第12练 数列的概念《数学》拓展模块一下册（高教版第三版）《一课一练》（原卷版+解析版）

中职数学高教版第三版河北专用《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一下册（高教版第三版） 第七章 数列 第 12 练 数列的概念 1、 选择题 1．在数列中，，且，则等于（    ） A．10 B．11 C．12 D．13 【答案】C 【分析】在递推公式中，分别令，即可依次求出，. 【详解】因为，且， 所以， . 故选：C 2．已知数列的通项公式为，则它的第四项是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用数列的通项公式代入即可得解. 【详解】因为，所以. 故选：D. 3．已知数列的前n项和为，若，则等于（    ） A．3 B．5 C．7 D．8 【答案】B 【分析】根据与的关系可求解. 【详解】由题可知 . 故选：B 4．已知数列 中，，则 （    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据数列的递推公式求解即可. 【详解】因为数列 中，，则. 故选：. 5．已知数列 的通项公式为，则 （    ） A． B． C．2 D．6 【答案】C 【分析】由数列的通项公式，令代入求值即可. 【详解】将 代入通项公式：. 故选：C. 6．在数列中，已知，且，则等于（ ） A．2 B． C． D．29 【答案】C 【分析】由数列的递推公式代入求解即可. 【详解】， ∴， ， .   故选：C． 7．已知数列的通项公式为，则下列各数中，属于这个数列的是（   ） A．0 B．17 C．29 D．35 【答案】B 【分析】由数列的通项公式代入求解. 【详解】由数列的通项公式可知， ，选项B正确. 令分别等于方程没有正整数解， 所以不是数列中的项， 故选：B. 8．已知数列的前n项和为，则等于（    ） A．729 B．387 C．604 D．854 【答案】C 【分析】根据题意，结合数列中之间的关系，即可求解. 【详解】因为数列的前n项和为， 所以. 故选：C. 二、填空题 9．已知数列满足，，则________． 【答案】7 【分析】根据数列的递推公式逐步计算出的值. 【详解】已知数列的递推公式为，且， 当时，可得， 当时，可得， 当时，可得， 故答案为：7. 10．已知数列的前项和，则通项公式__________． 【答案】 【分析】根据题意，结合数列中之间的关系，即可求得通项公式. 【详解】因为数列的前项和， 所以当时，， 所以，， 当时，，符合， 故通项公式. 故答案为：. 11．已知数列满足，，则________. 【答案】， 【分析】利用累加法可求数列的通项公式. 【详解】因为， 所以. 所以，，…， 以上各式相加，得： 所以 又也符合上式， 所以，. 故答案为：，. 12．数列的前n项的和，________． 【答案】 【分析】分类讨论和的情况，根据通项公式与前项和公式的关系即可得解. 【详解】由题可知，当时， ， 当时，， 故答案为：． 三、解答题 13．已知数列的前项和为：，求数列的通项公式. 【答案】 【分析】根据题意利用数列前项和的定义结合即可得解. 【详解】数列的前项和为：， 当时，, 当时，， 经检验，. 14．已知数列满足，前n项和. (1)求； (2)求的通项公式. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据题意，令得到关于的方程，从而得解； （2）利用（1）中结论，分析得与时是常数列，从而得解. 【详解】（1）因为，， 当时，， 即，则，故. （2）当时，由，得， 所以，整理得， 又， 结合，可知是各项为的常数列， 则，即. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版河北专用《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一下册（高教版第三版） 第七章 数列 第 12 练 数列的概念 1、 选择题 1．在数列中，，且，则等于（    ） A．10 B．11 C．12 D．13 2．已知数列的通项公式为，则它的第四项是（    ） A． B． C． D． 3．已知数列的前n项和为，若，则等于（    ） A．3 B．5 C．7 D．8 4．已知数列 中，，则 （    ） A． B． C． D． 5．已知数列 的通项公式为，则 （    ） A． B． C．2 D．6 6．在数列中，已知，且，则等于（ ） A．2 B． C． D．29 7．已知数列的通项公式为，则下列各数中，属于这个数列的是（   ） A．0 B．17 C．29 D．35 8．已知数列的前n项和为，则等于（    ） A．729 B．387 C．604 D．854 二、填空题 9．已知数列满足，，则________． 10．已知数列的前项和，则通项公式__________． 11．已知数列满足，，则________. 12．数列的前n项的和，________． 三、解答题 13．已知数列的前项和为：，求数列的通项公式. 14．已知数列满足，前n项和. (1)求； (2)求的通项公式. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $