四川省自贡市荣县凤鸣集团2025-2026学年六年级下学期第一次学情自测数学试题

2026年上期第1学月 小六数学巩固练习 一、选择题：（每题3分，共24分） 1、下列说法中，①0是最小的整数；②若，则；③互为相反数的两数之和为零；④1是绝对值最小的正数；⑤一个有理数不是整数就是分数；⑥数轴上离原点越远，表示数越大．正确的有（ ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 2、下列说法正确的是（ ） A．近似数与的精确度一样 B．近似数与2000的意义完全一样 C．万与的精确度不同 D．精确到万分位 3、已知实数、、在数轴上的位置如图所示，则下列结论不正确的是（ ） A． B． C． D． 4、下列几组数中，相等的是（ ） A．和 B．和 C．和 D．和 5、已知|x|=5，|y|=2，且|x+y|=-x-y，则x-y的值为（ ） A．±3 B．±3或±7 C．-3或7 D．- 3或-7 6、如图是一个有理数混合运算的程序流程图，当输入的数为，输出的结果是（ ） A．1 B．2 C． D． 7、观察下列算式：， ，，，，， ，…………；那么的末位数字应该是（ ） A 3 B 9 C 7 D 1 8、下列说法正确的有（ ） ①已知a，b，c是非零的有理数，且时，则的值为1或； ②若a，b，c是有理数，且时，则的值为或3； ③若且，则式子的值为1． A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 二、填空题：（每题3分，共18分） 9、　的绝对值是 　 ，相反数是　 ，倒数是　 。 10、将数据－用科学记数法表示为　 。 11、若，则　 。 12、比较大小：　 （填““或”“）。 13、若任意有理数a，b有这样的运算规律：，例如：，则　 。 14、是不为的有理数，我们把称为的差倒数．现有若干个数，第一个数记为，第二个数记为，第个数记为，…，第个数记为，已知，是的差倒数，是的差倒数……以此类推．则　 。 三、解答题（本大题共 9小题，共58分） 15、（10分）计算： （1） （2） 16、（5分）把下列各数填入表示它所在的数集的大括号里： ，，，0，，，， 负分数集合 … 非正整数集合 … 正有理数集合 … 17、 （5分）若a､b非零且互为相反数，c､d互为倒数，m的绝对值为，求的值． 18、（5分）某检修小组开车从单位出发，检修东西走向的供电线路，规定向东为正，向西为负，一天的行程是（单位：千米）：，，，，，，4，，16，． (1)最后他们是否回到出发点？若没有，则在出发点的什么方向？距离出发点多远？ (2)若汽车耗油量为升千米，检修小组完成工作返回出发地，则他们该天共耗油多少升？ 19、（6分）阅读下列解题过程： 计算：． 分析：利用倒数的意义，先求出原式的倒数，再得原式的值． 解：因为， 所以原式． 根据阅读材料提供的方法，完成下面的计算：． 20、（6分）观察下列三行数： ，，，，，…； ，，，，，…； ，，，，，… （1） 第一行数按什么规律排列？ （2） 第二行数、第三行数分别与第一行数有什么关系？ （3）取每行数的第个数，计算这三个数的和． 21、（6分）【概念感知】进位制是一种记数方式，可以用有限的数字符号代表所有的数值．可使用数字符号的数目称为基数，基数为，即可称进位制，简称进制，对于任意一个用进位制表示的数，通常使用个阿拉伯数字进行计数，特点是逢进一．现在我们通常用的是十进制数（十进制数不用标角标，其他要标角标）． 如：十进制数，记作：，七进制数，记作，；各进制之间可以进行转化，如：七进制转化成十进制，只要将七进制数的每个数字，依次乘以的正整数次幂，然后求和，就可得到与它相等的十进制数，如：，即．将十进制数化为与其相等的七进位制数，可用去除，把每一位数字的余数从低位到高位排序即可．如： 【尝试应用】 （）根据以上信息进行进制转化： ①将七进制数转化成十进制数的值为多少？ ②将十进制数转化成进制数的值为多少？ 【深入思考】 （）现有三进制数，二进制数，试比较的大小． 22、（7分）阅读材料：求． 首先设①， 则②， 得， 即． 以上解法，在数列求和中，我们称之为“错位相减法”． 请你根据上面的材料，解决下列问题： (1)． (2)； (3)已知数列：，，，，，求这列数中前个数的和． 23、（8分）如图：在数轴上A点表示数a，B点表示数b，C点表示数c，且a，c满足|a+3|+（c﹣9）2＝0，b＝1． （1）a＝　 　，c＝　 　； （2）若将数轴折叠，使得A点与点C重合，则点B与数　 　表示的点重合． （3）在（1）的条件下，若点P为数轴上一动点，其对应的数为x，求当x取何值时代数式|x﹣a|﹣|x﹣c|取得最大值，并求此最大值． （4）点P从点A处以1个单位/秒的速度向左运动；同时点Q从点C处以2个单位/秒的速度也向左运动，在点Q到达点B后，以原来的速度向相反的方向运动，设运动的时间为t（秒），求第几秒时，点P、Q之间的距离是点C、Q之间距离的2倍？ 1 学科网（北京）股份有限公司 $