第3练 充要条件测验《数学》拓展模块一下册（高教版第三版）《一课一练》（原卷版+解析版）

中职数学高教版第三版河北专用《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一上册（高教版第三版） 第一章 充要条件 第 3 练 充要条件测验 1、 选择题 1．设，则 “非”是“非”的 （   ） A．充分而非必要条件 B．必要而非充分条件 C．充要条件 D．既非充分又非必要条件 【答案】A 【分析】根据充分条件与必要条件的概念判断. 【详解】非，∴非， 非． 当时，一定有，充分性成立； 当时，不一定有，如，必要性不成立， ∴“非”是“非”的充分而非必要条件.     故选：A. 2．若，则“”是“”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】B 【分析】根据对数函数单调性即可解得. 【详解】，在上单调递增，，必要性成立， 当时，，但与无意义，充分性不成立， 故是的必要不充分条件， 故选：B. 3．“”是“”的（   ） A．充分条件 B．必要条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【分析】根据充分必要条件的判定即可解得. 【详解】可推出，充分性成立， 不能推出，必要性不成立， 故是的充分条件. 故选：A 4．设，则“”是“”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【分析】根据充分不必要条件定义判断即可. 【详解】由题意，但不能得出， 所以是的充分不必要条件， 故选：A. 5．“”是“”的（   ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】B 【分析】解不等式，然后根据充分条件与必要条件的概念判断即可. 【详解】可得或，故充分性不成立； 而一定可以得到，故必要性成立； 则“”是“”的必要不充分条件. 故选：B. 6．下列选项中，p是q的充分条件的是（    ） A．， B．， C．两直线垂直，两直线斜率之积为 D．， 【答案】A 【分析】根据充分条件的概念判断即可. 【详解】选项A：若，则无论取何值，一定成立，即，故p是q的充分条件． 选项B：若，则或，不一定有，即，不合题意； 选项C：若两直线垂直，当其中一条直线斜率不存在（即垂直于轴），另一条直线斜率为0， 此时满足两直线垂直，但无法满足“两直线斜率之积为”，即，不合题意； 选项D：若，显然无法推出，即，不合题意． 故选：A． 7．“”是“”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【分析】根据一元二次不等式的解法，结合充分条件和必要条件的定义，求解即可. 【详解】，解得或， 所以当时，一定有，充分性成立； 但当时，不一定有，必要性不成立， 所以“”是“”的充分不必要条件， 故选：A. 8．原命题“如果，那么”的逆命题是（    ） A．如果，那么 B．如果，那么 C．如果，那么 D．以上都不对 【答案】A 【分析】根据逆命题的定义求解． 【详解】原命题的条件是“”（p），结论是“”（q）， 因此逆命题是“如果q，那么p”，即“如果，那么”． 故选：A． 9．“是无理数”是“是无理数”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】C 【分析】根据充分条件以及必要条件的概念求解即可. 【详解】充分性：若“是无理数”，则“是无理数”，充分性成立； 必要性；若“是无理数”，则“是无理数”，必要性成立. 故“是无理数”是“是无理数”的充要条件. 故选：C. 10．命题“是偶数”是命题“能被2整除”的（   ）条件 A．充分而不必要 B．必要而不充分 C．充要 D．既不充分也不要必要 【答案】C 【分析】根据题意，结合充分条件、必要条件定义，求解即可. 【详解】由题意，若是偶数，则能被2整除，因此充分性成立； 若能被2整除，则是偶数，因此必要性成立. 故命题“是偶数”是命题“能被2整除”的充要条件. 故选：C. 二、填空题 11．“且”的充要条件是“且________”. 【答案】 【分析】根据不等式的性质，结合充要条件的概念，找到满足题意的条件即可. 【详解】由“且”，“且”，即均为正数， 根据不等式的性质得到， “且”“且”， 即“且” “且，” 故答案为：. 12．“直线和直线互相平行”是“”的__________条件． 【答案】充要 【分析】根据直线平行的条件结合充分性和必要性的概念求解即可. 【详解】直线， 因为直线和直线互相平行，所以可得，故充分性成立； 若，则直线为，此时两条直线平行， 所以“直线和直线互相平行”是“”的充要条件. 故答案为：充要. 13．已知，若是的一个必要不充分条件，则实数的取值范围为__________. 【答案】 【分析】化简条件，再结合必要不充分条件列出不等式即可求解. 【详解】由，得， 因为是的一个必要不充分条件，则不能推出，但能推出， 则，即. 故答案为： 14．已知集合，，则“”是“”的__________条件.（填“充分”或“必要”） 【答案】充分 【分析】根据集合之间的关系，利用充分条件与必要条件的定义分析判断即可得解. 【详解】解：由题意，， ∴若，则；若，不一定有. ∴“”是“”的充分条件. 故答案为：充分. 三、解答题 15．下列各题中，试判断p是q的什么条件． (1)p：，q：； (2)对于反比例函数，，p：，q：y值随x值的增大而减小； 【答案】(1)是的充分不必要条件 (2)是的充要条件 【分析】（1）根据充分不必要条件的定义推导，判断即可； （2）根据充要条件的定义推导，判断即可； 【详解】（1）若，则，充分性成立； 若，满足，但分式无意义，必要性不成立， 所以是的充分不必要条件； （2）对于反比例函数， 若，则随的增大而减小， 反之，若随的增大而减小，则， 所以是的充要条件； 16．下列各题中，是的什么条件（充分不必要、必要不充分、充要、既不充分也不必要条件）? (1)四边形对角线互相平分，四边形是矩形； (2)或，； (3)，方程有实根． 【答案】(1)必要不充分条件 (2)充要条件 (3)充分不必要条件 【分析】（1）利用充分条件、必要条件的定义判断可出结论； （2）解方程，结合充分条件、必要条件的定义判断可出结论； （3）根据方程有实根，结合判别式求出的取值范围，结合充分条件、必要条件的定义判断可出结论. 【详解】（1）解：因为，四边形对角线互相平分四边形是矩形， 四边形是矩形四边形对角线互相平分，所以，是的必要不充分条件． （2）解：解方程，可得或， 所以，是的充要条件. （3）解：若方程有实根，则，解得， 因为，， 所以，是的充分不必要条件. 17．已知集合，. (1)若集合，求实数的值； (2)若，“”是“”的充分不必要条件，求实数m的取值范围. 【答案】(1)3 (2) 【分析】（1）根据题意，由一元二次不等式的解集，结合韦达定理代入计算，即可得到结果； （2）根据题意，由条件可得，然后分与讨论，代入计算，即可得到结果. 【详解】（1）因为， 所以方程的两根分别为和3， 由韦达定理得解得. 所以实数的值为3. （2）由，得，， 由于“”是“”的充分不必要条件，则， 当时，，此时不成立； 当时，， 因为，则有且等号不同时成立，解得， 综上所述，实数的取值范围是. 18．已知集合. (1)若，请写出集合的所有子集； (2)若，且是的充分条件，求实数的取值范围. 【答案】(1)，，，； (2). 【分析】（1）求出集合A，即可求得其子集. （2）求出集合B，由是的充分条件，可知，分类讨论集合A的情况，即可求得答案. 【详解】（1）时，， 所有子集有，，，； （2），由是的充分条件，可得， ①时，，此时，满足； ②时，，，满足； ③时，有两个元素，由可得， 则，0是方程两解，而，矛盾； 综上，实数的取值范围是. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版河北专用《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一上册（高教版第三版） 第一章 充要条件 第 3 练 充要条件测验 1、 选择题 1．设，则 “非”是“非”的 （   ） A．充分而非必要条件 B．必要而非充分条件 C．充要条件 D．既非充分又非必要条件 2．若，则“”是“”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3．“”是“”的（   ） A．充分条件 B．必要条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 4．设，则“”是“”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 5．“”是“”的（   ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 6．下列选项中，p是q的充分条件的是（    ） A．， B．， C．两直线垂直，两直线斜率之积为 D．， 7．“”是“”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 8．原命题“如果，那么”的逆命题是（    ） A．如果，那么 B．如果，那么 C．如果，那么 D．以上都不对 9．“是无理数”是“是无理数”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 10．命题“是偶数”是命题“能被2整除”的（   ）条件 A．充分而不必要 B．必要而不充分 C．充要 D．既不充分也不要必要 二、填空题 11．“且”的充要条件是“且________”. 12．“直线和直线互相平行”是“”的__________条件． 13．已知，若是的一个必要不充分条件，则实数的取值范围为__________. 14．已知集合，，则“”是“”的__________条件.（填“充分”或“必要”） 三、解答题 15．下列各题中，试判断p是q的什么条件． (1)p：，q：； (2)对于反比例函数，，p：，q：y值随x值的增大而减小； 16．下列各题中，是的什么条件（充分不必要、必要不充分、充要、既不充分也不必要条件）? (1)四边形对角线互相平分，四边形是矩形； (2)或，； (3)，方程有实根． 17．已知集合，. (1)若集合，求实数的值； (2)若，“”是“”的充分不必要条件，求实数m的取值范围. 18．已知集合. (1)若，请写出集合的所有子集； (2)若，且是的充分条件，求实数的取值范围. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $