第8练 集合测验《数学》基础模块上册（高教版第三版）《一课一练》（原卷版+解析版）

中职数学高教版第三版河北专用《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（高教版第三版） 第一章 集合 第 8 练 集合测验 1、 选择题 1．已知集合，若，则实数的值为（    ） A． B． C．或 D．无解 2．下列四个关系式： ①；②；③；④，其中正确的个数是（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 3．若集合2025年全运会的运动员，集合2025年全运会的男运动员，集合2025年全运会的女运动员，则下列关系正确的是（   ） A． B． C． D． 4．集合，集合，若，则实数（    ） A．1 B．2 C．0 D．3 5．集合 用列举法可表示为（    ） A． B． C． D． 6．设集合，则（   ） A． B． C． D． 7．若集合，且，则（   ） A． B． C． D．无法确定 8．设或，则分别等于（   ） A． B． C． D． 9．集合，集合，若，则（   ） A． B． C． D． 10．设，已知两个非空集合，满足，则（ ） A． B． C． D． 二、填空题 11．若集合至多有一个元素，则的取值范围是________． 12．若集合，，且满足，则实数______． 13．用列举法表示集合：______. 14．设集合，要使，则实数的取值范围是__________. 三、解答题 15．已知集合，. (1)求与； (2)若全集，求. 16．已知全集，集合，集合.求： (1)； (2). 17．已知集合，}． (1)若，求实数m的取值范围； (2)若，求实数m的取值范围． 18．已知全集，集合，． (1)若，求和； (2)若，求实数m的取值范围； (3)若，求实数m的取值范围． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版河北专用《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（高教版第三版） 第一章 集合 第 8 练 集合测验 1、 选择题 1．已知集合，若，则实数的值为（    ） A． B． C．或 D．无解 【答案】B 【分析】根据元素与集合的关系求解参数即可； 【详解】因为集合，且， 所以或，解得或. 当时，集合，故不满足； 当时，集合，成立； 所以. 故选：B 2．下列四个关系式： ①；②；③；④，其中正确的个数是（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】A 【分析】根据题意，结合常用数集，及集合之间的关系，即可求解. 【详解】因为是实数，故，故①正确； 因为是有理数，故，故②错误； 因为有理数包含所有整数和分数，故，故③错误； 因为空集中没有元素，而集合中含有1个元素，故，故④错误； 故正确命题的个数为1个. 故选：A. 3．若集合2025年全运会的运动员，集合2025年全运会的男运动员，集合2025年全运会的女运动员，则下列关系正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据子集、交集和并集的定义，并根据集合、、所代表的实际意义判断各选项. 【详解】显然集合中包含女运动员，并非所有元素都属于集合，所以，选项A错误； 集合中的元素都不属于集合，所以，选项B错误； 根据交集的定义，，而不是，选项C错误； 根据并集的定义，是年全运会的所有运动员的集合，即，选项D正确， 故选：D. 4．集合，集合，若，则实数（    ） A．1 B．2 C．0 D．3 【答案】A 【分析】根据集合相等的概念求解即可. 【详解】因为，所以的元素相同，即. 解得，解得或. 又因集合中不能有相同的元素，所以 (舍)， 取 . 故选： A. 5．集合 用列举法可表示为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】先解方程得到集合的元素，再用列举法求解即可. 【详解】由，解得，即集合含有元素和， 则集合用列举法可表示为. 故选：C. 6．设集合，则（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由集合的交集运算即可得解. 【详解】由集合， , 可知. 故选：A. 7．若集合，且，则（   ） A． B． C． D．无法确定 【答案】C 【分析】根据交集的结果确定集合中元素的值，再计算与的并集. 【详解】已知，所以是集合中的元素， 又因为集合，可得，可知集合， 又集合，所以. 故选：C. 8．设或，则分别等于（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据补集的定义求解． 【详解】设或，则， 又，故． 故选：B． 9．集合，集合，若，则（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据并集的定义求解． 【详解】已知集合，集合，， 集合A中已有元素，则集合B中必有元素2，故． 故选：D． 10．设，已知两个非空集合，满足，则（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据题意，作出韦恩图即可求解. 【详解】由题意得，作出韦恩图：    满足，即. 故选：B. 二、填空题 11．若集合至多有一个元素，则的取值范围是________． 【答案】或 【分析】由题意，可转化为方程至多有一个实根，分二次项系数是否为0，讨论方程实根的情况可得解. 【详解】由题可知，方程至多有一个实根. ①当，方程可化为，解得，符合题意； ②当时，要使方程至多有一个实根，则 ，解得. 综上所述，的取值范围是或. 故答案为：或 12．若集合，，且满足，则实数______． 【答案】3或 【分析】根据子集的定义确定实数的值. 【详解】已知集合，，且， 所以，则可得方程，解得或. 检验：当时，集合，满足； 当时，集合，也满足， 综上，实数的值为3或. 故答案为：3或. 13．用列举法表示集合：______. 【答案】 【分析】根据条件找出符合要求的元素，用列举法表示集合即可. 【详解】满足且的有：、、， 所以该集合用列举法表示为. 故答案为：. 14．设集合，要使，则实数的取值范围是__________. 【答案】 【分析】根据集合的交集为空集求解即可. 【详解】因为集合， 又因为, 所以， 所以实数的取值范围为， 故答案为：. 三、解答题 15．已知集合，. (1)求与； (2)若全集，求. 【答案】(1) (2)或 【分析】（1）根据并集与交集的定义求解； （2）根据交集与补集的定义求解. 【详解】（1）∵集合， ∴，. （2）∵全集， ∴或. 16．已知全集，集合，集合.求： (1)； (2). 【答案】(1). (2). 【分析】（）根据补集的定义即可得解. （）根据补集及交集的定义即可得解. 【详解】（1）全集，集合， 则. （2）全集，集合，集合， ，则. 17．已知集合，}． (1)若，求实数m的取值范围； (2)若，求实数m的取值范围． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据交集的运算，以及空集的定义，即可求解. （2）根据交集的概念和集合间的关系，即可求解. 【详解】（1），，且， 实数的取值范围为， （2），， 又，， 实数的取值范围为. 18．已知全集，集合，． (1)若，求和； (2)若，求实数m的取值范围； (3)若，求实数m的取值范围． 【答案】(1)或， (2) (3) 【分析】（1）根据并集和补集的概念求解即可. （2）根据集合的包含关系求解即可. （3）可先求解的情况，再根据补集的概念求解即可. 【详解】（1）当时，，所以或， 因为集合，所以. （2）因为集合，， 因为， 当集合B为空集时，即，解得，此时集合B是集合A的子集， 当集合B不为空集时，即， 所以有，解得， 所以综上，实数m的取值范围为. （3）若， 则由（2）可知，当集合B为空集时，，此时， 当集合B不为空集时，，所以有或， 解得或， 所以时，或， 即若时，则有， 综上，实数m的取值范围为. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $