第16练 不等式测验《数学》基础模块上册（高教版第三版）《一课一练》（原卷版+解析版）

中职数学高教版第三版河北专用《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（高教版第三版） 第二章 不等式 第 16 练 不等式测验 1、 选择题 1．不等式的解集是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据题意，结合一元二次不等式的解法，即可求解. 【详解】因为，所以， 即不等式的解集为. 故选：B. 2．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据题意，结合绝对值不等式的解法，即可求解. 【详解】因为，所以或， 解得或. 即不等式的解集为. 故选：B. 3．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用二次不等式的解法即可得解. 【详解】因为，解得或， 所以的解集为. 故选：D. 4．如果，，那么下列不等式成立的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据不等式的基本性质逐项分析即可. 【详解】如果，， 则，故A错误， 如果，， 则，故B错误， 如果，， 则，故C错误，D正确， 故选：D. 5．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】将分式不等式转化为，解一元二次不等式可求解. 【详解】不等式可转化为， 因为一元二次不等式的二次项系为，对应的方程的解为，， 所以不等式的解集为. 故选：A 6．已知，则的范围是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据不等式的性质分别求出的范围，最后求出的范围即可. 【详解】知， 则，所以， 即的范围是. 故选：C. 7．已知关于的不等式在上恒成立，则实数的取值范围是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据不等式在上恒成立，分类讨论列不等式求解即可. 【详解】若，则，解得，不符合题意. 若，则一元二次不等式在上恒成立，有， 解得，即实数的取值范围是. 故选：A. 8．关于的一元二次不等式的解集为，则（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据一元二次不等式的解与一元二次方程根的关系，结合韦达定理即可求解. 【详解】因为一元二次不等式的解集为， 所以是方程的两个根， 由韦达定理可得，解得， 故． 故选：A. 9．设不等式 的解集为 A， 不等式 的解集为 B， 则 等于（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据题意，结合含绝对值不等式的解法，先求出集合A和B，结合并集的概念和性质，及区间的表示，即可求解. 【详解】因为，即，解得，即； 因为，即，解得，即； 所以. 故选：D. 10．若不等式的解为空集，则m的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据不等式的解集列关于m的不等式求解即可. 【详解】若不等式的解为空集， 则， 解得， 所以m的取值范围是， 故选：A. 二、填空题 11．解不等式 的解集为 ______ 【答案】 【分析】根据一元二次不等式的基本解法即可求解. 【详解】不等式 可化为不等式 ， 解得或， 所以不等式的解集为. 故答案为： 12．不等式的解集是____________ . 【答案】 【分析】根据含绝对值的不等式的解法求解即可. 【详解】由不等式可得， 解得， ∴不等式的解集是. 故答案为：. 13．设，则与的大小关系为______； 【答案】 【分析】根据题意求出的值并判断正负即可得解. 【详解】因为， 所以， 所以， 故答案为：. 14．某种商品原以每件20元的价格销售，可以售出300件，据市场调查，商品的单价每提高2元，销售量就减少10件，若销售总收入不低于6000元，则定价范围是______ 【答案】 【分析】设提价后每件产品的定价为元，则销售总收入为元，根据题意列出不等式即可求解. 【详解】设提价后每件产品的定价为元， 则销售总收入为元， 依题意有， 整理得， 解得，所以定价范围为. 故答案为：. 三、解答题 15．某商店销售某种商品x件，该商品的进货价为10元/件，销售价格为15元/件，商品的保管、运输费用是（x为整数）. (1)销售该商品数量x为多少时可以获利？ (2)若想获利40元以上，则销售数量x应控制在什么范围？ 【答案】(1)x为小于50的正整数 (2)销售数量x应控制在且x为整数 【分析】（1）根据题意，列出关系式，令即可得解； （2）根据题意，令即可得解. 【详解】（1）设利润为y元， 则， 令，则，解得， 所以该商品销售数量x为小于50的正整数时可获利. （2）令，则， 即，解得， 所以该商品销售数量x应控制在且x为整数. 16．已知不等式的解集是； (1)求，的值 (2)求不等式的解集 【答案】(1)， (2) 【分析】（1）由一元二次方程、一元二次不等式的关系，可得是方程的两根，据此可求解； （2）根据一元二次方程、一元二次不等式、二次函数间的关系，解不等式即可求解. 【详解】（1）由题可知，是方程的两根， 则，解得，； （2）由（1）可知，原不等式转化为， 则，解得， 所以该不等式的解集为. 17．已知不等式． (1)当时，解此不等式； (2)若此不等式对一切实数恒成立，求实数的取值范围． 【答案】(1) (2)． 【分析】（1）将代入，再由一元二次不等式的解法求解即可. （2）首先将原不等式整理为，再分别讨论，和三种情况是否成立， 当时，通过求的取值即可. 【详解】（1）已知不等式， 当时，不等式为，即， 当，， 因为二次函数图象开口向上，且，与轴无交点， 所以不等式为解集为， 所以当时，原不等式的解集为. （2）已知不等式，整理得， 由题此不等式对一切实数恒成立， 当，即时，不符合题意； 当，即时，得不是恒成立，也不符合题意； 当，即时，要使恒成立， 则有，解得． 综上所述，使不等式对一切实数恒成立的实数的取值范围是． 18．已知关于的不等式的解集用区间表示为，求： (1)的值； (2)不等式的解集． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）由绝对值的几何意义，解含绝对值的不等式，根据所得结果与已知解集的关系可求解； （2）由（1）中的结果代入不等式，解一元二次不等式可求解. 【详解】（1）由不等式，得 ，， 又不等式的解集为， ，解得； （2），， 不等式可化为， 即，解得或 ， 不等式的解集为． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版河北专用《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（高教版第三版） 第二章 不等式 第 16 练 不等式测验 1、 选择题 1．不等式的解集是（   ） A． B． C． D． 2．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 3．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 4．如果，，那么下列不等式成立的是（    ） A． B． C． D． 5．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 6．已知，则的范围是（   ） A． B． C． D． 7．已知关于的不等式在上恒成立，则实数的取值范围是（   ） A． B． C． D． 8．关于的一元二次不等式的解集为，则（   ） A． B． C． D． 9．设不等式 的解集为 A， 不等式 的解集为 B， 则 等于（     ） A． B． C． D． 10．若不等式的解为空集，则m的取值范围是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．解不等式 的解集为 ______ 12．不等式的解集是____________ . 13．设，则与的大小关系为______； 14．某种商品原以每件20元的价格销售，可以售出300件，据市场调查，商品的单价每提高2元，销售量就减少10件，若销售总收入不低于6000元，则定价范围是______ 三、解答题 15．某商店销售某种商品x件，该商品的进货价为10元/件，销售价格为15元/件，商品的保管、运输费用是（x为整数）. (1)销售该商品数量x为多少时可以获利？ (2)若想获利40元以上，则销售数量x应控制在什么范围？ 16．已知不等式的解集是； (1)求，的值 (2)求不等式的解集 17．已知不等式． (1)当时，解此不等式； (2)若此不等式对一切实数恒成立，求实数的取值范围． 18．已知关于的不等式的解集用区间表示为，求： (1)的值； (2)不等式的解集． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $