第10练 向量的坐标表示《数学》拓展模块一下册（高教版第三版）《一课一练》（原卷版+解析版）

中职数学高教版第三版河北专用《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一上册（高教版第三版） 第二章 平面向量 第 10 练 向量的坐标运算 1、 选择题 1．若，则向量的坐标是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】用基底向量表示，进而确定坐标. 【详解】已知，并且， 因此向量的坐标是， 故选：D. 2．若，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据向量的坐标表示即可求解. 【详解】因为若，， 所以. 故选：C. 3．已知点，，，下列说法错误的是 （   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据向量的坐标表示即可解答. 【详解】因为点，，， 即，故A正确； ，故B正确； ，故C正确，D错误， 故选：D. 4．已知，则k的值是（   ） A． B．4 C． D． 【答案】C 【分析】根据向量坐标表示模的公式即可. 【详解】因为，所以， 所以. 故选：C. 5．已知向量，，且与共线，则实数（   ） A． B． C． D．2 【答案】B 【分析】由两向量共线的坐标表示，列方程求解即可. 【详解】因为向量，，且与共线， 所以，解得. 故选：B. 6．已知点的坐标是，点的坐标是，则向量的坐标是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据向量的坐标表示计算即可. 【详解】已知点的坐标是， 点的坐标是， 则， 故选：B. 7．若向量，则等于（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】令，列出方程组即可得解. 【详解】因为向量，所以， 所以， 所以，解得， 所以， 故选：. 8．已知，，两向量平行且方向相反，则（    ） A． B．2 C． D．1 【答案】C 【分析】由两向量平行列式求出，再由方向相反确定的值即可. 【详解】因为，两向量平行且方向相反，， 可得，解得或， 当时，，，两向量方向相同，不满足题意， 当时，，，两向量方向相反，满足题意， 综上，. 故选：C. 二、填空题 9．已知向量,,若,则__________． 【答案】 【分析】由向量平行的坐标表示即可得解. 【详解】因为向量,,且. 由题意得. 解得． 故答案为:. 10．已知 ，则________________. 【答案】5 【分析】根据向量的模的定义求解即可. 【详解】根据向量模的公式，. 故答案为：5. 11．已知向量，，则向量的坐标为__________． 【答案】 【分析】由向量的坐标表示即可得解. 【详解】由题意得，. ∴． 故答案为：. 12．已知点，设，则 _____． 【答案】5 【分析】根据点的坐标和向量坐标的加法，得到的坐标，即可求解. 【详解】∵， ∴，即. 故答案为：. 三、解答题 13．点，若向量与共线且同向，求n的值． 【答案】 【分析】根据共线向量的坐标表示即可解得. 【详解】解：， ， 与共线且同向， ， ． 14．已知在中，，求： (1)点坐标； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）利用向量坐标的坐标表示求解； （2）利用向量坐标求向量的模. 【详解】（1）∵，， 设，则，解得，即， 设，则，解得，即. （2）∵点坐标为，点坐标为， ∴，即. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版河北专用《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一上册（高教版第三版） 第二章 平面向量 第 10 练 向量的坐标运算 1、 选择题 1．若，则向量的坐标是（    ） A． B． C． D． 2．若，，则（    ） A． B． C． D． 3．已知点，，，下列说法错误的是 （   ） A． B． C． D． 4．已知，则k的值是（   ） A． B．4 C． D． 5．已知向量，，且与共线，则实数（   ） A． B． C． D．2 6．已知点的坐标是，点的坐标是，则向量的坐标是（   ） A． B． C． D． 7．若向量，则等于（    ） A． B． C． D． 8．已知，，两向量平行且方向相反，则（    ） A． B．2 C． D．1 二、填空题 9．已知向量,,若,则__________． 10．已知 ，则________________. 11．已知向量，，则向量的坐标为__________． 12．已知点，设，则 _____． 三、解答题 13．点，若向量与共线且同向，求n的值． 14．已知在中，，求： (1)点坐标； (2)． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $