第12章 数据的收集、整理与描述易错重难提升专练-【重点班提分练】2025-2026学年七年级下册数学同步练习册（人教版·新教材）

易错重难提升专练 1.DA.了解某一品牌家具的甲醛含量，调查 工作量大且检测甲醛会对家具造成一定损 害，不适合用全面调查，适合用抽样调查，故 选项A不符合题意；B.了解神舟飞船的设备 零件的质量情况的调查是精确度要求高的调 查，意义重大，适合用全面调查，故选项B不 符合题意：C.为了解一批袋装食品是否含有 防腐剂，调查具有破坏性，适合用抽样调查， 故选项C不符合题意；D.公园全年游客数量 大，全面调查耗费大量人力、物力和时间，适 合用抽样调查，故选项D符合题意。 2.D 选项 分析 正误 A 此次调查属于抽样调查 × B 样本容量是300 × 总体是2000名学生的视力 情况 被抽取的300名学生的视力 D 情况称为样本 3.C 抽样调查的样本代表性较好的是：先对 3000名学生按照1~3000进行编号，然后抽 取编号是5的整数倍的学生进行调查. 4.A.·七(3)班最喜欢足球的人数占比为 30%,最喜欢篮球的人数占比为30%，∴.七 (3)班最喜欢足球的人数和最喜欢篮球的人 数一样多，故A选项符合题意七(1)班最 喜欢足球的人数占比为25%，最喜欢篮球的 人数占比为30%，∴.七(1)班最喜欢足球的 人数比最喜欢篮球的人数少，故B选项不符 合题意；：不知道七(1)班和七(3)班的学生 总人数，.七(1)班最喜欢乒乓球的人数与 七(3)班最喜欢乒乓球的人数无法比较，七 (1)班中最喜欢篮球的人数和七(3)班最喜 欢篮球的人数无法比较，故C选项和D选项 不符合题意 5.解：恒恒的想法不正确，理由如下：·甲、乙两 户的家庭全年支出总费用无法确定，∴.甲、乙 两户的家庭全年食品支出费用的多少也无法 -…5 确定， ∴.甲、乙两户的家庭全年食品支出费用无法 确定哪一户多，即恒恒的想法不正确， 6.解：(1)4+7+10+14+20=55（天）. 答：这5期的集训共55天， (2)11.72-11.52=0.2(s) 答：第三期小聪的成绩比他上一期的成绩进 步最多，进步了0.2s (3)个人测试成绩与很多因素有关，如集训时 间不是越长越好，集训时间过长，可能会造成 肌肉劳累，导致成绩下降.（答案不唯一，合理 即可) 链接中考 1.D全班学生数量少，能准确得到每一位学生 观看电影《哪吒2》的情况，适合采用全面调 查，故D选项符合题意 2.C要反映空气各成分（氮气、氧气、稀有气 体等)在总体（空气）中所占的百分比，扇形 图比较合适. 3.②③④①1500名学生的心理健康评估报 告是总体，故①错误；②每名学生的心理健康 评估报告是个体，故②正确；③被抽取的300 名学生的心理健康评估报告是总体的一个样 本，故③正确：④样本容量是300，故④正确. 4.(1)200;72°. 提示：共抽取30÷15%=200（人），扇形 图中“优秀”对应扇形的圆心角为360°× 200=72 40 (2)解：合格的人数为200-30-80-40= 50.补全的频数分布直方图如图所示. 频数（学生人数） 80 70站 60 50 0 30 20H 10 0 60708090100成绩/分重点班提分练数学七年级下册 易错重难 提升专练 【练易错 易错点3》抽样调查选取的样本不合理 易错点1》调查方式选择错误 抽样调查的样本一定要具有代表性、 广泛性、随机性. 一般来说，当调查具有破坏性、全 面调查无法进行或全面调查的意义价值 3.为了解某学校七至九年级共3000名学生 不大时，应选择抽样调查；对于精确度 每天的体育锻炼时间，下列抽样调查的样 要求高、事关重大的调查往往选择全面 本代表性较好的是 () 调查· A.选择七年级一个班进行调查 1.下列调查中，调查方式选择合理的是 B.选择八年级全体学生进行调查 C.先对3000名学生按照1~3000进行编 A.为了解某一品牌家具的甲醛含量，选择 号，然后抽取编号是5的整数倍的学生 进行调查 全面调查 D.对九年级每个班按5%的比例用抽签的 B.为了解神舟飞船的设备零件的质量情 方法确定调查者 况，选择抽样调查 C.为了解一批袋装食品是否含有防腐剂， 易错点4》误用百分比的大小判断具 体数量的大小 选择全面调查 D.为了解某公园全年的游客流量，选择抽 在扇形图中只有各部分与总体的百 样调查 分比而没有给定数据总数时，不能求出 各部分的具体数量· 易错点2》对总体、个体、样本、样 本容量的概念理解不清楚 4.对某校七（(1)班和七（3)班的学生“最 喜爱的球类体育项目”进行统计，分别绘 在抽样调查时，要考察的全体对象 制了如图1,2所示的扇形图，下列说法 称为总体；样本容量是样本中个体的数 目，不能带单位. 正确的是 2.为了调查我市某校学生的视力情况，在全 篮球 其他 篮球 其他 30% 20% 30% 20% 校的2000名学生中随机抽取了300名学 生，下列说法正确的是 ( 足球 乒乓球 足球 乒乓球 25% 25% 30% 20% A.此次调查属于全面调查 B.样本容量是2000名 图1 图2 C.300名学生是总体 A.七(3)班最喜欢足球的人数和最喜欢 D.被抽取的300名学生的视力情况称为样本 篮球的人数一样多 96 第十二章数据的收集、整理与描述 B.七(1)班最喜欢足球的人数比最喜欢 训时间、测试成绩分别绘制出如图1,2所 篮球的人数多 示的统计图 C.七（1)班最喜欢乒乓球的人数比七(3) 班最喜欢乒乓球的人数多 时间/天 20 20 D.七(1)班最喜欢篮球的人数和七(3) 15 14 班最喜欢篮球的人数一样多 10 10 5.甲、乙两户的家庭全年支出费用的扇形图 分别如图1,2所示.根据统计图可知， 0 第一期第二期第三期第四期第五期期次 对甲、乙两户的家庭全年食品支出费用有 图1 以下说法：①甲户比乙户多；②乙户比甲 户多；③甲、乙两户一样多；④无法确定 成绩/秒 哪一户多. 11.9011.88 一小聪 ……小明 恒恒分析完扇形图后，发现乙户的家庭全 11.801183.76 年食品支出费用比甲户所占比例大，所以 11.70h 11.72 11.6111.581165 11.60 ●、 乙户的家庭全年食品支出费用比甲户多， 11.62 11.50 故②说法正确.他的想法是否正确？为 11.406 11.5211.53 什么？ 0 第一期第二期第三期第四期第五期期次 图2 衣着 食品 25% 衣着 食品 31% 34% 23% 根据图中信息，解答下列问题： 教育 23% 其他 教育 其他 (1)这5期的集训共多少天？ 24% 21% 19% （2)哪一期小聪的成绩比他上一期的成绩 图1 图2 进步最多？进步了多少秒？ （3)根据统计数据，结合体育运动的实际， 从集训时间和测试成绩这两方面，简 要说说你的想法 练重难 重难点》多图表综合分析与实际问题 解决 通常需要结合条形图、 扇形图、频数分布表、直 方图、折线图等两种或多 种图表，提取图表间数据 的关联性并分析关联信息、 转换数据并解决实际问题· 6.小聪、小明参加了100m短跑的5期集训， 每期集训结束时进行测试.根据他们的集 97