考点3 基本体的表达《机械制图》浙江省（职教高考）机械类 知识点讲解

浙江省（职教高考）机械类 复习讲义 《机械制图》 考点3 基本体的表达 ■考纲要求 1.了解投影法的种类和特点。 2.理解点、线、面的正投影法。 ■知识网络 一、知识树 二、重点知识梳理 投影基础核心术语概念见表所示。 投影基础核心术语概念表 序号 名称 概念 1 投影法 用投射线通过物体向选定的面投影，并在该面上得到图形的方法，分中心投影法、平行投影法 2 正投影特性 真实性、积聚性、收缩性，是机械制图的核心投影方法 3 三视图 主视图（V 面）、俯视图（H 面）、左视图（W 面），遵循长对正、高平齐、宽相等规律 4 重影点 空间两点在某一投影面上的投影重合，不可见投影加括号表示 5 投影面平行线 平行于一个投影面、倾斜于另外两个的直线，分正平线、水平线、侧平线 6 投影面垂直线 垂直于一个投影面、平行于另外两个的直线，分正垂线、铅垂线、侧垂线 7 投影面平行面 平行于一个投影面、垂直于另外两个的平面，分正平面、水平面、侧平面 8 投影面垂直面 垂直于一个投影面、倾斜于另外两个的平面，分正垂面、铅垂面、侧垂面 知识点一：投影与三视图 一、投影法与正投影的基本规律 1.投影概念 投影:把物体置于光源与投影面之间,投影面上出现影子的现象。 投影法:用投射线通过物体向选定的面投影,并在该面上得到图形的方法。 2.投影法的分类 种类：中心投影法 平行投影法 3.正投影法的基本特性 (1)真实性:直线的投影反映实长,平面的投影反映实形。 (2)积聚性:直线的投影积聚成一点,平面的投影积聚成一直线。 (3)收缩性:直线的投影仍为直线,但小于实长,平面的投影面积变小,形状和原来形状相似。 4.三视图入门 (1)三视图的形成。 ①建立三面投影体系,如图所示。 “三面”即三个投影面：正立投影面(正面)V面、水平投影面(水平面)H面、侧立投影面(侧面)W面 三个投影面的相互交线,称为投影轴。 OX轴--V面和 H 面的交线--长度方向 OY轴-- H 面和W面的交线--宽度方向 OZ轴--V面和W面的交线--高度方向 原点:即"三面"也是"三轴"的交点。 ②将物体分面进行投影。 主视图:从前向后投射,在正立投影面(V面)上所得的视图。 俯视图:从上向下投射,在水平投影面( H 面)上所得的视图。 左视图:从左向右投射,在侧立投影面(W面)上所得的视图。 ③然后展开:即把三个投影轴展开到同一平面上,如图所示。 V面不动H面绕OX轴向下旋转90° W面绕OZ轴向右旋转90° (2)三视图投影规律。 ①位置关系。 主视图正面放,俯视图画在正下方。 右面画出左视图,其他位置不得放。 ②方位、度量关系。 主视图反映左右(长度)关系和上下(高度)关系。 俯视图反映左右(长度)关系和前后(宽度)关系。 左视图反映前后(宽度)关系和上下(高度)关系。 ③投影规律。 三等关系: 主、俯视图长对正(等长); 主、左视图高平齐(等高); 俯、左视图宽相等(等宽)。 三视图的投影规律反映了三视图的重要特性,是画图和读图的依据,无论是整个物体还是物体的局部,其三视图必须符合这一规律。 二、点的投影 点是构成物体的最小基本几何体,点的投影仍然为点。 1.点的三面投影及其投影规律 空间点规定用大写字母(如A、B等)表示,它的水平投影用小写字母(如 a 、 b 等)表示,正面投影用小写字母加一撇(如 a' b' 等)表示,侧面投影用小写字母加两撇(如a' b') 等表示。 (1)投影规律。 点的正面投影与水平投影的连线垂直于 OX 轴(长对正) 点的正面投影与侧面投影的连线垂直于 OZ 轴(高平齐) 点的水平投影距 OX 轴的距离等于点的侧面投影距 OZ 轴的距离(宽相等) (2)投影特性。 点的投影仍然是点。 2.点的三面投影有关特性 可将点的位置由三个坐标值来表示,即 (X, Y, Z) ,代表(长,宽,高)。 X表示点A离W面的距离,若 X=0 ,则表示点A在 W 面上 Y表示点 A 离 V 面的距离,若 Y=0 ,则表示点 A 在V面上 Z表示点 A 离 H 面的距离,若 Z=0 ,则表示点 A 在 H 面上 由此可推: X=0，Y=0,则点在 Z 轴上 X=0, Z=0 ,则点在Y轴上 Y=0 , Z=0 ,则点在 X 轴上 X=0 , Y=0 , Z=0 ,则点为原点 3.空间两点相对位置判别 (1)根据坐标值判定。 ①X 坐标确定左右关系, X 值大者在左边。 ②Y坐标确定前后关系, Y 值大者在前边。 ③Z坐标确定上下关系, z 值大者在上边。 (2)重影点的判别。 若空间两点在某一投影面上的投影重合,则这两点是该投影面的重影点,当两点的投影重合时,就需要判别其可见性,在投影图上不可见的投影加括号表示。如出现重影点,则必有两个坐标值是一样的。 若 A 、 B 两点: A 点 (M, Y, Z) , B 点 (N, Y, Z) ,经判断,则在侧面出现重影点,如果 M>N ,则 b需要加括号。 若 A , B 两点: A 点 (X, M, Z) , B 点 (X, N, Z) ,经判断,则在正面出现重影点,如果 M>N ,则 b' 需要加括号。 若A、B两点: A 点 (X, Y, M) , B 点 (X, Y, N) ,经判断,则在水平面出现重影点,如果 M>N ,则 b 需要加括号。 例题1 在三视图中,俯视图与左视图（ ） A.长对正 B.宽相等 C.高平齐 D.以上都对 【解析】本题考查三视图的核心投影规律，主、俯视图长对正，主、左视图高平齐，俯、左视图宽相等。 答案：B 知识点二：立体表面的线与面 一、直线的投影 我们所研究的直线都是指有限长的线段。直线由点组成,因此,将直线两端的投影确定,即可求出直线的位置。 1.直线的单面投影 平行--真实性,投影反映实长 垂直--积聚性,投影积聚成一点 倾斜--收缩性,投影收缩为短线 2.直线的三面投影的有关特性 二、平面的投影 平面由直线构成,而直线又由点构成,因此平面的投影就是找出确定该平面几何形状特点的各点(即各顶点)投影,然后在同一投影面上将各点依次连接,即可得到该平面的三面投影。 1.平面的单面投影 平行--真实性,投影反映实形 垂直--积聚性,投影积聚成一条直线 倾斜--收缩性,投影为收缩的类似形 2.平面的三面投影的有关特性 例题2 已知点 A(15,10,5) ,点 B(15,5,25) ,则直线 A B 为（ ） A.一般位置直线 B.侧垂线 C.正平线 D.侧平线 【解析】本题考查投影面直线的判定，点A与点B的X坐标相等，说明两点到W面（侧面）距离相等，直线AB平行于W面，为侧平线。 答案：D ■真题练习 一、选择题 1.当投射线汇交于一点时,采用的是（ ） A.中心投影法 B.平行投影法 C.正投影法 D.斜投影法 2.当平面图形平行于投影面时,反映正投影法的（ ） A.积聚性 B.真实性 C.收缩性 D.类似性 3.若空间直线AB的两端点的坐标为 A(20,15,10) 和 B(30,20,10) ,则该直线属于（ ） A.正垂线 B.铅垂线 C.水平线 D.一般位置直线 4.已知点A(12,15,18)、B(16,12,18)、 C(31,14,18) ,则平面ABC是（ ） A.正平面 B.水平面 C.侧平面 D.一般位置平面 二、判断题 5.点 A(3,12,0) 在 H 面内。（ ） 6.垂直于 H 面的直线是铅垂线。（ ） 参考答案及解析 1.答案：A 【解析】投影法分为中心投影法和平行投影法，其中中心投影法的投射线汇交于一点，平行投影法的投射线相互平行。 2.答案：B 【解析】正投影的真实性特性为：当直线/平面平行于投影面时，直线投影反映实长，平面投影反映实形。 3.答案：C 【解析】水平线的判定依据是Z坐标不变，直线AB两端点Z坐标均为10，平行于H面（水平面），属于水平线。 4.答案：B 【解析】水平面的判定依据是Z坐标不变，平面ABC三个顶点Z坐标均为18，平行于H面（水平面），属于水平面。 5.答案：✓ 【解析】H面的坐标特征为Z=0，点A的Z坐标为0，符合H面内点的坐标规律，因此点A在H面内。 6.答案：✓ 【解析】投影面垂直线的命名以所垂直的投影面为准，垂直于H面（水平面）的直线为铅垂线，垂直于V面的为正垂线，垂直于W面的为侧垂线。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $