第15练 等比数列的概念《数学》拓展模块一下册（高教版第三版）《一课一练》（原卷版+解析版）

中职数学高教版第三版河北专用《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一下册（高教版第三版） 第七章 数列 第 15 练 等比数列的概念 1、 选择题 1．已知等比数列，则该数列的公比q是（    ） A．3 B． C．9 D． 【答案】B 【分析】根据等比数列的定义即可求解. 【详解】等比数列，则该数列的公比. 故选：B. 2．在等比数列，，，则（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据等比中项的性质列式计算即可求解. 【详解】因为数列是等比数列，且，， 所以，所以. 因为，所以. 故选：C. 3．已知为等比数列，若，，则（ ） A． B．8 C．16 D． 【答案】B 【分析】根据等比数列的通项公式以及性质求解即可. 【详解】为等比数列，且，， 则. 进而. 故选：B, 4．在等比数列中，，，则（   ） A．2 B．4 C． D． 【答案】D 【分析】由等比数列的性质即可得解. 【详解】由等比数列的性质可知，，解得． 故选：D. 5．等比数列中， ，则公比 （    ） A． B．4 C．24 D． 【答案】A 【分析】根据等比数列的通项公式求值即可. 【详解】已知等比数列中， ， 由等比数列中，设公比为，则， 得，得，故. 故选：A. 6．在等比数列中，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据等比数列的性质求值即可. 【详解】根据等比数列的性质， 若，则， 可得， 则， 故选：A. 7．与的等比中项是（    ） A． B．1 C． D．3 【答案】C 【分析】根据等比中项的定义即可解得. 【详解】由题，设与等比中项为， 则， 则， 故选：C 8．在各项为正的递增等比数列中，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据，解得，再根据解得与，进而求出通项公式. 【详解】设等比数列的公比为， 则， 所以，即． 又， 得， 即， 整理得， 解得或（舍去）， 所以或（舍去）， 所以， 所以． 故选：C. 二、填空题 9．在等比数列中，已知，则 __________. 【答案】4 【分析】根据题意结合等比数列的性质即可得解. 【详解】在等比数列中，，解得， 则. 故答案为：. 10．设等比数列满足.则通项公式__________． 【答案】 【分析】把数列的项，分别用表示出来，列出方程，即可得到结果. 【详解】设的公比为，则. 因为等比数列满足， 所以，解得，， 所以数列的通项公式为. 故答案为：. 11．在等比数列中，若，，则______． 【答案】108 【分析】利用等比数列的通项公式，寻找，，之间的关系，整体代换可求解. 【详解】设等比数列的公比为，且， 由，可得 ， 因为， 所以. 所以. 故答案为：108 12．若数列是等比数列，则_________ 【答案】3 【分析】根据等比数列的性质求出的值，进而通过对数运算法则求解. 【详解】因为数列是等比数列，所以 则. 故答案为：3. 三、解答题 13．在等差数列中，已知，且． (1)求数列的通项公式； (2)设等比数列满足，，则是数列的第几项？ 【答案】(1) (2)第项 【分析】（1）由等差数列的定义，结合题意列出方程组，求出，再求出通项公式即可； （2）由（1）知数列的通项公式，求出，进而求出等比数列的公比，再求出，结合的通项公式求出即可. 【详解】（1）设等差数列的公差为， 则，解得， ∴. （2），． ∵数列是等比数列，∴，即，解得， ∴是数列的第项. 14．在等比数列中： (1)，，，求项数n； (2)，，求； 【答案】(1) (2) 【分析】根据等比数列的通项公式和已知条件，即可求解. 【详解】（1）因为等比数列中，，， 所以， 又，所以， 得到. （2）因为等比数列中，， 所以， 又，即， 解得. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版河北专用《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一下册（高教版第三版） 第七章 数列 第 15 练 等比数列的概念 1、 选择题 1．已知等比数列，则该数列的公比q是（    ） A．3 B． C．9 D． 2．在等比数列，，，则（   ） A． B． C． D． 3．已知为等比数列，若，，则（ ） A． B．8 C．16 D． 4．在等比数列中，，，则（   ） A．2 B．4 C． D． 5．等比数列中， ，则公比 （    ） A． B．4 C．24 D． 6．在等比数列中，，则（    ） A． B． C． D． 7．与的等比中项是（    ） A． B．1 C． D．3 8．在各项为正的递增等比数列中，，则（    ） A． B． C． D． 二、填空题 9．在等比数列中，已知，则 __________. 10．设等比数列满足.则通项公式__________． 11．在等比数列中，若，，则______． 12．若数列是等比数列，则_________ 三、解答题 13．在等差数列中，已知，且． (1)求数列的通项公式； (2)设等比数列满足，，则是数列的第几项？ 14．在等比数列中： (1)，，，求项数n； (2)，，求； 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $