第8练 向量的内积（1）《数学》拓展模块一下册（高教版第三版）《一课一练》（原卷版+解析版）

中职数学高教版第三版河北专用《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一上册（高教版第三版） 第二章 平面向量 第 8 练 向量的内积（1） 1、 选择题 1．已知向量与夹角为，，，则（    ） A．3 B．5 C． D． 2．在中，若，则是（   ） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等边三角形 3．已知，，且，则（   ） A． B． C． D． 4．已知，，且，则向量与向量的夹角为（    ） A． B． C． D． 5．已知向量、满足，，，则向量、的夹角为（    ） A． B． C． D． 6．已知向量满足，则（   ） A．4 B．3 C．2 D．0 7．已知两个非零向量与的夹角为锐角，则（　　） A． B． C． D． 8．若，则（    ） A．1 B．2 C．3 D．0 二、填空题 9．已知，，，则的值为______． 10．已知，则______． 11．已知，，向量与的夹角为，则__________． 12．已知向量，满足，则与的夹角为__________． 三、解答题 13．已知，且，求： (1)； (2). 14．已知向量与的夹角为，且，求： (1)； (2)． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版河北专用《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一上册（高教版第三版） 第二章 平面向量 第 8 练 向量的内积（1） 1、 选择题 1．已知向量与夹角为，，，则（    ） A．3 B．5 C． D． 【答案】B 【分析】根据平面向量的内积的运算法则和定义即可求解. 【详解】因为向量与夹角为，，， 所以， 所以. 故选：B. 2．在中，若，则是（   ） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等边三角形 【答案】B 【分析】由向量垂直的条件即可求解. 【详解】因为，所以， 是直角三角形． 故选：B. 3．已知，，且，则（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据已知条件，利用向量的内积即可求解. 【详解】因为，， 所以， 解得， 又的取值范围是，所以. 故选：. 4．已知，，且，则向量与向量的夹角为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用内积公式求夹角即可. 【详解】因为，，且， 则； 因为，所以向量与向量的夹角为； 故选：B. 5．已知向量、满足，，，则向量、的夹角为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据向量夹角公式计算角的余弦值，再结合夹角范围求解即可. 【详解】. ∵，∴. 故选：C. 6．已知向量满足，则（   ） A．4 B．3 C．2 D．0 【答案】B 【分析】结合向量内积的定义及运算律求解. 【详解】因为. 故选：B. 7．已知两个非零向量与的夹角为锐角，则（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据向量内积的定义求解. 【详解】因为两个非零向量与的夹角为锐角，所以， 即， 故选：A. 8．若，则（    ） A．1 B．2 C．3 D．0 【答案】D 【分析】利用向量内积的定义即可得解. 【详解】因为，所以， 所以. 故选：D. 二、填空题 9．已知，，，则的值为______． 【答案】 【分析】根据向量的内积公式求解即可； 【详解】因为，，， 所以． 故答案为： 10．已知，则______． 【答案】15 【分析】根据数量积公式进行计算即可. 【详解】. 故答案为：15. 11．已知，，向量与的夹角为，则__________． 【答案】 【分析】本题利用，再结合向量内积的定义计算即可. 【详解】解：因为，∴． 故答案为：. 12．已知向量，满足，则与的夹角为__________． 【答案】 【分析】根据向量内积的运算律及夹角公式计算即可. 【详解】，， ，， ， 故答案为：. 三、解答题 13．已知，且，求： (1)； (2). 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据内积的定义可求解； （2）根据，利用内积的运算律展开可求解. 【详解】（1）因为，且， 所以； （2） . 14．已知向量与的夹角为，且，求： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据平面向量数量积的运算公式即可求解； （2）先将题干进行运算化简，再结合已知条件即可求解. 【详解】（1）； （2） 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $