第15练 不等式应用举例《数学》基础模块上册（高教版第三版）《一课一练》（原卷版+解析版）

中职数学高教版第三版河北专用《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（高教版第三版） 第二章 不等式 第 15 练 不等式应用举例 1、 选择题 1．已知一个等边三角形的边长为2，一个正方形的边长为，若正方形的面积不小于等边三角形的面积，则的取值范围是（    ）. A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据已知分别表示出等边三角形面积和正方形面积，并列出不等式即可解得. 【详解】由题，等边三角形边长为， 则等边三角形高为， 等边三角形面积为， 又知正方形边长为， 则正方形面积为， 正方形的面积不小于等边三角形的面积， 即，又， 则， 故选：C 2．某精密零件要求的尺寸是2，加工时绝对误差必须在0.02以内才算合格，则合格品的尺寸范围是区间（单位：）（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由已知条件，根据绝对值不等式的解法求解. 【详解】设合格品的尺寸为，已知零件要求的尺寸是2，加工时绝对误差必须在0.02以内， 则，可化为，解得， 所以合格品的尺寸范围是区间. 故选：D. 3．某商品原价500元，出售时标价900元，要保持利润不低于26%，则最低可打（    ） A．六折 B．七折 C．八折 D．九折 【答案】B 【分析】根据保持利润不低于26%，列不等式求解即可. 【详解】设打x折，由题意得 ，解得， ∴最多可打七折. 故选：B. 4．某隧道入口竖立着“限高4.5米”的警示牌（不超过4.5 m），若想要安全通过隧道，则车子及所载货物高度（单位：米）满足的关系式为（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题中条件直接列出不等式即可. 【详解】由题意，车子及所载货物高度（单位：米）满足的关系式为， 故选：C. 5．电子专业学生在做实验，已知某电子元件的电流（,单位：A）满足，则的取值范围用区间表示为（    ）. A． B． C． D． 【答案】B 【分析】解一元一次不等式即可得解. 【详解】根据题意解不等式，即，解得， 又因为. 则的取值范围用区间表示为， 故选：. 6．学校计划在靠墙的位置围出一块长方形的花坛，目前有可以垒出的围栏的材料，要使得花圃的面积不小于，与墙垂直的围栏的长度范围是（   ）m． A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用已知列出一元二次不等式，然后利用一元二次不等式的解法求解即可. 【详解】设墙垂直的围栏的长度为，则与墙相对的围栏为，， 由题意，则有，化简得，即，解得， 所以与墙垂直的围栏的长度范围是； 故选：A. 7．一位顾客计划到商场购物，他有三张优惠券，每张优惠券只能购买一件商品， 根据购买商品的标价，三张优惠券的优惠方式不同，具体如下： 优惠券1：若标价超过50元，则付款时减免标价的10%； 优惠券2：若标价超过100元，则付款时减免20元； 优惠券3：若标价超过100元，则超过100元的部分减免18% 若顾客购买某商品后，使用优惠券1比优惠券2、优惠券3减免得都多，则他购买的商品的标价可能是（    ） A．179元 B．199元 C．219元 D．239元 【答案】C 【分析】根据选项金额分别代入三种优惠券优惠方式即可解得. 【详解】选项AB：由题，若购买的商品为200元，则用优惠券1可减免元， 用优惠券2可减免元， 用优惠券3可减免元， 顾客购买某商品后，使用优惠券1比优惠券2、优惠券3减免得都多，可知顾客消费金额大于元，故AB选项错误； 选项C：若购买的商品为元时，优惠券1减免元，优惠券2减免元，优惠券3减免元，优惠券1减免最多，故正确. 选项D：若购买的商品为元时，优惠券1减免元，优惠券2减免元，优惠券3减免元，优惠券3减免最多，不符合题意，故错误. 故选：C 8．某商品的进价为80元，售价至少为多少元时，才能保证利润率不低于20%？设售价为x元，可列不等式为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据利润售价进价，结合题意列不等式即可. 【详解】某商品的进价为80元，售价为x元， 要保证利润率不低于20%， 则. 故选：A. 二、填空题 9．用长度为10的篱笆围成一块矩形菜地，菜地的一边长为，当________时，菜地的面积大于6． 【答案】 【分析】根据题意得出菜地的另一边长，结合矩形面积公式列出不等式即可得解. 【详解】用长度为10的篱笆围成一块矩形菜地，菜地的一边长为， 则菜地的另一边长为， ， 解得， 所以当时，菜地的面积大于6， 故答案为：. 10．某商品的销售单价（单位：元）与销售量（单位：件）满足关系，且销售总额不低于元，则销售单价的取值区间是______ 【答案】 【分析】根据销售总额不低于元列不等式求解即可. 【详解】销售总额为， 整理得， 两边同时除以变号得， 因式分解为，则， 所以销售单价取值区间是. 故答案为：. 11．某服装店按每件元的价格购进件上衣，应缴纳的税费为销售额的，要获得元以上的利润，每件上衣的售价至少为 ________元． 【答案】 【分析】设每件上衣的售价为x元，再根据利润销售额成本税费即可求解． 【详解】设每件上衣的售价为x元， 依题意，得， 即 解得， 所以每件上衣的售价至少为元． 故答案为：． 12．已知某电子产品的功率（单位：瓦特）的标准值为 ，实际功率需满足： ，若瓦特，那么实际功率的取值范围用绝对值不等式表示为______（的单位为瓦特）. 【答案】 【分析】将数据代入不等式中求解. 【详解】把代入 ，得到. 故答案为：. 三、解答题 13．如今，智慧农业深入民心，通过科学种植可以大幅提高农产品的产量．实践证明，果树栽培过程中栽种密度过大，果树之间的透气性就会受到影响，不能保证有足够的光照度，水果的产量和品质都会受到影响，通过数据分析，在某果园内种植面积不变的情况下，如果按照种植50棵果树计算，平均每棵树可以产果600个，如果种植密度增加，每多种一棵树，平均每棵树就会减少结果5个．如果要使水果总产量不少于33000个，应该如何安排种植数目？ 【答案】应种植60到110棵果树. 【分析】根据实际问题写不等式，解不等式即可得结果. 【详解】设增加棵果树，则增加果树后每棵产量为个. 依题意若要使水果产量不少于33000个，只需满足式子，即； 解得. 答：种植60到110棵果树即可使水果总产量不少于33000个. 14．某旅行社组织一个豪华旅行团，预计人均消费为元，实际人均消费元满足，同时当时，旅行社会提供额外的豪华服务.已知预计人均消费元，若实际人均消费元，判断是否提供额外的豪华服务，并求出实际人均消费的取值范围. 【答案】提供额外的豪华服务，实际人均消费的取值范围是元. 【分析】解含绝对值的不等式求出的取值范围，利用已知条件判断是否需要提供额外豪华服务即可得解. 【详解】先计算元. 由，可得，解得， 又因为，而， 所以提供额外的豪华服务，实际人均消费的取值范围是元. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版河北专用《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（高教版第三版） 第二章 不等式 第 15 练 不等式应用举例 1、 选择题 1．已知一个等边三角形的边长为2，一个正方形的边长为，若正方形的面积不小于等边三角形的面积，则的取值范围是（    ）. A． B． C． D． 2．某精密零件要求的尺寸是2，加工时绝对误差必须在0.02以内才算合格，则合格品的尺寸范围是区间（单位：）（   ） A． B． C． D． 3．某商品原价500元，出售时标价900元，要保持利润不低于26%，则最低可打（    ） A．六折 B．七折 C．八折 D．九折 4．某隧道入口竖立着“限高4.5米”的警示牌（不超过4.5 m），若想要安全通过隧道，则车子及所载货物高度（单位：米）满足的关系式为（     ） A． B． C． D． 5．电子专业学生在做实验，已知某电子元件的电流（,单位：A）满足，则的取值范围用区间表示为（    ）. A． B． C． D． 6．学校计划在靠墙的位置围出一块长方形的花坛，目前有可以垒出的围栏的材料，要使得花圃的面积不小于，与墙垂直的围栏的长度范围是（   ）m． A． B． C． D． 7．一位顾客计划到商场购物，他有三张优惠券，每张优惠券只能购买一件商品， 根据购买商品的标价，三张优惠券的优惠方式不同，具体如下： 优惠券1：若标价超过50元，则付款时减免标价的10%； 优惠券2：若标价超过100元，则付款时减免20元； 优惠券3：若标价超过100元，则超过100元的部分减免18% 若顾客购买某商品后，使用优惠券1比优惠券2、优惠券3减免得都多，则他购买的商品的标价可能是（    ） A．179元 B．199元 C．219元 D．239元 8．某商品的进价为80元，售价至少为多少元时，才能保证利润率不低于20%？设售价为x元，可列不等式为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 9．用长度为10的篱笆围成一块矩形菜地，菜地的一边长为，当________时，菜地的面积大于6． 10．某商品的销售单价（单位：元）与销售量（单位：件）满足关系，且销售总额不低于元，则销售单价的取值区间是______ 11．某服装店按每件元的价格购进件上衣，应缴纳的税费为销售额的，要获得元以上的利润，每件上衣的售价至少为 ________元． 12．已知某电子产品的功率（单位：瓦特）的标准值为 ，实际功率需满足： ，若瓦特，那么实际功率的取值范围用绝对值不等式表示为______（的单位为瓦特）. 三、解答题 13．如今，智慧农业深入民心，通过科学种植可以大幅提高农产品的产量．实践证明，果树栽培过程中栽种密度过大，果树之间的透气性就会受到影响，不能保证有足够的光照度，水果的产量和品质都会受到影响，通过数据分析，在某果园内种植面积不变的情况下，如果按照种植50棵果树计算，平均每棵树可以产果600个，如果种植密度增加，每多种一棵树，平均每棵树就会减少结果5个．如果要使水果总产量不少于33000个，应该如何安排种植数目？ 14．某旅行社组织一个豪华旅行团，预计人均消费为元，实际人均消费元满足，同时当时，旅行社会提供额外的豪华服务.已知预计人均消费元，若实际人均消费元，判断是否提供额外的豪华服务，并求出实际人均消费的取值范围. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $