第18练 数列测验《数学》拓展模块一下册（高教版第三版）《一课一练》（原卷版+解析版）

中职数学高教版第三版河北专用《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一下册（高教版第三版） 第七章 数列 第 18 练 数列测验 1、 选择题 1．等差数列 的通项公式为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据题意，先求出等差数列的首项和公差，继而求得等差数列的通项公式. 【详解】因为等差数列 的首项，公差， 所以通项公式为. 故选：B. 2．在等差数列中，若，，则公差等于（   ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 【分析】根据等差数列的通项公式求解即可. 【详解】因为等差数列中，，， 所以，即. 故选：C. 3．设等比数列的前项和为，若，，则等于（   ） A．13 B．121 C．40 D．27 【答案】A 【分析】根据等比数列的通项公式和求和公式求解即可. 【详解】在等比数列中，，， 所以，即， 当时，，此时； 当时，，此时， 因为选项中只有，所以等于. 故选：A. 4．已知为数列的前项和，若，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据递推公式推出数列为等比数列，再根据等比数列的通项公式求解即可. 【详解】根据，可得， 两式相减得，即，故. 当时，，解得. 所以数列是以3为首项，3为公比的等比数列，所以. 故选：B. 5．已知等差数列的前项和为，若，则（    ） A．100 B．40 C．20 D．12 【答案】C 【分析】根据等差数列的求和公式及性质即可得解. 【详解】因为是等差数列， 所以， 所以， 故选：. 6．在等差数列中，若，则等于（   ） A．45 B．75 C．180 D．300 【答案】C 【分析】根据题意结合等差数列的性质即可得解. 【详解】在等差数列中，且， 解得， 则， 故选：. 7．等比数列的前项和为，且，，则（   ） A． B．20 C． D． 【答案】C 【分析】设等比数列的公比为，根据已知条件可得出关于、的方程组，解出这两个量的值，结合等比数列的求和公式可求得的值. 【详解】设等比数列的公比为， 则，解得， 因此，. 故选：C. 8．等差数列的通项公式为，若前n项和最大，则n等于（   ） A．7 B．8 C．9 D．10 【答案】B 【分析】利用等差数列的通项公式与前n项和公式关系求解即可. 【详解】因为等差数列的通项公式为， 若前n项和最大，则，即， 得到，因为为整数， 所以, 即前8项和最大，即， 故选：B. 9．在等比数列中，若，则的值是（   ） A． B． C．3 D．9 【答案】D 【分析】根据等比数列的性质求解即可. 【详解】在等比数列中，因为， 所以. 因为等比数列中奇数项的符号相同，所以. 故选：D. 10．已知数列的通项公式为．若，则数列的前m项和（   ） A．28 B．29 C．30 D．31 【答案】D 【分析】首先求出的值，再根据通项公式求出即可. 【详解】数列的通项公式为， 由解得， 所以． 故选：D． 二、填空题 11．已知数列的前项和，则______________； 【答案】33 【分析】根据与的关系可求解. 【详解】由题可知， . 故答案为： 12．已知数列满足，，则__________. 【答案】20 【分析】根据条件直接对前20项的和进行并项求和可得结果. 【详解】因为，所以， 所以. 故答案为：20. 13．记为等差数列的前项和，已知，，则__________. 【答案】1 【分析】根据等差数列前项和公式建立关于，的方程组，解方程组，结合等差数列的通项公式计算即可求解. 【详解】由题意知，设等差数列的公差为， 则，即，解得， 所以. 故答案为：1 14．若等比数列的公比不为1，且，则______． 【答案】8 【分析】设出等比数列的公比，再根据题意列方程求解即可. 【详解】设等比数列的公比为. 因为，所以，解得. 则，代入得，解得. 则. 故答案为：8. 三、解答题 15．等差数列的公差为，数列的前项和为. (1)已知，，，求； (2)已知，求. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据等差数列的通项公式和前项和公式即可求解； （2）根据等差数列前项和公式即可求解. 【详解】（1）因为，所以， 又因为，所以. （2）由得，， 则. 16．已知等比数列中，，. (1)求该数列的公比q； (2)求该数列的第6项和前6项和. 【答案】(1)2 (2)， 【分析】（1）根据等比数列的项的关系求解公比即可； （2）根据通项公式与前n项和公式求解即可； 【详解】（1）因为等比数列中，，. 所以，解得. （2）由（1）可知， 所以，. 17．在各项均不相等的等差数列中，，且，，成等比数列. (1)求数列的通项公式； (2)设，求数列的前项和. 【答案】(1). (2). 【分析】（）设出等差数列的公差，利用等比中项列出方程求出公差，代入等差数列的通项公式即可得解. （）根据题意得出数列为等比数列，代入等比数列的求和公式即可得解. 【详解】（1）设数列的公差为，则， 因为成等比数列，所以，即， 整理得， 解得(舍去)或, 故数列的通项公式为. （2）因为，所以，， 所以数列是首项为2，公比为4的等比数列， 则， 所以数列的前项和. 18．设公比不为1的等比数列的前项和为，且. (1)求的公比； (2)若，求数列的前项和. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据题意列方程，结合等比数列前项和定义即可求解； （2）根据题意，结合等比数列的定义，前项和公式即可求解. 【详解】（1）设数列的公比为，， ， ，，即, ，. （2），， ， 则数列是以为首项，为公比的等比数列， . 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版河北专用《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一下册（高教版第三版） 第七章 数列 第 18 练 数列测验 1、 选择题 1．等差数列 的通项公式为（    ） A． B． C． D． 2．在等差数列中，若，，则公差等于（   ） A．1 B．2 C．3 D．4 3．设等比数列的前项和为，若，，则等于（   ） A．13 B．121 C．40 D．27 4．已知为数列的前项和，若，则（    ） A． B． C． D． 5．已知等差数列的前项和为，若，则（    ） A．100 B．40 C．20 D．12 6．在等差数列中，若，则等于（   ） A．45 B．75 C．180 D．300 7．等比数列的前项和为，且，，则（   ） A． B．20 C． D． 8．等差数列的通项公式为，若前n项和最大，则n等于（   ） A．7 B．8 C．9 D．10 9．在等比数列中，若，则的值是（   ） A． B． C．3 D．9 10．已知数列的通项公式为．若，则数列的前m项和（   ） A．28 B．29 C．30 D．31 二、填空题 11．已知数列的前项和，则______________； 12．已知数列满足，，则__________. 13．记为等差数列的前项和，已知，，则__________. 14．若等比数列的公比不为1，且，则______． 三、解答题 15．等差数列的公差为，数列的前项和为. (1)已知，，，求； (2)已知，求. 16．已知等比数列中，，. (1)求该数列的公比q； (2)求该数列的第6项和前6项和. 17．在各项均不相等的等差数列中，，且，，成等比数列. (1)求数列的通项公式； (2)设，求数列的前项和. 18．设公比不为1的等比数列的前项和为，且. (1)求的公比； (2)若，求数列的前项和. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $