第13练 等差数列的概念《数学》拓展模块一下册（高教版第三版）《一课一练》（原卷版+解析版）

中职数学高教版第三版河北专用《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一下册（高教版第三版） 第七章 数列 第 13 练 等差数列的概念 1、 选择题 1．等差数列的第9项为（    ） A． B． C． D． 2．等差数列中，，公差，则（    ） A．37 B．38 C．39 D．40 3．若，且和都是等差数列，则等于（   ） A． B． C． D． 4．在等差数列中，，，则该数列的通项公式为（    ） A． B． C． D． 5．已知数列是等差数列，则的值为（    ） A．15 B． C．10 D． 6．已知等差数列的首项为1，且，则（   ） A．2 B．3 C．4 D．0 7．已知在等差数列中，是方程的两根，则（   ） A．12 B． C．6 D． 8．已知数列满足，则（    ） A． B． C． D． 二、填空题 9．五个数恰好构成一个等差数列，则__________. 10．在等差数列中，已知，则_________________. 11．若数列满足，，则数列的通项公式__________. 12．等差数列的前n项和，则________． 三、解答题 13．已知数列满足． (1)求的值； (2)求数列的通项公式． 14．在等差数列中，已知.求: (1)的值; (2)的和. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版河北专用《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一下册（高教版第三版） 第七章 数列 第 13 练 等差数列的概念 1、 选择题 1．等差数列的第9项为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据等差数列的定义与通项公式求值即可. 【详解】由等差数列可知， 首项，公差， 所以. 故选：A. 2．等差数列中，，公差，则（    ） A．37 B．38 C．39 D．40 【答案】C 【分析】根据等差数列的通项公式即可得解. 【详解】等差数列中，，公差， ， 故选：C. 3．若，且和都是等差数列，则等于（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据等差数列的定义，通项公式即可求解. 【详解】设等差数列公差为，公差为， 所以， 又，所以. 故选：D. 4．在等差数列中，，，则该数列的通项公式为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用等差数列的通项公式，列不等式组求出和，据此可求解. 【详解】设等差数列的公差为，由题得： ，解得， . 故选：A 5．已知数列是等差数列，则的值为（    ） A．15 B． C．10 D． 【答案】D 【分析】根据等差数列的性质即可求解. 【详解】设等差数列的公差为d， 则， 所以，. 故选：D. 6．已知等差数列的首项为1，且，则（   ） A．2 B．3 C．4 D．0 【答案】A 【分析】先根据等差数列通项公式，结合已知条件求出公差，再计算的值. 【详解】设等差数列的公差为， ∵， ∴，解得：， ∴. 故选：A. 7．已知在等差数列中，是方程的两根，则（   ） A．12 B． C．6 D． 【答案】B 【分析】由韦达定理和等差数列的性质即可得解. 【详解】是方程的两根， ， 由等差数列的性质可知． 故选：B． 8．已知数列满足，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】将递推公式变形为等差数列的形式，构造新数列即可求解. 【详解】因为， 若，则，依次类推，不成立， 显然数列所有项均不为零，则可化为， 故数列是以为首项，公差的等差数列， 故， 所以，则． 故选：C. 二、填空题 9．五个数恰好构成一个等差数列，则__________. 【答案】8 【分析】利用等差数列的性质求解. 【详解】设该等差数列为，， 则， 故答案为：8. 10．在等差数列中，已知，则_________________. 【答案】 【分析】根据等差数列的性质求值即可. 【详解】在等差数列中， 已知，则， 所以， 故答案为：. 11．若数列满足，，则数列的通项公式__________. 【答案】 【分析】先判断出数列为等差数列，再根据等差数列的定义写出通项公式即可. 【详解】因为数列满足，即， 所以数列是公差的等差数列， 又，则， 所以数列的通项公式. 故答案为：. 12．等差数列的前n项和，则________． 【答案】0 【分析】分别求出前三项，再由等差数列的性质即可求解. 【详解】由题意可得， ， ， 由等差数列的性质可得， 代入数据可得， 解得. 故答案为：0. 三、解答题 13．已知数列满足． (1)求的值； (2)求数列的通项公式． 【答案】(1)9 (2) 【分析】（1）由递推公式依次求出即可； （2）由题意，可得是以为首项，为公差的等差数列，进而可得通项公式. 【详解】（1）∵， ∴. （2），， 是以为首项，为公差的等差数列， . 14．在等差数列中，已知.求: (1)的值; (2)的和. 【答案】(1)42 (2)70 【分析】利用等差数列的性质以及通项公式进行求解. 【详解】（1） 故. （2）由（1）知 又 故 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $