第11练 向量线性运算的坐标表示《数学》拓展模块一下册（高教版第三版）《一课一练》（原卷版+解析版）

中职数学高教版第三版河北专用《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一上册（高教版第三版） 第二章 平面向量 第 11 练 向量线性运算的坐标运算 1、 选择题 1．已知点，，则向量（   ） A． B． C． D． 2．已知向量，，则（    ） A． B． C． D． 3．已知，，则（    ） A． B． C． D． 4．已知向量，，则（   ） A． B． C． D． 5．已知向量，，则（    ） A． B． C． D． 6．已知向量，则（    ） A． B． C． D． 7．已知，，，则（    ） A． B． C． D． 8．已知点，若，则点C的坐标为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 9．已知向量，向量，向量，则__________． 10．设向量，且，则__________． 11．已知向量，向量，则_______. 12．若向量，，则与共线的单位向量的坐标是______． 三、解答题 13．已知向量，. (1)若，求向量的坐标； (2)若，，且A，，三点共线，求的值. 14．已知点，． (1)若是线段的中点，求点坐标； (2)若直线上的点满足，求点坐标． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版河北专用《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一上册（高教版第三版） 第二章 平面向量 第 11 练 向量线性运算的坐标运算 1、 选择题 1．已知点，，则向量（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据向量的坐标运算即可解得. 【详解】因为点，，所以，则． 故选：D. 2．已知向量，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据题意结合平面向量运算的坐标表示即可得解. 【详解】已知向量，， 则， 故选：D. 3．已知，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据向量的坐标运算求解即可； 【详解】因为，， 所以， 故选：A 4．已知向量，，则（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据向量线性运算的坐标表示求解即可. 【详解】因为向量，， 所以， 故选：A. 5．已知向量，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由向量线性运算的坐标表示即可得解. 【详解】因为向量，， 所以. 故选：A. 6．已知向量，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】运用向量的坐标运算计算即可. 【详解】因为向量，所以， 故选：D. 7．已知，，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据向量线性运算的坐标表示求解即可. 【详解】已知，，， 则. 故选：C. 8．已知点，若，则点C的坐标为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】设出点C的坐标，由列式即可求解点C的坐标. 【详解】设， ， ，， ， ， ，， ． 故选:D. 二、填空题 9．已知向量，向量，向量，则__________． 【答案】5 【分析】由向量的坐标的线性运算即可解得. 【详解】解： ． 故答案为：5 10．设向量，且，则__________． 【答案】/ 【分析】根据平面向量共线的坐标公式计算即可解得． 【详解】由题，，又， ，解得． 故答案为：． 11．已知向量，向量，则_______. 【答案】 【分析】根据向量的坐标运算求解． 【详解】向量，，则． 故答案为：． 12．若向量，，则与共线的单位向量的坐标是______． 【答案】和 【分析】利用向量坐标的线性运算与模的公式求出与，然后利用共线向量的定义求单位向量即可. 【详解】因为，， 所以， 所以与共线的单位向量的坐标为， 即和． 故答案为：和． 三、解答题 13．已知向量，. (1)若，求向量的坐标； (2)若，，且A，，三点共线，求的值. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据向量的坐标运算计算即可. （2）根据向量共线定理列式计算即可. 【详解】（1）因为，所以， 又，， 所以. （2）因为A，，三点共线，所以， 所以存在实数，使得， 即， 又与不共线，所以， 解得. 14．已知点，． (1)若是线段的中点，求点坐标； (2)若直线上的点满足，求点坐标． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据线段中点坐标公式即可求解. （2）设点坐标为，则，根据列式即可求解. 【详解】（1）设点坐标为，因为是线段的中点， 所以， 所以点坐标为. （2）设点坐标为，因为点，， 所以， 又因为，则， 即，解得， 所以点坐标为. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $