情况分析正确的是（　　）（G为重力，F为手对石子的作用力，Ff为空气阻力） A． B． C． D． (2)假设水平方向速度没有损失，竖直方向碰撞后速度变小，下图有可能是石子“水漂”轨迹的是（　　） A． B． C． (3)如图为一人工湖堤坝的截面图，堤坝斜面倾角为 α，B 点为堤坝与水面的交界点。有一个“打水漂”机器，在 A 点向湖面水平抛出一扁平石子。若成功形成“水漂”的秘诀是石子接触水面时的速度方向与水面夹角不大于某个固定值 θ0（不考石子旋转等其他因素，已知重力加速度为 g）。 ①石子在空中的运动_______简化为平抛运动（请选填：A．可以   B．不可以）；石子抛出的速度______（请选填：A．越大   B．越小），越有可能观察到“水漂”现象 ②石子抛出点到水面的高度为h，想要打出“水漂”效果，抛出石子速度大小至少为______，如果凡是落到水面上的石子都能形成“水漂”效果，tanα 最大值为______。 (4)“嫦娥五号”月球探测器返回舱为了安全带回样品，采用了类似“打水漂”多段多次减速技术。如图所示，用虚线球面表示地球大气层边界，边界外侧没有大气。关闭发动机的返回舱从a点滑入大气层，然后经b点从c点“跳出”，经d点后再从e点“跃入”。d点为轨迹最高点，距离地面高度为 h，已知地球表面重力加速度为g，地球半径为R。 ①下列关于返回舱在b、d两点的状态判断正确的是( ) A．超重 失重            B．失重 超重            C．失重 失重 ②返回舱在d点的加速度大小为_______。 【答案】(1)B (2)C (3) A A (4) A 【详解】（1）石子飞在空中时，不受到手对石子的作用力；一定受重力，且竖直向下；同时由于空气的作用，受到空气阻力；方向与运动方向相反；所以受力图正确的是B图。 故选B。 （2）因为水平方向速度没有损失，竖直方向碰撞后速度变小，所以每次和水接触后在竖直方向的速度减小，则在空中的运动时间变小，则水平方向的位移越来越小。 故选C。 （3）①[1]石子在空中的运动时所受空气阻力与重力相比可以忽略，石子在空中的运动可简化为平抛运动。 故选A。 [2]落到水面时，因下落高度相同，竖直方向分速度相同，石子抛出的速度越大，平抛运动的水平速度越大，由平行四边形定则可知，石子接触水面时的速度方向与水面夹角越小，越有可能观察到“水漂”现象。 故选A。 ②[3]石子抛出点到水面的高度为h，落到水面时竖直方向分速度为 根据题意得 解得 故抛出石子速度大小至少为； [4]如果凡是落到水面上的石子都能形成“水漂”效果，临界条件是石子落到B点时要满足 根据类平抛运动的推论：速度偏转角的正切值等于位移偏向角的正切值的2倍。石子落到B点时位移偏向角等于斜面倾角，则有tanα最大值等于。 （4）①[1]根据物体做曲线运动所受合力指向轨迹的凹侧，可返回舱在b点时所受合力方向大致向上，处于超重状态，在d点时所受合力方向大致向下，处于失重状态。 故选A。 ②[2]返回舱在d点所受合力等于万有引力，则有 在地球表面，由重力等于万有引力得 联立解得加速度大小为 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题01 抛体运动 3大高频考点概览 一、综合题 投放物资包 我国南方地区遭遇多轮暴雨袭击，抗洪救灾的战士们利用直升机参与救援物资的运送。已知直升机在距离地面某高度以50m/s的速度沿水平方向匀速飞行并进行物资投送，投出的物资恰好落在了正前方距离投放位置水平距离400m的地方。不计空气阻力，重力加速度取。 1．(24-25高一下·上海华东师范大学张江实验中学·期中)水平飞出的物资可视作平抛运动，平抛运动是_______曲线运动，平抛运动水平方向为_______运动。 2．(24-25高一下·上海华东师范大学张江实验中学·期中)（1）计算物资抛出时距投放位置的高度。 （2）计算物资到达投放位置时的速度大小。（答案保留根号） 3．(24-25高一下·上海华东师范大学张江实验中学·期中)一位战士在飞机上以相同的速度依次水平抛出了6个物资，这些物资_____（填“在”或“不在”）同一直线上。 4．(24-25高一下·上海华东师范大学张江实验中学·期中)该战士一次投放物资时并未水平抛出，而是从A点斜向上抛出，如图所示，已知在B点的速度沿水平方向。（空气阻力忽略不计。）B到E的过程可以近似看作为______运动，理由是______________________________________。 5．(24-25高一下·上海华东师范大学张江实验中学·期中)某同学为了探究平抛运动竖直方向上的运动特点，使用了如图所示的装置。进行的实验操作是：在小球A、B处于同一高度时，用小锤轻击弹性金属片，使A球水平飞出，同时B球被松开。 （1）他观察到的现象是：小球A、B______（填“同时”或“不同时”）落地；上述现象说明______________________________________。 （2）让A、B球恢复初始状态，用较大的力敲击弹性金属片。A球在空中运动的时间将______（填“变长”，“不变”或“变短”）； 抛体运动 抛体运动规律的探讨是力学的重要组成部分。抛体运动的研究由来已久，从古希腊时代就有人涉及。 6．(24-25高一下·上海中学东校·期中)平抛运动是一种最基本、最重要的曲线运动。 （1）关于平抛运动，下列说法错误的是( ) A．任意相等时间内速度变化量相同 B．任意相等时间内水平方向的位移相等 C．连续相邻相等时间内竖直方向的位移差是一个定值 D．只要运动时间足够长，速度方向可能变为竖直向下 （2）做平抛运动的物体，在水平方向通过的最大距离取决于______和______。 （3）某同学站在投镖线上从同一点C处水平抛出多个飞镖，结果以初速度投出的飞镖打在A点，以初速度投出的飞镖打在B点，始终没有打在竖直标靶的中心O点，如图所示。为了能把飞镖打在标靶的中心O点，则他在正式比赛中，可采取的措施是( ) A．从C点抛出飞镖的初速度比打在A点的飞镖的初速度大些 B．从C点抛出飞镖的初速度比打在B点的飞镖的初速度小些 C．保持初速度不变，从C正下方的某点水平抛出 D．保持初速度不变，从C正下方的某点水平抛出 7．(24-25高一下·上海中学东校·期中)（1）（多选）在研究平抛物体运动的实验中，造成实验误差的原因有( ) A．小球下滑时受到轨道对它的摩擦力    B．斜槽的末端切线不水平 C．坐标纸的竖线不与重垂线平行    D．每次小球从轨道上开始滑下的位置不同。 （2）若用一张印有小方格的纸记录轨迹，小方格的边长为L，小球在平抛运动途中的几个位置如图中的a、b、c、d所示，则小球平抛的初速度的计算式为______（用L、g表示）。 8．(24-25高一下·上海中学东校·期中)（5分）如图所示，将一倾角的斜面固定在水平地面上，在斜面底端O点的正上方高度处水平发射一颗小弹丸，弹丸打在斜面上P点位置，已知O、P两点间的距离，重力加速度，，不计空气阻力，求出弹丸初速度的大小。（写出计算过程） 速度的合成与分解 9．(24-25高一下·上海华东师范大学张江实验中学·期中)小船在静水中的速度大小为，河水的流速大小为，若船渡河过程中、均保持不变，则能到达对岸且渡河时间最短的图是（　　） A． B． C． D． 10．(24-25高一下·上海华东师范大学张江实验中学·期中)如图所示，在距河面高度的岸上有人用长绳拴住一条小船，人以恒定的速率拉绳，使小船靠岸。当绳与水面的夹角为30°时，小船的速率为______m/s。（忽略滑轮的高度和船的大小。） 11．(24-25高一下·上海交通大学附属嘉定中学·期中)篮球运动 篮球，是以手为中心的身体对抗性体育运动。一个标准合格的篮球质量为m。 (1)一个篮球以水平初速度抛出（不考虑篮球的自转和空气阻力），分别测得了0.2秒末、0.4秒末和0.6秒末的速度矢量、和，并在方格纸内画出了如图所示的速度矢量图，g取，则______，0.6秒内篮球的位移______m。 (2)某同学将篮球以速度从离地高度为处投出。篮球以速度进入离地高度为篮筐，如图所示。运动过程中篮球离地最大高度为H。空气阻力不能忽略，以篮球抛出点所在高度为零势能面。 ①篮球运动过程中，机械能最大为______。 ②篮球从出手到进入篮筐过程中，损失的机械能______ A．        B． C．        D． ③篮球从最高点沿着弧线加速下降，请在图中分别画出篮球速度v的方向和所受合外力F的方向_______。图中，①为篮球运动的轨迹，②与轨迹相切，③与②垂直，④与水平面垂直。 (3)将篮球从离地H高度处由静止开始下落，经过一次与地面的碰撞后，竖直反弹至最高处。若篮球和地面碰撞没有能量损失，运动过程中空气阻力保持不变。 ①空气阻力和重力之比等于______。如果让篮球连续不断的上下弹跳，最后会停止在地面，则篮球通过的总路程______。 ②当篮球反弹至最高处h时，运动员对篮球施加一个竖直向下的瞬时冲量I，使得篮球与地面再次碰撞后恰好反弹至原来的h高度处，求I的大小______，取，，，保留3位有效数字。 12．(24-25高一下·上海杨浦高级中学·期中)打水漂 “打水漂”是古老的游戏，以一定的高度水平扔出的石子和水面相撞后，在水面上弹跳前进，形成“水漂”。 (1)若选择了一个形状较圆的石子，此时空气阻力不能忽略，当石子在空中斜向下飞行时，下列图示中受力情况分析正确的是（　　）（G为重力，F为手对石子的作用力，Ff为空气阻力） A． B． C． D． (2)假设水平方向速度没有损失，竖直方向碰撞后速度变小，下图有可能是石子“水漂”轨迹的是（　　） A． B． C． (3)如图为一人工湖堤坝的截面图，堤坝斜面倾角为 α，B 点为堤坝与水面的交界点。有一个“打水漂”机器，在 A 点向湖面水平抛出一扁平石子。若成功形成“水漂”的秘诀是石子接触水面时的速度方向与水面夹角不大于某个固定值 θ0（不考石子旋转等其他因素，已知重力加速度为 g）。 ①石子在空中的运动_______简化为平抛运动（请选填：A．可以   B．不可以）；石子抛出的速度______（请选填：A．越大   B．越小），越有可能观察到“水漂”现象 ②石子抛出点到水面的高度为h，想要打出“水漂”效果，抛出石子速度大小至少为______，如果凡是落到水面上的石子都能形成“水漂”效果，tanα 最大值为______。 (4)“嫦娥五号”月球探测器返回舱为了安全带回样品，采用了类似“打水漂”多段多次减速技术。如图所示，用虚线球面表示地球大气层边界，边界外侧没有大气。关闭发动机的返回舱从a点滑入大气层，然后经b点从c点“跳出”，经d点后再从e点“跃入”。d点为轨迹最高点，距离地面高度为 h，已知地球表面重力加速度为g，地球半径为R。 ①下列关于返回舱在b、d两点的状态判断正确的是( ) A．超重 失重            B．失重 超重            C．失重 失重 ②返回舱在d点的加速度大小为_______。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $