第12练 向量内积的坐标表示《数学》拓展模块一下册（高教版第三版）《一课一练》（原卷版+解析版）

中职数学高教版第三版河北专用《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一上册（高教版第三版） 第二章 平面向量 第 12 练 向量内积的坐标运算 1、 选择题 1．向量与垂直的条件是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据向量垂直时内积为零，结合向量内积的坐标运算公式，即可求解. 【详解】因为与垂直， 所以，解得. 故选：A. 2．如果（    ） A． B．3 C． D．7 【答案】C 【分析】根据数量积的坐标运算即可求解. 【详解】因为， 所以. 故选：C. 3．如果，且，则（    ） A．3 B． C．4 D． 【答案】C 【分析】根据向量垂直内积为零，求解即可. 【详解】因为且， 则，解得. 故选：C. 4．设平面向量，，则的值是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据向量线性运算的坐标表示，模的坐标表示即可求解. 【详解】由题意得，，则． 故选：B. 5．已知，，若，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据向量垂直的充要条件进行求解即可. 【详解】∵，， ∴， 又∵， ∴， 解得. 故选：A. 6．已知向量，则（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据向量坐标的内积公式计算即可解得. 【详解】由向量内积公式可知． 故选：A． 7．已知平面向量，那么等于（   ） A． B．1 C．8 D．14 【答案】D 【分析】由向量的坐标运算和向量内积的坐标表示即可得解. 【详解】由题意得， 所以． 故选：D. 8．设，且与的夹角是锐角，则m的取值范围是（    ） A．且 B．且 C． D． 【答案】A 【分析】根据向量的夹角为锐角，得到内积的要求即可求解. 【详解】夹角为锐角 故选：A . 二、填空题 9．已知平面向量， 若，则____. 【答案】 【分析】由向量垂直的坐标表示列方程求解即可. 【详解】平面向量，若， 则，解得. 故答案为：. 10．已知向量，，，则__________． 【答案】 【分析】根据向量的模长先求未知数，再代入易得向量内积. 【详解】因为，， 所以， 因为， 所以. 故答案为：. 11．已知向量，，则________ 【答案】 【分析】先求解的坐标，再由模长公式计算即可. 【详解】因为向量，， 所以， 则. 故答案为：. 12．已知向量，若，则_______． 【答案】 【分析】根据内积的坐标表示列方程求出，再由模的坐标表示求值即可. 【详解】已知向量， 由，得， 解得，因此，， . 故答案为：. 三、解答题 13．已知向量，，求为何值时： (1)与垂直； (2)与平行． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据向量线性运算的坐标表示，求得，，利用垂直的坐标表示可求解； （2）由（1）知，，根据向量共线的坐标表示可求解. 【详解】（1）由题意得，， ． 因为与垂直， 所以，化简得， 解得； （2）由（1）知，， 因为与平行， ，解得． 14．已知向量，. (1)求 ； (2)若，，求实数的值. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）利用向量的数量积公式求解即可； （2）根据向量垂直的坐标表示即可求解. 【详解】（1）∵，， ∴， . ∴. （2）∵，，， ∴. ∵， ∴，即，解得. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $AI职教 中职公共课·一课一练 zhijiao.xkw.com 中职数学高教版第三版河北专用《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本 专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序 渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，； 通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一上册（高教版第三版） 第二章平面向量 第12练向量内积的坐标运算 一课一练 一、选择题 1.向量=(x,-2)与b=(2,1)垂直的条件是() A.x=1 B.x=-1 1 C.X=4 2.如果a=(1,-2),b=（-5,1,a.6=() A.-3 B.3 C.-7 D.7 3.如果a=(3,x),b=(-4,3),且a⊥b,则x=() A.3 B.-3 C.4 D.-4 4.设平面向量m=（-1,2),=(2,),则m-的值是() A.5 B.√10 c.13 D.3√5 5.已知ā=(1，m),b=(-3,4),若ā1a-b),则m=() A.2 B.1 C.-2 D.-1 6.己知向量a=(2,-3),b=(6,7),则a.b=() A.-9 B.-4 C.32 D.33 7.己知平面向量ā=(2，-3)，b=(-2,-1),那么a(ā-b)等于() A.-1 B.1 C.8 D.14 8.设ā=(m,2),b=(-3,5),且a与五的夹角是锐角，则m的取值范围是() ⊙9原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究： AI职教 中职公共课·一课一练 zhijiao.xkw.com ,10且m≠- A.m< 6 3 B.m<10且m≠-6 c.m73 10 D.m>10 二、填空题 9.已知平面向量a=(-3,),6=(m,18),若a1b,则m= 10.已知向量a=(x,√5)，五=(5，x),|a=2√5，则a6= 11.已知向量ā=(2,3)，万=(-1，-6)，则2ā-= 12.已知向量ā=(3,4)，6=(x,-2),若a6=10,则5= 三、解答题 13.已知向量ā=(2,1，b=(-3,2),求k为何值时： (1)ka-b与a+2b垂直： (2)ka-b与a+2b平行. 14.已知向量ā=(1,2)，b=(1,). (1)求(a+b)2a-): (2)若c=a+kb,b⊥c,求实数k的值. ©9原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究： gA职教 中职公共课·一课一练 zhijiao.xkw.com ⊙9原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究：