专题四 带电粒子在复合场中的运动 课件-2025-2026学年高二下学期物理人教版选择性必修第二册

第一章 安培力与洛伦兹力 带电粒子在复合场中的运动 新教材人教版 物理（选择性必修第二册） A B U d E + F v 【问题提出】如图，一个质量为m、带正电荷q的粒子，只在静电力的作用下由静止开始从正极板A向负极板B运动。试计算粒子到达负极板时的速度？ 一、带电粒子在电场中的加速 方法一：动力学观点： 主要用牛顿运动定律和匀变速直线运动的规律 方法二：能量观点： ——利用动能定理 一、带电粒子在电场中的加速 A B U d E + F v 总结：粒子加速后的速度只与加速电压有关。 L d - - - - - - - - + + + + + + + + + U v0 q、m + + vy θ v v0 y 二、带电粒子在电场中的偏转 1.飞行时间： 2.加速度： 3.竖直分速度： 4.竖直分位移： 5.速度偏转角： 已知 一、带电粒子在组合场中的运动 组合场：电场与磁场各位于一定的区域内，并不重叠，或者电场、磁场分时间段在同一区域或不同区域交替出现． 1．所需知识 一、带电粒子在组合场中的运动 2．“电偏转”与“磁偏转”的比较 电偏转 磁偏转 偏转条件 只受恒定的静电力F＝qE v⊥E进入匀强电场 只受大小恒定的洛伦兹力F＝qvB v⊥B进入匀强磁场 运动轨迹 求解方法 利用类平抛运动的规律 利用牛顿第二定律、向心力公式 一、带电粒子在组合场中的运动 一、由电场进入磁场 一、带电粒子在组合场中的运动 例2　如图所示，在平面直角坐标系xOy内，第Ⅱ、Ⅲ象限内存在沿y轴正方向的匀强电场，第Ⅰ、Ⅳ象限内存在半径为L的圆形匀强磁场，磁场圆心在M(L，0)点，磁场方向垂直于坐标平面向外．一带正电粒子从第Ⅲ象限中的Q(－2L，－L)点以速度v0沿x轴正方向射入电场，恰好从坐标原点O进入磁场，从P(2L，0)点射出磁场，不计粒子重力，求：(1)电场强度与磁感应强度大小的比值；(2)粒子在磁场与电场中运动时间的比值． 一、带电粒子在组合场中的运动 二、从磁场进入电场 例3　如图所示，在平面直角坐标系xOy的第一象限内有竖直向上的匀强电场，圆心O1在x轴上，半径为R且过坐标原点O，圆内有垂直纸面向外的匀强磁场(图中未画出)．一质量为m，带电荷量为q的正粒子从圆上P点正对圆心O1以速度v0射入磁场，从坐标原点O离开磁场，接着又恰好经过第一象限的Q(a，b)点，已知PO1与x轴负方向成θ角，不计粒子重力，求：(1)匀强电场的电场强度E及匀强磁场的磁感应强度B的大小；(2)粒子从P运动到Q的时间． 一、带电粒子在组合场中的运动 三、多次进出电场和磁场 例4如图所示的xOy坐标系，在第二象限内有水平向右的匀强电场，在第一、第四象限内分别存在匀强磁场，磁感应强度大小相等，方向如图所示．现有一个质量为m、电荷量为＋q的带电粒子在该平面内从x轴上的P点，以垂直于x轴的初速度v0进入匀强电场，恰好经过y轴上的Q点且与y轴成45°角射出电场，再经过一段时间又恰好垂直于x轴进入第四象限的磁场．已知O、P之间的距离为d，不计粒子的重力．求：(1)O点到Q点的距离；(2)磁感应强度B的大小；(3)带电粒子自进入电场至在磁场中 第二次经过x轴所用的时间． 专题强化练 1.(多选)在半导体离子注入工艺中，初速度可忽略的磷离子P＋和P3＋，经电压为U的电场加速后，垂直进入磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里、有一定宽度的匀强磁场区域，如图所示．已知离子P＋在磁场中转过θ＝30°后从磁场右边界射出．在电场和磁场中运动时，则离子P＋和P3＋(　　)A．在电场中的加速度之比为1∶1B．在磁场中运动的轨迹半径之比为∶1C．在磁场中转过的角度之比为1∶2D．离开电场区域时的动能之比为1∶3 专题强化练 专题强化练 4.如图所示的区域中，OM左边为垂直纸面向里的匀强磁场，右边是一个电场强度大小未知的匀强电场，其方向平行于OM，且垂直于磁场方向．一个质量为m、电荷量为－q(q>0)的带电粒子从小孔P以初速度v0沿垂直于磁场方向进入匀强磁场中，初速度方向与边界线的夹角θ＝60°，粒子恰好从小孔C垂直于OM射入匀强电场，最后打在Q点，已知OC＝L，OQ＝2L，不计粒子的重力，求：(1)磁感应强度B的大小；(2)电场强度E的大小． 专题强化练 5.如图所示，在平面直角坐标系xOy内，第Ⅰ象限存在沿y轴负方向的匀强电场，第Ⅳ象限以ON为直径的半圆形区域内存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度为B.一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子，从y轴正半轴上y＝h处的M点，以速度v0垂直于y轴射入电场，经x轴上x＝2h处的P点进入磁场，最后以垂直于y轴的方向射出磁场．不计粒子重力．求：(1)电场强度E的大小；(2)粒子在磁场中运动的轨迹半径r；(3)粒子从进入电场到离开磁场经历的总时间t. 专题强化练 6．(2022·河北泊头一中高二月考)如图所示，以两虚线P、Q为边界，中间存在平行纸面且与边界垂直的电场，电场强度为E，方向水平向右，两侧为相同的磁感应强度为B的匀强磁场，方向垂直纸面向里．一质量为m、带电荷量为－q、重力不计的带电粒子以水平向右的初速度v0从电场边界P、Q之间的O点出发．(1)若粒子能到达边界Q，求O点到边界Q的最大距离l1；(2)若使粒子到达边界Q并进入磁场的偏转半径为R，求O点到边界Q的距离l2；(3)在题(2)的前提下，能使粒子从O点出发到再次回到O点的过程中，在磁场运动的时间最短，求电场宽度d和全过程的运动时间t. 二、带电粒子在叠加场中的运动 叠加场：电场、磁场、重力场叠加，或其中某两场叠加． 1．是否考虑粒子重力(1)对于微观粒子，如电子、质子、离子等，因为一般情况下其重力与静电力或洛伦兹力相比太小，可以忽略；而对于一些宏观物体，如带电小球、液滴、尘埃等一般应当考虑其重力．(2)在题目中有明确说明是否要考虑重力的，按题目要求处理．(3)不能直接判断是否要考虑重力的，在进行受力分析与运动分析时，要结合运动状态确定是否考虑重力． 二、带电粒子在叠加场中的运动 2．处理带电粒子在叠加场中的运动的基本思路 二、带电粒子在叠加场中的运动 一、带电粒子在叠加场中的直线运动 例1　(多选)(2021·绵阳市月考)地面附近空间中存在着水平方向的匀强电场(未画出)和垂直纸面向里的匀强磁场，一个带电油滴沿着与竖直方向成α角的直线MN运动，如图所示，由此可以判断(　　)A．油滴一定做匀速运动B．油滴可以做变速运动C．如果油滴带正电，它是从N点运动到M点D．如果油滴带正电，它是从M点运动到N点 二、带电粒子在叠加场中的运动 二、带电粒子在叠加场中的匀速圆周运动 二、带电粒子在叠加场中的运动 例3如图所示，直角坐标系xOy位于竖直平面内，在水平的x轴下方存在匀强磁场和匀强电场，磁场的磁感应强度大小为B、方向垂直xOy平面向里，电场线平行于y轴．一质量为m、电荷量为q的带正电的小球，从y轴上的A点水平向右抛出，经x轴上的M点进入电场和磁场区域，恰能做匀速圆周运动，从x轴上的N点第一次离开电场和磁场，MN之间的距离为L，小球过M点时的速度方向与x轴正方向的夹角为θ.不计空气阻力，重力加速度为g，求：(1)电场强度E的大小和方向；(2)小球从A点抛出时初速度v0的大小；(3)A点到x轴的高度h. 二、带电粒子在叠加场中的运动 三、带电粒子在叠加场中的一般曲线运动 二、带电粒子在叠加场中的运动 专题强化练 1.(多选)如图所示，实线表示在竖直平面内的电场线，电场线与水平方向成α角，水平方向的匀强磁场与电场正交，有一带电液滴沿斜向上的虚线L做直线运动，L与水平方向成β角，且α>β，则下列说法中正确的是(　　)A．液滴一定做匀速直线运动B．液滴一定带正电C．电场线方向一定斜向上D．液滴有可能做匀变速直线运动 专题强化练 专题强化练 3.(多选)如图所示，xOy坐标平面在竖直面内，x轴沿水平方向，y轴正方向竖直向上，在图示空间内有垂直于xOy平面的水平匀强磁场(图中未画出)．一带电小球从O点由静止释放，运动轨迹如图中曲线所示．关于带电小球的运动，下列说法中正确的是(　　)A．OAB轨迹为半圆B．小球运动至最低点A时速度最大，且沿水平方向C．小球在整个运动过程中机械能守恒D．小球在最低点A时受到的洛伦兹力与重力大小相等 专题强化练 4．(2017·全国卷Ⅰ)如图，空间某区域存在匀强电场和匀强磁场，电场方向竖直向上(与纸面平行)，磁场方向垂直于纸面向里．三个带正电的微粒a、b、c电荷量相等，质量分别为ma、mb、mc.已知在该区域内，a在纸面内做匀速圆周运动，b在纸面内向右做匀速直线运动，c在纸面内向左做匀速直线运动．下列选项正确的是(　　)A．ma＞mb＞mc B．mb＞ma＞mcC．mc＞ma＞mb D．mc＞mb＞ma 专题强化练 5.如图所示，在水平地面附近有一个范围足够大的相互正交的匀强电场和匀强磁场．匀强磁场的磁感应强度大小为B，方向水平并垂直纸面向外，一质量为m、带电荷量为－q(q>0)的带电微粒在此区域恰好做速度大小为v的匀速圆周运动．(重力加速度大小为g)(1)求此区域内电场强度的大小和方向；(2)若某时刻微粒运动到距地面高度为H的P点，速度与水平方向成45°角，如图所示，则该微粒至少需要经过多长时间才能运动到距地面最高点？最高点距地面多高？ 专题强化练 6.如图所示的虚线区域内，充满垂直纸面向里的匀强磁场和竖直向上的匀强电场，一带电微粒A以一定初速度由左边界的O点射入虚线区域，恰好沿水平直线从区域右边界O′点穿出，射出时速度大小为vA，若仅撤去磁场，其他条件不变，另一个相同的微粒B仍以相同的速度由O点射入并从区域右边界穿出，射出时速度的大小为vB，则微粒B(　　)A．穿出位置一定在O′点上方，vB<vAB．穿出位置一定在O′点上方，vB>vAC．穿出位置一定在O′点下方，vB<vAD．穿出位置一定在O′点下方，vB>vA 专题强化练 专题强化练 8.如图所示，空间存在竖直向上的匀强电场和水平的匀强磁场(垂直纸面向里)．一带正电的小球从O点由静止释放后，运动轨迹如图中曲线OPQ所示，其中P为运动轨迹中的最高点，Q为与O同一水平高度的点．下列关于该带电小球运动的描述，正确的是(　　)A．小球在运动过程中受到的洛伦兹力先增大后减小B．小球在运动过程中电势能先增加后减少C．小球在运动过程中机械能守恒D．小球到Q点后将沿着曲线QPO回到O点 专题强化练 9.如图所示，质量为m、带电荷量为＋q的液滴，以速度v沿与水平方向成45°角斜向上进入正交的足够大匀强电场和匀强磁场叠加区域，电场强度方向水平向右，磁场方向垂直纸面向里，液滴在区域内做直线运动，重力加速度为g，求：(1)电场强度E和磁感应强度B各多大；(2)当液滴运动到某一点A时，电场方向突然变为竖直向上，大小不改变，不考虑因电场变化而对磁场的影响，此时液滴加速度的大小；(3)在满足(2)的前提下，液滴从A点到达与A点同一水平线上的C点(图中未画出)所用的时间． 专题强化练 10．如图甲所示，宽度为d的竖直狭长区域内(边界为L1、L2)，存在垂直纸面向里的匀强磁场和竖直方向上的周期性变化的电场(如图乙所示)，电场强度的大小为E0，E>0表示电场方向竖直向上．t＝0时，一带正电、质量为m的微粒从左边界上的N1点以水平速度v射入该区域，沿直线运动到Q点后，做一次完整的圆周运动，再沿直线运动到右边界上的N2点，Q为线段N1N2的中点，重力加速度为g.上述d、E0、m、v和重力加速度g为已知量．求：(1)微粒所带电荷量q和磁感应强度B的大小；(2)微粒做圆周运动的半径r；(3)电场变化的周期T. THANKS “ ” $