专题5 线性分式不等式及含绝对值的不等式（练习）-2027年四川省（对口招生考试）《数学一轮讲练测》（原卷版+解析版）

编写说明：2027年四川省对口招生考试《数学一轮讲练测》内含复习讲义、专项训练、综合训练，在编写中融入支架式教学理念，紧扣教材，将知识拆解整合为体系化专题清单，以挖空式讲解搭配知识再现型练习筑牢基础，再通过分层专项训练、综合进阶训练实现知识巩固与能力提升。针对性强，实操性好，为一轮复习搭建从知识梳理到能力突破的完整进阶路径，高效赋能备考提分。 2027年四川省对口招生考试 《数学一轮讲练测》练习 专题5 线性分式不等式及含绝对值的不等式 【考点1：线性分式不等式的解法】 1．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 2．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 3．“”是“”的（    ） A．充分非必要条件 B．必要非充分条件 C．充分必要条件 D．非充分非必要条件 4．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 【考点2：含绝对值的不等式】 5．不等式的解集是（   ） A． B． C． D． 6．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 7．若，则关于的不等式的解集为（ ） A． B． C． D． 8．不等式的解集为 . 9．若关于x的不等式的解集为或，则实数___________. 10．不等式的解集为____________. 【考点1：线性分式不等式的解法】 11．关于x的不等式的解集为（ ） A． B． C． D． 12．分式不等式的解集为（   ） A． B． C．或 D．或 13．不等式的解集为__________． 14．二次函数的图象如图所示，则不等式的解集是__________.    【考点2：含绝对值的不等式】 15．若不等式的解集为R，则实数a的取值范围是（　　） A． B． C． D． 16．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 17．在上定义运算：.若，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 18．设关于x的不等式的解集为，求的值. 19．已知集合，． (1)若，求； (2)若，求实数的取值范围． 20．已知. (1)当时，求不等式的解集； (2)若的解集包含，求的取值范围. 1. （2025四川省年对口招生）不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 2. （2024年四川省对口招生）不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 3. （2023年四川省对口招生）不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 4.（2022年四川省职教师资和高职班对口考试）不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 5.（2021年四川省职教师资和高职班对口考试）不等式的解集为（ ） A.(1.99,2) B.(2,2.01) C.(1.99,2.01) D.(-∞,1.99)(2.01,+∞) 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2027年四川省对口招生考试《数学一轮讲练测》内含复习讲义、专项训练、综合训练，在编写中融入支架式教学理念，紧扣教材，将知识拆解整合为体系化专题清单，以挖空式讲解搭配知识再现型练习筑牢基础，再通过分层专项训练、综合进阶训练实现知识巩固与能力提升。针对性强，实操性好，为一轮复习搭建从知识梳理到能力突破的完整进阶路径，高效赋能备考提分。 2027年四川省对口招生考试 《数学一轮讲练测》练习 专题5 线性分式不等式及含绝对值的不等式 【考点1：线性分式不等式的解法】 1．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据分式不等式的解法，结合题意即可求解． 【详解】因为，则，解得， 即不等式的解集为． 故选：D． 2．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据分式不等式求解即可. 【详解】因为. 所以即. 所以且. 解得. 所以原不等式的解集为. 故选：B. 3．“”是“”的（    ） A．充分非必要条件 B．必要非充分条件 C．充分必要条件 D．非充分非必要条件 【答案】C 【分析】分别求出与解集，根据所解集包含关系即可选出选项. 【详解】因为的解集为， 的解集为，即与 两不等式解集相同，所以“”是“” 充分必要条件. 故选：C 4．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据分式不等式求解即可解得. 【详解】由题不等式， 等价于， 解得， 故选：D 【考点2：含绝对值的不等式】 5．不等式的解集是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据绝对值不等式的基本运算，即可求解. 【详解】，可得， 解得，所以不等式的解集为. 故选：B. 6．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据绝对值不等式的解法，即可求解. 【详解】， 去绝对值可得：， 解得：， 不等式的解集为. 故选：B. 7．若，则关于的不等式的解集为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据求得的取值范围，由此求得不等式的解集. 【详解】原不等式可化为，由于，故，根据绝对值的定义可知恒成立，故原不等式的解集为.故选D. 8．不等式的解集为______. 【答案】或 【分析】把分式不等式转化为一元二次不等式，求解即可. 【详解】根据分式不等式解法可知等价于， 由一元二次不等式解法可得或； 所以不等式的解集为或， 故答案为：或. 9．若关于x的不等式的解集为或，则实数___________. 【答案】9 【分析】先解含参数的绝对值不等式，再根据解集求参数. 【详解】∵，∴或. 得到，即. 得到，即. 因为不等式的解集为或，所以，且. 得到. 故答案为：9. 10．不等式的解集为____________. 【答案】 【分析】由绝对值不等式解法求解即可. 【详解】由不等式， 可得，解得， 所以不等式的解集为. 故答案为：. 【考点1：线性分式不等式的解法】 11．关于x的不等式的解集为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据分式不等式的解法求解不等式可得. 【详解】即，解得. 故选：B. 12．分式不等式的解集为（   ） A． B． C．或 D．或 【答案】D 【分析】首先将分式不等式转化为，再根据一元二次不等式的解法求解即可. 【详解】由分式不等式可转化为， 即，解得或， 所以不等式的解集为或． 故选：D． 13．不等式的解集为__________． 【答案】 【分析】将分式不等式转化为一元二次不等式求解即可. 【详解】∵不等式为，即， 解可得或， 解可得， ∴不等式的解为或， ∴不等式的解集为. 故答案为：. 14．二次函数的图象如图所示，则不等式的解集是__________.    【答案】 【分析】根据二次函数的图象解分式不等式即可. 【详解】从二次函数的图象可知，和是方程的两个根，且， 所以根据韦达定理可得且，所以，， 将，代入不等式可得， 又因为，所以， 即，解得， 所以不等式的解集为. 故答案为：. 【考点2：含绝对值的不等式】 15．若不等式的解集为R，则实数a的取值范围是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据题意，结合绝对值的取值范围，即可求解. 【详解】因为不等式的解集为R， 所以，解得. 即实数a的取值范围是. 故选：D. 16．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】先判断因式的符号，再转化为绝对值不等式求解. 【详解】因为，， 所以，即， 解得， 所以不等式的解集为. 故选：B 17．在上定义运算：.若，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据所给新定义运算的结果得到，再两边平方解不等式即可. 【详解】因为，根据， 可得，所以， 两边平方得， 移项解得. 故选：A. 18．设关于x的不等式的解集为，求的值. 【答案】3 【分析】由题意先解绝对值不等式，解集与题目中已知解集相同，易解得和的值，易得出结果. 【详解】由已知条件得出, 解得, 因为题目中的解集为, 故得, 解得, 故. 19．已知集合，． (1)若，求； (2)若，求实数的取值范围． 【答案】(1) (2)或 【分析】（1）根据一元二次不等式的解法求得集合，根据绝对值不等式的解法求得集合，然后由并集的概念求得答案. （2）解不等式求得集合，然后根据交集的概念结合条件列出不等式求解即可. 【详解】（1）由得，解得， 所以， 因为，所以即为， 即，解得， 所以， 所以. （2）由（1）得， 由得，解得， 所以， 因为，所以或， 解得：或. 20．已知. (1)当时，求不等式的解集； (2)若的解集包含，求的取值范围. 【答案】(1). (2). 【分析】（1）利用分类讨论思想去绝对值求解不等式. （2）根据绝对值的性质将进行化简，根据题意列出不等式即可得解. 【详解】（1）当时，， 故当时，，即，，解得； 当时，，即，解得，不等式无解； 当时，，即，即，解得； 不等式的解集为. （2）因为的解集包含，即对任意的，恒成立； 即，也即，对任意的恒成立， 故只需且，解得. 故的取值范围为. 1. （2025四川省年对口招生）不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【分析】根据绝对值不等式的解法即可求得. 【解析】不等式可转化为或，解得或， 所以不等式的解集为；故选：B. 2. （2024年四川省对口招生）不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【分析】利用绝对值不等式的解法求解即可. 【解析】不等式可化为，与， 可化为或，解得或， 可化为，即，解得， 综上，不等式的解为或，则不等式的解集为； 3. （2023年四川省对口招生）不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【分析】由绝对值不等式，即可得不等式的解集,是基础题. 【解析】∵，∴，∴，∴不等式的解集是， ∴故选C. 4.（2022年四川省职教师资和高职班对口考试）不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【分析】将看作是一个整体,构造关于的一元二次不等式,解出的范围,然后解绝对值不等式得出的范围，即可得到不等式的解集. 【解析】 ∵ ∴ ∵ ∴ ∴ ∴不等式的解集是 ∴选A. 5.（2021年四川省职教师资和高职班对口考试）不等式的解集为（ ） A.(1.99,2) B.(2,2.01) C.(1.99,2.01) D.(-∞,1.99)(2.01,+∞) 【答案】C 【分析】由绝对值不等式，即可得不等式的解集,是基础题. 【解析】 ∵|x-2|＜0.01 ，∴-0.01＜x-2＜0.01，∴1.99＜x＜2.01，∴故选C. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $