第1练 集合的概念《数学》基础模块上册（高教版第三版）《一课一练》（原卷版+解析版）

中职数学高教版第三版河北专用《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（高教版第三版） 第一章 集合 第 1 练 集合的概念 1、 选择题 1．下列说法不正确的是（ ） A．偶数的全体可以组成集合 B．我国著名的演员可以组成集合 C．方程的所有实数解可以组成集合 D．小于3的所有整数可以组成集合 2．下列关系正确的是（    ） A． B． C． D． 3．若集合中只有一个元素，则实数（    ） A．1 B．0 C．2 D．0或1 4．已知集合.若，且，则的值为（ ） A．1 B．2 C．1或2 D．0 5．已知集合，则下列关系正确的是（    ） A． B． C． D． 6．集合，若 ，则实数 的取值范围是（   ） A． B． C． D． 7．已知集合，则下列表述正确的是（    ） A． B． C． D． 8．若集合 ，，则集合中的元素个数为（   ） A． B． C． D． 二、填空题 9．已知集合，且，则________________ 10．已知集合仅含有三个元素2，4，6，且当时，，则的值为__________ 11．若集合A＝{x|ax2＋ax＋1＝0，a∈R}不含有任何元素，则实数a的取值范围是________． 12．若，则__________． 三、解答题 13．设集合A中含有三个元素，分别为3，x，. (1)求实数x应满足的条件； (2)若，求实数x. 14．已知集合A中含有两个元素和. (1)若是集合A中的元素，试求实数的值； (2)能否为集合A中的元素?若能，试求出该集合中的所有元素；若不能，请说明理由 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版河北专用《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（高教版第三版） 第一章 集合 第 1 练 集合的概念 1、 选择题 1．下列说法不正确的是（ ） A．偶数的全体可以组成集合 B．我国著名的演员可以组成集合 C．方程的所有实数解可以组成集合 D．小于3的所有整数可以组成集合 【答案】B 【分析】根据集合的定义以及性质求解即可. 【详解】因为“我国著名的演员”没有具体标准，对象是不确定的，所以它们不能组成集合，选项B符合， 而“偶数的全体”，“方程的所有实数解”，“小于3的所有整数”均是确定的， 所以它们能组成集合，选项ACD不符合. 故选：B. 2．下列关系正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据元素与集合的关系及常用集合的字母表示即可得解. 【详解】对A：因为为自然数集，所以，故A项错误； 对B：因为为实数集，所以，故B项正确； 对C：因为为整数集，所以，故C项错误； 对D：因为为有理数集，为无理数，所以，故D项错误. 故选：B. 3．若集合中只有一个元素，则实数（    ） A．1 B．0 C．2 D．0或1 【答案】D 【分析】根据集合中元素的个数可确定只有一个解，再分别讨论和时的取值即可. 【详解】已知集合中只有一个元素， 所以方程只有一个解， 当时，由可得，满足题意， 当时，由只有一个解，需满足， 解得. 所以实数的取值为0或1. 故选：D. 4．已知集合.若，且，则的值为（ ） A．1 B．2 C．1或2 D．0 【答案】C 【分析】根据元素与集合之间的关系进行验证即可解得. 【详解】当时，； 当时，； 当时，，所以的值为1或2. 故选：C. 5．已知集合，则下列关系正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据元素与集合的关系求解. 【详解】因为，所以，，， 故选项ACD错误，B选项正确. 故选：B. 6．集合，若 ，则实数 的取值范围是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】将代入中求解即可. 【详解】已知集合， 因为 ，所以 不满足不等式， 即，则， 解得 因此，. 故选：D. 7．已知集合，则下列表述正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据元素与集合的关系判断即可. 【详解】因为集合， 当时，， A：，A错误， B：，B错误， C：，C错误， D：，D正确. 故选：D. 8．若集合 ，，则集合中的元素个数为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据集合C的条件求解元素个数即可. 【详解】因为集合 ，， 且集合， 所以当时，； 当时，； 当时，； 当时，； 所以，元素个数为3个. 故选：C. 二、填空题 9．已知集合，且，则________________ 【答案】1 【分析】根据集合的性质即可求解. 【详解】因为集合，所以，即， 因为，即或， 当时，符合题意；， 当时，得，此时，无解； 综上，1. 故答案为：1. 10．已知集合仅含有三个元素2，4，6，且当时，，则的值为__________ 【答案】2或4 【分析】将代入验证可得答案. 【详解】若，则，，符合题意； 若，则，，符合题意； 若，则，，不符合题意； 因此或. 故答案为：2或4. 11．若集合A＝{x|ax2＋ax＋1＝0，a∈R}不含有任何元素，则实数a的取值范围是________． 【答案】0≤a＜4 【解析】略 12．若，则__________． 【答案】2 【分析】分类讨论结合互异性即可得出答案. 【详解】因为， 所以或， 若，，不满足互异性； 若或2，又，所以， 故答案为：2. 三、解答题 13．设集合A中含有三个元素，分别为3，x，. (1)求实数x应满足的条件； (2)若，求实数x. 【答案】(1)且且 (2) 【分析】（1）根据集合元素的互异性求解. （2）根据元素与集合的关系求解. 【详解】（1）根据集合中元素的互异性，有 当，即，得到，故或. 当，即，得到，故或. 综上， 且且， ∴实数x应满足的条件是且且. （2）∵集合， 而且， ∴. 14．已知集合A中含有两个元素和. (1)若是集合A中的元素，试求实数的值； (2)能否为集合A中的元素?若能，试求出该集合中的所有元素；若不能，请说明理由 【答案】(1)0或. (2)不能为集合A中的元素，理由见解析 【分析】根据元素与集合的关系结合集合中元素的互异性即可求解. 【详解】（1）因为是集合A中的元素，所以或. 若，则，此时集合A含有两个元素，符合题意. 若 ，则，此时集合A中含有两个元素，符合题意. 综上所述，满足题意的实数的值为0或. （2）若为集合A中的元素，则，或. 当时，解得，此时，不满足集合中元素的互异性. 当时，解得，此时，不满足集合中元素的互异性. 综上，不能为集合A中的元素. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $