第18练 函数的表示方法《数学》基础模块上册（高教版第三版）《一课一练》（原卷版+解析版）

中职数学高教版第三版河北专用《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（高教版第三版） 第三章 函数 第 18 练 函数的表示方法 1、 选择题 1．设，则的值为（   ） A．0 B．1 C．2 D．－1 【答案】B 【分析】根据分段函数的解析式代入求解即可. 【详解】因为，则. 故选：B. 2．已知函数，若，则的值是（   ） A．3 B． C．4 D． 【答案】B 【分析】根据得出即可得解. 【详解】函数， ， 则， 故选：. 3．若函数，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】将代入第二段函数解析式求解即可. 【详解】∵函数， ∴. 故选：A. 4．已知点在双曲线上，则下列各点也在此双曲线上的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据双曲线上的点的横、纵坐标之积为定值，据此逐项进行判断即可． 【详解】因为点在双曲线上，， A选项，，即不在此双曲线上； B选项，，即不在此双曲线上； C选项，，即不在此双曲线上； D选项，，即在此双曲线上. 故选：D． 5．由下表给出函数，则等于（    ） 1 2 3 4 5 4 5 3 2 1 A．1 B．2 C．4 D．5 【答案】B 【分析】根据表格依次求出与即可. 【详解】由题中表格可知，所以. 故选：B. 6．已知分段函数，（   ） A．0 B．1 C．2 D．3 【答案】D 【分析】首先将代入合适的解析式中求出的值，再将的值代入合适的解析式中求值即可. 【详解】已知分段函数， 则， ， 故选：D. 7．函数且的图像是（    ） A．一条直线 B．一条射线 C．3个孤立的点 D．6个孤立的点 【答案】C 【分析】由函数的表示方法即可得解. 【详解】因为函数且， 所以其定义域为，其图像为3个孤立的点. 故选：C. 8．公司员工为了锻炼身体，每天步行上班．某天该员工因事耽误了些时间，为避免迟到，于是跑步去单位，跑累了再走余下的路程．假设该员工在途中花的时间为t，离开家的路程为S，则下列四个选项对应的图形，能反映该员工行程的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据路程关于时间的函数图象，由题意应当先增长的比较快，后增长的比较慢进行判定即可． 【详解】从实际问题看离开家的路程是越来越远，路程S呈上升趋势，所以B，D不正确， 开始是跑步，速度比较快，后来是步行剩下的路程，所以速度较慢， 所以图像中应当先增长的比较快，后增长的比较慢， 因此只有选项C符合， 故选：C． 二、填空题 9．已知函数若，则________． 【答案】或 【分析】由分段函数解析式，分情况讨论解得. 【详解】当时，若， 解得，符合条件， 当，若， 解得或（舍去）， 综上，为或. 故答案为：或. 10．若对于任意实数x都有，则f（x）＝_________ 【答案】 【分析】把换为，利用解方程组的方法可求答案. 【详解】 ∵ 对于任意实数x都有， ∴ 可得. 故答案为：. 11．已知函数的图像如图所示，则该函数的值域为________． 【答案】 【分析】根据观察函数图像求出值域即可解得. 【详解】由图可知，函数最大值为，最小值为， 则该函数的值域为， 故答案为： 12．一根弹簧不挂重物时长5 cm，挂上重物后，重物每增加1 kg，弹簧就伸长0.25 cm，但所挂重物不能超过，请写出弹簧总长与重物质量之间的函数关系式（不需要写定义域）_____. 【答案】 【分析】根据弹簧总长等于弹簧原长与弹簧伸长的长度之和列式即可. 【详解】弹簧不挂重物时长，即当时，， 重物每增加，弹簧就伸长， 根据弹簧总长等于弹簧原长与弹簧伸长的长度之和， 所以. 故答案为： 三、解答题 13．已知函数． (1)求的值； (2)求函数的定义域和值域． 【答案】(1) (2)定义域：；值域： 【分析】（1）将代入对应的解析式求出结果，再将其结果代入对应的解析式求解即可； （2）根据分段函数定义域和值域的求法求解即可. 【详解】（1）函数， 当时，， 当时，， 所以. （2）由分段函数的解析式可知， 其定义域为全体实数，即； 当时，因为，，所以此时， 当时，因为，，所以此时， 因此分段函数的值域为. 14．（1）已知二次函数满足，求的解析式； （2）已知满足，求的解析式. 【答案】（1）；（2） 【分析】（1）利用待定系数法，求出二次函数的解析式； （2）利用方程组法，建立关于的方程组，即可得解. 【详解】（1）设二次函数， 则 ， 故， 解得， 故. （2）因为满足， 所以将用替换，则， 联立方程组解得， 故. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版河北专用《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（高教版第三版） 第三章 函数 第 18 练 函数的表示方法 1、 选择题 1．设，则的值为（   ） A．0 B．1 C．2 D．－1 2．已知函数，若，则的值是（   ） A．3 B． C．4 D． 3．若函数，则（    ） A． B． C． D． 4．已知点在双曲线上，则下列各点也在此双曲线上的是（ ） A． B． C． D． 5．由下表给出函数，则等于（    ） 1 2 3 4 5 4 5 3 2 1 A．1 B．2 C．4 D．5 6．已知分段函数，（   ） A．0 B．1 C．2 D．3 7．函数且的图像是（    ） A．一条直线 B．一条射线 C．3个孤立的点 D．6个孤立的点 8．公司员工为了锻炼身体，每天步行上班．某天该员工因事耽误了些时间，为避免迟到，于是跑步去单位，跑累了再走余下的路程．假设该员工在途中花的时间为t，离开家的路程为S，则下列四个选项对应的图形，能反映该员工行程的是（   ） A． B． C． D． 二、填空题 9．已知函数若，则________． 10．若对于任意实数x都有，则f（x）＝_________ 11．已知函数的图像如图所示，则该函数的值域为________． 12．一根弹簧不挂重物时长5 cm，挂上重物后，重物每增加1 kg，弹簧就伸长0.25 cm，但所挂重物不能超过，请写出弹簧总长与重物质量之间的函数关系式（不需要写定义域）_____. 三、解答题 13．已知函数． (1)求的值； (2)求函数的定义域和值域． 14．（1）已知二次函数满足，求的解析式； （2）已知满足，求的解析式. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $