题号猜押01 江苏南京中考数学1～4题 有理数、科学记数法、幂的运算、分式、实数（选择题）（江苏南京专用） 2026年中考数学终极冲刺讲练测

©6学科网·上好课 题号猜押01江 。考点1有理践数 1.A2.A3.C4.C 。考点2科学记数法 1.B2.C3.B4.C ●考点3实数 1.C2.B3.C4.B 考点4幂的运算 1.A2.D 3.C4.C 考点5分式 1.B2.C3.D4.D 1.B 2.A 3.D 4.C 5.B 6.D 7.C 8.C 9.C 10.D 11.C 12.B www Zxx k com 苏南京中考数学1 押题预测 5.D 5. B 5.A 5.D 5.B 通关特训 1/2 上好每一堂课 4题（选择题） 而学科网·上好课 13.A 14.B 15.A 16.C 17.A 18.B 19.B 20.C www zxxk com 2/2 卷系一每并丁 题号猜押01 江苏南京中考数学1~4题（选择题） 考点1 有理数 1．（2026•鼓楼区校级模拟）下列四个数中，最小的是（　　） A．﹣3 B．|﹣3| C．（﹣3）﹣1 D．﹣（﹣3） 2．（2026•南京一模）﹣2026的绝对值是（　　） A．2026 B．﹣2026 C． D． 3．（2026•溧水区一模）如图，在数轴上，被遮挡住的点表示的数可能是（　　） A．﹣2 B．﹣1 C．﹣0.5 D．0.1 4．（2026•南京模拟）下列四个数中，是负数的是（　　） A．|﹣1| B．（﹣2）2 C．（﹣1）2015 D． 5．（2026•建邺区校级模拟）下列算式中结果最小的是（　　） A．（2022﹣2025）0 B．（2022﹣2025）1 C．（2022﹣2025）2 D．（2022﹣2025）3 考点2 科学记数法 1．（2026•南京模拟）（文化背景）中国信息通信研究院测算，2020～2025年，中国5G商用带动的信息消费规模将超过8万亿元，直接带动经济总产出达10.6万亿元．其中数据10.6万亿用科学记数法表示为（　　） A．10.6×104 B．1.06×1013 C．10.6×1013 D．1.06×108 2．（2026•鼓楼区校级模拟）（文化背景）国家邮政局2026年3月20日发布数据：2026年1﹣2月，全国邮政行业寄递业务量累计完成331.4亿件．请将331.4亿用科学记数法表示为（　　） A．0.3314×1011 B．0.3314×1010 C．3.314×1010 D．3.314×1011 3．（2026•溧水区一模）（文化背景）DeepSeek﹣V3是一款基于混合专家（MoE）架构的大语言模型，它的参数量巨大，截止2025年1月，DeepSeek的参数量已经高达6710亿，将6710亿用科学记数法表示为（　　） A．6.71×1012 B．6.71×1011 C．67.1×1010 D．671×109 4．（2026•南京一模）去年，江苏省城市足球联赛热度空前，赛事全程吸引现场总观众人数超2430000．将2430000用科学记数法表示，正确的是（　　） A．243×104 B．24.3×105 C．2.43×106 D．0.243×107 5．（2026•南京一模）（文化背景）已知地球的半径约为6400km，将地球赤道的周长（用四舍五入法取近似值，精确到1000km）用科学记数法表示，其结果是（　　） A．4.0×103km B．4.0×104km C．4.02×103km D．4.02×104km 考点3 实数 1．（2026•南京模拟）的平方根是（　　） A．3 B．﹣3 C．±3 D． 2．（2026•南京一模）已知某物体的质量m，其体积，则它的密度ρ为（　　） A．10g/cm3 B． C．103g/cm D．152g/cm 3．（2026•南京一模）如图，两个边长为1的正方形排列在数轴上形成一个矩形，以表示3的点为圆心，以矩形的对角线长度为半径作圆与数轴有两个交点，其中点P表示的数是（　　） A．5.2 B． C． D． 4．（2026•南京模拟）已知m，则实数m的范围是（　　） A．2＜m＜3 B．3＜m＜4 C．4＜m＜5 D．5＜m＜6 5．（2026•南京一模）9的算术平方根是（　　） A．3 B．81 C．±3 D．±81 考点4 幂的运算 1．（2026•鼓楼区校级模拟）下列运算结果为a8的是（　　） A．（a4）2 B．a4+a4 C．a4•a2 D．a16÷a2 2．（2026•溧水区一模）下列计算正确的是（　　） A．x6÷x2＝x3 B．（﹣x3）2＝x9 C．（﹣x4）÷（﹣x）2＝x2 D．x4•x2＝x6 3．（2026•建邺区校级模拟）下列运算结果等于a6的是（　　） A．a3+a3 B．a2•a3 C．（﹣a3）2 D．a12÷a2 4．（2026•南京一模）下列各式计算正确的是（　　） A．a3•a2＝a6 B．（a3）4＝a7 C．a6÷a2＝a4 D．（2a2b）3＝2a6b3 5．（2026•南京一模）下列运算正确的是（　　） A．（ab）2＝ab2 B．a3•a4＝a12 C．a10÷a2＝a5 D．（a3）2＝a6 考点5 分式 1．（2026•南京一模）要使分式有意义，则x的取值应满足（　　） A．x≠﹣2 B．x≠﹣1 C．x＝﹣2 D．x＝﹣1 2．（2026•鼓楼区校级模拟）某农业合作社在春耕期间采购了A，B两种型号无人驾驶农耕机器．已知每台A型机器的进价比每台B型机器进价的2倍少0.7万元；采购相同数量的A，B两种型号机器，分别花费了21万元和12.6万元．若设每台B型机器的进价为x万元，根据题意可列出关于x的方程为（　　） A．12.6x＝21（2x﹣0.7） B． C． D． 3．（2026•安徽模拟）若2a﹣b＝﹣1，﹣2＜a+b＜1，则下列判断错误的是（　　） A．﹣1＜a＜0 B．﹣1＜b＜1 C．﹣3＜2a+b＜1 D．0＜a﹣b＜2 4．（2026•和平区模拟）计算的结果等于（　　） A． B． C．m﹣3 D．m+3 5．（2026•天山区校级一模）某果干加工坊要加工780千克梨千，本次加工采用了新工艺，工效提高了30%，加工同样重量的梨干比原来就少用9h．求采用新工艺前每小时加工多少千克梨干？设采用新工艺前每小时加工x千克梨干，则下列方程正确的是（　　） A． B． C． D． 1．（2026•鼓楼区校级模拟）某颗人造卫星的轨道高度大约是13400000米．数据13400000可用科学记数法表示为（　　） A．0.134×108 B．1.34×107 C．1.34×108 D．13.4×108 2．（2026•南京一模）是（　　） A．5 B．﹣5 C．±5 D．25 3．（2026•河北模拟）若x＝4，则代数式的值为（　　） A．2 B．﹣2 C． D． 4．（2026•南京一模）下列整数中，与最接近的是（　　） A．6 B．5 C．4 D．3 5．（2026•环翠区校级模拟）若分式的值为0，则x的值为（　　） A．0 B．3 C．﹣3 D．±3 6．（2026•晋江市一模）为了筹备学校文艺汇演，美术组需要赶制200个相同的舞台道具．最初由几位经验丰富的同学负责制作，原计划每天做x个可按时完成任务，后来为了加快进度，又增加了几位新同学帮忙，使得实际每天比原计划多做10个，结果比原计划提前1天完成了任务，则可列方程为（　　） A． B． C． D． 7．（2026•南京模拟）的平方根是（　　） A．3 B．﹣3 C．±3 D． 8．（2026•南京一模）下列整数中，与最接近的是（　　） A．6 B．5 C．4 D．3 9．（2025•栖霞区校级三模）比﹣2小的数是（　　） A．0 B．1 C．﹣3 D．﹣1 10．（2025•鼓楼区校级三模）实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（　　） A．ab＞0 B．a+b＞0 C．a+3＜b+3 D．﹣3a＜﹣3b 11．（2025•鼓楼区校级三模）某农业合作社在春耕期间采购了A，B两种型号无人驾驶农耕机器．已知每台A型机器的进价比每台B型机器进价的2倍少0.7万元；采购相同数量的A，B两种型号机器，分别花费了21万元和12.6万元．若设每台B型机器的进价为x万元，根据题意可列出关于x的方程为（　　） A．12.6x＝21（2x﹣0.7） B． C． D． 12．（2025•南京模拟）近期，江苏省城市足球联赛（“苏超”）火爆出圈，据统计，首轮比赛现场观众人数达35000人，第二轮现场观众人数增长至42000人，将第二轮现场观众人数用科学记数法表示，正确的是（　　） A．4.2×103 B．4.2×104 C．42×103 D．0.42×105 13．（2025•南京模拟）已知2a＝3，2b＝5，2c＝30，则a，b，c之间满足的等式是（　　） A．c＝a+b+1 B．c＝ab+1 C．c＝a+b D．c＝ab 14．（2025•南京模拟）长跑因为其便捷性及有效性成为人们最喜爱的运动方式之一，普通人长跑5km的平均速度约为（1）m/s，估计1的值在（　　） A．1到2之间 B．2到3之间 C．3到4之间 D．4到5之间 15．（2025•鼓楼区二模）下列计算结果比﹣3小的是（　　） A．﹣2+（﹣4） B．﹣2﹣（﹣4） C．﹣2×（﹣4） D．﹣2÷（﹣4） 16．（2025•建邺区校级四模）计算（a2）3÷a2的结果是（　　） A．a2 B．a3 C．a4 D．a6 17．（2025•秦淮区二模）若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　） A．x≠1 B．x＞1 C．x＜1 D．x≤1 18．（2025•南京二模）实数a，b在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是（　　） A．a+b＞a B．a+b＞b C．a•b＞a D．a•b＞b 19．（2025•江宁区校级二模）下列式子运算结果最小的是（　　） A．2002+1 B．199×201 C．1992+2×199+1 D．2012﹣2×201+1 20．（2025•江宁区校级二模）若a是无理数，且a，则a可能是（　　） A． B． C． D． 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 题号猜押01 江苏南京中考数学1~4题（选择题） 考点1 有理数 1．（2026•鼓楼区校级模拟）下列四个数中，最小的是（　　） A．﹣3 B．|﹣3| C．（﹣3）﹣1 D．﹣（﹣3） 【答案】A 【分析】先化简每个数，再比较即可． 【解答】解：|﹣3|＝3，，﹣（﹣3）＝3， ∵， ∴最小的数是﹣3， 故选：A． 2．（2026•南京一模）﹣2026的绝对值是（　　） A．2026 B．﹣2026 C． D． 【答案】A 【分析】根据绝对值的定义进行解题即可． 【解答】解：﹣2026的绝对值为：|﹣2026|＝2026． 故选：A． 3．（2026•溧水区一模）如图，在数轴上，被遮挡住的点表示的数可能是（　　） A．﹣2 B．﹣1 C．﹣0.5 D．0.1 【答案】C 【分析】由题意得，手掌遮住的数大于﹣1且小于0，据此可得答案． 【解答】解：由数轴可得：手掌遮挡住的数大于﹣1且小于0， ∴只有C选项中的数﹣0.5符合题意， 故选：C． 4．（2026•南京模拟）下列四个数中，是负数的是（　　） A．|﹣1| B．（﹣2）2 C．（﹣1）2015 D． 【答案】C 【分析】原式各项计算得到结果，即可做出判断． 【解答】解：A、|﹣1|＝1，不合题意； B、（﹣2）2＝4，不合题意； C、（﹣1）2015＝﹣1，符合题意； D、|﹣2|＝2，不合题意， 故选：C． 5．（2026•建邺区校级模拟）下列算式中结果最小的是（　　） A．（2022﹣2025）0 B．（2022﹣2025）1 C．（2022﹣2025）2 D．（2022﹣2025）3 【答案】D 【分析】先计算底数，再根据零指数幂、有理数的乘方法则分别计算，最后比较大小即可． 【解答】解：（2022﹣2025）0＝（﹣3）0＝1， （2022﹣2025）1＝（﹣3）1＝﹣3， （2022﹣2025）2＝（﹣3）2＝9， （2022﹣2025）3＝（﹣3）3＝﹣27， ∵﹣27＜﹣3＜1＜9， ∴结果最小的是（2022﹣2025）3， 故选：D． 考点2 科学记数法 1．（2026•南京模拟）（文化背景）中国信息通信研究院测算，2020～2025年，中国5G商用带动的信息消费规模将超过8万亿元，直接带动经济总产出达10.6万亿元．其中数据10.6万亿用科学记数法表示为（　　） A．10.6×104 B．1.06×1013 C．10.6×1013 D．1.06×108 【答案】B 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是非负数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 【解答】解：10.6万亿＝106000 0000 0000＝1.06×1013． 故选：B． 2．（2026•鼓楼区校级模拟）（文化背景）国家邮政局2026年3月20日发布数据：2026年1﹣2月，全国邮政行业寄递业务量累计完成331.4亿件．请将331.4亿用科学记数法表示为（　　） A．0.3314×1011 B．0.3314×1010 C．3.314×1010 D．3.314×1011 【答案】C 【分析】根据科学记数法的表示方法，331.4亿＝33140000000＝3.314×1010，即可得到结果． 【解答】解：331.4亿＝33140000000＝3.314×1010， 故选：C． 3．（2026•溧水区一模）（文化背景）DeepSeek﹣V3是一款基于混合专家（MoE）架构的大语言模型，它的参数量巨大，截止2025年1月，DeepSeek的参数量已经高达6710亿，将6710亿用科学记数法表示为（　　） A．6.71×1012 B．6.71×1011 C．67.1×1010 D．671×109 【答案】B 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 【解答】解：6710亿＝671000000000＝6.71×1011． 故选：B． 4．（2026•南京一模）去年，江苏省城市足球联赛热度空前，赛事全程吸引现场总观众人数超2430000．将2430000用科学记数法表示，正确的是（　　） A．243×104 B．24.3×105 C．2.43×106 D．0.243×107 【答案】C 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 【解答】解：2430000＝2.43×106． 故选：C． 5．（2026•南京一模）（文化背景）已知地球的半径约为6400km，将地球赤道的周长（用四舍五入法取近似值，精确到1000km）用科学记数法表示，其结果是（　　） A．4.0×103km B．4.0×104km C．4.02×103km D．4.02×104km 【答案】B 【分析】利用科学记数法进行表示即可，科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数． 【解答】解：已知地球的半径约为6400km，将地球赤道的周长（用四舍五入法取近似值，精确到1000km）用科学记数法表示， ∵r＝6400km，π≈3.14， ∴C＝2×3.14×6400＝6.28×6400＝40192km， ∵精确到1000km，百位数字为1＜5， ∴舍去，得40000km， ∴40000km＝4.0×104km， 故选：B． 考点3 实数 1．（2026•南京模拟）的平方根是（　　） A．3 B．﹣3 C．±3 D． 【答案】C 【分析】先算算术平方根，再根据平方根的定义计算即可． 【解答】解：9， ∵（±3）2＝9， ∴9的平方根是±3， ∴的平方根是±3， 故选：C． 2．（2026•南京一模）已知某物体的质量m，其体积，则它的密度ρ为（　　） A．10g/cm3 B． C．103g/cm D．152g/cm 【答案】B 【分析】利用二次根式的运算法则计算． 【解答】解：ρ＝55， 故选：B． 3．（2026•南京一模）如图，两个边长为1的正方形排列在数轴上形成一个矩形，以表示3的点为圆心，以矩形的对角线长度为半径作圆与数轴有两个交点，其中点P表示的数是（　　） A．5.2 B． C． D． 【答案】C 【分析】求出圆的半径，再根据以表示3的点为圆心，求得点P表示的数． 【解答】解：圆的半径， ∴点P表示的数为3， 故选：C． 4．（2026•南京模拟）已知m，则实数m的范围是（　　） A．2＜m＜3 B．3＜m＜4 C．4＜m＜5 D．5＜m＜6 【答案】B 【分析】先化简m的值，再运用算术平方根知识进行估算、求解． 【解答】解：m32， ∵， ∴34， 即实数m的范围是3＜m＜4， 故选：B． 5．（2026•南京一模）9的算术平方根是（　　） A．3 B．81 C．±3 D．±81 【答案】A 【分析】如果一个非负数x的平方等于a，那么x是a的算术平方根，根据此定义即可求出结果． 【解答】解：∵32＝9， ∴9算术平方根为3． 故选：A． 考点4 幂的运算 1．（2026•鼓楼区校级模拟）下列运算结果为a8的是（　　） A．（a4）2 B．a4+a4 C．a4•a2 D．a16÷a2 【答案】A 【分析】根据幂的乘方法则、合并同类项法则、同底数幂的乘法法则、同底数幂的除法法则分别计算判断即可． 【解答】解：A、（a4）2＝a8，故此选项符合题意； B、a4+a4＝2a4，故此选项不符合题意； C、a4•a2＝a6，故此选项不符合题意； D、a16÷a2＝a14，故此选项不符合题意； 故选：A． 2．（2026•溧水区一模）下列计算正确的是（　　） A．x6÷x2＝x3 B．（﹣x3）2＝x9 C．（﹣x4）÷（﹣x）2＝x2 D．x4•x2＝x6 【答案】D 【分析】根据合并同类项、幂的乘方、同底数幂的乘除法法则逐一判断选项． 【解答】解：A、x6÷x2＝x4，原计算错误，不符合题意； B、（﹣x3）2＝（﹣1）2•（x3）2＝x6≠x9，原计算错误，不符合题意； C、（﹣x4）÷（﹣x）2＝（﹣x4）÷x2＝﹣x2≠x2，原计算错误，不符合题意； D、x4•x2＝x4+2＝x6，正确，符合题意． 故选：D． 3．（2026•建邺区校级模拟）下列运算结果等于a6的是（　　） A．a3+a3 B．a2•a3 C．（﹣a3）2 D．a12÷a2 【答案】C 【分析】直接利用同底数幂的乘除运算法则、积的乘方运算法则分别计算得出答案． 【解答】解：A、a3+a3＝2a3，不合题意； B、a2•a3＝a5，不合题意； C、（﹣a3）2＝a6，符合题意； D、a12÷a2＝a10，不合题意； 故选：C． 4．（2026•南京一模）下列各式计算正确的是（　　） A．a3•a2＝a6 B．（a3）4＝a7 C．a6÷a2＝a4 D．（2a2b）3＝2a6b3 【答案】C 【分析】根据同底数幂的乘除法、幂的乘方、积的乘方的运算法则，对每个选项逐一计算判断即可． 【解答】解：根据同底数幂的乘除法、幂的乘方、积的乘方的运算法则逐项分析判断如下： a3•a2＝a3+2＝a5≠a6，故A选项错误，不符合题意； （a3）4＝a3×4＝a12≠a7，故B选项错误，不符合题意； a6÷a2＝a6﹣2＝a4，故C选项正确，符合题意； （2a2b）3＝23a2×3b3＝8a6b3≠2a6b3，故D选项错误，不符合题意； 故选：C． 5．（2026•南京一模）下列运算正确的是（　　） A．（ab）2＝ab2 B．a3•a4＝a12 C．a10÷a2＝a5 D．（a3）2＝a6 【答案】D 【分析】根据积的乘方、同底数幂的乘法、同底数幂的除法、幂的乘方的运算法则逐一判断选项的正误即可． 【解答】解：根据积的乘方、同底数幂的乘法、同底数幂的除法、幂的乘方逐项分析判断如下： （ab）2＝a2b2≠ab2，故A选项错误，不符合题意； a3•a4＝a3+4＝a7≠a12，故B选项错误，不符合题意； a10÷a2＝a10﹣2＝a8≠a5，故C选项错误，不符合题意； （a3）2＝a3×2＝a6，故D选项正确，符合题意； 故选：D． 考点5 分式 1．（2026•南京一模）要使分式有意义，则x的取值应满足（　　） A．x≠﹣2 B．x≠﹣1 C．x＝﹣2 D．x＝﹣1 【答案】B 【分析】分式有意义的条件是分母不等于零，据此即可求得答案． 【解答】解：要使分式有意义， 则x+1≠0， 解得：x≠﹣1， 故选：B． 2．（2026•鼓楼区校级模拟）某农业合作社在春耕期间采购了A，B两种型号无人驾驶农耕机器．已知每台A型机器的进价比每台B型机器进价的2倍少0.7万元；采购相同数量的A，B两种型号机器，分别花费了21万元和12.6万元．若设每台B型机器的进价为x万元，根据题意可列出关于x的方程为（　　） A．12.6x＝21（2x﹣0.7） B． C． D． 【答案】C 【分析】设每台B型机器的进价为x万元，则设每台B型机器的进价为（2x﹣0.7）万元，根据“采购相同数量的A，B两种型号机器，分别花费了21万元和12.6万元”即可列出分式方程． 【解答】解：设每台B型机器的进价为x万元，则设每台B型机器的进价为（2x﹣0.7）万元， 根据题意得． 故选：C． 3．（2026•安徽模拟）若2a﹣b＝﹣1，﹣2＜a+b＜1，则下列判断错误的是（　　） A．﹣1＜a＜0 B．﹣1＜b＜1 C．﹣3＜2a+b＜1 D．0＜a﹣b＜2 【答案】D 【分析】先根据已知等式用a表示b，再结合a+b的范围求出a和b的取值范围，再推导各选项代数式的范围，找出错误选项即可． 【解答】解：由条件可知b＝2a+1． 由题意得﹣2＜a+b＜1 将b＝2a+1代入不等式得﹣2＜a+2a+1＜1， ﹣3＜3a＜0 解得﹣1＜a＜0，选项A正确，不符合题意； ∵b＝2a+1，﹣1＜a＜0， ∴﹣2＜2a＜0， ∴﹣1＜2a+1＜1，即﹣1＜b＜1，选项B正确，不符合题意； ∵2a+b＝2a+（2a+1）＝4a+1， 又∵﹣1＜a＜0， ∴﹣4＜4a＜0， ∴﹣3＜4a+1＜1，即﹣3＜2a+b＜1，选项C正确，不符合题意； ∵a﹣b＝a﹣（2a+1）＝﹣a﹣1， 又∵﹣1＜a＜0， ∴0＜﹣a＜1， ∴﹣1＜﹣a﹣1＜0，即﹣1＜a﹣b＜0，选项D错误，符合题意； 故选：D． 4．（2026•和平区模拟）计算的结果等于（　　） A． B． C．m﹣3 D．m+3 【答案】D 【分析】将原式的分子相减并计算后再约分即可． 【解答】解：原式 ＝m+3， 故选：D． 5．（2026•天山区校级一模）某果干加工坊要加工780千克梨千，本次加工采用了新工艺，工效提高了30%，加工同样重量的梨干比原来就少用9h．求采用新工艺前每小时加工多少千克梨干？设采用新工艺前每小时加工x千克梨干，则下列方程正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据加工同样重量的梨干比原来就少用9h，列出方程即可． 【解答】解：根据题意得9． 故选：B． 1．（2026•鼓楼区校级模拟）某颗人造卫星的轨道高度大约是13400000米．数据13400000可用科学记数法表示为（　　） A．0.134×108 B．1.34×107 C．1.34×108 D．13.4×108 【答案】B 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 【解答】解：13400000＝1.34×107． 故选：B． 2．（2026•南京一模）是（　　） A．5 B．﹣5 C．±5 D．25 【答案】A 【分析】根据算术平方根的定义可知表示25的算术平方根，即． 【解答】解：． 故选：A． 3．（2026•河北模拟）若x＝4，则代数式的值为（　　） A．2 B．﹣2 C． D． 【答案】D 【分析】先将原式中的除法运算转化为乘法运算，即乘以除数的倒数，对分子分母中的多项式进行因式分解，运用完全平方公式和提公因式法，对转化后的式子进行约分，消去相同的因式，先将原式化简，再将x＝4代入计算即可． 【解答】解：原式 ， ∵x＝4， ∴． 故选：D． 4．（2026•南京一模）下列整数中，与最接近的是（　　） A．6 B．5 C．4 D．3 【答案】C 【分析】利用夹逼法先求得在3和4之间，然后比较3.52与13的大小后即可求得答案． 【解答】解：∵9＜13＜16， ∴34， ∵3.52＝12.25＜13， ∴3.54， ∴与最接近的是4， 故选：C． 5．（2026•环翠区校级模拟）若分式的值为0，则x的值为（　　） A．0 B．3 C．﹣3 D．±3 【答案】B 【分析】根据分式的值为零的条件列式计算即可． 【解答】解：由已知可得|x|﹣3＝0且x2+x﹣6≠0， 解得：x＝3． 故选：B． 6．（2026•晋江市一模）为了筹备学校文艺汇演，美术组需要赶制200个相同的舞台道具．最初由几位经验丰富的同学负责制作，原计划每天做x个可按时完成任务，后来为了加快进度，又增加了几位新同学帮忙，使得实际每天比原计划多做10个，结果比原计划提前1天完成了任务，则可列方程为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据“工作时间＝工作总量÷工作效率”，分别表示出原计划和实际的工作时间，再根据实际比原计划提前1天完成的等量关系列出方程即可． 【解答】解：根据题意可得： ． 故选：D． 7．（2026•南京模拟）的平方根是（　　） A．3 B．﹣3 C．±3 D． 【答案】C 【分析】先算算术平方根，再根据平方根的定义计算即可． 【解答】解：9， ∵（±3）2＝9， ∴9的平方根是±3， ∴的平方根是±3， 故选：C． 8．（2026•南京一模）下列整数中，与最接近的是（　　） A．6 B．5 C．4 D．3 【答案】C 【分析】利用夹逼法先求得在3和4之间，然后比较3.52与13的大小后即可求得答案． 【解答】解：∵9＜13＜16， ∴34， ∵3.52＝12.25＜13， ∴3.54， ∴与最接近的是4， 故选：C． 9．（2025•栖霞区校级三模）比﹣2小的数是（　　） A．0 B．1 C．﹣3 D．﹣1 【答案】C 【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可． 【解答】解：∵0＞﹣2，1＞﹣2，﹣3＜﹣2，﹣1＞﹣2， ∴所给的数中，比﹣2小的数是﹣3． 故选：C． 10．（2025•鼓楼区校级三模）实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（　　） A．ab＞0 B．a+b＞0 C．a+3＜b+3 D．﹣3a＜﹣3b 【答案】D 【分析】从图中判断a的值和b的取值范围，再根据有理数的运算及不等式的性质来计算． 【解答】解：从图中得出：a＝2，﹣3＜b＜﹣2．（1）a和b相乘是负数，所以ab＜0，故A选项错误； （2）a和b相加是负数，所以a+b＜0，故B选项错误； （3）因为a＞b，所以a+3＞b+3，故C选项错误； （4）因为a是正数，所以﹣3a＜0，又因为b是负数，所以﹣3b＞0，即﹣3a＜﹣3b，故选项D正确，所以选择D； 答案为：D． 11．（2025•鼓楼区校级三模）某农业合作社在春耕期间采购了A，B两种型号无人驾驶农耕机器．已知每台A型机器的进价比每台B型机器进价的2倍少0.7万元；采购相同数量的A，B两种型号机器，分别花费了21万元和12.6万元．若设每台B型机器的进价为x万元，根据题意可列出关于x的方程为（　　） A．12.6x＝21（2x﹣0.7） B． C． D． 【答案】C 【分析】设每台B型机器的进价为x万元，则设每台B型机器的进价为（2x﹣0.7）万元，根据“采购相同数量的A，B两种型号机器，分别花费了21万元和12.6万元”即可列出分式方程． 【解答】解：设每台B型机器的进价为x万元，则设每台B型机器的进价为（2x﹣0.7）万元， 根据题意得． 故选：C． 12．（2025•南京模拟）近期，江苏省城市足球联赛（“苏超”）火爆出圈，据统计，首轮比赛现场观众人数达35000人，第二轮现场观众人数增长至42000人，将第二轮现场观众人数用科学记数法表示，正确的是（　　） A．4.2×103 B．4.2×104 C．42×103 D．0.42×105 【答案】B 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 【解答】解：42000＝4.2×104． 故选：B． 13．（2025•南京模拟）已知2a＝3，2b＝5，2c＝30，则a，b，c之间满足的等式是（　　） A．c＝a+b+1 B．c＝ab+1 C．c＝a+b D．c＝ab 【答案】A 【分析】根据指数运算法则，将30分解为已知的2的幂次相乘，进而比较指数得出关系式即可． 【解答】解：由条件可知2c＝2a×2b×2， ∴2c＝2a+b+1， ∴c＝a+b+1． 故选：A． 14．（2025•南京模拟）长跑因为其便捷性及有效性成为人们最喜爱的运动方式之一，普通人长跑5km的平均速度约为（1）m/s，估计1的值在（　　） A．1到2之间 B．2到3之间 C．3到4之间 D．4到5之间 【答案】B 【分析】先整理，再得出的取值范围，即可作答． 【解答】解：依题意，， ∴， 故选：B． 15．（2025•鼓楼区二模）下列计算结果比﹣3小的是（　　） A．﹣2+（﹣4） B．﹣2﹣（﹣4） C．﹣2×（﹣4） D．﹣2÷（﹣4） 【答案】A 【分析】利用有理数大小的比较方法：1、在数轴上表示的两个数，右边的总比左边的数大．2、正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数．3、两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小．按照从小到大的顺序排列找出结论即可． 【解答】解：A．∵﹣2+（﹣4）＝﹣6，|﹣6|＝6，|﹣3|＝3，6＞3，∴﹣2+（﹣4）＜﹣3，故符合题意； B．∵﹣2﹣（﹣4）＝2，∴﹣2﹣（﹣4）＞﹣3，故不符合题意； C．∵﹣2×（﹣4）＝8，∴﹣2×（﹣4）＞﹣3，故不符合题意； D．∵﹣2÷（﹣4），∴﹣2÷（﹣4）＞﹣3，故不符合题意； 故选：A． 16．（2025•建邺区校级四模）计算（a2）3÷a2的结果是（　　） A．a2 B．a3 C．a4 D．a6 【答案】C 【分析】首先根据幂的乘方的运算方法，求出（a2）3的值是多少；然后根据同底数幂的除法的运算方法计算即可． 【解答】解：（a2）3÷a2 ＝a6÷a2 ＝a4． 故选：C． 17．（2025•秦淮区二模）若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　） A．x≠1 B．x＞1 C．x＜1 D．x≤1 【答案】A 【分析】根据分母不为零的条件进行解题即可． 【解答】解：由题可知， 1﹣x≠0， 解得x≠1． 故选：A． 18．（2025•南京二模）实数a，b在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是（　　） A．a+b＞a B．a+b＞b C．a•b＞a D．a•b＞b 【答案】B 【分析】观察数轴可知：﹣1＜b＜0＜1＜a，然后根据有理数的加法法则和不等式的性质对各个选项的不等式进行判断即可． 【解答】解：观察数轴可知：﹣1＜b＜0＜1＜a，|a|＞|b|， ∴a+b＜a，a+b＞b，ab＜a，ab＜1， ∴A、C、D选项的结论错误，B选项的结论正确， 故选：B． 19．（2025•江宁区校级二模）下列式子运算结果最小的是（　　） A．2002+1 B．199×201 C．1992+2×199+1 D．2012﹣2×201+1 【答案】B 【分析】利用平方差公式、完全平方公式分别计算各选项，再比算即可． 【解答】解：根据平方差公式、完全平方公式逐项分析计算比较可得： 199×201＝2002﹣1， 1992+2×199+1＝（199+1）2＝2002， 2012﹣2×201+1＝（201﹣1）2＝2002， ∴199×201最小， 故选：B． 20．（2025•江宁区校级二模）若a是无理数，且a，则a可能是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据，，逐个判断即可． 【解答】解：∵，， ∵， ∴1.7＜a＜2.2， A、，不符合1.7＜a＜2.2，不符合题意； B、，不符合1.7＜a＜2.2，不符合题意； C、，符合1.7＜a＜2.2，符合题意； D、，不符合1.7＜a＜2.2，不符合题意； 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