专题02 二次根式的性质化简与运算（期中复习讲义）八年级数学下学期新教材青岛版

专题02 二次根式的性质化简与运算 （期中复习讲义） 内 容 导 航 明·期中考清 把握命题趋势，明确备考路径 记·必备知识 梳理核心脉络，扫除知识盲区 破·重难题型 题型分类突破，方法技巧精讲 题型01 二次根式有意义的条件 题型02 化简二次根式 题型03 利用最简二次根式求参数 题型04 二次根式乘除 题型05 二次根式加减 题型06 二次根式混合运算 题型07 分母有理化 题型08 二次根式比较大小 过·分层验收 阶梯实战演练，验收复习成效 说明：本专题（或章或单元）在期中考试里“考什么、怎么考、该重点复习啥”，用清晰的表格（如下）或思维导图理清逻辑，避免盲目复习。核心考点：提炼本专题期中常考点；复习目标：用“行为动词+标准”表述；考情总结：提炼本专题考情规律——易错点或命题趋势等。 核心考点 复习目标 考情规律 二次根式的概念与有意义的条件 必须有二次根号，被开方数必须是非负数 取值范围类考点多以选择题、填空题形式出现，分值约3—4分。 二次根式的概念与有意义的条件 几个二次根式化成最简二次根式后，被开方数相同 此类题目多在选择题中考查，是基础必考内容。 二次根式的性质 利用性质进行化简和求值，解决字母取值范围问题 ， 非负性综合应用。 性质类考点常与其他知识点综合考查，注重对概念本质的理解 二次根式的运算 运算中乘法分配律、多项式乘法法则、乘法公式（平方差、完全平方）仍然适用。 化简计算多以解答题形式出现，分值约4—5分，每年考查2道题左右，合计8分左右。 知识点01 二次根式 1.二次根式的概念:一般地，我们把形如 （a≥0）的式子的式子叫做二次根式，称为 称为二次根号．如都是二次根式. 2.二次根式满足条件： （1）必须含有二次根号； （2）被开方数必须是非负数. 3.二次根式有无意义的条件 ①二次根式有意义：被开方数为非负数，即有意义⇔a≥0； ②二次根式无意义：被开方数为负数，即无意义a<0. 4.二次根式的性质 ①二次根式（）的非负性 （）表示的算术平方根，也就是说，（）是一个非负数，即（）． ②二次根式的性质：（） ③二次根式的性质： 知识点02 最简二次根式与同类二次根式 1.最简二次根式 （1）最简二次根式的概念：（1）被开方数不含分母，（2）被开方数中不含能开方开得尽得因数或因式 2.同类二次根式 （1）同类二次根式概念：化简后被开方数相同的二次根式叫做同类二次根式。 （2）合并同类二次根式的方法：把根号外的因数（式）相加，根指数和被开方数不变，合并的依据式乘法分配律，如 知识点03 二次根式的运算 1.二次根式的乘法 （1）二次根式的乘法法则：*=（a≥0；b≥0）（二次根式相乘，把被开方数相乘，根的指数不变） （2）二次根式的乘法法则的推广: ①*=（a≥0；b≥0；c≥0） ②a*c=ac（b≥0；d≥0），即当二次根式前面有系数时，可类比单项式乘单项式的法则进行计算，即将系数之积作为系数，被开方数之积作为被开方数. （3）二次根式的乘法法则的逆用：=*（a≥0；b≥0）（二次根式的乘法法则的逆用实为积的算数平方根的性质） （4）二次根式的乘法法则的逆用的推广：=***（a≥0；b≥0；c≥0；d≥0） 2.二次根式的除法 （1）二次根式的除法法则：（二次根式相除，把被开方数相除，根指数不变） （2）二次根式的除法法则的推广：. 3.二次根式的加减法 （1）二次根式加减法则：先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并。 （2）二次根式加减运算的步骤： ①化：将各个二次根式化成最简二次根式； ②找：找出化简后被开方数相同的二次根式； ③合：合并被开方数相同的二次根式—将”系数”相加作为和的系数，根指数与被开方数保持不变。 4.二次根式的混合运算 二次根式的混合运算顺序与整式的混合运算顺序一样：先乘方，再乘除，最后加减，有括号的先算括号里面的（或先去掉括号） 题型一 二次根式有意义的条件 答｜题｜模｜板 若代数式有意义，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D．且 解：∵代数式有意义， ∴， ∴且． 【典例1】使代数式有意义的x的取值范围（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用二次根式被开方数为非负数的性质列不等式求解即可． 【详解】解：∵二次根式有意义的条件为被开方数是非负数， ∴要使有意义，需满足 ， 解不等式得：， 即． 【变式1】．若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是（   ） A．且 B． C．且 D． 【答案】C 【详解】解：∵式子在实数范围内有意义 ∴ 解得且 ∴ 的取值范围是且． 【变式2】．如果是二次根式，那么x的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据被开方数为非负数，同时结合分式分母不为0的条件，列不等式即可求解x的取值范围． 【详解】解：∵是二次根式 ∴ 解得． 题型二 化简二次根式 答｜题｜模｜板 实数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，化简的结果是（   ） A． B． C． D． 解：由数轴可知：， ∴原式 ． 【典例1】已知实数，在数轴上的位置如图所示，则化简代数式的结果是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由图可知，，，对代数式进行化简即可． 【详解】解：由图可知，，， ∴． 【变式1】.实数，在数轴上的位置如图所示，化简：（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据数轴可知、，则、及，据此进行化简即可． 【详解】解：由数轴可知：、， 则． 【变式2】．将化简为最简二次根式的正确结果是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：． 题型三 利用最简二次根式求参数 答｜题｜模｜板 若二次根式是最简二次根式，则最小的正整数为________． 解：当时，，16是4的平方，因此不是最简二次根式； 当时，，23是质数，没有平方因子，因此是最简二次根式． 故最小的正整数为2． 故答案为：2． 【典例1】若是最简二次根式，则的值可以是（   ） A．6 B． C．2 D．0.5 【答案】C 【详解】解：A、当时，原式，原式不是最简二次根式，该选项不符合题意； B、当时，原式，原式不是最简二次根式，该选项不符合题意； C、当时，原式，原式是最简二次根式，该选项符合题意； D、当时，原式，原式不是最简二次根式，该选项不符合题意． 【变式1】．若二次根式是最简二次根式，则m可取的最小整数为（    ） A．1 B．0 C． D． 【答案】D 【详解】解：， ，当时，，不是最简二次根式； 当时，，是最简二次根式， 故可取的最小整数为， 故选：D． 【变式2】．若是最简二次根式，则m，n的值为（    ） A．0， B．，0 C．1， D．0，0 【答案】A 【分析】根据最简根式的定义可知a、b的指数都为1，据此列式求解即可． 【详解】解：∵是最简二次根式， ∴， ∴， 故选A． 题型四 二次根式乘除 答｜题｜模｜板 计算：． 解：原式 ． 【典例1】化简的结果是（   ） A．10 B．20 C．40 D． 【答案】B 【详解】解： 因此化简结果为． 【变式1】.下列计算错误的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】A．，正确； B．，正确； C．，故选项错误； D．，正确． 故选：C． 【变式2】．计算的结果是（    ） A．3 B．6 C．2 D． 【答案】C 【详解】解：； 故选C． 题型五 二次根式加减 答｜题｜模｜板 计算：． 解： ． 【典例1】计算：． 【答案】 【分析】先根据二次根式的性质化简每一项，再合并即可． 【详解】解： ． 【变式1】．计算：． 【答案】 【分析】先化简二次根式，再进行二次根式的加减法即可． 【详解】解： 【变式2】计算： 【答案】 【分析】先化简二次根式，再进行二次根式的加减运算． 【详解】解：原式 ． 题型六 二次根式混合运算 答｜题｜模｜板 计算：． 解：原式 ． 【典例1】．计算：． 【答案】 【分析】先利用平方差公式和完全平方公式进行运算，再进行加减运算即可． 【详解】解：原式 ． 【变式1】计算： 【答案】9 【详解】解：原式 ． 【变式2】计算： 【答案】 【分析】先利用二次根式的除法法则计算，将化为最简二次根式，根据二次根式的乘法法则计算，最后将各项结果代入原式进行计算即可． 【详解】解：原式 ． 题型七 分母有理化 答｜题｜模｜板 将代数式分母有理化，结果是______． 解：， 故答案为：． 【典例1】化简：__________________． 【答案】 【分析】利用平方差公式，将分子分母同乘分母的有理化因式，消去分母中的根号后化简得到结果． 【详解】解：． 【变式1】．化简：___________． 【答案】 【详解】解：． 【变式2】．分母有理化：______． 【答案】 【分析】本题考查二次根式的分母有理化，关键是确定分母的有理化因式，通过分子分母同乘该因式消去分母中的根号． 【详解】解：分子分母同乘，得原式． 故答案为：． 题型八 二次根式比较大小 答｜题｜模｜板 比较下列两个数的大小：____________． 解：分别对两个数进行平方： ； ． ∵，且两个数都是正数， ∴． 故答案为：． 【典例1】比较大小：______．（选填“>”“<”或“=”） 【答案】 【分析】先将两个数分别平方，通过比较平方结果的大小即可确定原数的大小． 【详解】解：∵，， ， ， 又∵， ∴， ∴． 【变式1】．比较大小：________． 【答案】 【分析】利用平方法，将两个带根号的数分别平方，比较平方后的结果大小，进而确定原数的大小关系． 【详解】解：， ， ，且，， ． 【变式2】．比较大小：______． 【答案】 【详解】解：∵， ∴． 期中基础通关练（测试时间：10分钟） .1．若在实数范围内有意义，则的取值范围为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【来源】2026年福建省泉州市安溪县初中毕业班数学适应性练习 【分析】二次根式在实数范围内有意义时，被开方数必须是非负数； 【详解】解：∵在实数范围内有意义， ∴． 解不等式得：． 2．计算：的值为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【来源】山东威海市塔山中学2025-2026学年八年级下学期段考数学试卷（五四制） 【详解】解：原式为同级运算，从左到右依次计算， ∵， ∴ 原式． 3．比较大小： __________   (用“”、“”或“”填空)． 【答案】 【来源】上海市川沙中学南校2025-2026学年八年级上学期期中考试数学试卷 【分析】本题考查了二次根式的大小比较．通过计算两数的差，根据差的符号判断大小关系，即可求解． 【详解】解：， 由于，所以， 因此 ， 故 ． 故答案为：． 4．已知最简二次根式与是同类二次根式，则x的值是______ 【答案】3 【来源】福建省泉州市广海中学2025-2026学年九年级上学期第一次月考数学试题 【分析】本题考查了同类二次根式的定义，即化成最简二次根式后，被开方数相同的二次根式叫做同类二次根式，熟练掌握同类二次根式的定义是解题的关键．根据同类二次根式的定义可得，解方程即可求出x的值． 【详解】解：∵最简二次根式与是同类二次根式， ∴， 解得， 故答案为：3． 5．计算： 【答案】 【来源】湖南省长沙市湖南师大附中教育集团联考2024-2025学年八年级下学期4月期中数学试题 【分析】本题考查了二次根式混合运算以及零次幂，熟记二次根式的性质是解题的关键． 根据二次根式性质以及零次幂化简，再计算即可． 【详解】解：原式． 期中重难突破练（测试时间：10分钟） 1．下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据二次根式的性质进行化简即可． 【详解】解：、，本选项计算错误，不符合题意； 、，本选项计算错误，不符合题意； 、，本选项计算错误，不符合题意； 、，本选项计算正确，符合题意． 2．已知实数p，q在数轴上对应点的位置如图所示，则化简的结果是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据数轴判断p、q的正负性以及、的正负性，再利用绝对值和二次根式的性质化简式子即可． 【详解】由数轴可知，p在原点左侧，q在原点右侧， ∴，， ∵点p离原点的距离比点q离原点的距离远，即， 对于：∵p是负数，q是正数， ∴， 对于：∵p是负数，q是正数，且， 根据有理数加法法则，异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号， ∴， ∴原式． 3．若，，则用含，的代数式表示是_____． 【答案】 【分析】本题主要考查了二次根式的性质与化简、含字母的根式化简，掌握相关知识是解题的关键．根据二次根式的性质化简，再用字母表示数即可求解． 【详解】解：由题意可得：， 故答案为：． 4．若化简后的结果是正整数，则正整数的最小值是________． 【答案】2 【分析】此题考查了二次根式的性质，由是正整数，可知是完全平方数，设（为正整数），则，为使为正整数，需为偶数，令（为正整数），代入得，当时，取最小值2． 【详解】解：因为是正整数， 所以是完全平方数． 设（为正整数），则． 由于是正整数， 因此必须被2整除，即为偶数． 令（为正整数），则． 当时，， 此时，为正整数，满足条件． 故正整数的最小值为2． 故答案为：2． 5．若，，求： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）先求出，，再根据平方差公式，进行计算即可； （2）先将变形为，再整体代入求值即可． 【详解】（1）解：，， ，， ； （2）解：，， ，， ． 期中综合拓展练（测试时间：15分钟） 1．如果，那么a与b的关系是（   ） A．且互为相反数 B．且互为相反数 C．且互为倒数 D．且互为倒数 【答案】B 【分析】将分母有理化，进而即可比较大小，从而求得与的关系． 【详解】解：∵， ∴且互为相反数． 2．化简成最简二次根式后等于（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】先根据二次根式有意义的条件确定x的取值范围，再利用二次根式的性质化简，去绝对值后得到最简结果． 【详解】解：∵二次根式的被开方数非负，分母不为0， ∴，且， ∴，且， ∴， ∴，， ∴． 3．已知的整数部分为，小数部分为，则的值为___________． 【答案】 【分析】先确定的取值范围，得出、的值，再求值即可． 【详解】解：∵， ∴， ∴， ∴的整数部分为，小数部分为， 把，代入， 得． 4．若a、b、c是三角形的三条边，则 _________________． 【答案】 【分析】根据三角形的三边关系定理、二次根式的性质计算即可． 【详解】解：由三角形的三边关系定理得： 则 故答案为：． 5．在学习完二次根式后我们又掌握了一种分母有理化的方法．例如：，． (1)化简：__________． (2)观察上面的计算过程，直接写出式子：__________． (3)利用分母有理化计算：． 【答案】(1) (2) (3) 【分析】（1）模仿示例，分子分母同乘，利用平方差公式分母有理化； （2）观察示例规律，给的分子分母同乘​，化简得到式子； （3）先利用（2）的规律将每个分式分母有理化，得到相邻二次根式的差，合并后再与相乘计算结果 【详解】（1）解：分子分母同乘： 原式 ． （2）解：分子分母同乘​： 原式 ． （3）解：原式 ． 1 / 4 学科网（北京）股份有限公司 $可学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 专题02二次根式的性质化简与运算 (期中复习讲义) 内容导航 明期中考清 把握命题趋势，明确备考路径 记必备知识 梳理核心脉络，扫除知识盲区 破•重难题型 题型分类突破，方法枝巧精讲 题型01二次根式有意义的条件 题型02化简二次根式 题型03利用最简二次根式求参数 题型04 二次根式乘除 题型05二次根式加减 题型06二次根式混合运算 题型07分母有理化 题型08二次根式比较大小 过•分层验收 阶梯实战演练，验收复习成效 明·期中考情 说明：本专题（或章或单元）在期中考试里“考什么、怎么考、该重点复习啥”，用清晰的表格（如下） 或思维导图理清逻辑，避免盲目复习。核心考点：提炼本专题期中常考点；复习目标：用“行为 动词+标准”表述；考情总结：提炼本专题考情规律 易错点或命题趋势等。 核心考点 复习目标 考情规律 二次根式的概念 必须有二次根号，被开方数必须是非负 取值范围类考点多以选择题、填空题形式 与有意义的条件 数 出现，分值约3一4分： 二次根式的概念 几个二次根式化成最简二次根式后，被 此类题目多在选择题中考查，是基础必考 与有意义的条件 开方数相同 内容。 二次根式的性质 利用性质进行化简和求值，解决字母取 性质类考点常与其他知识点综合考查，注 值范围问题，非负性综合应用。 重对概念本质的理解 二次根式的运算 运算中乘法分配律、多项式乘法法则、 化简计算多以解答题形式出现，分值约4 乘法公式（平方差、完全平方）仍然适 5分，每年考查2道题左右，合计8分左 用。 右。 1/11 可学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 记·必备知识 昼知识点01二次根式 1,二次根式的概念：一般地，我们把形如ā(a≥0)的式子的式子叫做二次根式，“√”称为称为二 3,0. 次根号.如 13都是二次根式 2.二次根式满足条件： (1)必须含有二次根号“√”： (2)被开方数必须是非负数. 3.二次根式有无意义的条件 ①二次根式有意义：被开方数为非负数，即a有意义~a≥0； ②二次根式无意义：被开方数为负数，即a无意义a<0. 4.二次根式的性质 ①二次根式Va(a≥0)的非负性 Va(a≥0)表示a的算术平方根，也就是说，Va(a≥0)是一个非负数，即Va20(a≥0)： ②二次根式V的性质。 =aa≥0) ③二次根式V云的性质： Va =la= 屋知识点2最筒二次根式与同类二次根式 1.最简二次根式 (1)最简二次根式的概念：(1)被开方数不含分母，(2)被开方数中不含能开方开得尽得因数或因 式 2.同类二次根式 (1)同类二次根式概念：化简后被开方数相同的二次根式叫做同类二次根式。 (2)合并同类二次根式的方法：把根号外的因数（式）相加，根指数和被开方数不变，合并的依据式 2/11 学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 乘法分配律，如mVa+Wa=(m+nWa(a≥0) 昼知识点03二次根式的运算 1.二次根式的乘法 (1)二次根式的乘法法则：a*b=ab(a≥0；b≥0)（二次根式相乘，把被开方数相乘，根的指 数不变) (2)二次根式的乘法法则的推广： ①a*b*Vc=Vabc(a≥0：b≥0；c≥0) ②ab*cd=acbd(b≥0；d≥0)，即当二次根式前面有系数时，可类比单项式乘单项式的法则进行 计算，即将系数之积作为系数，被开方数之积作为被开方数. (3)二次根式的乘法法则的逆用：ab=a*b(a≥0；b≥0)（二次根式的乘法法则的逆用实为积 的算数平方根的性质) (4)二次根式的乘法法则的逆用的推广：abcd=a*b*c*d(a≥0；b≥0；c≥0；d≥0) 2.二次根式的除法 va a (1)二次根式的除法法则： √石Vb(a≥0，b>0)(二次根式相除，把被开方数相除，根指数不变) (2)二次根式的除法法则的推广：Va÷V万÷Vc=a÷b÷c(a≥0，b>0,c>0) 3.二次根式的加减法 (1)二次根式加减法则：先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并。 (2)二次根式加减运算的步骤： ①化：将各个二次根式化成最简二次根式： ②找：找出化简后被开方数相同的二次根式： ③合：合并被开方数相同的二次根式一将”系数”相加作为和的系数，根指数与被开方数保持不变。 4.二次根式的混合运算 二次根式的混合运算顺序与整式的混合运算顺序一样：先乘方，再乘除，最后加减，有括号的先算 括号里面的（或先去掉括号） 破·重难题型 3/11 函学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 巴题型一 二次根式有意义的条件 答|题|模|板 √x+3 若代数式x-1有意义，则实数x的取值范围是( A.x≥-3 B.x>1C.x≠1D.x2-3且x≠1 V√x+3 解：，代数式x-1有意义， x+3≥0，x-1≠0 x≥-3且x≠1 【典例1】使代数式V2x-4 有意义的x的取值范围() A.x>2 B.x<2 C.x≥2 D.x≤2 Vx-2 【变式1】·若式子x-3在实数范围内有意义，则x的取值范围是() A.x>2且x≠3B.x>3 C.x22且x≠3 D.x>2 -1 【变式2】.如果Vx-3是二次根式，那么x的取值范围是() 3-2 D.x 3 A.x<3 B.x≥23 巴题型二 化简二次根式 答|题模|板 实数a,b,c在数轴上对应点的位置如图所示，化简a+Va-h-c-b-a的结果是() b0a→ A.a-2b-c B.c=a C.-a+2b+c D.a-c 4/11 可学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 解：由数轴可知：c<0,a-b-c>0,b-a<0. ∴原式=a+a-b-d小-b-ad =a+(a-b-c)-(a-b) =a+a-b-c-a+b =Q-c 【典例1】己知实数a,b在数轴上的位置如图所示，则化简代数式la+-Va 的结果是() a 0 b A.2a+b B.2a C.a D.b 【变式1】实数a,b在数轴上的位置如图所示，化简：b1+Vb--V匠-() b A.-2b B.2a C.2(a-b) 0. 2(a+b) 【变式2】.将V平×8化简为最简二次根式的正确结果是() 4v⑧ 8.t4V8 C.8 D.6V2 巴题型三 利用最简二次根式求参数 答|题模|板 若二次根式V7a+ 是最简二次根式，则最小的正整数“为」 解：当4=l时，7x1+9=16,16是4的平方，因此6不是最简二次根式： 当a=2时，7×2+9=23,23是质数，没有平方因子，因此V23是最简二次根式。 故最小的正整数a为2. 故答案为：2. 【典例1)若30是最简二次根式，则“的值可以是() 5/11 可学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 1 A.6 B.6 C.2 D.0.5 【变式1】.若二次根式v3m+9 最简二次根式，则m可取的最小整数为() A.1 B.0 C.-1 D.-2 【变式2】.若Va2b 是最简二次根式，则m,n的值为() A.0,-1 B.-1,0 C.1,-1 D.0,0 心题型四 二次根式乘除 答题模板 4W5x25÷√5 计算： 解：原式8√4巧V5 =8V9 =24 【典例1】化简而xy0的结果是《) A.10 B.20 C.40 D.v50 【变式1】.下列计算错误的是() A.2x5=6B.⑧÷2=2c.8÷2=9D.-=3 【变式2】.计算2÷V5 的结果是() A.3 B.6 C.2 D.v 巴 题型五 二次根式加减 「答题模|板 6/11 可学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 1 计算： 38-22+52 =3x35-2x +4v2 2 =9W2-2+4W2 =12W2 【典例1】计算： s-5 【废式门.计第2历+-唱】 【式21计.压35-2丽 巴题型六 二次根式混合运算 答|题|模|板 计算： a-有5s 解：原式v2-5+4W5 =25-3+4V5 =55 【典例1】.计算：W+V5V而-V)+(W5- 7/11 可学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 【变式1】计算： 3×2+7+27-2 【变式2】计算： ms+月x 巴 题型七分母有理化 答|题|模1板 将代数式V5+22分母有理化，结果是一· 35-22) 解：5+2W2V5+2w25-225-8 5-2235-2-2N5-5, -3 故答案为： 22-5 【典例1】化简： 3-1 1 【变式】.化简：万 1 【变式2】.分母有理化：√a+b 题型八二次根式比较大小 答题模板 比较下列两个数的大小： 66. 解：分别对两个数进行平方： 1 55 8/11 可学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 2 1 1 6. =6×1=36 =6 6 6 5<6,且两个数都是正数， 55<66 故答案为：<. 【典例1】比较大小.35 2W7 (选填“>"<或“") 【变式1】.比较大小： 3w5 26 【变式2】.比较大小.5-1 5-√2 过·分层验收 一一·一一·一一一一 期中基础通关练（测试时间：10分钟） 1.若vx- 在实数范围内有意义，则的取值范围为() A.x21 B.x>1 C.x<1 D.x≠1 1 2.计算： 5+5×万的值为（） .1 85 C.6 025 3-1 3.比较大小： 4 5(用“>”、“<”或“=”填空). 4.已知最简二次根式V3r-4与5是同类二次根式，则x的值是 9/11 品学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 5.计算：2-V6-V2+w5-29 一一一一一。一一·一。 期中重难突破练（测试时间：10分钟） 1.下列计算正确的是() A.(Va)"=a B.V-a)2=a C.\(-a)=-a 0.(-a=a 2.已知实数P,q9在数轴上对应点的位置如图所示，则化简p-+Vp+9的结果是() p 0 9 A.3p -2p 2q -2q B. C. D. 3.若a=5,b=5,则用含只，b的代数式表示5 是 4.若m化简后的结果是正整数，则正整数”的最小值是 5.若0=5+2,6=5-2，求 )42-62 (2)a"b' 期中综合拓展练（测试时间：15分钟） =2+V5,b=1-一 1.如果 2-5,那么a与b的关系是（) 10/11