专题03 可能性与统计图表（期中复习讲义，5重难题型+分层验收）六年级数学下学期新教材沪教版五四制

专题03 可能性与统计图表（期中复习讲义） 内 容 导 航 明·期中考清 把握命题趋势，明确备考路径 记·必备知识 梳理核心脉络，扫除知识盲区 破·重难题型 题型分类突破，方法技巧精讲 题型01 事件类型判断 题型02 可能性大小比较 题型03 条形、扇形、折线统计图信息提取 题型04 统计图表的综合应用 题型05 统计中的百分数 过·分层验收 阶梯实战演练，验收复习成效 核心考点 复习目标 考情规律 1. 事件分类（确定/随机） 区分“一定、不可能、可能”事件 选择题基础题，必考概念判断 2. 可能性大小（定性/定量） 用分数/百分数表示等可能事件概率 填空题常考，简单计算为主 3. 数据收集（全面调查/抽样） 知道两种调查方式及适用场景 选择题辨析，考适用情境 4. 统计图表（条形/折线/扇形） 掌握特点、读图、绘图、选择 大题必考：读图计算+信息分析 5. 图表信息综合应用 从图表提取数据、推断、简单预测 压轴/解答题，结合百分数计算 6. 统计中的百分数（占比/增长率） 理解统计意义，进行占比计算 与扇形图结合，高频计算题 知识点01 可能性 1.事件分类（确定事件、随机事件） 确定事件：必然事件（一定发生，概率1）、不可能事件（一定不发生，概率0）。例：太阳从东方升起（必然）；太阳从西方升起（不可能）。 随机事件：可能发生也可能不发生（概率0~1）。例：明天会下雨；掷骰子点数为3。 2.可能性大小判断与计算 数量/区域越多，可能性越大。 计算公式：可能性=符合条件的结果数÷所有可能结果总数。 3.游戏公平性 公平：双方获胜可能性相等。 不公平：双方获胜可能性不等。 知识点02统计图表 1.三种统计图特点与适用场景 条形统计图：直观体现数量多少，便于比较。 折线统计图：清晰反映数据增减变化趋势。 扇形统计图：表示各部分占总体的百分比。 2.统计图表信息提取 读取数据、计算总量、部分量、百分比、差值、趋势。 扇形图：总量=部分量÷对应百分比。 3.统计调查方式 全面调查：调查全体对象，结果准确，适合范围小、无破坏性场景。 抽样调查：调查部分对象，省时省力，适合范围大、有破坏性场景。 知识点03统计中的百分数 1.统计中的百分数：表示部分占总体的比例、增长率、完成率 2.常见应用 占比计算：部分量÷总量×100% 增长率：（现期-基期）÷基期×100% 完成率：完成量÷总量×100% 3.数据分析 从图表提取百分数信息 依据百分数进行判断与决策 知识点04易错点与避错技巧 1.可能性≠一定发生：中奖率10%≠买10张必中1张。 2.统计图混淆： 比多少→条形；看趋势→折线；看占比→扇形。 3.扇形图计算： 总量=部分÷百分比；部分=总量×百分比。 勿把百分比当实际数量。 4.游戏公平： 只看可能性是否相等，不看结果多少。 知识点05综合解题步骤 1.可能性题：定事件类型→列所有结果→算符合条件数→求可能性→判断公平性。 2.统计图表题：辨图表类型→抓关键信息（总量、占比、趋势）→套公式计算→规范作答。 题型一 事件类型判断 解｜题｜技｜巧 抓关键词：一定、必然→必然事件；不可能→不可能事件；可能、不一定→随机事件。 结合生活常识与数学规律判断。 【典例1】．（24-25六年级下·上海·期中）掷两颗质地均匀的骰子，不可能发生的是（　　） A．得到的点数之和为12 B．得到的点数之和为1 C．得到的点数之和是偶数 D．得到的点数之和是奇数 【典例2】．（24-25六年级下·上海金山·期中）小海在练习篮球投篮时5投全中是______事件（填“确定”或“不确定”）． 【变式1】．（24-25六年级下·上海宝山·期中）下列事件中，不确定事件是（   ） A．把一个铁块放入水中，铁块浮起来 B．任意一个三角形的内角和是 C．明天一定下雨 D．在一副扑克牌中任意抽10张牌，其中有5张“2” 【变式2】．（24-25六年级下·上海嘉定·期中）下列事件：如果a、b都是实数，那么；50米射击10发子弹，每一发都中靶；抛掷一枚质地均匀的硬币，正面向上；8张相同的小标签分别标有数字1~8，从中任意抽取1张，抽到0号签．其中，属于确定事件的是_______．（填序号） 题型二 可能性大小比较 解｜题｜技｜巧 直接比数量：数量越多，可能性越大。 无数量时，比所占区域、面积大小。 【典例1】．（24-25六年级下·上海虹口·期中）一个袋子里有3个红球，2个蓝球和1个黄球，从袋子里随机摸出一个球，发生可能性最大的事件是（　　） A．摸出的是红球 B．摸出的是蓝球 C．摸出的是黄球 D．摸出的是绿球 【典例2】．（25-26六年级上·上海·期末）一个不透明的罐里装有10个红球，5个白球，3个黄球，摸出_____球的可能性最大． 【典例3】．（24-25六年级下·上海·期中）小杰和小明玩扑克牌游戏，各出一张牌比输赢．游戏的规则是：谁的牌数字大谁赢，同样大就平．目前小杰手中，小明手中有，小杰、小明两人中___________获胜的机会大． 【变式1】．（24-25六年级下·上海松江·期中）一个盒子里有20个只有颜色不同的球，其中有10个白球、7个红球、3个绿球，从中任意摸出一个球，摸到______球的可能性最小． 【变式2】．（24-25六年级下·上海黄浦·期末）一个盒子里有20个只有颜色不同的球，其中有10个白球、7个红球、3个绿球，从中任意摸出一个球，摸到_________球的可能性最大． 【变式3】．（24-25六年级下·上海普陀·期末）如图，甲、乙、丙三个圆形转盘都被平均分成8个扇形，分别转动这三个转盘，停止转动时，“指针落在灰色区域内”可能性最大的是______转盘．（填“甲”、“乙”或“丙”） 题型三 条形、扇形、折线统计图信息提取 解｜题｜技｜巧 比多少→条形；看趋势→折线；看占比→扇形。 看横轴（类别）、纵轴（数值/单位）。 计算：总量=各部分相加；差值=大数-小数；平均数=总量÷份数。 折线图：上升→增加，下降→减少，平缓→稳定。 【典例1】．（2025六年级下·上海·专题练习）我国古代绘画以独特的水墨运用自成风流，类型丰富多样，人物画、花鸟画、山水画等各具特色，展现了不同的审美追求与文化内涵．若想统计某个朝代各类型画作占全部画作的百分比，选用（ ）统计图更为恰当，要想知道各朝代山水画的发展变化情况，选择（ ）统计图比较合适． A．条形；折线 B．扇形；折线 C．折线；条形 D．都可以 【典例2】．（24-25六年级下·上海闵行·期末）为了解某社区岁居民最喜欢的支付方式，某兴趣小组对社区内该年龄段的部分居民展开了随机问卷调查（每人只能选择其中一项），并将调查数据整理后绘成如下两幅不完整的统计图．如果该社区中岁的居民约15000人，请根据图中信息估算其中岁的人中最喜欢现金支付方式的人数为__________． 【典例3】．（2025六年级下·上海·专题练习）六（）班和六（）班同学各人参加“校本课程”学习，学校老师对他们的参与情况进行统计，结果如下． 根据统计图可知，下列说法错误的是（ ）． A．参加书法的人数，六（）班比六（）班多 B．参加陶艺的人数，六（）班比六（）班多 C．参加拼装的人数，六（）班比六（）班多 D．参加科学的人数，六（）班比六（）班多 【典例4】．（24-25六年级下·上海虹口·期末）为弘扬中华传统文化，某校计划开设民族器乐选修课．为了更贴合学生的兴趣，对学生最喜爱的一种民族乐器进行抽查，收集整理数据后，绘制出以下两幅未完成的统计图； 请根据图1、图2提供的信息，回答下列问题： (1)在这次抽查中，共调查______名学生； (2)选择“古琴”的学生人数占抽查总人数的______%； (3)在图2的扇形统计图中，“二胡”部分所对应的扇形的圆心角为______度； (4)选择“古筝”的学生比选择“琵琶”的学生多______（填几分之几） 【变式1】．（2025六年级下·上海·专题练习）某地的地貌结构为“三山二水一平原”，如果用扇形统计图表示该地的地貌结构，则下面能大致体现这一地貌结构的是（ ）． A．B． C． D． 【变式2】．（2025六年级下·上海·专题练习）红星中学考试结果是以等级形式呈现，分为A、B、C、D四个等级．六年级模拟考试后，随机抽取部分学生的数学成绩进行调查统计 (1)这次调查共抽取了 　　名学生的数学成绩，C等级占 　　． (2)将条形统计图补充完整． (3)如果该校六年级有400名学生，那么估计一下这次考试有 　　名学生的数学成绩等级为D，有 　　名学生的数学成绩等级为B． 【变式3】．（2025六年级下·上海·专题练习）下图是六一班学生立定跳远测试成绩统计图． (1)成绩良好的人数占六一班总人数的百分之几？ (2)成绩良好的人数比优秀的人数多6人，六一班共有多少人？ (3)要直观地看出六一班学生“立定跳远”的测试成绩，还可以用（ ）统计图表示．如果要更清楚地看出六一班学生四年级以来六个学期立定跳远测试成绩的变化情况，选择（ ）统计图表示比较合适． 【变式4】．（24-25六年级下·上海浦东新·期末）某学校为了调查学生对击剑、轮滑、跆拳道、跳花绳和篮球五个项目的喜爱程度随机抽取的部分学生中下发调查问卷（每位学生必选且只能选择一个选项），所有问卷全部收回且有效，调查过程及不完整的统计结果如下表： 调查目的 了解学生对五项课余训练活动的喜爱程度 调查方式 抽样调查 调查内容 你选择的课余训练活动（每名学生只能从下面五个选项中选择一个） A．击剑    B．轮滑    C．跆拳道    D．跳花绳   E．篮球 调查结果 (1)请将条形统计图补充完整； (2)喜欢跳花绳的人数比喜欢跆拳道的人数少_____%； (3)若该校共有预算8000元支持这五个课余训练活动，有以下两种预算分配方案： 方案A：按调查结果呈现的人数比例分配预算 方案B：确保基础经费后再按调查结果呈现的人数比例分配（每个社团先分配800元基础经费） 请通过计算比较两种方案的差异，并谈一谈你认为哪种分配方案更合理（说明理由） 题型四 统计图表的综合应用 【典例1】．（2025六年级下·上海·专题练习）现在倡导的“绿色出行”是指采用对环境影响较小的出行方式．以下（ ）项调查，可以帮助我们了解某校学生践行“绿色出行”的情况． A．全校学生上（放）学出行方式的调查 B．全校学生上（放）学所需时间的调查 C．全校各年级学生人数调查 D．全校学生到校时间调查 【典例2】．（24-25六年级下·上海浦东新·期末）你知道动物学家是如何估计某自然保护区内黑叶猴的数量吗？动物学家是通过对局部情况的调查分析，来推断整体情况．比如在保护区内不同的地方，将20只黑叶猴背上涂一个色块做标记，再放归野外，一个月后如果在保护区内不同的地方观察到60只黑叶猴，发现其中2只黑叶猴有记号，那么我们就能粗略估计该自然保护区里黑叶猴的数量．这里假定有记号的黑叶猴在自然保护区里是均匀分布的，观察到的黑叶猴又是随机的．那么你能估算出该自然保护区内黑叶猴的总数吗？ 【典例3】．（24-25六年级下·上海长宁·期末）以下是某学校针对课后服务进行调查绘制的统计图． (1)一共调查了多少名学生？ (2)参加合唱的学生有多少人？ (3)参加舞蹈课程的学生比参加书法课程的学生多百分之几？ 【变式1】．（24-25六年级下·上海长宁·期中）小延调查了本班每位同学最喜欢的颜色，并绘制了不完整的扇形图①及条形图②（柱的高度从高到低排列），条形图不小心被撕了一块．图②中括号里应填的颜色是（    ） A．红色 B．黄色 C．绿色 D．蓝色 【变式2】．（2025六年级下·上海·专题练习）下面是创力家电公司某周末的家电销售情况． 电器 电视机 空调 冰箱 洗衣机 台数 (1)（ ）的销售量最多，（ ）的销售量最少． (2)（ ）和（ ）的销售量相差最少． (3)你能提出一个数学问题并解答吗？ 【变式3】．（24-25六年级下·上海嘉定·期末）某校为了更好地组织春游活动，调查了六（1）班同学最想去的春游地点，要求全班每名学生都必须选且只能从上海辰山植物园、上海野生动物园、欢乐谷和上海自然博物馆四个地点选一个，并根据统计结果绘制了图1和图2两幅统计图： 请根据图中提供的信息完成以下问题： (1)该班共有学生__________名，将条形统计图补充完整； (2)补全扇形统计图，并标注春游地点名称和占比； (3)已知该校六年级共有300人，如果在全年级范围内进行该项调查，请你估计选择上海自然博物馆作为最想去春游的地点的人数约为_____名． 题型五 统计中的百分数 【典例1】．（24-25六年级下·上海闵行·期末）下列百分率可能大于的是（　　） A．优秀率 B．盈利率 C．合格率 D．收视率 【典例2】．（25-26六年级下·上海·月考）两个杯中分别装有浓度与的盐水，倒在一起后混合盐水浓度为；若再加入300克的的盐水，则浓度变为．那么原有的盐水______克． 【典例3】．（24-25六年级上·上海·期末）阳光小学改造一间多功能教室，实际造价18万元，比原计划造价节省，原计划造价是多少万元？ 【典例4】．（25-26六年级下·上海青浦·月考）制作一张成品帆布帐篷的布料净面积是2.4平方米．已知这种帆布在预处理过程中会缩水，由于剪裁时会有边角料产生，为了够用，工厂以比成品实际需要多的量来计算下料．问：批量生产50张这样的帐篷，至少需要准备多少平方米的原始帆布？ 【变式1】．（25-26六年级下·上海·月考）一件商品，先提价，再降价，现在的价格与原来相比是（   ） A．提高了 B．降低了 C．不变 D．无法确定 【变式2】．（25-26六年级下·上海青浦·月考）某企业二月份的产值比一月份增长，三月份的产值比二月份减少．下列说法中正确的是（   ） A．一月份的产值与三月份的产值相等 B．二月份的产值比三月份多 C．三月份的产值比一月份减少 D．三月份的产值比一月份增加 【变式3】．（25-26六年级下·上海·月考）盈利率． 【变式4】．（24-25六年级下·上海金山·月考）下表是某超市2024年各季度产值统计表 季度 第一季度 第二季度 第三季度 第四季度 产值/万元 380 400 432 (1)计算第三季度产值比第二季度产值增长了百分之几？ (2)若计划第四季度的增长率比第三季度再提高2个百分点，则第四季度的产值是多少万元？ 【变式5】．（24-25六年级下·上海·期中）上海特产“蝴蝶酥”、“梨膏糖”是游客必选的美食产品，为适应市场不同消费需求，某食品公司计划对两种产品进行精包装和简包装的方案．计划精包装梨膏糖9000箱，精包装蝴蝶酥的数量比精包装梨膏糖的数量少，其余产品进行简包装． (1)求计划精包装蝴蝶酥多少箱？ (2)计划简包装的产品数量与这批产品总数之比为，求这批产品共有多少箱？ (3)在（2）的条件下，经过市场调研发现精包装的蝴蝶酥产品比精包装的梨膏糖产品畅销，故公司决定调整包装方案．在保证精包装产品总数量不变的情况下，减少梨膏糖产品精包装的数量，增加蝴蝶酥产品精包装的数量，结果精包装梨膏糖产品数量与简包装梨膏糖产品数量的比为，新增加精包装蝴蝶酥产品数量占这批产品总数量的．那么简包装梨膏糖有多少箱？ 期中基础通关练（测试时间：10分钟） 一、单选题 1．（24-25六年级上·上海·期末）要了解实验小学各年级学生人数占学生总人数的百分比，用（　　）表示比较合适． A．统计表 B．条形统计图 C．折线统计图 D．扇形统计图 2．（2025六年级下·上海·专题练习）下面的统计图中，能正确表示表格中信息的是（ ）． 树木类别 柳树 槐树 松树 银杏树 棵数 240 120 60 60 A． B． C． D． 3．（2025六年级下·上海·专题练习）某电商在五一劳动节促销抽奖活动中设计了一个线上抽奖转盘，下表是后台统计的80名顾客的抽奖结果．根据图中的数据，此电商设计的转盘最有可能是（ ）． 39 41 A． B． C． D． 4．（2025六年级下·上海·专题练习）小亮、小岳、小伟三人设计了一个转盘（如图）．游戏规则：转动转盘，指针指向红色区域，小亮得1分；指向黄色区域，小岳得1分；指向蓝色区域，小伟得1分．三人轮流转动转盘，得分多者获胜．（ ）获胜的可能性最大，（ ）获胜的可能性最小． A．小亮；小岳 B．小岳；小亮 C．小伟；小亮 D．无法判断谁 二、填空题 5．（24-25六年级下·上海长宁·期中）小西，小延，小安三个小伙伴一块去进行投篮练习，小西投篮50次47次命中，小延投篮40次38次命中，小安投篮30次28次命中． _______ 的投篮的水平最高． 6．（23-24六年级上·上海长宁·期末）掷一枚质地均匀的骰子，朝上一面的点数为6的因数的可能性大小是_______． 7．（2025六年级下·上海·专题练习）如下图，有图①、图②两个转盘，按要求填一填． （1）转动图①的转盘，指针停在( )区域的可能性最大． （2）转动图②的转盘，指针停在( )区域的可能性最小． 期中重难突破练（测试时间：10分钟） 一、单选题 1．（2025六年级下·上海·专题练习）下列事件中，是确定性事件的是（ ）． A．晓明和妹妹不是双胞胎，妹妹的年龄比晓明小 B．哥哥比弟弟长得高 C．早晨的太阳出来了，照着人的影子在人的身后 D．明天刮北风 2．（24-25六年级下·上海·月考）下列正确的有（   ）个 ①比的前后项可以取任意数；②将1克糖溶解在10克水中，则糖与糖水之比为；③比的前项和后项同时乘以一个相同的数，比值不变；④化简后的比是1；⑤某商品先降价，再涨价，最后售价降低了；⑥若，，则 A．0 B．1 C．2 D．3 3．（24-25六年级下·上海·月考）一根铁丝剪成两段，第一段长，第二段占全长的，哪一段铁丝更长一些(    ) A．两段绳子一样长 B．第一段 C．第二段 D．无法确定 4．（25-26六年级下·上海·月考）下列说法中正确的是（   ） A．汽车配件厂每天生产汽车零件，其零件的合格率为 B．在含糖7%的糖水中糖和水的比是 C．植树节种树苗棵，成活了棵，本次树苗的成活率为 D．某校六年级学生中，若男生比女生多，则女生比男生少 二、填空题 5．（24-25六年级下·上海宝山·期中）小军和姐姐用抛掷骰子的方法决定谁打扫房间，姐姐规定，掷到比3大的数姐姐打扫，否则小军打扫．你觉得姐姐的规定对小军_____．（填“公平”或“不公平”） 6．（25-26六年级上·黑龙江绥化·期末）张师傅加工1200个零件，经过检验，发现有6个废品，这批零件的合格率是_________． 三、解答题 7．（2025六年级下·上海·专题练习）小明、小红和小英一起玩转盘游戏（转盘被分成了如图所示的三等份），用力旋转转盘，转盘停止后，指针指向谁的区域谁就获胜（若指针恰好指在分界线上，则重新转）．第一次获胜的是小红；第二次获胜的是小明；第三次获胜的还是小明；马上要进行第四次游戏，你认为，谁获胜的可能性大？为什么？请在下面写一写． 8．（2025六年级下·上海·专题练习）迎春会上，大家要抽签表演节目．一共8张签，其中4张已经写好了，如下图，剩下4张请你填写，并让抽签的情况符合下面的四个要求． (1)抽到的一定是唱歌、跳舞、魔术、讲故事中的一种． (2)抽到唱歌的可能性最大． (3)抽到魔术的可能性最小． (4)抽到跳舞和讲故事的可能性相等． 期中综合拓展练（测试时间：15分钟） 一、填空题 1．（2025六年级下·上海·专题练习）某班有48人，某次数学测试的优秀率是，获得优秀的有______人，如果将这次数学测试成绩制成扇形统计图，表示优秀的扇形的圆心角度数是______°． 二、解答题 2．（24-25六年级下·上海宝山·期中）王明开着小轿车去“中石化”加油站加“92#”汽油（当天油价“92#”是元/升，“95#”是元/升，“98#”是元/升，“0#”柴油是元/升）。“中石化”加油站规定若用卡加油，“92#”汽油每升的单价在当天基础上可减元，“95#”汽油每升的单价在当天基础上可减元，正好该加油站当天也在搞促销活动，一张面值300元加油卡打九折出售，且两项活动可一起享受，他盘算了下，决定这次买一张面值300元加油卡加油． (1)他实际花了多少钱购买了这张加油卡？ (2)假设这次加油他把这张卡内钱一次性全部用完，求： ①用卡加油比不用卡加油在加油量相等的条件下一共便宜了多少钱？ ②用卡加油的实际单价比不用卡加油的单价便宜了百分之几?（精确到） 3．（24-25六年级下·上海金山·月考）赵叔叔做了个零件，经过检验，发现有个废品，问：合格率是多少?废品率是多少? 4．（2025六年级下·上海·专题练习）“双减”政策实施后，某校的课外托管服务工作开展得有声有色．该校六年（1）班老师根据学生选择的课外服务项目情况（每人只选一个项目），绘成了如下两幅不完整的统计图．请根据下面信息把统计表填写完整．（写出计算过程） 小组 人数 占总人数的百分比 体育小组 音乐小组 8 美术小组 10 5．（2025六年级下·上海·专题练习）向阳小学六年级同学参加课外兴趣小组分布情况如图： (1)参加其他兴趣小组的同学占六年级学生总数的（        ）； (2)如果参加美术小组的有65人，那么六年级参加课外兴趣小组的同学共有（        ）人． 6．（2025六年级下·上海·专题练习）习近平总书记在关于大力推进生态文明建设的重要讲话中指出：绿水青山就是金山银山．A市积极响应，大力提倡绿色出行．如图是A市某中学学生的出行方式情况统计图． (1)坐公交、地铁的学生占学生总人数的（        ）． (2)这所学校一共有（        ）名学生． (3)坐公交、地铁上学的学生比乘私家车上学的学生多（        ）人． 7．（23-24六年级上·上海杨浦·期末）在一次汽车展销中，某汽车经销商推出A、B、C、D四种型号的小轿车共1000辆进行展销．C型号轿车销售的成交率为，其它型号轿车的展销情况绘制在图1和图2两幅尚不完整的统计图中． (1)参加展销的D型号轿车有多少辆? (2)参加展销的C型号轿车已售出多少辆? (3)通过计算说明，哪一种型号的轿车成交率最高? 8．（2025六年级下·上海·专题练习）艺术节有三项活动，下面两幅图反映了六年级（1）班同学参加活动的情况．（每人都只参加一项活动，人人参与） 观察图，根据图中信息先填空，再把两幅图补充完整． (1)六年级（1）班共有（ ）名学生． (2)参加诗歌朗诵的有（ ）名学生． (3)根据以上信息，将两幅统计图补充完整． 1 / 4 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题03 可能性与统计图表（期中复习讲义） 内 容 导 航 明·期中考清 把握命题趋势，明确备考路径 记·必备知识 梳理核心脉络，扫除知识盲区 破·重难题型 题型分类突破，方法技巧精讲 题型01 事件类型判断 题型02 可能性大小比较 题型03 条形、扇形、折线统计图信息提取 题型04 统计图表的综合应用 题型05 统计中的百分数 过·分层验收 阶梯实战演练，验收复习成效 核心考点 复习目标 考情规律 1. 事件分类（确定/随机） 区分“一定、不可能、可能”事件 选择题基础题，必考概念判断 2. 可能性大小（定性/定量） 用分数/百分数表示等可能事件概率 填空题常考，简单计算为主 3. 数据收集（全面调查/抽样） 知道两种调查方式及适用场景 选择题辨析，考适用情境 4. 统计图表（条形/折线/扇形） 掌握特点、读图、绘图、选择 大题必考：读图计算+信息分析 5. 图表信息综合应用 从图表提取数据、推断、简单预测 压轴/解答题，结合百分数计算 6. 统计中的百分数（占比/增长率） 理解统计意义，进行占比计算 与扇形图结合，高频计算题 知识点01 可能性 1.事件分类（确定事件、随机事件） 确定事件：必然事件（一定发生，概率1）、不可能事件（一定不发生，概率0）。例：太阳从东方升起（必然）；太阳从西方升起（不可能）。 随机事件：可能发生也可能不发生（概率0~1）。例：明天会下雨；掷骰子点数为3。 2.可能性大小判断与计算 数量/区域越多，可能性越大。 计算公式：可能性=符合条件的结果数÷所有可能结果总数。 3.游戏公平性 公平：双方获胜可能性相等。 不公平：双方获胜可能性不等。 知识点02统计图表 1.三种统计图特点与适用场景 条形统计图：直观体现数量多少，便于比较。 折线统计图：清晰反映数据增减变化趋势。 扇形统计图：表示各部分占总体的百分比。 2.统计图表信息提取 读取数据、计算总量、部分量、百分比、差值、趋势。 扇形图：总量=部分量÷对应百分比。 3.统计调查方式 全面调查：调查全体对象，结果准确，适合范围小、无破坏性场景。 抽样调查：调查部分对象，省时省力，适合范围大、有破坏性场景。 知识点03统计中的百分数 1.统计中的百分数：表示部分占总体的比例、增长率、完成率 2.常见应用 占比计算：部分量÷总量×100% 增长率：（现期-基期）÷基期×100% 完成率：完成量÷总量×100% 3.数据分析 从图表提取百分数信息 依据百分数进行判断与决策 知识点04易错点与避错技巧 1.可能性≠一定发生：中奖率10%≠买10张必中1张。 2.统计图混淆： 比多少→条形；看趋势→折线；看占比→扇形。 3.扇形图计算： 总量=部分÷百分比；部分=总量×百分比。 勿把百分比当实际数量。 4.游戏公平： 只看可能性是否相等，不看结果多少。 知识点05综合解题步骤 1.可能性题：定事件类型→列所有结果→算符合条件数→求可能性→判断公平性。 2.统计图表题：辨图表类型→抓关键信息（总量、占比、趋势）→套公式计算→规范作答。 题型一 事件类型判断 解｜题｜技｜巧 抓关键词：一定、必然→必然事件；不可能→不可能事件；可能、不一定→随机事件。 结合生活常识与数学规律判断。 【典例1】．（24-25六年级下·上海·期中）掷两颗质地均匀的骰子，不可能发生的是（　　） A．得到的点数之和为12 B．得到的点数之和为1 C．得到的点数之和是偶数 D．得到的点数之和是奇数 【答案】B 【知识点】 事件的确定性与不确定性 【分析】每颗骰子都有六个点数，据此逐项判断即可． 【详解】解：A、得到的点数之和为12可能发生，例：每颗骰子掷出的点数都是6，此时； B、得到的点数之和为1不可能发生，理由是每颗骰子掷出的点数最小都是1，则点数之和的最小值为； C、得到的点数之和是偶数可能发生，例：每颗骰子掷出的点数都是1，则点数之和为，是偶数； D、得到的点数之和是奇数可能发生，例：一颗骰子掷出的点数是1，另一颗骰子掷出的点数是2，则点数之和为，是奇数． 【典例2】．（24-25六年级下·上海金山·期中）小海在练习篮球投篮时5投全中是______事件（填“确定”或“不确定”）． 【答案】不确定 【知识点】 事件的确定性与不确定性 【分析】本题考查了确定事件与不确定事件；不确定事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件；确定事件指的是在一定条件下，其结果可以预知的事件．这类事件具有明确性、稳定性和可预测性．确定性事件可进一步分为必然事件和不可能事件．根据两个定义即可判定． 【详解】解：小海在练习篮球投篮时5投全中是可能发生，也可能不发生，故是不确定事件； 故答案为：不确定． 【变式1】．（24-25六年级下·上海宝山·期中）下列事件中，不确定事件是（   ） A．把一个铁块放入水中，铁块浮起来 B．任意一个三角形的内角和是 C．明天一定下雨 D．在一副扑克牌中任意抽10张牌，其中有5张“2” 【答案】C 【知识点】 事件的确定性与不确定性 【分析】本题考查了确定事件和随机事件的定义，解决本题的关键是要明确事件分为确定事件和不确定事件随机事件，确定事件又分为必然事件和不可能事件．根据确定事件和随机事件的定义对各选项逐一分析即可． 【详解】解：A、把一个铁块放入水中，铁块浮起来，是不可能事件，是属于确定事件，故不符合题意； B、任意一个三角形的内角和是，是必然事件，属于确定事件，故不符合题意； C、明天会下雨为是不确定事件，故符合题意； D、在一副扑克牌中任意抽10张牌，其中有5张“2” ，是不可能事件，是属于确定事件，故不符合题意， 故选：C． 【变式2】．（24-25六年级下·上海嘉定·期中）下列事件：如果a、b都是实数，那么；50米射击10发子弹，每一发都中靶；抛掷一枚质地均匀的硬币，正面向上；8张相同的小标签分别标有数字1~8，从中任意抽取1张，抽到0号签．其中，属于确定事件的是_______．（填序号） 【答案】①④ 【知识点】 事件的确定性与不确定性 【分析】此题主要考查了随机事件以及确定事件的定义，直接利用随机事件以及确定事件的定义分别分析得出答案，正确掌握相关定义是解题关键． 【详解】解：①如果、都是实数，那么，是确定事件，符合题意； ②50米射击10发子弹，每一发都中靶，是随机事件，不是确定事件，不合题意； ③抛掷一枚质地均匀的硬币，正面向上，是随机事件，不是确定事件，不合题意； ④8张相同的小标签分别标有数字，从中任意抽取1张，抽到0号签，是不可能事件，也是确定事件，符合题意； 故答案为：①④． 题型二 可能性大小比较 解｜题｜技｜巧 直接比数量：数量越多，可能性越大。 无数量时，比所占区域、面积大小。 【典例1】．（24-25六年级下·上海虹口·期中）一个袋子里有3个红球，2个蓝球和1个黄球，从袋子里随机摸出一个球，发生可能性最大的事件是（　　） A．摸出的是红球 B．摸出的是蓝球 C．摸出的是黄球 D．摸出的是绿球 【答案】A 【知识点】 可能性的大小 【分析】本题主要考查了事件发生的可能性的大小，根据数量越多，摸到的可能性越大；反之摸到的可能性越小判断即可得解． 【详解】解：∵， ∴摸出红球的可能性最大，摸出黄球的可能性最小。 故选：A． 【典例2】．（25-26六年级上·上海·期末）一个不透明的罐里装有10个红球，5个白球，3个黄球，摸出_____球的可能性最大． 【答案】红 【知识点】 可能性的大小 【分析】本题考查可能性，根据可能性大小的判断方法，比较罐中红球、白球和黄球的数量，数量最多的球被摸出的可能性最大． 【详解】解：罐中红球有10个，白球有5个，黄球有3个，且， 则红球的数量最多，摸出红球的可能性最大． 故答案为：红． 【典例3】．（24-25六年级下·上海·期中）小杰和小明玩扑克牌游戏，各出一张牌比输赢．游戏的规则是：谁的牌数字大谁赢，同样大就平．目前小杰手中，小明手中有，小杰、小明两人中___________获胜的机会大． 【答案】小杰 【知识点】 可能性的大小 【分析】本题主要考查了组合比较的能力，根据题意列出6种可能的组合，通过6种可能的组合的结果判断即可． 【详解】解：小杰的牌∶、小明的牌∶、、 总共有以下6种可能的组合， 小杰的牌 小明的牌 结果 情况1 K Q 小杰赢 情况2 K J 小杰赢 情况3 K 10 小杰赢 情况4 10 Q 小明赢 情况5 10 J 小明赢 情况6 10 10 平局 根据出牌结果可知，平局1次，小明赢2次，小杰赢3次， 则小杰、小明两人中小杰获胜的机会大， 故答案为：小杰 【变式1】．（24-25六年级下·上海松江·期中）一个盒子里有20个只有颜色不同的球，其中有10个白球、7个红球、3个绿球，从中任意摸出一个球，摸到______球的可能性最小． 【答案】绿 【知识点】 可能性的大小 【分析】本题考查可能性，根据球的数量，进行判断即可． 【详解】解：由题意，绿球的数量最少， 故摸到绿球的可能性最小， 故答案为：绿． 【变式2】．（24-25六年级下·上海黄浦·期末）一个盒子里有20个只有颜色不同的球，其中有10个白球、7个红球、3个绿球，从中任意摸出一个球，摸到_________球的可能性最大． 【答案】白 【知识点】 可能性的大小 【分析】本题考查可能性，根据球的数量，进行判断即可． 【详解】解：由题意，白球的数量最多，故摸到白球的可能性最大， 故答案为：白． 【变式3】．（24-25六年级下·上海普陀·期末）如图，甲、乙、丙三个圆形转盘都被平均分成8个扇形，分别转动这三个转盘，停止转动时，“指针落在灰色区域内”可能性最大的是______转盘．（填“甲”、“乙”或“丙”） 【答案】乙 【知识点】 可能性的大小 【分析】本题考查利用概率公式求概率，解题关键是熟练掌握概率公式． 利用概率公式求概率即可． 【详解】解：甲图中指针落在灰色区域内的概率为：， 乙图中指针落在灰色区域内的概率为：， 丙图中指针落在灰色区域内的概率为：， ， ∴乙图中指针落在灰色区域内的可能性最大， 故答案为：乙． 题型三 条形、扇形、折线统计图信息提取 解｜题｜技｜巧 比多少→条形；看趋势→折线；看占比→扇形。 看横轴（类别）、纵轴（数值/单位）。 计算：总量=各部分相加；差值=大数-小数；平均数=总量÷份数。 折线图：上升→增加，下降→减少，平缓→稳定。 【典例1】．（2025六年级下·上海·专题练习）我国古代绘画以独特的水墨运用自成风流，类型丰富多样，人物画、花鸟画、山水画等各具特色，展现了不同的审美追求与文化内涵．若想统计某个朝代各类型画作占全部画作的百分比，选用（ ）统计图更为恰当，要想知道各朝代山水画的发展变化情况，选择（ ）统计图比较合适． A．条形；折线 B．扇形；折线 C．折线；条形 D．都可以 【答案】B 【知识点】扇形统计图、条形统计图 【分析】本题考查了扇形统计图的特点和折线统计图的特点，统计图的选择，条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可． 【详解】据分析可知，我国古代绘画以独特的水墨运用自成风流，类型丰富多样，人物画、花鸟画、山水画等各具特色，展现了不同的审美追求与文化内涵． 若想统计某个朝代各类型画作占全部画作的百分比，选用扇形统计图更为恰当，要想知道各朝代山水画的发展变化情况，选择折线统计图比较合适． 故答案为：B． 【典例2】．（24-25六年级下·上海闵行·期末）为了解某社区岁居民最喜欢的支付方式，某兴趣小组对社区内该年龄段的部分居民展开了随机问卷调查（每人只能选择其中一项），并将调查数据整理后绘成如下两幅不完整的统计图．如果该社区中岁的居民约15000人，请根据图中信息估算其中岁的人中最喜欢现金支付方式的人数为__________． 【答案】1800人 【知识点】扇形统计图、条形统计图 【分析】本题考查条形统计图，扇形统计图，样本估计总体等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型． 根据喜欢支付宝支付的人数其所占各种支付方式的比例参与问卷调查的总人数，由喜欢现金支付的人数岁参与问卷调查的总人数现金支付所占各种支付方式的比例，即可求出喜欢现金支付的人数（岁），再用社区总人数乘以样本中岁的人中最喜欢现金支付方式的人数所占比例即可． 【详解】解：∵参与问卷调查的总人数为（人）， ∴岁的人中最喜欢现金支付方式的人数（人）． 则该社区岁的人中最喜欢现金支付方式的人数为（人）， 故答案为：1800人． 【典例3】．（2025六年级下·上海·专题练习）六（）班和六（）班同学各人参加“校本课程”学习，学校老师对他们的参与情况进行统计，结果如下． 根据统计图可知，下列说法错误的是（ ）． A．参加书法的人数，六（）班比六（）班多 B．参加陶艺的人数，六（）班比六（）班多 C．参加拼装的人数，六（）班比六（）班多 D．参加科学的人数，六（）班比六（）班多 【答案】C 【知识点】扇形统计图、条形统计图 【分析】本题主要考查了扇形统计与统计图表的综合应用．从六（）统计图可知：大格表示人，小格表示人，即可从图中看出各组人数．从六（）统计图可知：以全班人为单位“”，以全班人数对应分率即可分别求出各组人数． 【详解】解：A选项：参加书法的人数，六（）有人，六（）有人，六（）班比六（）班多，故A选项说法正确， B选项：参加陶艺的人数，六（）有人，六（）有人，六（）班比六（）班多．故B选项说法正确． C选项：参加拼装的人数，六（）有人，六（）有人，六（）班比六（）班少．故C选项说法错误． D选项：参加科学的人数，六（）有人，六（）有人，六（）班比六（）班多．故D选项说法正确． 故选：C． 【典例4】．（24-25六年级下·上海虹口·期末）为弘扬中华传统文化，某校计划开设民族器乐选修课．为了更贴合学生的兴趣，对学生最喜爱的一种民族乐器进行抽查，收集整理数据后，绘制出以下两幅未完成的统计图； 请根据图1、图2提供的信息，回答下列问题： (1)在这次抽查中，共调查______名学生； (2)选择“古琴”的学生人数占抽查总人数的______%； (3)在图2的扇形统计图中，“二胡”部分所对应的扇形的圆心角为______度； (4)选择“古筝”的学生比选择“琵琶”的学生多______（填几分之几） 【答案】(1)200 (2)15 (3)108 (4) 【知识点】扇形统计图、条形统计图 【分析】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据，扇形统计图能清楚地表示出每个项目所占的比例． （1）用其他乐器的人数除以所占的百分比即可； （2）用古琴的人数除以总人数即可； （3）用乘以二胡的百分比即可； （4）用“古筝”的学生的百分比减去选择“琵琶”的学生的百分比即可． 【详解】（1）解：名， 故答案为： 200 ． （2）解：， 故答案为：15． （3）解：， 故答案为： 108 ． （4）解：， 故答案为：． 【变式1】．（2025六年级下·上海·专题练习）某地的地貌结构为“三山二水一平原”，如果用扇形统计图表示该地的地貌结构，则下面能大致体现这一地貌结构的是（ ）． A．B． C． D． 【答案】D 【知识点】扇形统计图 【分析】该题考查了扇形统计图的特点及绘制、求一个数是另一个数的百分之几（百分率问题），由某地的地貌结构为“三山二水一平原”，可以把山看作3份，水是2份，平原是1份，即共有份；再根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法求得各部分占总体的百分之几，最后结合各选项中的扇形统计图即可得到答案． 【详解】解：（份）， 山：， 水：， 平原：， 某地的地貌结构为“三山二水一平原”，山占总体的，水约占总体的，平原约占总体的，如果用扇形统计图表示该地的地貌结构， 则能大致体现这一地貌结构． 故选：D． 【变式2】．（2025六年级下·上海·专题练习）红星中学考试结果是以等级形式呈现，分为A、B、C、D四个等级．六年级模拟考试后，随机抽取部分学生的数学成绩进行调查统计 (1)这次调查共抽取了 　　名学生的数学成绩，C等级占 　　． (2)将条形统计图补充完整． (3)如果该校六年级有400名学生，那么估计一下这次考试有 　　名学生的数学成绩等级为D，有 　　名学生的数学成绩等级为B． 【答案】(1)60；30 (2)见解答 (3)40；140 【知识点】条形统计图、扇形统计图、 统计图表的综合应用 【分析】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图、条形统计图的特点及作用，能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题． （1）把调查的总人数看作单位“1”，A等级有15人，占，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出总人数；根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法求出C等级占百分之几． （2）根据减法的意义，用减法求出D等级的人数，据此完成条形统计图． （3）把六年级小数总人数看作单位“1”，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法分别求出D等级、B等级的人数． 【详解】（1）解：（人） 故答案为：；； （2）解：（人） 作图如下： （3）解：（人） （人） 这次考试有40名学生的数学成绩等级为D，有140名学生的数学成绩等级为B． 故答案为：40；140． 【变式3】．（2025六年级下·上海·专题练习）下图是六一班学生立定跳远测试成绩统计图． (1)成绩良好的人数占六一班总人数的百分之几？ (2)成绩良好的人数比优秀的人数多6人，六一班共有多少人？ (3)要直观地看出六一班学生“立定跳远”的测试成绩，还可以用（ ）统计图表示．如果要更清楚地看出六一班学生四年级以来六个学期立定跳远测试成绩的变化情况，选择（ ）统计图表示比较合适． 【答案】(1) (2)60人 (3)条形；折线 【知识点】扇形统计图、 已知一个数的百分之几是多少，求这个数、求一个数是另一个数的百分之几（百分率问题） 【分析】本题考查了统计图，百分比的应用，熟练运用题中的数据解题是关键． （1）把六一班总人数看作单位“”，用1减去优秀人数占全班总人数的百分比，减去及格人数占全班人数的百分比，减去不及格人数占全班人数的百分比，即可求出良好人数占全班人数的百分比； （2）用良好人数占全班的百分比减去优秀人数占全班的百分比，求出良好人数比优秀人数多的百分比，对应的是6人，用6除以良好人数比优秀人数多的百分比，即可求出全班人数； （3）条形统计图能清楚地表示出数量的多少；折线统计图不仅能表示数量的多少，还能表示数量的增减变化情况；扇形统计图表示部分与整体之间的关系；据此解答． 【详解】（1）解： 答：成绩良好的人数占六一班总人数的； （2）解：（人） 答：六一班共有60人； （3）解：要直观地看出六一班学生“立定跳远”的测试成绩，还可以用条形统计图表示．如果要更清楚地看出六一班学生四年级以来六个学期立定跳远测试成绩的变化情况，选择折线统计图表示比较合适． 故答案为：条形；折线． 【变式4】．（24-25六年级下·上海浦东新·期末）某学校为了调查学生对击剑、轮滑、跆拳道、跳花绳和篮球五个项目的喜爱程度随机抽取的部分学生中下发调查问卷（每位学生必选且只能选择一个选项），所有问卷全部收回且有效，调查过程及不完整的统计结果如下表： 调查目的 了解学生对五项课余训练活动的喜爱程度 调查方式 抽样调查 调查内容 你选择的课余训练活动（每名学生只能从下面五个选项中选择一个） A．击剑    B．轮滑    C．跆拳道    D．跳花绳   E．篮球 调查结果 (1)请将条形统计图补充完整； (2)喜欢跳花绳的人数比喜欢跆拳道的人数少_____%； (3)若该校共有预算8000元支持这五个课余训练活动，有以下两种预算分配方案： 方案A：按调查结果呈现的人数比例分配预算 方案B：确保基础经费后再按调查结果呈现的人数比例分配（每个社团先分配800元基础经费） 请通过计算比较两种方案的差异，并谈一谈你认为哪种分配方案更合理（说明理由） 【答案】(1)见详解 (2)10 (3)方案B更合理，因它平衡了比例公平与小社团的生存需求 【知识点】扇形统计图、条形统计图 【分析】该题考查了条形统计图和扇形统计图，解题的关键是读懂统计图． （1）根据“ E．篮球”的人数和占比求出总人数，再求出击剑的人数和跆拳道的人数，补全统计图即可； （2）先求出喜欢跳花绳的人数占比，作差即可求解； （3）根据两种方案分别判断即可． 【详解】（1）解：根据题意总人数为人， A．击剑的人数为人， C．跆拳道的人数为人， 条形统计图补充完整如下： （2）解：喜欢跳花绳的人数占比为， 喜欢跆拳道的人数占比为， 故喜欢跳花绳的人数比喜欢跆拳道的人数少， 故答案为：10． （3）解：按方案A分配：按比例分配 8000 元， 例如剑击分配元； 篮球分配元； 按方案B分配：每个社团先分配 800 元，总基础经费元； 剩余元， 剩余部分按比例分配，剑击额外分配元， 总计元； 篮球额外分配元， 总计元； 对比差异：方案B更合理，因它平衡了比例公平与小社团的生存需求． 题型四 统计图表的综合应用 【典例1】．（2025六年级下·上海·专题练习）现在倡导的“绿色出行”是指采用对环境影响较小的出行方式．以下（ ）项调查，可以帮助我们了解某校学生践行“绿色出行”的情况． A．全校学生上（放）学出行方式的调查 B．全校学生上（放）学所需时间的调查 C．全校各年级学生人数调查 D．全校学生到校时间调查 【答案】A 【知识点】 统计图表的综合应用 【分析】本题考查了数据的搜集与整理，“绿色出行”情况调查是出行方式、交通方式的调查．据此找出合适的选项． 【详解】解：A．全校学生上（放）学出行方式的调查，可以帮助我们了解某校学生践行“绿色出行”的情况； B．全校学生上（放）学所需时间的调查，可以帮助我们了解学生的上下学花费的时间； C．全校各年级学生人数调查，可以帮助我们了解全校学生人数情况； D．全校学生到校时间调查，可以帮助我们了解学生的到校时间． 故答案为：A． 【典例2】．（24-25六年级下·上海浦东新·期末）你知道动物学家是如何估计某自然保护区内黑叶猴的数量吗？动物学家是通过对局部情况的调查分析，来推断整体情况．比如在保护区内不同的地方，将20只黑叶猴背上涂一个色块做标记，再放归野外，一个月后如果在保护区内不同的地方观察到60只黑叶猴，发现其中2只黑叶猴有记号，那么我们就能粗略估计该自然保护区里黑叶猴的数量．这里假定有记号的黑叶猴在自然保护区里是均匀分布的，观察到的黑叶猴又是随机的．那么你能估算出该自然保护区内黑叶猴的总数吗？ 【答案】该保护区内大约有黑叶猴 600 只 【知识点】 统计图表的综合应用 【分析】本题主要考查了用标记重捕法的应用，属于统计估计中的比例问题． 先根据样本求出有记号的黑叶猴所占的百分比，再用20 除以这个百分比即可． 【详解】解：根据题意得： (只)， 答：该保护区内大约有黑叶猴 600 只． 【典例3】．（24-25六年级下·上海长宁·期末）以下是某学校针对课后服务进行调查绘制的统计图． (1)一共调查了多少名学生？ (2)参加合唱的学生有多少人？ (3)参加舞蹈课程的学生比参加书法课程的学生多百分之几？ 【答案】(1)200名 (2)60人 (3)多 【知识点】 统计图表的综合应用 、 求一个数比另一个数多/少百分之几 【分析】本题考查了条形统计图、扇形统计图，能够理解条形统计图和扇形统计图是解答本题的关键． （1）利用参加绘画的人数除以所占的百分比即可得出答案； （2）用总人数减去参加绘画、书法和舞蹈的人数即可得出答案； （3）参加舞蹈课程的学生人数减去参加书法课程的学生人数，再除以参加书法课程的学生人数，即可得出答案． 【详解】（1）解：（名， 答：一共调查了200名学生； （2）解：（人， 答：参加合唱的学生有60人； （3）解：， 答：参加舞蹈课程的学生比参加书法课程的学生多． 【变式1】．（24-25六年级下·上海长宁·期中）小延调查了本班每位同学最喜欢的颜色，并绘制了不完整的扇形图①及条形图②（柱的高度从高到低排列），条形图不小心被撕了一块．图②中括号里应填的颜色是（    ） A．红色 B．黄色 C．绿色 D．蓝色 【答案】B 【知识点】 统计图表的综合应用 【分析】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．根据柱的高度从高到低排列的和扇形所占的百分比得出绿色是4，所占的百分比是，求出调查的总人数，用总人数乘黄色所占百分比可得黄色的人数，用总人数减去其他人数，求出另一组的人数，再根据柱的高度从高到低排列，即得答案． 【详解】解：根据题意得： 总人数为：（人）， 则喜欢黄色的人数是：（人）， 因为喜欢红色的人数所占百分比最多，所以喜欢红色的人数为13人， 所以喜欢蓝色的人数是（人）， 因为柱的高度从高到低排列， 所以图②中括号里应填的颜色是黄色． 【变式2】．（2025六年级下·上海·专题练习）下面是创力家电公司某周末的家电销售情况． 电器 电视机 空调 冰箱 洗衣机 台数 (1)（ ）的销售量最多，（ ）的销售量最少． (2)（ ）和（ ）的销售量相差最少． (3)你能提出一个数学问题并解答吗？ 【答案】(1)空调；洗衣机； (2)电视机；冰箱； (3)空调比电视机多销售多少台；6台（答案不唯一） 【知识点】 统计图表的综合应用 【分析】本题主要考查的目的是从统计图表中获取信息，并且能够统计图提供的信息，解决有关的实际问题． （1）先根据统计表得出各种家电的销售量，再比较即可； （2）通过计算可得电视机和冰箱的销售量相差最少； （3）空调比电视机多销售多少台？用空调销售的台数减电视机销售的台数即可． 【详解】（1）解：从统计表中可以看出，创力家电公司某周末的家电销售情况为： 电视机：台，空调：台，冰箱：台，洗衣机：台， ， 周末空调的销售量最多，洗衣机的销售量最少； 故答案为：空调，洗衣机； （2）解：电视机和冰箱的销售量相差最少，相差(台)； （3）解：空调比电视机多销售多少台？（答案不唯一） （台） 答：空调比电视机多销售台． 【变式3】．（24-25六年级下·上海嘉定·期末）某校为了更好地组织春游活动，调查了六（1）班同学最想去的春游地点，要求全班每名学生都必须选且只能从上海辰山植物园、上海野生动物园、欢乐谷和上海自然博物馆四个地点选一个，并根据统计结果绘制了图1和图2两幅统计图： 请根据图中提供的信息完成以下问题： (1)该班共有学生__________名，将条形统计图补充完整； (2)补全扇形统计图，并标注春游地点名称和占比； (3)已知该校六年级共有300人，如果在全年级范围内进行该项调查，请你估计选择上海自然博物馆作为最想去春游的地点的人数约为_____名． 【答案】(1)40，图见解析 (2)见解析 (3)人 【知识点】扇形统计图、条形统计图、 统计图表的综合应用 【分析】本题考查了扇形统计图和条形统计图，样本估计总体；会用样本估计总体，能从扇形统计图和条形统计图中正确获取信息是解题的关键． （1）由上海辰山植物园占有人，有8人，即可求解；再计算上海自然博物人数即可得出补全条形统计图补充完整， （2）分别根据各种选择人数所占百分比，补全图，即可求解； （3）选择上海自然博物馆所占百分比，即可求解； 【详解】（1）解：由题意得： 本次被调查的学生有（人）， 上海自然博物人数（人） 补全条形统计图如图： （2）解：选择上海野生动物园所占比为，圆心角的度数为， 选择欢乐谷所占比为，圆心角的度数为， 选择上海自然博物馆所占比为，圆心角的度数为， 补全扇形图如下： （3）解：由题意得 （人）， 答：估计最选择上海自然博物馆作为最想去春游的地点的人数约为人． 题型五 统计中的百分数 【典例1】．（24-25六年级下·上海闵行·期末）下列百分率可能大于的是（　　） A．优秀率 B．盈利率 C．合格率 D．收视率 【答案】B 【知识点】百分数的其他问题 【分析】本题考查了百分率问题，明确实际问题的意义、熟知概念是关键． 百分率是指一个数是另一个数的百分之几，结合各选项的实际意义和百分率的定义判断即可． 【详解】解：优秀率是指优秀的数量与总数的比值，所以优秀率最大是，同样道理，合格率和收视率最大也是，而盈利率是指利润占成本的百分数，如果盈利比成本多，这个盈利率就大于100%． 故选：B． 【典例2】．（25-26六年级下·上海·月考）两个杯中分别装有浓度与的盐水，倒在一起后混合盐水浓度为；若再加入300克的的盐水，则浓度变为．那么原有的盐水______克． 【答案】50 【知识点】百分数的其他问题 【分析】先根据的混合盐水和的盐水混合后浓度为，求出混合盐水的总质量，再求出与盐水的质量比，最后计算原有盐水的质量. 【详解】解：计算的盐水与的盐水的质量比： 已知的盐水质量为克，因此混合盐水的总质量为： （克） 再计算原有的盐水与的盐水的质量比： 原有两种盐水总质量为克，因此原有的盐水质量为： （克） 【典例3】．（24-25六年级上·上海·期末）阳光小学改造一间多功能教室，实际造价18万元，比原计划造价节省，原计划造价是多少万元？ 【答案】24万元 【知识点】百分数的其他问题 【分析】此题主要考查了百分数的应用，由题意得18万元是原计划的，用实际的造价除以，即可求出原计划的造价． 【详解】解： （万元） 答：原计划造价是24万元． 【典例4】．（25-26六年级下·上海青浦·月考）制作一张成品帆布帐篷的布料净面积是2.4平方米．已知这种帆布在预处理过程中会缩水，由于剪裁时会有边角料产生，为了够用，工厂以比成品实际需要多的量来计算下料．问：批量生产50张这样的帐篷，至少需要准备多少平方米的原始帆布？ 【答案】平方米 【知识点】百分数的其他问题 【分析】先计算每平方米需要的原始布料，再进一步列式计算即可. 【详解】解：因为制作一张成品帆布帐篷的布料净面积是2.4平方米， 所以制作一张成品帆布帐篷的原始布料为： （平方米）， 所以批量生产50张这样的帐篷，至少需要准备（平方米）. 【变式1】．（25-26六年级下·上海·月考）一件商品，先提价，再降价，现在的价格与原来相比是（   ） A．提高了 B．降低了 C．不变 D．无法确定 【答案】B 【知识点】百分数的其他问题 【分析】将商品原价看作单位1，先以原价为单位1计算提价后的价格，再以提价后的价格为单位1计算最终现价，最后比较现价和原价即可解答． 【详解】解：设商品原价为1． ∵ 先提价，提价后价格是原价的， ∴ 提价后价格为 ， ∵ 再降价，降价以提价后价格为基础，现价是提价后价格的， ∴ 现价为 ， ∵ ∴ 现价比原价降低了，即选项B符合题意． 【变式2】．（25-26六年级下·上海青浦·月考）某企业二月份的产值比一月份增长，三月份的产值比二月份减少．下列说法中正确的是（   ） A．一月份的产值与三月份的产值相等 B．二月份的产值比三月份多 C．三月份的产值比一月份减少 D．三月份的产值比一月份增加 【答案】C 【知识点】百分数的其他问题 【分析】设一月份产值为单位1，按增长率计算规则依次求出二月份、三月份的产值，再和一月份产值对比，即可得到正确结论． 【详解】解：设一月份的产值为， ∴二月份产值为， ∴三月份产值为， ∵， ∴三月份产值比一月份减少． 【变式3】．（25-26六年级下·上海·月考）盈利率． 【答案】 进价 【知识点】百分数的其他问题 【分析】根据盈利率概念，即可得到结果. 【详解】根据初中数学销售问题中盈利率的概念，盈利率是利润占进价的百分比，其中利润等于售价减去进价， ∴可得盈利率公式为：盈利率． 【变式4】．（24-25六年级下·上海金山·月考）下表是某超市2024年各季度产值统计表 季度 第一季度 第二季度 第三季度 第四季度 产值/万元 380 400 432 (1)计算第三季度产值比第二季度产值增长了百分之几？ (2)若计划第四季度的增长率比第三季度再提高2个百分点，则第四季度的产值是多少万元？ 【答案】(1)第三季度比第二季度增长了 (2)第四季度的营业额预计万元 【知识点】百分数的其他问题 【分析】本题考查了百分数的应用；解题的关键是找清单位“1”， （1）先求出第三季度比第二季度多多少钱，再用多的钱数除以第二季度的钱数即可； （2）第四季度的增长率比第三季度再提高2个百分点，那么第四季度的增长率在数值上比第三季度增长率多，把第三季度的产值看成单位“1”，用乘法求出它的就是第四季度的产值． 【详解】（1）解： ； 答：第三季度比第二季度增长了． （2） (万元)； 答：第四季度的营业额预计万元． 【变式5】．（24-25六年级下·上海·期中）上海特产“蝴蝶酥”、“梨膏糖”是游客必选的美食产品，为适应市场不同消费需求，某食品公司计划对两种产品进行精包装和简包装的方案．计划精包装梨膏糖9000箱，精包装蝴蝶酥的数量比精包装梨膏糖的数量少，其余产品进行简包装． (1)求计划精包装蝴蝶酥多少箱？ (2)计划简包装的产品数量与这批产品总数之比为，求这批产品共有多少箱？ (3)在（2）的条件下，经过市场调研发现精包装的蝴蝶酥产品比精包装的梨膏糖产品畅销，故公司决定调整包装方案．在保证精包装产品总数量不变的情况下，减少梨膏糖产品精包装的数量，增加蝴蝶酥产品精包装的数量，结果精包装梨膏糖产品数量与简包装梨膏糖产品数量的比为，新增加精包装蝴蝶酥产品数量占这批产品总数量的．那么简包装梨膏糖有多少箱？ 【答案】(1)7200箱 (2)25200箱 (3)4040箱 【知识点】比的应用、百分数的其他问题 【分析】本题主要考查了比的分配以及百分数的应用，根据题意列出算式是解题的关键． （1）根据精包装梨膏糖9000箱，精包装蝴蝶酥的数量比精包装梨膏糖的数量少，列出算式进行计算即可； （2）根据计划简装的产品数与这批产品总数之比为，列出算式进行计算即可； （3）先求出新增加精包装蝴蝶酥数量，则精装蝴蝶酥总共数量即可求出来，那么再求出新的精包装梨膏糖总数，最后由占比求解简包装梨膏糖数量． 【详解】（1）解：由题意得，（箱） ， 答：计划精包装蝴蝶酥7200箱； （2）解：， （箱）， （箱）， 答： 这批产品共有 25200箱； （3）解：新增加精包装蝴蝶酥数量：（箱）， 精装蝴蝶酥共（箱）， 新的精包装梨膏糖总数：（箱）， 简装梨膏糖总数：（箱） 期中基础通关练（测试时间：10分钟） 一、单选题 1．（24-25六年级上·上海·期末）要了解实验小学各年级学生人数占学生总人数的百分比，用（　　）表示比较合适． A．统计表 B．条形统计图 C．折线统计图 D．扇形统计图 【答案】D 【知识点】条形统计图、折线统计图、扇形统计图 【分析】此题考查了条形统计图、折线统计图、扇形统计图，条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可． 【详解】解：要了解实验小学各年级学生人数占学生总人数的百分比，用扇形统计图表示比较合适． 故选：D． 2．（2025六年级下·上海·专题练习）下面的统计图中，能正确表示表格中信息的是（ ）． 树木类别 柳树 槐树 松树 银杏树 棵数 240 120 60 60 A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】扇形统计图 【分析】该题考查了求一个数是另一个数的百分之几（百分率问题）、扇形统计图的特点及绘制，先计算总的树木的棵数，再用每种树木的棵数总棵数，求出占了总棵数的百分之几，之后根据所占的百分比找出对应的扇形统计图即可． 【详解】解：（棵）， ， ， ， 所以柳树应该占扇形统计图一半的区域；槐树占扇形统计图的区域，松树和银杏树的占的区域大小应该相同，应该占了扇形统计图的的区域， 如图， ． 故选：D． 3．（2025六年级下·上海·专题练习）某电商在五一劳动节促销抽奖活动中设计了一个线上抽奖转盘，下表是后台统计的80名顾客的抽奖结果．根据图中的数据，此电商设计的转盘最有可能是（ ）． 39 41 A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】 可能性的大小 【分析】本题考查可能性的大小，根据事件数量的多少判断可能性的大小． 根据题意，抽中△的有39人，抽中□的有41人，39和41很接近，说明抽中△的可能性和抽中□的可能性相差很小．根据可能性的知识，可能性越大，数量越多；可能性越小，数量越少；所以在转盘当中，△和□的数量很接近，据此判断． 【详解】A．转盘上，△和□各有3个，所以抽中△或□的可能性相等，符合题意； B．转盘上，△有1个，□有5个，1＜5，抽中□比抽中△的可能性大得多，不符合题意； C．转盘上只是□，没有△，只能抽中□，不能抽中△，不符合题意； D．转盘上，△有5个，□有1个，5＞1，抽中△比抽中□的可能性大得多，不符合题意． 故符合为：A． 4．（2025六年级下·上海·专题练习）小亮、小岳、小伟三人设计了一个转盘（如图）．游戏规则：转动转盘，指针指向红色区域，小亮得1分；指向黄色区域，小岳得1分；指向蓝色区域，小伟得1分．三人轮流转动转盘，得分多者获胜．（ ）获胜的可能性最大，（ ）获胜的可能性最小． A．小亮；小岳 B．小岳；小亮 C．小伟；小亮 D．无法判断谁 【答案】C 【知识点】 可能性的大小 【分析】本题是关于可能性的题目，关键是明确比较可能性大小的方法． 整个转盘被平均分成12份，其中红色区域有3份、黄色区域有4份、蓝色区域有5份；比较各区域的份数，份数越多指针停在该区域的可能性越大，反之越小，据此解答即可． 【详解】观察图形可知，把转盘平均分成12份，其中红色区域有3份、黄色区域有4份、蓝色区域有5份； 所以，小伟获胜的可能性最大，小亮获胜的可能性最小． 故选：C． 二、填空题 5．（24-25六年级下·上海长宁·期中）小西，小延，小安三个小伙伴一块去进行投篮练习，小西投篮50次47次命中，小延投篮40次38次命中，小安投篮30次28次命中． _______ 的投篮的水平最高． 【答案】小延 【知识点】百分数的其他问题 【分析】判断投篮水平高低可通过比较投篮命中率，命中率越高则投篮水平越高，因此先分别计算三人的命中率，再比较大小即可得出结论． 【详解】解：分别计算三人的投篮命中率： 小西的命中率： 小延的命中率： 小安的命中率： 比较三个数的大小可得 ， 因此小延的命中率最高，投篮水平最高． 6．（23-24六年级上·上海长宁·期末）掷一枚质地均匀的骰子，朝上一面的点数为6的因数的可能性大小是_______． 【答案】 【知识点】 可能性的大小 【分析】此题考查了比的应用．注意掌握概率=所求情况数与总情况数之比．由骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，朝上一面的点数是6的有1个，利用比的应用直接求解即可求得答案． 【详解】解：∵骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，朝上一面的点数是6的有1个， ∴朝上一面的点数为6的因数的可能性大小是：． 故答案为：． 7．（2025六年级下·上海·专题练习）如下图，有图①、图②两个转盘，按要求填一填． （1）转动图①的转盘，指针停在( )区域的可能性最大． （2）转动图②的转盘，指针停在( )区域的可能性最小． 【答案】 1 2 【知识点】 可能性的大小 【分析】本题考查可能性的大小．可能性的大小与事件的基本条件和发展过程等许多因素有关．当条件对事件的发生有利时，发生的可能性就大一些．当条件对事件的发生不利时，发生的可能性就小一些． （1）数出各区域的数量，区域越多，指针停在该区域的可能性越大； （2）数出各区域的数量，区域越少，指针停在该区域的可能性越小． 【详解】（1）转动图①的转盘，指针停在1区域的可能性最大． （2）转动图②的转盘，指针停在2区域的可能性最小． 故答案为：（1）1；（2）2． 期中重难突破练（测试时间：10分钟） 一、单选题 1．（2025六年级下·上海·专题练习）下列事件中，是确定性事件的是（ ）． A．晓明和妹妹不是双胞胎，妹妹的年龄比晓明小 B．哥哥比弟弟长得高 C．早晨的太阳出来了，照着人的影子在人的身后 D．明天刮北风 【答案】A 【知识点】 事件的确定性与不确定性 【分析】本题考查了事件的确定性和不确定性，有一定生活常识是解题的关键．根据生活实际，一一分析各个选项中的事件，找出其中的确定性事件即可． 【详解】A．晓明和妹妹不是双胞胎，那么妹妹一定比晓明小．这是个确定性事件，符合题意； B．哥哥不一定比弟弟长得高．原事件是不确定性事件，不符合题意； C．早晨当人背对太阳时，影子在人的身前．原事件是不确定性事件，不符合题意； D．明天不一定刮北风．原事件是不确定性事件，不符合题意； 故选：A． 2．（24-25六年级下·上海·月考）下列正确的有（   ）个 ①比的前后项可以取任意数；②将1克糖溶解在10克水中，则糖与糖水之比为；③比的前项和后项同时乘以一个相同的数，比值不变；④化简后的比是1；⑤某商品先降价，再涨价，最后售价降低了；⑥若，，则 A．0 B．1 C．2 D．3 【答案】C 【知识点】比的应用、 比的化简、比的性质、百分数的其他问题 【分析】本题主要考查了比的性质与应用，熟练掌握比的相关知识是解题的关键．逐一判断各命题的正确性，统计正确个数． 【详解】①错误，比的后项不能为0，故不能取任意数； ②错误，糖水总质量克，糖与糖水比为； ③错误，比的基本性质要求乘以的数必须非零，题目未排除0，故错误； ④错误，，化简后为而非1； ⑤正确，设原价100元，降价后80元，再涨为96元，售价降低； ⑥正确，由和，可推出，连比成立； 综上，共有2个正确， 故选：C． 3．（24-25六年级下·上海·月考）一根铁丝剪成两段，第一段长，第二段占全长的，哪一段铁丝更长一些(    ) A．两段绳子一样长 B．第一段 C．第二段 D．无法确定 【答案】C 【知识点】百分数的其他问题 【分析】本题考查百分数的应用，求出第一段占全长的百分比是解题的关键． 求出第一段占全长的百分比并与第二段占全长的百分比比较大小即可得出结论． 【详解】解：第一段占全长的， ∵， ∴第二段铁丝更长一些． 故选：C． 4．（25-26六年级下·上海·月考）下列说法中正确的是（   ） A．汽车配件厂每天生产汽车零件，其零件的合格率为 B．在含糖7%的糖水中糖和水的比是 C．植树节种树苗棵，成活了棵，本次树苗的成活率为 D．某校六年级学生中，若男生比女生多，则女生比男生少 【答案】C 【知识点】比的应用、百分数的其他问题 【分析】本题考查百分比的实际应用，需要结合合格率、比例的概念逐一验证选项，明确不同情境下百分比的单位“”． 【详解】解：A：合格率是合格零件数占总零件数的百分比，最大值为，不可能超过，因此A错误； B：含糖指糖占糖水总质量的，若糖水为份，则糖为份，水为份，糖和水的比是，不是，因此B错误； C：成活率，代入得，计算正确，因此C正确； D：设女生人数为单位“”，则男生人数为；女生比男生少的百分比为，百分比的单位“”改变，结果不同，因此D错误． 二、填空题 5．（24-25六年级下·上海宝山·期中）小军和姐姐用抛掷骰子的方法决定谁打扫房间，姐姐规定，掷到比3大的数姐姐打扫，否则小军打扫．你觉得姐姐的规定对小军_____．（填“公平”或“不公平”） 【答案】公平 【知识点】游戏规则的公平性 【分析】本题考查了可能性大小的比较，根据骰子的点数比3大的数有3个，则小于等于3的数也是3个，两人赢的可能性相同，即可求解． 【详解】解：∵骰子的点数比3大的数有3个，小于等于3的数也是3个， ∴姐姐的规定对小军公平 故答案为：公平． 6．（25-26六年级上·黑龙江绥化·期末）张师傅加工1200个零件，经过检验，发现有6个废品，这批零件的合格率是_________． 【答案】 【知识点】百分数的其他问题 【分析】本题考查了百分数的应用，合格率是合格零件数占总零件数的百分比，先计算合格零件数，再代入公式计算，即可作答． 【详解】解：总零件数为1200个，废品数为6个， 因此合格零件数为（个）， 合格率， 故答案为：． 三、解答题 7．（2025六年级下·上海·专题练习）小明、小红和小英一起玩转盘游戏（转盘被分成了如图所示的三等份），用力旋转转盘，转盘停止后，指针指向谁的区域谁就获胜（若指针恰好指在分界线上，则重新转）．第一次获胜的是小红；第二次获胜的是小明；第三次获胜的还是小明；马上要进行第四次游戏，你认为，谁获胜的可能性大？为什么？请在下面写一写． 【答案】都有可能，三者的可能性一样大，每次的结果与前一次无关 【知识点】 可能性的大小 【分析】判断取胜的概率是否相等，或转化为在总情况明确的情况下，因为每次的结果与前一次无关． 本题考查的是获胜的可能性，判断获胜的概率，概率相等就获胜可能性相同． 【详解】都有可能．三者的可能性一样大，每次的结果与前一次无关． 8．（2025六年级下·上海·专题练习）迎春会上，大家要抽签表演节目．一共8张签，其中4张已经写好了，如下图，剩下4张请你填写，并让抽签的情况符合下面的四个要求． (1)抽到的一定是唱歌、跳舞、魔术、讲故事中的一种． (2)抽到唱歌的可能性最大． (3)抽到魔术的可能性最小． (4)抽到跳舞和讲故事的可能性相等． 【答案】(1)见解析 (2)见解析 (3)见解析 (4)见解析 【知识点】 可能性的大小 【分析】本题考查了可能性大小的应用． （1）卡片数量多的，抽到的可能性就大，反之就小，数量相同，则抽到的可能性相等，据此解答即可； （2）卡片数量多的，抽到的可能性就大，反之就小，数量相同，则抽到的可能性相等，据此解答即可； （3）卡片数量多的，抽到的可能性就大，反之就小，数量相同，则抽到的可能性相等，据此解答即可； （4）卡片数量多的，抽到的可能性就大，反之就小，数量相同，则抽到的可能性相等，据此解答即可． 【详解】（1）解：抽到的一定是唱歌、跳舞、魔术、讲故事中的一种． 如下图所示： （2）解：抽到唱歌的可能性最大，则唱歌的卡片最多，根据题意，最多3张； 如下图所示： （3）解：抽到魔术的可能性最小，则魔术的卡片最少，1张即可； 如下图所示： （4）解：抽到跳舞和讲故事的可能性相等，则跳舞和讲故事的卡片数量相等且比魔术的卡片至少多1张，实际各2张即可． 如下图所示： 期中综合拓展练（测试时间：15分钟） 一、填空题 1．（2025六年级下·上海·专题练习）某班有48人，某次数学测试的优秀率是，获得优秀的有______人，如果将这次数学测试成绩制成扇形统计图，表示优秀的扇形的圆心角度数是______°． 【答案】 12 90 【知识点】 求一个数的百分之几是多少、扇形统计图 【分析】该题考查了求一个数的百分之几是多少、扇形统计图的特点及绘制，优秀率是，就是优秀的人占这个班级总人数的，将这班级的总人数看成单位“1”，即求一个数的百分之几用乘法．如果制成扇形统计图，就是将看成单位“1”，优秀的扇形的圆心角度数占的，用乘法得出角的度数． 【详解】解：（人）， ， 获得优秀的有12人，如果将这次数学测试成绩制成扇形统计图，表示优秀的扇形的圆心角度数是． 故答案为：12；90． 二、解答题 2．（24-25六年级下·上海宝山·期中）王明开着小轿车去“中石化”加油站加“92#”汽油（当天油价“92#”是元/升，“95#”是元/升，“98#”是元/升，“0#”柴油是元/升）。“中石化”加油站规定若用卡加油，“92#”汽油每升的单价在当天基础上可减元，“95#”汽油每升的单价在当天基础上可减元，正好该加油站当天也在搞促销活动，一张面值300元加油卡打九折出售，且两项活动可一起享受，他盘算了下，决定这次买一张面值300元加油卡加油． (1)他实际花了多少钱购买了这张加油卡？ (2)假设这次加油他把这张卡内钱一次性全部用完，求： ①用卡加油比不用卡加油在加油量相等的条件下一共便宜了多少钱？ ②用卡加油的实际单价比不用卡加油的单价便宜了百分之几?（精确到） 【答案】(1)他实际花了元购买了这张加油卡 (2)①元；② 【知识点】百分数的其他问题、 折扣问题 【分析】本题考查了百分数的应用，根据题意列出算式是解题的关键； （1）根据乘以，即可求解； （2）①先求得用卡加油的单价，再求得元可以加升，进而计算不用卡加油的费用，再求差即可求解； ②用卡加油的实际单价减去不用卡加油的单价再比用卡加油的实际单价，最后化为百分数，即可求解． 【详解】（1）解：（元） 答：他实际花了元购买了这张加油卡 （2）解：① 用卡加油比不用卡节省金额： 用卡加油：油价为元/升，300元可加：升 实际购卡花费270元 不用卡加油：加40升需支付：元 节省金额为：元 ②用卡加油实际单价为元/升，原价元/升，单价降低： 3．（24-25六年级下·上海金山·月考）赵叔叔做了个零件，经过检验，发现有个废品，问：合格率是多少?废品率是多少? 【答案】合格率是，废品率是． 【知识点】百分数的其他问题 【分析】本题考查百分数的应用，解题的关键是读懂题意，列出算式．根据题意列式计算即可． 【详解】解：， 答：合格率是，废品率是． 4．（2025六年级下·上海·专题练习）“双减”政策实施后，某校的课外托管服务工作开展得有声有色．该校六年（1）班老师根据学生选择的课外服务项目情况（每人只选一个项目），绘成了如下两幅不完整的统计图．请根据下面信息把统计表填写完整．（写出计算过程） 小组 人数 占总人数的百分比 体育小组 音乐小组 8 美术小组 10 【答案】见详解 【知识点】 统计图表的综合应用 【分析】本题考查了扇形统计图，根据样本数量以及所占比例求得总量，以及根据样本数量除以总数量求得相应比例，熟练掌握以上知识点是解题的关键．先求出音乐小组和美术小组所占比例，然后利用音乐和美术小组的人数对应百分率总人数，再利用总人数减去美术音乐小组的人数得到体育小组的人数，再利用音乐小组的人数总人数得到音乐小组对应百分率；美术小组人数总人数得到美术小组对应百分率，据此计算后填表即可． 【详解】解：音乐小组和美术小组所占比例为：， 那么总人数为：（人）， 那么体育小组人数为：（人）， 音乐小组人数所占比例：， 美术小组人数所占比例： 小组 人数 占总人数的百分比 体育小组 32 音乐小组 8 美术小组 10 统计表填写如下． 5．（2025六年级下·上海·专题练习）向阳小学六年级同学参加课外兴趣小组分布情况如图： (1)参加其他兴趣小组的同学占六年级学生总数的（        ）； (2)如果参加美术小组的有65人，那么六年级参加课外兴趣小组的同学共有（        ）人． 【答案】(1)22 (2)250 【知识点】扇形统计图 【分析】本题考查了扇形统计图的特点及绘制、已知一个数的百分之几是多少，求这个数、已知一部分量占总量的百分之几及另一部分量，求总量． （1）把六年级参加各兴趣小组的人数看作单位“1”，用单位“1”减去参加体育、美术、音乐兴趣小组人数所占的百分率就是参加其它兴趣小组人数所占的百分率； （2）根据除法的意义，用参加美术小组的人数除以所占的百分率就是六年级参加课外兴趣小组同学的总人数． 【详解】（1）解： ， 故参加其他兴趣小组的同学占六年级学生总数的， 故答案为：． （2）解：（人）， 故六年级参加课外兴趣小组的同学共有250人， 故答案为：． 6．（2025六年级下·上海·专题练习）习近平总书记在关于大力推进生态文明建设的重要讲话中指出：绿水青山就是金山银山．A市积极响应，大力提倡绿色出行．如图是A市某中学学生的出行方式情况统计图． (1)坐公交、地铁的学生占学生总人数的（        ）． (2)这所学校一共有（        ）名学生． (3)坐公交、地铁上学的学生比乘私家车上学的学生多（        ）人． 【答案】(1)； (2)； (3)． 【知识点】扇形统计图 【分析】本题主要考查了扇形统计图、求一个数的百分之几、已知一个数的百分之几是多少，求这个数． 由图可知，坐公交、地铁的学生占学生总人数的； 把这所学校的学生总人数看作单位“”，用1连续减去乘私家车、步行和坐公交、地铁的学生占学生总人数的百分率，求出骑车学生人数占学生总人数的百分率，已知骑车人，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，即可求出这所学校一共有多少名学生，据此解答； 先求出坐公交、地铁上学的学生比乘私家车上学的学生多占学生总人数的百分率，再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，即可求出坐公交、地铁上学的学生比乘私家车上学的学生多多少人． 【详解】（1）解：由扇形统计图可知，坐公交、地铁的学生占学生总人数的， 故答案为：； （2）解：由扇形统计图可知骑车的学生占学生总人数的， 又骑车的学生共有人， 这所学校的学生总数为(人)， 答：这所学校一共有名学生， 故答案为：； （3）解： （人） 答：坐公交、地铁上学的学生比乘私家车上学的学生多640人． 7．（23-24六年级上·上海杨浦·期末）在一次汽车展销中，某汽车经销商推出A、B、C、D四种型号的小轿车共1000辆进行展销．C型号轿车销售的成交率为，其它型号轿车的展销情况绘制在图1和图2两幅尚不完整的统计图中． (1)参加展销的D型号轿车有多少辆? (2)参加展销的C型号轿车已售出多少辆? (3)通过计算说明，哪一种型号的轿车成交率最高? 【答案】(1)参加展销的D型号轿车有250辆 (2)参加展销的C型号轿车已售出100辆 (3)D型号轿车销售的成交率最高 【知识点】条形统计图、扇形统计图 【分析】本题考查了扇形统计图和条形统计图； （1）根据扇形统计图求出D型号轿车参展的百分比，再乘1000可得答案； （2）求出C型号轿车的参展数量再乘成交率可得答案； （3）求出A型号，B型号轿车参加展销的数量，然后计算出A、B、D型号轿车的成交率，再比较即可． 【详解】（1）解：（辆）， 答：参加展销的D型号轿车有250辆； （2）（辆）， 答：参加展销的C型号轿车已售出100辆； （3）参加展销的A型号轿车数量为（辆）， 故A型号轿车销售的成交率为； 参加展销的B型号轿车数量为（辆）， 故B型号轿车销售的成交率为； 参加展销的D型号轿车有250辆， 故D型号轿车销售的成交率为； 而C型号轿车销售的成交率为， 因为， 所以D型号轿车销售的成交率最高． 8．（2025六年级下·上海·专题练习）艺术节有三项活动，下面两幅图反映了六年级（1）班同学参加活动的情况．（每人都只参加一项活动，人人参与） 观察图，根据图中信息先填空，再把两幅图补充完整． (1)六年级（1）班共有（ ）名学生． (2)参加诗歌朗诵的有（ ）名学生． (3)根据以上信息，将两幅统计图补充完整． 【答案】(1)40； (2)10； (3)图见详解 【知识点】条形统计图、扇形统计图、 统计图表的综合应用 【分析】该题考查了已知一个数的百分之几是多少，求这个数、求一个数的百分之几是多少、扇形统计图的特点及绘制 （1）已知参加短剧表演的人数有18人，占总人数的，用参加短剧表演的人数除以占总人数的百分率，求出六年级（1）班的总人数． （2）用总人数减去参加歌曲表演和短剧表演的人数，求出参加诗歌朗诵的人数． （3）用参加歌曲表演和参加诗歌朗诵的人数分别除以总人数，即可求出歌曲表演和诗歌朗诵的人数分别占总人数的百分率． 【详解】（1）解：（名）， 故六年级（1）班共有40名学生． （2）解： （名）， 故参加诗歌朗诵的有10名学生． （3）解： ， ． 作图如下： 1 / 4 学科网（北京）股份有限公司 $