专题6 函数的概念及表示（练习）-2027年四川省（对口招生考试）《数学一轮讲练测》（原卷版+解析版）

编写说明：2027年四川省对口招生考试《数学一轮讲练测》内含复习讲义、专项训练、综合训练，在编写中融入支架式教学理念，紧扣教材，将知识拆解整合为体系化专题清单，以挖空式讲解搭配知识再现型练习筑牢基础，再通过分层专项训练、综合进阶训练实现知识巩固与能力提升。针对性强，实操性好，为一轮复习搭建从知识梳理到能力突破的完整进阶路径，高效赋能备考提分。 2027年四川省对口招生考试 《数学一轮讲练测》练习 专题6 函数的概念及表示 【考点1：函数的定义与表示方法】 1．下列图像表示y是x的函数的是（　 ） A．   B．   C．   D．   2．若，则等于（    ） A． B． C． D．0 3．设函数，若，则（    ） A． B． C． D． 4．已知函数，则的解析式是（    ） A． B． C． D． 【考点2 函数的定义域与值域】 5．函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 6．已知函数定义域为，则的定义域为（    ） A． B． C． D． 7．周长为定值a的矩形，它的面积S是这个矩形的一边长x的函数，则这个函数的定义域是（    ） A． B． C． D． 8．函数的值域是（    ） A． B． C． D． 【考点3 分段函数与复合函数】 9．已知函数，则使函数值为5的x的值是（ 　） A．或2 B．2或 C． D．2或或 10．若函数，则（    ） A．7 B．14 C．12 D．2 11．已知函数，则函数的最大值为（    ） A．0 B． C． D．3 12．已知函数是上的增函数，则实数a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【考点1：函数的定义与表示方法】 13．下面各组函数中是同一函数的是（    ） A．与 B．与 C．与 D．与 14．下列变量x与y的关系式中，不能构成y是x的函数关系的是（      ） A． B． C． D． 15．若函数的图像经过点，那么的图像经过点（     ） A． B． C． D． 16．观察下表： 1 2 3 5 1 3 5 1 4 2 3 则（    ） A． B． C．3 D．5 17．已知一次函数满足，则解析式为（    ） A． B． C． D． 【考点2 函数的定义域与值域】 18．函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 19．函数的定义域为（    ） A． B．且} C． D． 20．函数的图像如图所示，则函数的值域为（    ）    A． B． C． D． 21．一元二次函数的值域为（    ） A． B． C． D． 【考点3 分段函数与复合函数】 22．若，则（ ） A．4 B．5 C．6 D．7 23．已知函数在定义域上是减函数，则的值可以是（    ） A．3 B．2 C．1 D． 24．已知函数，则的解集为 （ ） A． B． C． D． 1. （2025年四川省对口招生） 函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 2. （2024年四川省对口招生）函数的定义域是（ ） A. B. C. D. 3. （2023年四川省对口招生）函数的定义域是（ ） A. B. C. D. 4.（2022年四川省职教师资和高职班对口考试）函数的定义域是（ ） A. B. C. D. 5.（2021四川省年职教师资和高职班对口考试）函数的定义域是（ ） A.[1,+∞） B.(1,+∞) C.[3,+∞) D.(3,+∞) 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2027年四川省对口招生考试《数学一轮讲练测》内含复习讲义、专项训练、综合训练，在编写中融入支架式教学理念，紧扣教材，将知识拆解整合为体系化专题清单，以挖空式讲解搭配知识再现型练习筑牢基础，再通过分层专项训练、综合进阶训练实现知识巩固与能力提升。针对性强，实操性好，为一轮复习搭建从知识梳理到能力突破的完整进阶路径，高效赋能备考提分。 2027年四川省对口招生考试 《数学一轮讲练测》练习 专题6 函数的概念及表示 【考点1：函数的定义与表示方法】 1．下列图像表示y是x的函数的是（　 ） A．   B．   C．   D．   【答案】B 【分析】根据函数的定义判断. 【详解】A选项中，对给定的x的值，有两个y值与之对应，不是函数图象，故错误. B选项中，满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，故正确. C选项中，对给定的x的值，有无数y值与之对应，不是函数图象，故错误. D选项中，对给定的x的值，有两个y值与之对应，不是函数图象，故错误. 故选：B. 2．若，则等于（    ） A． B． C． D．0 【答案】D 【分析】将代入解析式求值即可. 【详解】已知， 则. 故选：D. 3．设函数，若，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】将自变量和代入函数，即可求解. 【详解】∵， 故，. 解得，. 故选：B. 4．已知函数，则的解析式是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】将配凑成，即可得出的解析式. 【详解】， 故选：A． 【考点2 函数的定义域与值域】 5．函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由二次根式被开方数大于等于零列式求解即可. 【详解】由，得， ，函数定义域为：. 故选：B. 6．已知函数定义域为，则的定义域为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据同一个函数f 括号内的范围必须相同,可得,解出x 的取值范围即可. 【详解】由题意，x应满足不等式， 解得， 故选：C． 7．周长为定值a的矩形，它的面积S是这个矩形的一边长x的函数，则这个函数的定义域是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】设矩形的一边长为x，该边的邻边长为，根据矩形的边长大于零即可求解. 【详解】依题意知，矩形的一边长为x，则该边的邻边长为， 由得，故这个函数的定义域是. 故选：D 【点睛】本题考查了函数的定义域，函数的定义域使表达式有意义或满足实际生活中的自变量的取值范围，属于基础题. 8．函数的值域是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】先求的值域，再求的值域即可. 【详解】因为， 所以，， 所以函数的值域是. 故选：C. 【考点3 分段函数与复合函数】 9．已知函数，则使函数值为5的x的值是（ 　） A．或2 B．2或 C． D．2或或 【答案】C 【分析】根据分段函数特点，分别用两个解析式等于对应的值，再根据定义域判断是否符合题意. 【详解】当时，，解得； 当时，，此时方程无解. 综上所述，使函数值为5的的值是. 故选：C. 10．若函数，则（    ） A．7 B．14 C．12 D．2 【答案】B 【分析】根据和分别代入分段函数解析式中求解即可. 【详解】因为，所以， 因为，所以， 所以. 故选:B. 11．已知函数，则函数的最大值为（    ） A．0 B． C． D．3 【答案】B 【分析】根据分段函数求各自的最大值易得答案. 【详解】因为, 当时,函数是二次函数,开口向下,有最大值, 所以当时,, 当,函数是一次函数,, 综上所述函数的最大值为. 故选:B. 12．已知函数是上的增函数，则实数a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据题意，由函数的单调性列出不等式，代入计算，即可得到结果. 【详解】因为函数是上的增函数， 则，解得. 故选：B 【考点1：函数的定义与表示方法】 13．下面各组函数中是同一函数的是（    ） A．与 B．与 C．与 D．与 【答案】C 【分析】依次判断两个函数的定义域、值域和对应关系是否相同，据此判断它们是否为同一个函数即可求解. 【详解】对于A选项，与的对应法则不相同，不是同一函数，故A选项错误； 对于B选项，与的定义域，对应法则均不同，不是同一函数，故B选项错误； 对于C选项，与的定义域和对应法则都相同，是同一函数，故C选项正确； 对于D选项，由解得，所以函数的定义域为，由解得或，所以的定义域为或，所以两个函数的定义域不相同，不是同一函数，故D选项错误. 故选：C. 14．下列变量x与y的关系式中，不能构成y是x的函数关系的是（      ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据函数的定义，逐一分析各选项是否满足该条件. 【详解】选项A，图像中每个x值对应唯一的y值，符合函数定义. 选项B，表格中每个x值对应唯一的y值，符合函数定义. 选项C，图像为关于x轴对称的曲线，存在某个x值对应2个不同的y值，不能构成函数. 选项D，整理得，对于的每个值，y有唯一确定值，符合函数定义. 故选：C 15．若函数的图像经过点，那么的图像经过点（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据抽象函数图像的平移变换即可得解. 【详解】函数是由函数向左平移2个单位得到， 所以点向左平移2个单位得到， 故选：. 16．观察下表： 1 2 3 5 1 3 5 1 4 2 3 则（    ） A． B． C．3 D．5 【答案】D 【分析】根据表格数据，先求内层函数值，再代入外层函数计算. 【详解】由表格可知，， 所以. 故选：D. 17．已知一次函数满足，则解析式为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】假设出一次函数的解析式，根据题意列出方程，待定系数法求解即可. 【详解】设一次函数， 则， 即，所以解得， 所以， 故选:C. 【考点2 函数的定义域与值域】 18．函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由对数式的真数大于0,分式的分母不为0联立不等式组求解即可. 【详解】解：根据题意得解得即且, 所以函数的定义域为. 故选：A 19．函数的定义域为（    ） A． B．且} C． D． 【答案】D 【分析】函数的定义域即为不等式的解集. 【详解】要使函数有意义，只须 ， 解得， 故函数的定义域为. 故选：D. 20．函数的图像如图所示，则函数的值域为（    ）    A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据函数图像结合定义域得出函数值域. 【详解】由图像可知，函数在上连续， 结合图像知函数值域为. 故选：D. 21．一元二次函数的值域为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用二次函数值域解答即可. 【详解】因为，即有， 又因为开口向上，所以一元二次函数的值域为， 故选：. 【考点3 分段函数与复合函数】 22．若，则（ ） A．4 B．5 C．6 D．7 【答案】B 【分析】根据给定的分段函数，直接代值计算作答. 【详解】因函数， 所以， 故选：. 23．已知函数在定义域上是减函数，则的值可以是（    ） A．3 B．2 C．1 D． 【答案】D 【分析】由题意只需，由此对比选项即可得解. 【详解】由题意当时，单调递减，当时，单调递增， 若函数在定义域上是减函数，只需， 解得，对比选项可知的值可以是. 故选：D. 24．已知函数，则的解集为 （ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据分段函数解析式，分类讨论和的情况即可得解. 【详解】函数，因为， 则当时，，解得； 当时，，解得（舍）或， 所以解集为， 故选：. 1. （2025年四川省对口招生） 函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【分析】根据题意，结合根式、对数式有意义需满足的条件，即可列式求解. 【解析】因为函数，所以，解得， 即函数的定义域为.故选：C. 2. （2024年四川省对口招生）函数的定义域是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【分析】根据指数函数定义域为与对数函数真数大于零可求定义域. 【解析】函数有意义， 则，，即，则函数的定义域是； 故选：C. 3. （2023年四川省对口招生）函数的定义域是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【分析】求解函数的定义域应注意： （1）分式的分母不为零； （2）偶次方根的被开方数大于或等于零： （3）对数的真数大于零，底数大于零且不等于1； （4）零次幂或负指数次幂的底数不为零； （5）三角函数中的正切的定义域是且； 【解析】要使得函数有意义， 必须满足，∴，∴函数的定义域是. ∴选B. 4.（2022年四川省职教师资和高职班对口考试）函数的定义域是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【分析】函数解析式中既有根式,又有分式,所以求根式和分式同时有意义的公共部分即可得出定义域.其中根式中被开方数≥0,分式中分母≠0. 【解析】要使函数有意义.必须使得∴ ∴ ∴函数的定义域是 ∴选A. 5.（2021四川省年职教师资和高职班对口考试）函数的定义域是（ ） A.[1,+∞） B.(1,+∞) C.[3,+∞) D.(3,+∞) 【答案】A 【分析】根据题意，结合根式有意义需满足的条件，即可列式求解. 【解析】因为函数，所以x-1≥0，解得x≥1，故选A. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $