第11练 区间《数学》基础模块上册（高教版第三版）《一课一练》（原卷版+解析版）

中职数学高教版第三版河北专用《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（高教版第三版） 第二章 不等式 第 11 练 区间 1、 选择题 1．气温高于，低于，下列表示正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据区间的定义即可得解. 【详解】气温高于，低于，用区间表示为， 故选：. 2．下面关于区间的表示正确的是（        ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据区间表示的原则即可解得. 【详解】在区间表示中，左端点必须小于右端点，且无穷大旁边必须使用开括号， 选项A中，左端点是负无穷，右端点是正无穷，符合“左小右大”的逻辑，这个表示是正确的，它代表全体实数； 选项BCD中，均违反了“左端点必须小于右端点”的规则，错误. 故选：A 3．用区间表示集合，正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据区间的定义进行求解. 【详解】集合用区间表示为, 故选：C. 4．.集合用区间可表示为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据区间的定义及表示可求解. 【详解】集合用区间可表示为. 故选：C 5．空气质量指数（）是一种用于描述空气质量状况的指标，它将空气中污染物的浓度转换为对公众健康影响的数值，其数值介于0到500，数值越高，表示空气质量越差，对公众健康的危害越大.根据其数值范围可分优、良、轻度污染，中度污染，重度污染，严重污染6个等级.设空气质量指数为，当时，空气质量为良，宜宾市某区2025年5月6日的天气预报显示其空气质量指数为良，则的适用范围用区间表示是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据区间的定义即可得解. 【详解】当时，空气质量为良， 则此时的适用范围用区间表示为， 故选：. 6．下列叙述正确的是（    ） A．用区间可表示为 B．用区间可表示为 C．用集合可表示为 D．用集合可表示为 【答案】D 【分析】根据区间的概念逐项判断即可. 【详解】对于A，用区间可表示为，错误； 对于B，用区间可表示为，错误； 对于C，用集合可表示为，错误； 对于D，用集合可表示为，正确； 故选：D 7．开区间称为以以为中心，以为半径的邻域，记为，那么表示的区间为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据题意得再结合开区间及邻域,即可求出. 【详解】解:根据题意可知:则 表示的区间为, 故选:B. 8．区间用描述法表示集合形式为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用区间描述集合的方法即可得解. 【详解】由区间定义知. 故选：B. 二、填空题 9．不等式的区间表示为_______. 【答案】 【分析】根据区间的概念求解即可. 【详解】不等式的区间表示为. 故答案为：. 10．已知集合，，则用区间表示为_____. 【答案】 【分析】根据集合的交集运算和区间的概念即可求解. 【详解】集合，，则. 故答案为：. 11．已知集合，若，则实数的值是______. 【答案】 【分析】根据集合相等求解即可. 【详解】由于，所以， 所以. 故答案为： 12．若为一确定区间，则的取值范围为__________. 【答案】 【分析】由区间的含义列出限制条件可得答案. 【详解】由题意，，解得. 故答案为： 三、解答题 13．用区间表示下列集合 ： (1)； (2)不等式的所有解组成的集合. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据区间的定义即可求解； （2）求解一元一次不等式，即可由区间定义求解. 【详解】（1），故集合可用区间表示； （2）由可得，所以不等式的解集为，即用区间表示为. 14．已知集合． (1)若，求实数m的取值范围； (2)若AB，求实数m的取值范围． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）由题意首先有，得，结合包含关系列出方程组即可求解. （2）结合A是B的真子集列出不等式组即可求解. 【详解】（1）因为为非空数集，得，解得， 若，则，解得，即实数m的取值范围是. （2）若AB，则（等号不同时取得），解得，即实数m的取值范围是. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版河北专用《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（高教版第三版） 第二章 不等式 第 11 练 区间 1、 选择题 1．气温高于，低于，下列表示正确的是（    ） A． B． C． D． 2．下面关于区间的表示正确的是（        ） A． B． C． D． 3．用区间表示集合，正确的是（    ） A． B． C． D． 4．.集合用区间可表示为（   ） A． B． C． D． 5．空气质量指数（）是一种用于描述空气质量状况的指标，它将空气中污染物的浓度转换为对公众健康影响的数值，其数值介于0到500，数值越高，表示空气质量越差，对公众健康的危害越大.根据其数值范围可分优、良、轻度污染，中度污染，重度污染，严重污染6个等级.设空气质量指数为，当时，空气质量为良，宜宾市某区2025年5月6日的天气预报显示其空气质量指数为良，则的适用范围用区间表示是（    ） A． B． C． D． 6．下列叙述正确的是（    ） A．用区间可表示为 B．用区间可表示为 C．用集合可表示为 D．用集合可表示为 7．开区间称为以以为中心，以为半径的邻域，记为，那么表示的区间为（    ） A． B． C． D． 8．区间用描述法表示集合形式为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 9．不等式的区间表示为_______. 10．已知集合，，则用区间表示为_____. 11．已知集合，若，则实数的值是______. 12．若为一确定区间，则的取值范围为__________. 三、解答题 13．用区间表示下列集合 ： (1)； (2)不等式的所有解组成的集合. 14．已知集合． (1)若，求实数m的取值范围； (2)若AB，求实数m的取值范围． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $