第二单元 观察物体（二）（压轴题真题汇编-期中备考专练）人教版地区专用-2025-2026学年数学四年级下册真题汇编复习专练

2025-2026学年人教版数学四年级下册真题汇编复习精讲练【期中备考专练】 第二单元 观察物体（二）【压轴题真题汇编】 【人教版地区专用】 （原卷版） 同学你好，该套试题作为2026年春学年期中考试备考优选资料！精选近三年全国各地常考压轴题，为提升题目来源广度及深度，优选期中真题，期末真题两大题目来源，难度中等及偏上，适合成绩中等及偏上的同学。该套专项练习有助于扩展题型覆盖面，增强解决问题的方法技巧，查漏补缺，深入浅出，从容应对压轴类题型考点，强化单元知识点的深入理解掌握！ 一、选择题 1．（24-25四年级下·湖南永州·期中）观察，从（    ）面看到的图形不一样。 A．正 B．左 C．上面 D．右面 2．（24-25四年级下·湖北十堰·期中）同一物体从前看是，从左看是，从上看是，这个物体是（    ）。 A． B． C． D． 3．（24-25四年级下·山东济宁·期中）小伟在学习了《观察物体（二）》后，用小正方体摆了一个物体（如图）。拿走（    ）号小正方体，从上面看到的图形不变。 A．① B．② C．③ 4．（24-25四年级下·湖南岳阳·期中）一个几何体，从不同位置观察到的图形如下，摆这个图形最少要用（    ）个这样的小正方体。 A．3 B．4 C．5 D．6 5．（24-25四年级下·河北邢台·期中）下面是从不同位置观察同一个物体所看到的图形，这个物体是（    ）。 A． B． C． D． 6．（23-24四年级下·福建三明·期中）下面是从不同位置观察同一个物体所看到的图形。这个物体共由（    ）个小正方体组成。 A．5 B．6 C．7 D．8 7．（23-24四年级下·广东东莞·期中）小黄用6个同样大的正方体摆成一个立体图形，如图是她分别从前面和上面看到的图形。如果从左面看，将会看到（    ）。 A． B． C． D． 8．（24-25四年级下·湖南长沙·期末）观察一个立体图形，从前面看是，从右面看是，从上面看是，搭成这个立体图形最少用了（    ）个小正方体。 A．4 B．5 C．6 D．7 9．（24-25四年级下·安徽淮北·期末）从前面和左面看到的形状都是，搭出这样的物体至少需要（    ）个小方块。 A．3 B．5 C．4 D．无法确定 10．（24-25四年级下·安徽宣城·期末）贝贝用若干个小正方体搭了一个立体图形（观察如下图），这个立体图形最少是由（    ）个小正方体搭成的。 A．4 B．5 C．6 D．8 11．下面三个由小立方体组成的几何体中，从（    ）位置看到的形状是相同的。 A．前面 B．上面 C．左面 D．后面 12．一个立体图形，从上面看是，从左面看是，要搭成这样的立体图形，至少要用（    ）个小正方体，最多用（    ）个小正方体。 A．4，5 B．5，6 C．4，6 D．7，4 二、填空题 13．（24-25四年级下·广东肇庆·期中）观察左边的物体，从( )面看到的图形是。 14．（24-25四年级下·浙江宁波·期中）用同样大的小正方体拼成下面的长方体，并给它每个面都涂色。这些小正方体三面涂色的有（    ）个。 15．（24-25四年级下·浙江宁波·期中）一个由相同的小正方体组成的立体图形，从任何一个方向看到的图形都是田字形，这个立体图形最少由( )个小正方体组成。 16．（23-24四年级下·新疆乌鲁木齐·期中）立体图形是由( )个小正方体摆成的，是从( )面看到的图形，是从( )面看到的图形。 17．，从左面看到的图形是，它是由( )个小正方体拼摆而成的。 18．用同样大小的正方体摆成立体图形，从前面看是，从上面看是，从左面看是，搭成这样的立体图形要用( )个小正方体。 19．（24-25四年级下·浙江杭州·期末）观察下边四个立体图形，从正面看形状相同的是( )和( )，从右面看形状相同的是( )和( )。 20．（24-25四年级下·福建龙岩·期末）一个立体图形，从上面看到的形状是，从前面看到的形状是，搭这个立体图形最少需要( )个小正方体。 21．（24-25四年级下·福建福州·期末）下面是由5个完全一样的正方体方块摆在桌面上的样子，如果再添两个同样大小的正方体，使得从上面看形状不变，有( )种不同摆放方法。 22．（25-26四年级上·江苏徐州·期末）一个立体图形，从上面看到的形状是，从右面看到的形状是，拼成这个立体图形至少要用( )块小正方体。 23．（23-24四年级下·浙江杭州·期末）一个模型由若干个小正方体搭成，已知从左面和前面看到的图形（分别如下所示），请你思考搭建这个模型至少需要( )个小正方体，最多需要( )个小正方体（每个小正方体面与面相接）。 三、判断题 24．（24-25四年级下·湖南长沙·期中）从前面、左面、上面观察一个长方体，看到的形状可能完全相同。( ) 25．（24-25四年级下·湖南长沙·期中）从上面观察和，看到的形状一定相同。( ) 26．（24-25四年级下·湖南岳阳·期中）一个立体图形从前面、左面看都是，则这个立体图形是由两个小正方体组成的。( ) 27．（24-25四年级下·云南玉溪·期末）小军观察时，他从前面、左面、右面看到的形状都不一样。( ) 28．（24-25四年级下·浙江宁波·期末） 观察发现：左边的物体不能从右边的空隙中钻过去（小正方形的边长与每个小方块的边一样长）。( ) 29．（24-25四年级下·湖北武汉·期末）要使从左面看到的图形不变，最多可以拿掉1个正方体。( ) 四、作图题 30．（24-25四年级上·河南平顶山·期中）把下面的物体从前面、右面、上面看到的形状在方格纸上画出来。 31．（24-25四年级下·湖南岳阳·期中）用5个小正方体搭成一个立体图形，使得从前面看到的是，从左面看到的是，画出可能的搭法示意图（画3个即可）。 32．（25-26四年级上·湖南邵阳·期末）下面的立体图形由（    ）个小正方体组成。画出从前面、右面和上面看到的形状。 33．（24-25四年级下·内蒙古鄂尔多斯·期末）填一填、画一画。 （1）从正面看到的图形相同的是几何体（    ）和（    ），从左面看到的图形相同的是几何体（    ）和（    ）。 （2）在下面方格中画出几何体B从上面看到的图形。 34．（20-21四年级下·江西九江·期末）淘气用4个定制的骰子（每个骰子相对的面的点子数相加的和为7点）搭了一个立体图形。（如下图） 下面是淘气从正面和上面看到的结果。 想一想，从右面和左面观察这个立体图形，会看到什么结果呢？请在下面方格中画一画。 五、解答题 35．（23-24四年级下·福建莆田·期中）观察如图几个立体图形，回答问题。 （1）如图的立体图形都是由（    ）个同样大小的小正方体组成的。 （2）从左面看到的图形相同的是（    ），从前面看到的图形相同的是（    ）。（填序号） （3）分别画出立体图形①和④从上面看到的图形。 36．（23-24四年级下·山东菏泽·期中）动手操作。 （1）哪些几何体从上面看到的形状相同？将看到的形状画在网格图中。 （2）给图④加一个相同的小正方体，使图①和图④从左面看到的形状相同。请在相应的位置标上“△”。请在上面网格图中画出你从左面看到的图形。 37．（23-24四年级下·河南南阳·期中）下面是方方用磁吸积木摆成的几何体，请画出从三个不同方向看到的图形。如果想让这个几何体从前面和左面看到的图形完全相同，需要将第（    ）个小正方体拿走。 38．（23-24四年级下·河北邢台·期末）（1）如图，A、B、C三个物体，从（    ）面看到的图形相同。 （2）在方格纸上画出每个物体从上面看到的图形。 39．（23-24四年级下·河南郑州·期末）看一看，写一写，画一画。 （1）观察如图的几何体，从前面和左面看到的图形（    ）。（填“相同”或“不相同”） （2）如果从这个几何体中拿掉一个，从上面看到的图形会是什么样子？圈出去掉的，并把从上面看到的图形画在方格纸中。 40．（23-24四年级下·河南信阳·期中）操作。 （1）如图4个物体中（    ）从上面观察到的形状相同。 （2）把（1）中几个立体图形从上面观察到的形状画在如图的方格中。 （3）给④号物体再添加一个小正方体，使图①和图④从左面看到的形状相同。（在如图中画或标注你所添加的小正方体） 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $2025-2026学年人教版数学四年级下册真题汇编复习精讲练【期中备考专练】 第二单元 观察物体（二）【压轴题真题汇编】 【人教版地区专用】 （解析版） 同学你好，该套试题作为2026年春学年期中考试备考优选资料！精选近三年全国各地常考压轴题，为提升题目来源广度及深度，优选期中真题，期末真题两大题目来源，难度中等及偏上，适合成绩中等及偏上的同学。该套专项练习有助于扩展题型覆盖面，增强解决问题的方法技巧，查漏补缺，深入浅出，从容应对压轴类题型考点，强化单元知识点的深入理解掌握！ 一、选择题 1．（24-25四年级下·湖南永州·期中）观察，从（    ）面看到的图形不一样。 A．正 B．左 C．上面 D．右面 【答案】C 【思路引导】分析这个立体图形的三视图： 正面：能看到两层，底层3个小正方形，上层中间1个小正方形。 左面：能看到两层，底层3个小正方形，上层中间1个小正方形。 右面：能看到两层，底层3个小正方形，上层中间1个小正方形。 上面：能看到三层，第一层1个小正方形，第二层3个小正方形，第三层1个小正方形。 【规范解答】 从正面看到的是；从左面看到的是；从右面看到的是；从上面看到的是从上面看到的图形不一样。 2．（24-25四年级下·湖北十堰·期中）同一物体从前看是，从左看是，从上看是，这个物体是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【思路引导】 （1），从前面看到的是两层，下层2个正方形，上层1个正方形靠右对齐；从左面看到的是一列2个正方形；从上面看到的是一层2个正方形。         （2），从前面看到的是两层，下层2个正方形，上层1个正方形靠左对齐；从左面看到的是两层，下层2个正方形，上层1个正方形靠右对齐；从上面看到的是两层，下层2个正方形，上层1个正方形靠右对齐。         （3），从前面看到的是两层，下层2个正方形，上层1个正方形靠左对齐；从左面看到的是一列2个正方形；从上面看到的是一层2个正方形。          （4），从前面看到的是两层，下层2个正方形，上层1个正方形靠右对齐；从左面看到的是两层，下层2个正方形，上层1个正方形靠右对齐；从上面看到的是两层，下层2个正方形，上层1个正方形靠左对齐。 【规范解答】 A．，从前面看到的形状是，从左面看到的形状是，从上面看到的形状是，不符合题意；         B．，从前面看到的形状是，从左面看到的形状是，从上面看到的形状是，不符合题意；         C．，从前面看到的形状是，从左面看到的形状是，从上面看到的形状是，符合题意；        D．，从前面看到的形状是，从左面看到的形状是，从上面看到的形状是，不符合题意； 故答案为：C 3．（24-25四年级下·山东济宁·期中）小伟在学习了《观察物体（二）》后，用小正方体摆了一个物体（如图）。拿走（    ）号小正方体，从上面看到的图形不变。 A．① B．② C．③ 【答案】B 【思路引导】 原来的图形从上面看可看到4个小正方形，分2行，上行1个，下行3个，右齐，即，拿走上层的1个，拿走②号小正方体，它从上面看到的图形不变；据此解答即可。 【规范解答】根据观察物体的方法，拿走上下有重叠的上层小正方体，从上面看到的形状不变，也就是拿走②号小正方体，从上面看到的图形不变。 故答案为：B 4．（24-25四年级下·湖南岳阳·期中）一个几何体，从不同位置观察到的图形如下，摆这个图形最少要用（    ）个这样的小正方体。 A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】D 【思路引导】 从上面看到，可知这个图形最下面一层有5个小正方体。从左面看到，说明这个图形有两层，上面一层至少有1个小正方体。通过从前面看到的图形也可以验证这个图形共两层。那么这个图形最少有（5＋1）个小正方体。 【规范解答】5＋1＝6（个） 摆这个图形最少要用6个这样的小正方体。 故答案为：D 5．（24-25四年级下·河北邢台·期中）下面是从不同位置观察同一个物体所看到的图形，这个物体是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】A 【思路引导】分别从前面、上面以及左面看各个图形，再找出符合题意的图形即可。 【规范解答】 A．观察，从前面看到，从上面看到，从左面看到； B．观察，从前面看到，从上面看到，从左面看到； C．观察，从前面看到，从上面看到，从左面看到；     D．观察，从前面看到，从上面看到，从左面看到； 故答案为：A 6．（23-24四年级下·福建三明·期中）下面是从不同位置观察同一个物体所看到的图形。这个物体共由（    ）个小正方体组成。 A．5 B．6 C．7 D．8 【答案】C 【思路引导】从前面看，有四列两层，第一层有4个小正方体，第二层有1个小正方体，在第三列上；从上面看，有四列两排，第一横排有4个小正方体，第二横排有2个小正方体，在第三、四列上；从左面看，有两排两列，第一横排有2个小正方体，第二横排有1个小正方体，在第一列上。根据分析可以画出物体图形，即可解答。 【规范解答】根据分析可以画出物体图形，如下： 4＋3＝7（个） 这个物体共由（7）个小正方体组成。 故答案为：C 【考点剖析】具体摆一摆、看一看会直观易懂。 7．（23-24四年级下·广东东莞·期中）小黄用6个同样大的正方体摆成一个立体图形，如图是她分别从前面和上面看到的图形。如果从左面看，将会看到（    ）。 A． B． C． D． 【答案】A 【思路引导】 从前面看到，说明图形有两行，下面一行是3个正方体，上面一行有1个正方体。一共有6个正方体，则有2个正方体看不到。从上面看也是，说明从上面看到的图形中，上面一行的正方体就是从前面看不到的正方体，且有2个，摞在一起了。根据从前面和上面看到的形状，画出几何图形，从左面观察即可。 【规范解答】如图： 从左面看这个物体，看到的是。 故答案为：A 【考点剖析】具体摆一摆、看一看会直观易懂。 8．（24-25四年级下·湖南长沙·期末）观察一个立体图形，从前面看是，从右面看是，从上面看是，搭成这个立体图形最少用了（    ）个小正方体。 A．4 B．5 C．6 D．7 【答案】B 【思路引导】 根据题意，从前面看是，说明这个图形上下共有两层，下面一层至少有2个正方体排成一排，上面一层至少有1个正方体，靠左对齐；从右面看是，说明这个图形上下共有两层，下面一层至少有2个正方体排成一排，上面一层至少有1个正方体，靠右对齐；从上面看是，说明底层有4个小正方体（摆成前后两排，每排2个），结合前面看和右面看的图形，能发现上层至少需要1个小正方体（放在底层左上角的小正方体上方），即底层4个＋上层1个＝5个，据此解答即可。 【规范解答】底层4个＋上层1个＝5个 观察一个立体图形，从前面看是，从右面看是，从上面看是，搭成这个立体图形最少用了5个小正方体。 故答案为：B 9．（24-25四年级下·安徽淮北·期末）从前面和左面看到的形状都是，搭出这样的物体至少需要（    ）个小方块。 A．3 B．5 C．4 D．无法确定 【答案】C 【思路引导】根据题意可知，从前面和左面看到的形状均为 “两层，下层2个、上层1个（上层在右侧）” 的结构； 从左面看的形状表明，物体有两层，且第二层至少有1个小正方体。结合从前面看的布局，为满足两个视图，第二层的小正方体应放在右边一列上层（这样能同时符合前面和左面看到的形状 ）。 【规范解答】3＋1＝4（个） 所以从前面和左面看到的形状都是，搭出这样的物体至少需要（4 ）个小方块。 故答案为：C 10．（24-25四年级下·安徽宣城·期末）贝贝用若干个小正方体搭了一个立体图形（观察如下图），这个立体图形最少是由（    ）个小正方体搭成的。 A．4 B．5 C．6 D．8 【答案】C 【思路引导】由题干可知：可以推出该立体图形有两层，第一层有3个小正方体，排列方式为两行，前一行3个，后一行1个，第二层有2个小正方体，排列方式为两行，前一行1个，后一行1个，所以这个立体图形用3＋1＋1＋1＝6（个）小正方体搭成的。 【规范解答】根据分析：这个立体图形最少是由6个小正方体搭成的。 故答案为：C 11．下面三个由小立方体组成的几何体中，从（    ）位置看到的形状是相同的。 A．前面 B．上面 C．左面 D．后面 【答案】C 【思路引导】从前面看时：第一个图形有2行，上面中间位置有1个正方形，下面有3个正方形，第二个图形有2行，上面靠左有1个正方形，下面有3个正方形，第三个图形有2行，上面靠右有1个正方形，下面有2个正方形； 从上面看时，第一个图形有2行，上面有3个正方形，下面靠左有1个正方形，第二个图形有2行，上面有3个正方形，下面靠左有2个正方形，第三个图形有2行，上面和下面各有2个正方形； 从左面看时，第一个、第二个、第三个图形都有2行，上面靠左有1个正方形，下面有2个正方形。 从后面看时，第一个图形有2行，上面中间位置有1个正方形，下面有3个正方形，第二个图形有2行，上面靠右有1个正方形，下面有3个正方形，第三个图形有2行，上面靠左有1个正方形，下面有2个正方形。 【规范解答】根据分析可知：从左面看时，这三个图形看到的形状是相同的。 故答案为：C 【考点剖析】本题考查了学生的方向感和空间想象力。 12．一个立体图形，从上面看是，从左面看是，要搭成这样的立体图形，至少要用（    ）个小正方体，最多用（    ）个小正方体。 A．4，5 B．5，6 C．4，6 D．7，4 【答案】A 【解析】根据题干所给三视图，从上面看是，则图形至少前后两排，前排2个，后排1个；从左边看是，前排应该有两层，据此分析解答即可。 【规范解答】根据上面和左面看到的图形，可以如图这样摆放正方体，需要四块，也可以在图中1号的位置加一个小正方体，变成，此时需要5块。 故答案为：A 【考点剖析】根据从不同方向观察的图形确定几何体的形状。 二、填空题 13．（24-25四年级下·广东肇庆·期中）观察左边的物体，从( )面看到的图形是。 【答案】左 【思路引导】根据物体三视图的认识和画法，该物体从上面能看到4个相同的正方形，分两层，上层三个下层一个，中间对齐；从左面能看到3个相同的正方形，分两层，上层一个下层两个，左对齐；从正面能看到4个相同的正方形，分两层，上层一个下层三个，中间对齐，据此填空即可。 【规范解答】 从上面看：，从左面看：，从正面看：。 观察左边的物体，从左面看到的图形是。 14．（24-25四年级下·浙江宁波·期中）用同样大的小正方体拼成下面的长方体，并给它每个面都涂色。这些小正方体三面涂色的有（    ）个。 【答案】6 【思路引导】观察长方体可知，四面涂色的是四个角，共有4个小正方体；每两个四面涂色的小正方体中间均为三面涂色的小正方体，共6个小正方体；而中心的2个小正方体只有上、下两面涂色。 【规范解答】每两个四面涂色的小正方体中间均为三面涂色的小正方体，共6个小正方体。 因此，用同样大的小正方体拼成下面的长方体，并给它每个面都涂色。这些小正方体三面涂色的有6个。 15．（24-25四年级下·浙江宁波·期中）一个由相同的小正方体组成的立体图形，从任何一个方向看到的图形都是田字形，这个立体图形最少由( )个小正方体组成。 【答案】6 【思路引导】 要满足从任何方向看到的图形都是田字形，即每个方向的正视图均为2×2的四个小正方形。通过合理摆放小正方体，使得每个方向的行和列均有两层，且小正方体位置被多个方向共享，从而减少总数。如图所示：。 【规范解答】 一个由相同的小正方体组成的立体图形，从任何一个方向看到的图形都是田字形，这个立体图形最少由6个小正方体组成。 16．（23-24四年级下·新疆乌鲁木齐·期中）立体图形是由( )个小正方体摆成的，是从( )面看到的图形，是从( )面看到的图形。 【答案】 7 上 左 【思路引导】该立体图形是由7个小正方体摆成的，从前面能看到5个小正方形，分两层，上层2个，下层3个，左齐；从上面能看到5个小正方形，分两层，上层3个，下层2个，左齐；从左面能看到3个小正方形，分两层，上层1个，下层2个，左齐；从右面能看到3个小正方形，分两层，上层1个，下层2个，右齐；据此解答即可。 【规范解答】据分析可得： 立体图形是由7个小正方体摆成的，是从上面看到的图形，是从左面看到的图形。 17．（22-23四年级下·河南南阳·期中），从左面看到的图形是，它是由( )个小正方体拼摆而成的。 【答案】7 【思路引导】 从上面看到的图形是，所以底层有6个小正方体； 从前面看的图形是，所以上层有1个或2个小正方体； 从左面看到的图形是，所以有两行，结合前视图，上层只有1个小正方体在后侧。据此解答即可。 【规范解答】 摆成的图形如图：。 根据分析，下层有6小正方体，上层有1个小正方体。 6＋1＝7   所以这个几何体是由7个小正方体拼成的。 【考点剖析】本题考查了从不同方向观察物体和几何图形，培养学生的观察能力和空间想象能力。 18．用同样大小的正方体摆成立体图形，从前面看是，从上面看是，从左面看是，搭成这样的立体图形要用( )个小正方体。 【答案】6 【思路引导】用同样大小的正方体摆成立体图形，从前面看是，从上面看是，从左面看是，以为基准面，在每个小正方形中填入小正方体的个数：，然后相加得总数:1＋1＋1＋1＋2＝6（个）。 【规范解答】根据分析可知，用同样大小的正方体摆成立体图形，从前面看是，从上面看是，从左面看是，搭成这样的立体图形要用（1＋1＋1＋1＋2＝6）个小正方体。 【考点剖析】考查从不同方向观察物体和几何体。结合空间想象或者制作实物辅助完成观察到的直观图即可。 19．（24-25四年级下·浙江杭州·期末）观察下边四个立体图形，从正面看形状相同的是( )和( )，从右面看形状相同的是( )和( )。 【答案】 ① ④ ② ③ 【思路引导】①和④从正面看，看到两层，下面一层2个正方形，上面一层1个正方形，并且左侧对齐； ②和③从右面看，看到一层并列2个正方形。 【规范解答】从正面看形状相同的是①和④，从右面看形状相同的是②和③。 20．（24-25四年级下·福建龙岩·期末）一个立体图形，从上面看到的形状是，从前面看到的形状是，搭这个立体图形最少需要( )个小正方体。 【答案】6 【思路引导】读题可知，从上面看，能够看到两行小正方形，从前面看，能够看到两层小正方形，两者结合可知，这个物体从左到右，第一列有一层，在第二行，有1个小正方体；第二列有两层，在第二行，有2个小正方体；第三列有两层，不确定是第一行有2个小正方体还是第二行有2个小正方体，但这一列至少有3个小正方体。据此解答。 【规范解答】由分析可知，第一列有一层，在第二行，有1个小正方体；第二列有两层，在第二行，有2个小正方体；如果第三列第一行有2个小正方体，第二行有1个小正方体，则有1＋2＋2＋1＝6（个）小正方体；如果第三列第一行有2个小正方体，第二行有2个小正方体，则有1＋2＋2＋2＝7（个）小正方体；如果第三列第一行有1个小正方体，第二行有2个小正方体，则有1＋2＋1＋2＝6（个）小正方体。 综上可知，一个立体图形，从上面看到的形状是，从前面看到的形状是，搭这个立体图形最少需要6个小正方体。 21．（24-25四年级下·福建福州·期末）下面是由5个完全一样的正方体方块摆在桌面上的样子，如果再添两个同样大小的正方体，使得从上面看形状不变，有( )种不同摆放方法。 【答案】10 【思路引导】 从上面看是这样的图形：，如果要添加两个同样大小的正方体，使得从上面看形状不变，只能从能看到的这四个正方形的上面任意添加，也就是说，2个正方体，放入四个位置，有几种不同方法，将两个正方体放在同一个正方体上面有4种摆法，将两个正方体分别放在不同的正方体上面，第一个正方体有4种选择，第二个正方体有3种选择，所以就是4×3＝12（种），因为两个正方体是一样的，所以再用12÷2＝6（种），去除重复摆法，最后用4＋6即可求出一共有多少种不同摆放方法。 【规范解答】将两个正方体放在同一个正方体上面有4种摆法， 将两个正方体分别放在不同的正方体上面有4×3÷2种摆法， 4×3÷2 ＝12÷2 ＝6（种） 4＋6＝10（种） 所以有10种不同摆放方法。 22．（25-26四年级上·江苏徐州·期末）一个立体图形，从上面看到的形状是，从右面看到的形状是，拼成这个立体图形至少要用( )块小正方体。 【答案】5 【思路引导】根据从上面和右面看到的形状可知，该几何体下层分两行，后面一行有3个小正方体，前面一行中间有1个小正方体；上层至少有1个小正方体，在下层后排小正方体的上面。 【规范解答】3＋1＝4，下层有4个小正方体，上层至少有1个小正方体，所以拼成这个立体图形至少要用5块小正方体。 【考点剖析】先根据俯视图确定底层最少的小正方体数量，再根据侧视图确定需要在哪些位置叠放，从而得到总数。易错点是容易忽略“最少”这个条件，导致计算出的数量偏大。 23．（23-24四年级下·浙江杭州·期末）一个模型由若干个小正方体搭成，已知从左面和前面看到的图形（分别如下所示），请你思考搭建这个模型至少需要( )个小正方体，最多需要( )个小正方体（每个小正方体面与面相接）。 【答案】 5 7 【思路引导】 根据观察物体的方法，结合从前面看到的图形可知，有2层，底层至少有3个小正方体，上层至少有1个小正方体，如图：再这个组合体的后面最多添加2个小正方体，从左面和前面看到的图形不变。。 【规范解答】在面面相连的情况下，至少需要5个小正方体，最多需要7个小正方体。 【考点剖析】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，是培养学生的观察能力。 三、判断题 24．（24-25四年级下·湖南长沙·期中）从前面、左面、上面观察一个长方体，看到的形状可能完全相同。( ) 【答案】√ 【思路引导】根据题意，长方体可能有三个面是正方形的情况，即当长、宽、高相等时，此时长方体为正方体。正方体属于长方体的特殊形式，从前面、左面、上面观察时，看到的均为大小相同的正方形，形状完全相同。 【规范解答】根据分析可知： 当长方体的长、宽、高相等时，它实际上是一个正方体。正方体的每个面都是完全相同的正方形。从前面、左面、上面观察时，视线分别垂直于对应面，看到的形状均为正方形，且大小和形状完全相同。因此，这种情况是可能的。因此原说法正确。 故答案为：√ 25．（24-25四年级下·湖南长沙·期中）从上面观察和，看到的形状一定相同。( ) 【答案】× 【思路引导】根据对物体三视图的认识，左边图形第一排靠右有两个小正方形，第二排靠左有两个小正方形，且第一排左边的正方形和第二排右边的正方形在同一列；右边图形第一排靠左有两个小正方形，第二排靠右有两个小正方形，且第一排右边的正方形和第二排左边的正方形在同一列，据此判断即可。 【规范解答】 从上面观察和，看到的形状分别是 和，因此从上面看到的形状不相同。题干说法错误。故答案为：× 26．（24-25四年级下·湖南岳阳·期中）一个立体图形从前面、左面看都是，则这个立体图形是由两个小正方体组成的。( ) 【答案】× 【思路引导】从前面看有2列，1层，无法确定有几行；从左面看有2行，1层，无法确定有几列；由此可得出这个立方体图形只有1层，有2行2列，每行每列上的正方体数量最少要有1个，也就是正方体的个数最少要2个，最多要4个，也可能要3个小正方体来组成这样的立方体；据此可解此题。 【规范解答】 由分析可知，一个立体图形从前面、左面看都是，则这个立体图形可能是由两个小正方体组成的，也可能是3个或者4个小正方体组成的；原题干说法错误。 故答案为：× 27．（24-25四年级下·云南玉溪·期末）小军观察时，他从前面、左面、右面看到的形状都不一样。( ) 【答案】× 【思路引导】分别从前面、左面、右面观察几何体，判断出看到的图形由几个小正方形组成，以及每个小正方形的位置即可解答。 【规范解答】根据图示可知，从前面能看到3个相同的正方形，分两层，上层1个，下层2个，右齐；从左面能看到3个相同的正方形，分两层，上层1个，下层2个，左齐；从右面能看到3个相同的正方形，分两层，上层1个，下层2个，右齐；；所以小军观察时，他从前面和右面看到的形状一样，原题表达错误。 故答案为：× 28．（24-25四年级下·浙江宁波·期末） 观察发现：左边的物体不能从右边的空隙中钻过去（小正方形的边长与每个小方块的边一样长）。( ) 【答案】× 【思路引导】 从不同的位置观察几何体，画出它的三视图，画出从前面、右面和上面观察的三视图，找出看到的图形是，即可从的空隙中钻过去。 【规范解答】 从前面看到的图形是，从上面看到的图形是，从右面看到的图形是，与中的符合，所以左边的物体能从右边的空隙中钻过去。 故答案为：× 29．（24-25四年级下·湖北武汉·期末）要使从左面看到的图形不变，最多可以拿掉1个正方体。( ) 【答案】× 【思路引导】 如图所示，给各个正方体编上序号。从左面观察这个图形，看到，如果拿掉3号、4号或5号正方体，从左面观察到的图形会发生变化；要使从左面看到的图形不变，可以拿掉1号或2号正方体。 【规范解答】要使从左面看到的图形不变，最多可以拿掉2个正方体。 原题说法错误。 故答案为：× 四、作图题 30．（24-25四年级上·河南平顶山·期中）把下面的物体从前面、右面、上面看到的形状在方格纸上画出来。 【答案】见详解 【思路引导】根据题意，仔细观察可知：从前面看，3个小正方形排成一排；从上面看，下层有2个小正方形，上层有2个小正方形在下层右边的小正方形上向右排开；从右面看，2个小正方形排成一排；以此画图即可。 【规范解答】根据分析可知： 31．（24-25四年级下·湖南岳阳·期中）用5个小正方体搭成一个立体图形，使得从前面看到的是，从左面看到的是，画出可能的搭法示意图（画3个即可）。 【答案】见详解 【思路引导】根据题意可知，从前面看到的是，从左面看到的是，那么，下面一层有4个正方体，上面一层只有1个正方体，一定在第1列靠前的位置，据此解答。 【规范解答】答：用5个小正方体搭成一个立体图形，使得从前面看到的是，从左面看到的是，其画法可能是：。 32．（25-26四年级上·湖南邵阳·期末）下面的立体图形由（    ）个小正方体组成。画出从前面、右面和上面看到的形状。 【答案】8；图见详解 【思路引导】先数立体图形中小正方体的个数。可以分层数：下层6个，上层2个，共8个。 观察视图时： 从前面看：有三列，左列上下层各1个，中列上下层各1个，右列只有下层1个。 从右面看：有三列，左列下层1个，中列下层1个，右列上下层各1个。 从上面看：有三排，前排1个，中间2个，后排3个，靠左对齐。 【规范解答】下层6个，上层2个，共6＋2＝8（个） 如图： 33．（24-25四年级下·内蒙古鄂尔多斯·期末）填一填、画一画。 （1）从正面看到的图形相同的是几何体（    ）和（    ），从左面看到的图形相同的是几何体（    ）和（    ）。 （2）在下面方格中画出几何体B从上面看到的图形。 【答案】（1）A；B；A；C （2）见详解 【思路引导】（1）分别画出几何体A、B、C从正面和左面看到的形状，据此找出哪两个几何体正面看到的图形相同，哪两个几何体从左面看到的图形相同。 （2）几何体B从上面看有两行，上面一行是一个小正方形靠左，下面一行是三个小正方形排成一排。 【规范解答】 （1）几何体A、B、C从正面看到的形状：、、。几何体A、B、C从左面看到的形状：、、。 所以从正面看到的图形相同的是几何体A和B，从左面看到的图形相同的是几何体A和C。 （2）几何体B从上面看到的图形如下所示： 34．（20-21四年级下·江西九江·期末）淘气用4个定制的骰子（每个骰子相对的面的点子数相加的和为7点）搭了一个立体图形。（如下图） 下面是淘气从正面和上面看到的结果。 想一想，从右面和左面观察这个立体图形，会看到什么结果呢？请在下面方格中画一画。 【答案】见详解 【思路引导】因为每个骰子相对的面的点子数相加的和为7点，那么1点和6点相对，2点和5点相对，3点和4点相对； 从右面看这个立体图形：看到2行，上面一行靠右有1个正方形，看到的面有3点；下面一行靠右有1个正方形，看到的面有3点；下面一行靠左有1个正方形，看到的面有1点； 从左面看这个立体图形：看到2行，上面一行靠左有1个正方形，下面一行有2个正方形，看到的面都有4点。 【规范解答】画图如下： 【考点剖析】解答此题先明确相对的点数，再从不同的方向观察立体图形，锻炼了学生的空间想象力。 五、解答题 35．（23-24四年级下·福建莆田·期中）观察如图几个立体图形，回答问题。 （1）如图的立体图形都是由（    ）个同样大小的小正方体组成的。 （2）从左面看到的图形相同的是（    ），从前面看到的图形相同的是（    ）。（填序号） （3）分别画出立体图形①和④从上面看到的图形。 【答案】（1）5 （2）①②④；②④ （3）见详解 【思路引导】（1）数出这几个立体图形是有几个小正方体搭成的即可。 （2）从左面看到的是，从左面看到的是，从左面看到的是 ， 从左面看到的是。 从前面看到的是，从前面看到的是，从前面看到的是，从前面看到的是。 （3） 从上面能看到4个小正方形，分为2层，上层3个，下层1个，中间对齐。 从上面能看到4个小正方形，分为2层，上层2个，下层2个，中间对齐。 【规范解答】（1）如图的立体图形都是由5同样大小的小正方体组成的。 （2）从左面看到的图形相同的是①②④，从前面看到的图形相同的是②④。 （3） 36．（23-24四年级下·山东菏泽·期中）动手操作。 （1）哪些几何体从上面看到的形状相同？将看到的形状画在网格图中。 （2）给图④加一个相同的小正方体，使图①和图④从左面看到的形状相同。请在相应的位置标上“△”。请在上面网格图中画出你从左面看到的图形。 【答案】（1）①、②、③；图见详解 （2）图见详解 【思路引导】（1）①、②、③几何体从上面看到的形状相同，能看到5个相同的正方形，分上、下两行，上行2个，下行3个，左齐； （2）图①从左面能看到3个相同的正方形，分上、下两行，上行1个，下行2个，左齐；在图④后排任一个上面加一个相同的小正方体，从左面看到的形状与图①看到的相同；据此解答即可。 【规范解答】（1）①、②、③几何体从上面看到的形状相同，将看到的形状画在网格图中。作图如下： （2）给图④加一个相同的小正方体，使图①和图④从左面看到的形状相同。如下所示： 或 从左面看到的图形。作图如下： 37．（23-24四年级下·河南南阳·期中）下面是方方用磁吸积木摆成的几何体，请画出从三个不同方向看到的图形。如果想让这个几何体从前面和左面看到的图形完全相同，需要将第（    ）个小正方体拿走。 【答案】图见详解过程；⑤ 【思路引导】（1）根据观察物体的方法，前面看到三层，上层和中间层各1个小正方形，下层3个小正方形，居中；上面看到四层，第一层1个小正方形，第二层3个小正方形，第三、四层各1个小正方形，居中；左面看到三层，下层4个小正方形，上层和中间层各1个小正方形，与下层左起第3个小正方形对齐； （2）这个几何体从前面看到的图形和左面看到的图形只相差一个小正方形，只要把标号为⑤的正方体拿走就相同。 【规范解答】作图如下： 这个几何体从前面和左面看到的图形完全相同，需要将第⑤个小正方体拿走。 38．（23-24四年级下·河北邢台·期末）（1）如图，A、B、C三个物体，从（    ）面看到的图形相同。 （2）在方格纸上画出每个物体从上面看到的图形。 【答案】（1）侧 （2）图见详解 【思路引导】 （1）A、B、C三个物体从前面看到的图形分别是：；；； A、B、C三个物体从上面看到的图形分别是：；；； A、B、C三个物体从侧面看到的图形分别是：；；；；；； （2）A物体从上面看能看到3个相同的正方形，分两层，上层2个，下层1个，左齐； B物体从上面看能看到4个相同的正方形，分两层，上层2个，下层2个，呈“田”字形； C物体从上面看能看到5个相同的正方形，分两层，上层4个，下层1个，右齐；据此作图即可。 【规范解答】（1）如图，A、B、C三个物体，从侧面看到的图形相同。 （2）作图如下： 39．（23-24四年级下·河南郑州·期末）看一看，写一写，画一画。 （1）观察如图的几何体，从前面和左面看到的图形（    ）。（填“相同”或“不相同”） （2）如果从这个几何体中拿掉一个，从上面看到的图形会是什么样子？圈出去掉的，并把从上面看到的图形画在方格纸中。 【答案】（1）不相同 （2）见详解 【思路引导】 （1）观察如图的几何体，从前面看到的图形为，从左面看到的图形为； （2）如果从这个几何体中拿掉一个，可以拿掉左边第一列最上面的小正方体，然后从上面看到的图形是分两层，上层3个正方形，下层1个正方形，右齐；本题答案不唯一。 【规范解答】（1）观察如图的几何体，从前面和左面看到的图形不相同。 （2）如果从这个几何体中拿掉一个，从上面看到的图形是。 如图： （答案不唯一） 40．（23-24四年级下·河南信阳·期中）操作。 （1）如图4个物体中（    ）从上面观察到的形状相同。 （2）把（1）中几个立体图形从上面观察到的形状画在如图的方格中。 （3）给④号物体再添加一个小正方体，使图①和图④从左面看到的形状相同。（在如图中画或标注你所添加的小正方体） 【答案】（1）①、②、③ （2）、（3）见详解 【思路引导】（1）、（2）图①、②、③从上面看，都可看到2排，第1排都可看到3个小正方形，第2排都可看到2个小正方形，都是左齐；图④从上面看，可看到2排，第1排可看到1个小正方形，第2排可看到2个小正方形，与第1排交错对齐；依此解答。 （3）图①从左面看，可看到2层，第1层可看到2个小正方形，第2层可看到1个小正方形，左齐；因此这个正方体可以加在第2排的任意一个小正方体的上面，依此画图。 【规范解答】（1）根据分析可知，如图4个物体中①、②、③从上面观察到的形状相同。 （2）画图如下： （3）画图如下： 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $