第10练 不等式的性质《数学》基础模块上册（高教版第三版）《一课一练》（原卷版+解析版）

中职数学高教版第三版河北专用《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（高教版第三版） 第二章 不等式 第 10 练 不等式的性质 1、 选择题 1．如果 ，那么（　　） A． B． C． D． 2．下列关系成立的是（   ） A． B． C． D． 3．若，则下列不等式成立的是（   ） A． B． C． D． 4．下列选项中正确的是（　　） A．若，则 B．若，，则 C．若，则 D．若，则 5．下列结论正确的是（ ） A．若，，则 B．若，则 C．若，，则 D．若，则 6．如果 ，那么下列不等式一定成立的是（    ） A． B． C． D． 7．若，那么（    ） A． B． C． D． 8．已知都是实数，则下列命题中真命题是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则； D．若，则 二、填空题 9．若 ，且 ，则 _____ （填 “>”“<” 或 “=”）； 10．如果，那么 ________ 11．如果，，那么，，从小到大的顺序是___________. 12．若，则的取值范围是_____________. 三、解答题 13．（1）若，且，能否判断与的大小？举例说明． （2）若，，且，，能否判断与的大小？举例说明 14．已知，，求下列各式的取值范围： (1)； (2)； (3). 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版河北专用《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（高教版第三版） 第二章 不等式 第 10 练 不等式的性质 1、 选择题 1．如果 ，那么（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据不等式的性质即可求解. 【详解】根据不等式的性质，，故D选项正确 当时，满足， 此时，，， 故时，A、 B 、C不一定成立， 故选：D. 2．下列关系成立的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据不等式的性质进行判断． 【详解】对于A，，故错误； 对于B，，故错误； 对于C，，故错误； 对于D，，故正确， 故选：. 3．若，则下列不等式成立的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题意，结合不等式的基本性质，利用作差法和赋值法，即可判断求解. 【详解】因为，所以， 所以，故，故选项A错误； 所以不一定成立，如时，，故选项B错误； 所以，故，故选项C正确； 当为负数时，，故选项D错误； 故选：C. 4．下列选项中正确的是（　　） A．若，则 B．若，，则 C．若，则 D．若，则 【答案】A 【分析】根据不等式的基本性质判断选项即可. 【详解】A选项，若，则不等式两边加一个相同的数，不等号不变，即，正确； 若，，则a与c的大小关系不确定，错误； 若，当时，则与无意义，错误； 若，当时，，错误. 故选：A. 5．下列结论正确的是（ ） A．若，，则 B．若，则 C．若，，则 D．若，则 【答案】B 【分析】根据不等式的性质逐项分析即可得解. 【详解】对于选项A，若，，则，A错误； 对于选项B，若，则，B正确； 对于选项C，，，则，C错误； 对于选项D，若，则与0的大小无法确定，D错误. 故选：B. 6．如果 ，那么下列不等式一定成立的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由不等式的基本性质，可知A正确；取，可判断B、D错误；取，可得C错误. 【详解】对A选项，根据不等式的基本性质，若，则，故选项正确； 对B选项，若，，则，故选项错误； 对C选项，若，，则，故选项错误； 对D选项，若，，则，故选项错误. 故选：A 7．若，那么（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据不等式的性质和赋值法，逐项判断即可得解. 【详解】因为，若，则，故错误， 因为，即，所以，故正确； 当，时，满足，此时，故错误； 当或时，分式无意义，故错误， 故选：C. 8．已知都是实数，则下列命题中真命题是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则； D．若，则 【答案】D 【分析】根据题意，结合不等式的基本性质，即可判断求解. 【详解】对于A，若，，，则，即，故选项A不正确； 对于B，若，，则，即，故选项B不正确； 对于C，若，，可得，故选项C不正确； 对于D，若，则，所以，所以，即， 故选项D正确； 故选：D． 二、填空题 9．若 ，且 ，则 _____ （填 “>”“<” 或 “=”）； 【答案】< 【分析】根据不等式的性质即可求解. 【详解】由题意得，，，因为不等式两边同时乘同一个正数，不等号方向不变， 所以 . 故答案为：. 10．如果，那么 ________ 【答案】 【分析】根据不等式的基本性质求解即可. 【详解】因为，不等式两边同时加上同一个数，不等式号方向不变， 所以. 故答案为：. 11．如果，，那么，，从小到大的顺序是___________. 【答案】 【分析】根据作商比较大小和不等式的性质即可求解. 【详解】因为，， 所以三个式子很明显都是负数， 作商有，即，且，所以； 同理，所以，由不等式的传递性可知， 综上：， 故答案为： 12．若，则的取值范围是_____________. 【答案】 【分析】根据不等式的性质求取范围即可. 【详解】已知，故， 则， 又，则， 故， 故答案为：. 三、解答题 13．（1）若，且，能否判断与的大小？举例说明． （2）若，，且，，能否判断与的大小？举例说明 【答案】（1）答案见解析；（2）答案见解析 【分析】因为的正负不确定，因此可举例说明每个小题中两式的大小关系不确定. 【详解】解析：（1）不能判断与的大小， 举例：取，满足条件，且，此时； 取，满足条件，且，此时； 取，满足条件，且，此时； （2）不能判断与的大小 举例：取，满足条件，且，此时； 取，满足条件，且，此时； 取，满足条件，且，此时； 14．已知，，求下列各式的取值范围： (1)； (2)； (3). 【答案】(1) (2) (3) 【分析】（1）根据不等式性质进行分析求解即可. （2）根据不等式性质进行分析求解即可. （3）根据不等式性质进行分析求解即可. 【详解】（1），， ，： （2），， 又，. （3），， 又，. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $