大题预测06 静电场（A+B+C三组解答题）（广东专用）2026年高考物理终极冲刺讲练测

大题预测06 静电场 【A组】 1．合成与分解是在等效的思想下解决复杂运动的一种重要方法，我们可以按照问题的实际情况进行恰当地合成与分解，将复杂运动变为简单运动来研究。如图所示，虚线与水平地面的夹角为，质量为的小球从点以大小为的初速度沿与平行的方向抛出，运动过程中小球始终受到大小、方向水平向右的风力的作用，是虚线上的点，与虚线垂直，且两点间的距离为，经过一段时间，小球运动到虚线上的点，重力加速度为，，小球可视为质点。 (1)研究小球从点运动至地面的过程，可以将小球的速度沿水平与竖直方向分解。 ①求小球从点运动到最高点的时间； ②若小球离地面的高度，重力加速度取，求小球落地时的水平位移大小。 (2)研究小球从点运动到点的过程，可以将与合成一个力，据此请求出小球从点运动到点的时间。 【答案】(1)① ，② 31m (2) 【详解】（1）①小球在最高点时速度沿水平方向，则竖直方向的分速度为0，有 解得 ②竖直方向上小球做竖直上抛运动，有 水平方向上做匀加速运动，有 其中 联立解得， （2）把与小球的重力合成有 由牛顿第二定律 解得 设与的夹角为，则 解得 由几何关系可得与的夹角为，则与的夹角为 则小球从点到点做类平抛运动，由类平抛运动的规律有 解得 2．如图所示，竖直面内有一半径为r的光滑圆形轨道，圆形轨道的最低点B处有一入口与水平地面连接，空间存在方向水平向左的匀强电场。一带电荷量为、质量为m的小物块从水平地面上的A点由静止释放。已知电场强度大小，小物块与水平地面间的动摩擦因数，重力加速度为，，。 (1)求等效重力加速度； (2)若取B点电势为零，，求物块电势能的最小值及此时的动能； (3)为使小物块进入轨道后始终不脱离轨道，求释放点A到B的距离s满足的条件； 【答案】(1) (2)； (3)或 【详解】（1）小物块所受的电场力方向水平向左，大小为 小球所受电场力和重力的合力称为等效重力，用表示，如图所示 则 即 等效重力加速度用表示，则 （2）如图所示，E点为小球做圆周运动的等效最低点，F点是与圆心“等高”的点，G点是等效最高点 若小球进入轨道后恰好能到达F点，设此时释放点A到B的距离为，则小球由A到F的过程中根据动能定理有 求得 则当时，小球恰好能够到达F点，则小球到达圆心的等高点C时电势能最小，小球由B点运动到C点过程中电场力做的功为 求得 即物块电势能的最小值为。 从A到C点，根据动能定理有 解得 （3）若小球进入轨道后恰好能通过G点，设此时释放点A到B的距离为，则小球由A到G的过程中根据动能定理有 小球通过G点时有 联立求得 所以，为使小物块进入轨道后始终不脱离轨道，结合（2）可知，释放点A到B的距离s满足的条件为 或 3．人类为了开发外太空，需要模拟各种等效重力场下的逃生方式。如图所示，水平面xOy和竖直面yOz内分别固定着两个半径均为R的半圆形光滑绝缘轨道OMN和OPQ，整个空间存在着方向沿y轴正方向的匀强电场，质量分别为0.5m、m的逃生球A、B套在轨道上，其中绝缘的A球不带电，B球的电荷量为。已知匀强电场的电场强度大小为（g为重力加速度），B球从OMN轨道进入OPQ轨道时无能量损失，初始时B球静止在OMN轨道的中点处，A球以大小为的初速度从N点滑上轨道，A、B两球之间的碰撞为弹性碰撞，且碰撞过程中B球的电荷量不变，A、B两球均可视为质点，碰后A球被锁定。求： (1)B球到达O点的速度大小； (2)B球在OPQ轨道上的最小动能； (3)B球从Q点脱离轨道后，经过y轴时的坐标。 【答案】(1) (2) (3)（，，） 【详解】（1）A、B球碰撞过程，设碰撞后A、B球的速度分别为、 ，根据动量守恒和机械能守恒可得 解得 从M点到O点，设B球到O点的速度为，对B球，根据动能定理可得 解得 （2）对B球，当动能最小时在图中K点 从O点到K点，根据动能定理可得 解得 （3）设B球经过Q点时的速度为，从O点到Q点，有 解得 B球离开Q点后，设到达y轴所需要的时间为t，则有 解得 即经过y轴上时的坐标为（，，）。 4．如图1所示，在光滑绝缘水平轨道右侧平滑连接一个固定的光滑绝缘圆槽轨道，半径。整个空间存在水平向右的匀强电场（未画出），在水平轨道与圆轨道连接处M点静止放置一个不带电的小球b。在水平轨道上O点放置一个、带正电的小球a，在电场力的作用下，由静止开始沿着水平轨道向右运动，与b相碰后粘在一起。a球释放点O到M点的距离x不同，与b球碰前的速度v就不同，小球a碰前速度v随x的变化关系如图2所示，图中曲线是顶点为O的抛物线，，。，重力加速度g取，两小球均可视为质点。求： (1)匀强电场的电场强度E大小； (2)若两小球相碰后恰好能越过等效最高点，此时O、M间的距离（结果可用分数表示）。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）由题意可知，题图2中曲线是抛物线，则小球是在水平面上做匀加速直线运动，可见小球是在水平方向的匀强电场作用下运动的；由动能定理得 可得 又 可得电场强度为 （2）电场力大小为 水平向右；a、b整体重力大小为 竖直向下；则等效场力大小为 等效场力与竖直方向成角斜向下，作等效场力方向的反向延长线交于圆周的P点，即为等效最高点。如图所示 等效场的加速度为 若两小球相碰后恰好能越过等效最高点，临界速度为满足 解得 对a、b整体，两小球相碰后速率为，由动能定理得 解得 a与b相碰动量守恒，有 解得 两小球相碰后恰好能越过等效最高点，设此时间的距离为，由动能定理得 解得 【B组】 5．如图甲所示，在xOy坐标系中，在第Ⅱ象限放置了α粒子射线管，α粒子射线管由平行于x轴的平行金属板A、B和平行于金属板的细管C组成、细管C到两板的距离相等，且开口在y轴上（图中C与两板连线绝缘），粒子源P靠近在A极板下方的左端，可以斜向下沿特定方向发射初速度为的α粒子。若极板长和两板间距均为L，当A、B板加上某一电压时，α粒子刚好能以某一速度水平进入细管C，且以相同速度水平射出。然后进入位于第Ⅰ象限的静电分析器中做匀速圆周运动。之后α粒子垂直x轴进入第Ⅳ象限。第Ⅳ象限内存在电场强度大小不变、方向水平且随时间呈周期性变化的电场，若从此刻为计时零时刻，电场变化关系如图乙（图中，T为已知值，规定沿x轴正方向为电场正方向）。静电分析器中电场线的方向均沿半径方向指向圆心O，粒子经过处的电场强度大小也为。已知α粒子带正电，电荷量大小为2e（e为元电荷），质量为m，重力不计。求： (1)α粒子从细管C水平射出时的速度大小v； (2)α粒子在静电分析器中运动的轨迹半径r； (3)当t＝T时，α粒子的坐标。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）α粒子在板内运动，水平方向，则有 竖直方向则有 又因为 联立解得 （2）α粒子在静电分析器中，由牛顿第二定律可得 解得 （3）α粒子在第Ⅳ象限，前做类平抛运动，则有， t＝T时，α粒子的横坐标为 纵坐标为 即在t＝T时，α粒子的坐标为 6．如图甲，在真空中，N匝电阻不计的正方形线圈处于垂直纸面向外的匀强磁场中，磁感应强度随时间变化的关系如图乙，图中T、为已知量。线圈的右端与远处水平正对放置的平行金属板相连，金属板长为L，板间距与线圈边长相等．时刻，一个带电油滴在金属板左端中线处以初速度水平向右射入后，沿直线通过；时刻，以同样的初速度在同一位置射入一个相同的油滴，打在下板中央位置，忽略两板充放电的时间。 (1)判断油滴的带电性质并求其比荷； (2)时刻，再以同样的初速度在同一位置射入一个相同的油滴，求该油滴落在金属板的位置到左端的距离。 【答案】(1)带负电， (2) 【详解】（1）根据楞次定律，至时刻之间，闭合线圈产生顺时针感应电流，上极板电势高，极板间电场强度竖直向下．射入极板间的油滴沿直线通过，所受重力与电场力二力平衡，所以油滴带负电。 设导线框的边长为D，上下极板间有随时间周期性交替的大小不变的电压 极板间电场强度大小 射入极板间的油滴，受力平衡，有 时刻射入极板间的油滴，水平方向做匀速直线运动，设运动时间为，有 解得 所以油滴竖直方向做匀加速直线运动，由， 联立解得， （2）射入极板间的油滴，在之间，竖直方向做匀加速直线运动 偏移量 解得 T时刻竖直方向速度 之间，在未打到板上之前，油滴竖直方向将做速度为的匀速直线运动。设经过时间打到下极板，则 解得 所以油滴在 时刻打在下极板上，落点位置距离左端 解得 7．如图甲所示，两板长和板间距均为L的平行板M、N水平固定放置，在两板间加上如图乙所示的交变电压，图中未知，T已知，在两板中线最左端有一个粒子源P，沿中线向右不断地射出初速度相同且质量为m、电荷量为q的带正电的粒子，所有粒子穿过两板的时间均为T，在时刻射入的粒子恰好从N板右侧边缘射出电场；在M、N板的右侧有一边长为L的正方形区域ACDE，AC、DE分别与M、N板平齐，正方形区域内有垂直于纸面向外的匀强磁场，所有粒子进入正方形区域后经磁场偏转均刚好经过D点，不计粒子的重力。求： （1）粒子从P点射出的初速度大小； （2）的大小； （3）正方形区域内匀强磁场的磁感应强度大小及磁场的最小面积。 【答案】（1）；（2）；（3）， 【详解】（1）根据题意可知，粒子在点射出的速度大小 （2）从时刻射入的粒子恰好从N板的右侧边缘射出，则 根据牛顿第二定律 解得 （3）所有粒子射出两板时的速度方向均沿水平方向，速度大小均为 所有粒子在边以垂直的方向进入正方形区域，粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径相同，根据磁聚焦原理可知，粒子做匀速圆周运动的半径为 根据牛顿第二定律 解得 磁场最小面积如图所示 根据几何关系，最小面积 8．真空中两块相同的金属板A、B水平正对，O是贴近A板上表面左边缘处的一个点，如图甲所示，A板接地，两板间加上周期性的交变电压后，在两板之间产生了交变的匀强电场。B板的电势随时间t的变化规律如图乙所示。现在O点放一个粒子源，粒子源不断水平向右发射带负电的粒子，粒子一旦碰到金属板，就附着在金属板上不再运动，且电荷量同时消失，不影响A、B板间的电压。已知粒子源发射的粒子初速度大小均为，电荷量均为q，质量均为m，A、B板间交变电压的周期为T，图乙中是已知量，但是可变量，不计粒子的重力和粒子之间的相互作用。若，在时刻被射出的粒子，经过一个周期的时间恰好回到A板。 （1）求图乙中的值。 （2）求金属板A、B间的最小距离。 （3）若，粒子源保持均匀发射粒子，金属板A、B间的距离，，则在时间内，打在B板上的粒子占一个周期内发射的粒子的百分比大约是多少？（已知）    【答案】（1）；（2）；（3）14% 【详解】（1）若，则在时间内，粒子的加速度大小 方向向上； 在时间内，粒子的加速度大小 方向向下； 根据题意有 解得 （2）若，粒子恰好不能打到B金属板，则此时金属板A、B间的距离最小，粒子在时刻垂直金属板方向的分速度 粒子沿垂直金属板方向加速运动的距离 粒子沿垂直金属板方向减速运动的距离 A、B两板间的最小距离 解得 （3）若，，，设经过时间向上加速运动、再经过时间向上减速运动的粒子恰好能打在B金属板上，根据垂直金属板方向粒子的运动特点有 并且 联立解得 故在时间内发出的粒子均可打到B金属板上，所以一个周期内发出的粒子打到B金属板上所占百分比约为。 【C组】 9．在雷达技术商业化初期，反射式速调管因能稳定产生特定频率的微波信号，是常用的微波器件之一。利用带电粒子与电场相互作用原理模拟制成的微波振荡器件，其内部电场如图所示，在虚线两侧分布着平行于x轴，方向相反的匀强电场，电场强度大小分别为，。一质量为、电荷量大小为的带负电的粒子从x轴上的点由静止释放，仅在电场力作用下沿x轴往复运动。求： (1)带电粒子在运动过程中速度的最大值； (2)粒子向右运动距O点的最远距离； (3)粒子运动的频率。 【答案】(1)0.2m/s (2)0.04m (3) 【详解】（1）粒子先向右做匀加速直线运动，越过原点后向右做匀减速直线运动，即粒子经过原点时速度最大，根据动能定理有 解得 （2）根据动能定理有 解得 （3）根据牛顿第二定律，粒子在原点左右两侧运动的加速度大小分别为， 粒子在左侧电场做加速运动过程有 利用逆向思维，粒子在原点右侧加速运动过程有 根据运动的对称性可知，粒子运动的周期 又 解得 10．《中国激光》杂志第六期报道，上海光学精密机械研究所林楠团队创新地采用固体激光器方案，实现了LPP-EUV光源技术全球领先，这标志着国产芯片制造迈入了新阶段。物理气相沉积镀膜是芯片制作的关键环节之一，该设备的结构图简化如下（z方向足够长），面积足够大的晶圆（截面为坐标系第一象限内的直线）固定放置，空间区域内有匀强磁场，磁感应强度，方向沿z轴负方向；坐标平面第二象限内有匀强电场，场强，方向沿y轴负方向。初速度可忽略的氩离子（比荷）经电压为的电场加速后，从距y轴0.5m的P点沿x轴正方向进入匀强电场E中，恰好打到位于原点O处的金属靶材并被全部吸收，靶材溅射出的金属离子（比荷）从O点飞入磁场区域，速度大小均为，并沉积在晶圆上。忽略离子重力及其离子间的相互作用力，求： (1)P点的纵坐标y； (2)假设进入磁场的离子沿各个方向都有，求晶圆方向上的镀膜（金属离子打中的区域）长度； (3)从O点沿与z轴正半轴夹角为方向飞入磁场且打在晶圆上的离子到直线距离的范围。 【答案】(1)0.6m (2)0.5m (3) 【详解】（1）氩离子经过加速电场后，由动能定理可得 氩离子从P点沿x轴进入匀强电场做类平抛运动，水平方向则有 根据牛顿第二定律可得 P点的纵坐标 代入数据解得 （2）金属离子在磁场中做圆周运动，洛伦兹力提供向心力，则有 解得 分析可知，金属离子能直接打到M点，沿x轴正方向射出的金属离子，圆心在M点，落点到M点的距离最远，则 即镀膜长度为0.5m。 （3）从O点沿与z轴正半轴夹角为45°方向飞入的金属离子在磁场中的运动轨迹为螺旋状,可将其看成是在 xOy平面内的匀速圆周运动和沿z轴正方向的匀速直线运动的合成 则金属离子在xOy平面内的匀速圆周运动的速度大小 洛伦兹力提供向心力根据牛顿第二定律可得 解得 金属离子做匀速圆周运动的周期为 如图所示 圆周分运动的弦长最短时时间最短，此时打在晶圆上的离子距直线 MN的距离最近。由几何关系可知,此时粒子偏转了，所以打在晶圆上离子的最短运动时间为 由几何关系可知，从磁场最上端打在晶圆上的离子在磁场中偏转角最大为，运动时间最长 金属离子沿z轴正方向匀速直线运动的速度 故离子到直线MN最近距离 最远距离 所以打在晶圆上的离子到直线MN的距离为 11．如图甲所示为电视机显像管的内部结构原理示意图，可以进一步简化为图乙所示模型：阴极K连续产生初速度不计的电子，经过加速电压加速，电子穿过右侧金属板上的狭缝后，沿水平轴线飞入垂直纸面方向的正方形匀强磁场区域中进行偏转，最终打到竖直荧光屏上的点（O为磁场区域的中心，为水平轴线与荧光屏的交点）。已知电子的质量为，电荷量为，匀强磁场区域的边长为，磁感应强度大小，荧光屏与磁场区域的右边界相距也为，不计电子之间的相互作用。求： (1)匀强磁场的方向以及电子在匀强磁场中运动的半径； (2)从进入磁场开始到打到点，电子的运动时间； (3)若仅将区域中匀强磁场换成竖直向下的匀强电场，电子同样打到荧光屏上的点，求匀强电场的电场强度。 【答案】(1)垂直纸面向外； (2) (3) 【详解】（1）由左手定则可知，由于电子在匀强磁场中向上偏转，故匀强磁场的方向应垂直纸面向外；电子在加速电场中运动时，根据动能定理可得 解得电子出加速电场时的速度为 电子在匀强磁场中做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力，对其列牛顿第二定律方程有 解得电子在匀强磁场中运动的半径为 （2）电子在匀强磁场中以及出匀强磁场后的运动轨迹如图所示： 根据几何关系可得 解得 所以电子在匀强磁场中运动的时间为 电子离开匀强磁场后做匀速直线运动，其运动的时间为 所以从进入匀强磁场开始到打到点，电子的运动时间为 （3）点到水平轴线的距离为 可知若仅将区域中匀强磁场换成竖直向下的匀强电场，电子同样打到荧光屏上的点，必由匀强电场上边界飞出，其运动轨迹如图所示： 根据几何关系有 解得电子在匀强电场中做类平抛运动的水平位移为 设电子在匀强电场中的运动时间为，则根据电子在匀强电场中做类平抛运动的规律有， 又因为根据牛顿第二定律有 联立解得匀强电场的电场强度为 12．如图所示，与水平方向成角的足够长绝缘固定斜面底端点固定一块与斜面垂直的挡板，整个空间存在平行斜面向下的匀强电场，场强大小。斜面上一个质量为的不带电绝缘滑块静止在距离斜面底端的点，滑块与斜面间的动摩擦因数。将一个质量为带电量为的光滑小球从斜面点上方处的点由静止释放，小球向下运动，与滑块发生弹性碰撞，碰撞时间极短，碰撞过程中无电荷转移。滑块碰挡板后立刻静止在挡板处。已知重力加速度为，，，滑块与小球均视为质点。求： (1)若，求小球与滑块发生第一次碰撞后两者的速度； (2)若，求小球与滑块发生第二次碰撞前（滑块未碰挡板）小球与滑块之间的最大距离； (3)试分析小球与滑块在第一次碰撞与第二次碰撞之间的运动过程中，小球电势能的变化量。 【答案】(1)，方向沿斜面向上，，方向沿斜面向下 (2) (3)见解析 【详解】（1）根据题意，由牛顿第二定律，对小球有 解得 设小球与滑块发生第一次碰撞前小球的速度为，第一次碰撞后小球的速度为，滑块的速度为，由运动学公式有 解得 由于小球与滑块发生弹性碰撞，且碰撞时间极短，由动量守恒定律和能量守恒定律有， 解得， 若，则有， 即小球的速度大小为，方向沿斜面向上，滑块的速度大小为，方向沿斜面向下。 （2）小球与滑块发生第二次碰撞前（滑块未碰挡板），当小球与滑块速度相等时，小球与滑块之间的距离最大，小球与滑块碰撞后，小球做匀变速直线运动，对滑块受力分析有 可知，滑块碰撞之后沿斜面向下做匀速直线运动，则有 解得 则小球与滑块之间的最大距离为 （3）根据题意，设小球与滑块在第一次碰撞与第二次碰撞之间经过时间，则有 解得 若滑块恰好滑到挡板处，则有 解得 结合小问（1）可得，此时 则当时，小球和滑块第二次碰撞发生在挡板处，电场力对小球做功为 即小球的电势能减少了； 当时，小球经过时间与滑块发生第二次碰撞，此时小球沿斜面向下移动的距离为 电场力对小球做功为 即小球的电势能减少了。 1 / 22 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 大题预测06 静电场 【A组】 1．合成与分解是在等效的思想下解决复杂运动的一种重要方法，我们可以按照问题的实际情况进行恰当地合成与分解，将复杂运动变为简单运动来研究。如图所示，虚线与水平地面的夹角为，质量为的小球从点以大小为的初速度沿与平行的方向抛出，运动过程中小球始终受到大小、方向水平向右的风力的作用，是虚线上的点，与虚线垂直，且两点间的距离为，经过一段时间，小球运动到虚线上的点，重力加速度为，，小球可视为质点。 (1)研究小球从点运动至地面的过程，可以将小球的速度沿水平与竖直方向分解。 ①求小球从点运动到最高点的时间； ②若小球离地面的高度，重力加速度取，求小球落地时的水平位移大小。 (2)研究小球从点运动到点的过程，可以将与合成一个力，据此请求出小球从点运动到点的时间。 2．如图所示，竖直面内有一半径为r的光滑圆形轨道，圆形轨道的最低点B处有一入口与水平地面连接，空间存在方向水平向左的匀强电场。一带电荷量为、质量为m的小物块从水平地面上的A点由静止释放。已知电场强度大小，小物块与水平地面间的动摩擦因数，重力加速度为，，。 (1)求等效重力加速度； (2)若取B点电势为零，，求物块电势能的最小值及此时的动能； (3)为使小物块进入轨道后始终不脱离轨道，求释放点A到B的距离s满足的条件； 3．人类为了开发外太空，需要模拟各种等效重力场下的逃生方式。如图所示，水平面xOy和竖直面yOz内分别固定着两个半径均为R的半圆形光滑绝缘轨道OMN和OPQ，整个空间存在着方向沿y轴正方向的匀强电场，质量分别为0.5m、m的逃生球A、B套在轨道上，其中绝缘的A球不带电，B球的电荷量为。已知匀强电场的电场强度大小为（g为重力加速度），B球从OMN轨道进入OPQ轨道时无能量损失，初始时B球静止在OMN轨道的中点处，A球以大小为的初速度从N点滑上轨道，A、B两球之间的碰撞为弹性碰撞，且碰撞过程中B球的电荷量不变，A、B两球均可视为质点，碰后A球被锁定。求： (1)B球到达O点的速度大小； (2)B球在OPQ轨道上的最小动能； (3)B球从Q点脱离轨道后，经过y轴时的坐标。 4．如图1所示，在光滑绝缘水平轨道右侧平滑连接一个固定的光滑绝缘圆槽轨道，半径。整个空间存在水平向右的匀强电场（未画出），在水平轨道与圆轨道连接处M点静止放置一个不带电的小球b。在水平轨道上O点放置一个、带正电的小球a，在电场力的作用下，由静止开始沿着水平轨道向右运动，与b相碰后粘在一起。a球释放点O到M点的距离x不同，与b球碰前的速度v就不同，小球a碰前速度v随x的变化关系如图2所示，图中曲线是顶点为O的抛物线，，。，重力加速度g取，两小球均可视为质点。求： (1)匀强电场的电场强度E大小； (2)若两小球相碰后恰好能越过等效最高点，此时O、M间的距离（结果可用分数表示）。 【B组】 5．如图甲所示，在xOy坐标系中，在第Ⅱ象限放置了α粒子射线管，α粒子射线管由平行于x轴的平行金属板A、B和平行于金属板的细管C组成、细管C到两板的距离相等，且开口在y轴上（图中C与两板连线绝缘），粒子源P靠近在A极板下方的左端，可以斜向下沿特定方向发射初速度为的α粒子。若极板长和两板间距均为L，当A、B板加上某一电压时，α粒子刚好能以某一速度水平进入细管C，且以相同速度水平射出。然后进入位于第Ⅰ象限的静电分析器中做匀速圆周运动。之后α粒子垂直x轴进入第Ⅳ象限。第Ⅳ象限内存在电场强度大小不变、方向水平且随时间呈周期性变化的电场，若从此刻为计时零时刻，电场变化关系如图乙（图中，T为已知值，规定沿x轴正方向为电场正方向）。静电分析器中电场线的方向均沿半径方向指向圆心O，粒子经过处的电场强度大小也为。已知α粒子带正电，电荷量大小为2e（e为元电荷），质量为m，重力不计。求： (1)α粒子从细管C水平射出时的速度大小v； (2)α粒子在静电分析器中运动的轨迹半径r； (3)当t＝T时，α粒子的坐标。 6．如图甲，在真空中，N匝电阻不计的正方形线圈处于垂直纸面向外的匀强磁场中，磁感应强度随时间变化的关系如图乙，图中T、为已知量。线圈的右端与远处水平正对放置的平行金属板相连，金属板长为L，板间距与线圈边长相等．时刻，一个带电油滴在金属板左端中线处以初速度水平向右射入后，沿直线通过；时刻，以同样的初速度在同一位置射入一个相同的油滴，打在下板中央位置，忽略两板充放电的时间。 (1)判断油滴的带电性质并求其比荷； (2)时刻，再以同样的初速度在同一位置射入一个相同的油滴，求该油滴落在金属板的位置到左端的距离。 7．如图甲所示，两板长和板间距均为L的平行板M、N水平固定放置，在两板间加上如图乙所示的交变电压，图中未知，T已知，在两板中线最左端有一个粒子源P，沿中线向右不断地射出初速度相同且质量为m、电荷量为q的带正电的粒子，所有粒子穿过两板的时间均为T，在时刻射入的粒子恰好从N板右侧边缘射出电场；在M、N板的右侧有一边长为L的正方形区域ACDE，AC、DE分别与M、N板平齐，正方形区域内有垂直于纸面向外的匀强磁场，所有粒子进入正方形区域后经磁场偏转均刚好经过D点，不计粒子的重力。求： （1）粒子从P点射出的初速度大小； （2）的大小； （3）正方形区域内匀强磁场的磁感应强度大小及磁场的最小面积。 8．真空中两块相同的金属板A、B水平正对，O是贴近A板上表面左边缘处的一个点，如图甲所示，A板接地，两板间加上周期性的交变电压后，在两板之间产生了交变的匀强电场。B板的电势随时间t的变化规律如图乙所示。现在O点放一个粒子源，粒子源不断水平向右发射带负电的粒子，粒子一旦碰到金属板，就附着在金属板上不再运动，且电荷量同时消失，不影响A、B板间的电压。已知粒子源发射的粒子初速度大小均为，电荷量均为q，质量均为m，A、B板间交变电压的周期为T，图乙中是已知量，但是可变量，不计粒子的重力和粒子之间的相互作用。若，在时刻被射出的粒子，经过一个周期的时间恰好回到A板。 （1）求图乙中的值。 （2）求金属板A、B间的最小距离。 （3）若，粒子源保持均匀发射粒子，金属板A、B间的距离，，则在时间内，打在B板上的粒子占一个周期内发射的粒子的百分比大约是多少？（已知）    【C组】 9．在雷达技术商业化初期，反射式速调管因能稳定产生特定频率的微波信号，是常用的微波器件之一。利用带电粒子与电场相互作用原理模拟制成的微波振荡器件，其内部电场如图所示，在虚线两侧分布着平行于x轴，方向相反的匀强电场，电场强度大小分别为，。一质量为、电荷量大小为的带负电的粒子从x轴上的点由静止释放，仅在电场力作用下沿x轴往复运动。求： (1)带电粒子在运动过程中速度的最大值； (2)粒子向右运动距O点的最远距离； (3)粒子运动的频率。 10．《中国激光》杂志第六期报道，上海光学精密机械研究所林楠团队创新地采用固体激光器方案，实现了LPP-EUV光源技术全球领先，这标志着国产芯片制造迈入了新阶段。物理气相沉积镀膜是芯片制作的关键环节之一，该设备的结构图简化如下（z方向足够长），面积足够大的晶圆（截面为坐标系第一象限内的直线）固定放置，空间区域内有匀强磁场，磁感应强度，方向沿z轴负方向；坐标平面第二象限内有匀强电场，场强，方向沿y轴负方向。初速度可忽略的氩离子（比荷）经电压为的电场加速后，从距y轴0.5m的P点沿x轴正方向进入匀强电场E中，恰好打到位于原点O处的金属靶材并被全部吸收，靶材溅射出的金属离子（比荷）从O点飞入磁场区域，速度大小均为，并沉积在晶圆上。忽略离子重力及其离子间的相互作用力，求： (1)P点的纵坐标y； (2)假设进入磁场的离子沿各个方向都有，求晶圆方向上的镀膜（金属离子打中的区域）长度； (3)从O点沿与z轴正半轴夹角为方向飞入磁场且打在晶圆上的离子到直线距离的范围。 11．如图甲所示为电视机显像管的内部结构原理示意图，可以进一步简化为图乙所示模型：阴极K连续产生初速度不计的电子，经过加速电压加速，电子穿过右侧金属板上的狭缝后，沿水平轴线飞入垂直纸面方向的正方形匀强磁场区域中进行偏转，最终打到竖直荧光屏上的点（O为磁场区域的中心，为水平轴线与荧光屏的交点）。已知电子的质量为，电荷量为，匀强磁场区域的边长为，磁感应强度大小，荧光屏与磁场区域的右边界相距也为，不计电子之间的相互作用。求： (1)匀强磁场的方向以及电子在匀强磁场中运动的半径； (2)从进入磁场开始到打到点，电子的运动时间； (3)若仅将区域中匀强磁场换成竖直向下的匀强电场，电子同样打到荧光屏上的点，求匀强电场的电场强度。 12．如图所示，与水平方向成角的足够长绝缘固定斜面底端点固定一块与斜面垂直的挡板，整个空间存在平行斜面向下的匀强电场，场强大小。斜面上一个质量为的不带电绝缘滑块静止在距离斜面底端的点，滑块与斜面间的动摩擦因数。将一个质量为带电量为的光滑小球从斜面点上方处的点由静止释放，小球向下运动，与滑块发生弹性碰撞，碰撞时间极短，碰撞过程中无电荷转移。滑块碰挡板后立刻静止在挡板处。已知重力加速度为，，，滑块与小球均视为质点。求： (1)若，求小球与滑块发生第一次碰撞后两者的速度； (2)若，求小球与滑块发生第二次碰撞前（滑块未碰挡板）小球与滑块之间的最大距离； (3)试分析小球与滑块在第一次碰撞与第二次碰撞之间的运动过程中，小球电势能的变化量。 7 / 7 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $