第9练 余弦定理《数学》拓展模块一下册（高教版第三版）《一课一练》（原卷版+解析版）

中职数学高教版第三版河北专用《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一下册（高教版第三版） 第六章 三角计算 第 9 练 余弦定理 1、 选择题 1．在中，，，，则的值为（    ） A． B． C． D． 2．在三角形中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c.若，，，则（   ） A． B． C． D． 3． 内角 ，，的对边分别为 ，，，已知，则 （    ） A． B． C． D． 4．在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，，则的形状是（    ） A．等腰直角三角形 B．直角三角形 C．等边三角形 D．等腰三角形 5．在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，则_________.（   ） A． B． C． D． 6．在中，，，，则的值为（   ） A． B． C． D． 7．在中，，，且的面积为，则的长为（    ） A． B． C． D．2 8．若的内角所对边，满足，且，则的值为（   ） A． B． C．1 D． 二、填空题 9．在中，，则__________. 10．在中，角A，B，C所对边分别为a，b，c且a：b：c=3：5：7，则___________. 11．在中，若三个内角，，满足，则角等于________. 12．在中，三边a，b，c互不相等，且a为最长边，若，则A的取值范围是______. 三、解答题 13．在中，，，所对的边分别为，，，且. (1)求的值； (2)如果，，求边的长度. 14．在中，角，，的对边分别为，，，且，. (1)如果，求的值； (2)如果，求的值. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版河北专用《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一下册（高教版第三版） 第六章 三角计算 第 9 练 余弦定理 1、 选择题 1．在中，，，，则的值为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据余弦定理求解即可. 【详解】在中，，，， 则. 故选：B. 2．在三角形中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c.若，，，则（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用余弦定理即可求解. 【详解】根据余弦定理得， 又，所以， 故选：C. 3． 内角 ，，的对边分别为 ，，，已知，则 （    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用余弦定理求出，即可求解. 【详解】因为，而， 所以. 即. 故选：C. 4．在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，，则的形状是（    ） A．等腰直角三角形 B．直角三角形 C．等边三角形 D．等腰三角形 【答案】D 【分析】根据余弦定理将角化边，再进行化简即可求解. 【详解】由余弦定理可知， 由可知，即，即， 所以三角形是等腰三角形. 故选：D. 5．在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，则_________.（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题意结合余弦定理即可得解. 【详解】角A，B，C的对边分别为a，b，c，且， 设， 则有， 故选：. 6．在中，，，，则的值为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据题意，结合余弦定理，即可求解． 【详解】因为在中，，，， 所以． 故选：D． 7．在中，，，且的面积为，则的长为（    ） A． B． C． D．2 【答案】B 【分析】由三角形的面积公式和余弦定理即可得解. 【详解】因为在中，，，且的面积为， 所以， 即，解得， 由余弦定理，得， 即，解得. 故选：B. 8．若的内角所对边，满足，且，则的值为（   ） A． B． C．1 D． 【答案】A 【分析】根据余弦定理求解即可. 【详解】由，得， 根据余弦定理，且， 则，即， . 故选：A. 二、填空题 9．在中，，则__________. 【答案】 【分析】根据余弦定理即可求解. 【详解】因为， 根据余弦定理， 所以， 所以. 故答案为：. 10．在中，角A，B，C所对边分别为a，b，c且a：b：c=3：5：7，则___________. 【答案】/ 【分析】根据余弦定理推论即可计算. 【详解】， ∴设， . 故答案为：. 11．在中，若三个内角，，满足，则角等于________. 【答案】/ 【分析】根据正弦定理以及余弦定理求解即可. 【详解】因为，且， 所以，即. 由余弦定理得. 又，. 故答案为：. 12．在中，三边a，b，c互不相等，且a为最长边，若，则A的取值范围是______. 【答案】 【分析】利用余弦定理即可判断角的范围，从而集合a为最长边，即可得出答案. 【详解】∵，∴， 则，∴， 又∵a为最长边，∴. 所以A的取值范围是. 故答案为： 三、解答题 13．在中，，，所对的边分别为，，，且. (1)求的值； (2)如果，，求边的长度. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）逆用两角和的正弦公式化简求值即可. （2）根据余弦定理求值即可. 【详解】（1）因为，所以 则. （2）因为，则， 根据余弦定理可得， ，所以. 14．在中，角，，的对边分别为，，，且，. (1)如果，求的值； (2)如果，求的值. 【答案】(1)4 (2) 【分析】（1）根据余弦定理即可求解c的值. （2）先由同角的三角函数的平方关系求解的值，再求解边b，应用正弦定理即可求解的值. 【详解】（1）因为，，， 所以由余弦定理可知，， 解得. （2）因为，角C的范围为， 所以， 由余弦定理可得， 即， 即，解得或（舍）， 由正弦定理得，得. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $