考点4 基本体的识读《机械制图》浙江省（职教高考）机械类 知识点讲解

浙江省（职教高考）机械类 复习讲义 《机械制图》 考点4 基本体的识读 ■考纲要求 1.掌握三视图的投影规律。 2.掌握基本几何体的三视图及尺寸标注。 3.理解正等轴测图和斜二测图的画法,会画简单形体的正等轴测图。 4.了解平面体和曲面体交线的概念和性质,掌握简单形体的截交线的画法。 ■知识网络 一、知识树 二、重点知识梳理 基本体的识读核心术语概念见表所示。 基本体的识读核心术语概念表 序号 名称 概念 1 平面立体 由平面围成的几何体，常见有棱柱、棱锥、棱台，棱线分别呈平行、汇交、梯形特征 2 轴测图 将物体连同直角坐标系沿非坐标面方向平行投影到单一投影面的立体图形，分正等轴测、斜二测等 3 正等轴测图 轴间角均为 120°，轴向伸缩系数 0.82，作图采用简化系数 1 的正轴测图，O1​Z1​ 呈铅垂位置 4 斜二测图 O1​X1​⊥O1​Z1​，O1​Y1​ 与两轴夹角 135°，伸缩系数p1​=r1​=1、q1​=0.5的斜轴测图 5 截交线 截平面截切几何体产生的表面交线，具有共有性（立体与截平面公共线）和封闭性（封闭平面图形） 6 圆柱截交线 随截平面位置变化，垂直轴线为圆、倾斜轴线为椭圆、平行轴线为矩形 （二）相关知识梳理 知识点一：平面立体的三视图和轴测图 一、平面立体的三视图 画物体三视图的实质就是画出物体上所有的轮廓,可见的画成粗实线,不可见的画成细虚线。 1.常见的平面立体 (1)棱柱:棱线互相平行,常见的有三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱等。 (2)棱锥:棱线汇交一点,常见的有三棱锥、四棱锥等。 2.平面立体的有关特性 二、轴测图的基本知识 1.轴测图的形成方法 把物体连同其直角坐标系一起,沿不平行于任一坐标面的方向,用平行投影法将其投影到某一单个投影面上所得到的图形,称轴测图。 2.轴测图的分类 轴测图可分为正等轴测图(正等测、正二测、正三测)和斜轴测图(斜等测、斜二测、斜三测),我们主要学习正等轴测图。 3.基本术语及参数 (1)轴测投影面:画轴测投影的投影平面。 (2)轴测轴:直角坐标轴在轴测投影面上的投影。 (3)轴间角:每两根轴测轴之间的夹角。正等轴测图的轴间角均为120°。 (4)轴向伸缩系数:轴测轴上单位长度与相应直角坐标轴上该长度的比值。正等轴测图三个坐标方向上的轴向伸缩系数均为0.82,为作图简便,实际画图时采用简化伸缩系数1画图。 (5)轴向线段:轴测图上平行于轴测轴的线段(轴向线段与所平行的轴测轴有着相同的轴向伸缩系数)。 4.轴测投影的基本特性 (1)平行性。 空间平行的直线段在轴测投影后仍相互平行。 (2)沿轴测量。 形体上的轴向线段可按其原来的尺寸乘以轴向伸缩系数后,再沿着相应的轴测轴确定其投影的长短。物体上不平行于坐标轴的线段,其长度不能直接量取,必须用坐标法确定其两个端点,然后连线画出。 在轴测图中,可见轮廓应用粗实线画出,必要时不可见的轮廓可用虚线画出(一般情况下省略不画)。 三、正等轴测图 1.正等轴测图的特征 正等轴测图的参数及画法如图所示。 (1)轴间角:∠X1 O1 Y1=∠X1 O1 Z1=∠Y1 O1 Z1=120 , O1 Z1处于铅垂位置。 (2)轴向伸缩系数相等, p1=q1=r1=0.82 ,实际画正等轴测图时,p1=q1=r1=1的简化伸缩系数画图,即轴测图上的轴向尺寸可在相应投影图上按1:1量取。 2.正等轴测图的画法 例题1 根据基本几何体的两个已知视图,补画第三视图,并求已知点的另两面投影。 【解析】本题考查基本几何体的三视图及表面点的投影，从已知视图可判断该基本体为四棱台；A点正面投影可见，说明其在四棱台前面，B点侧面投影不可见，说明其在四棱台右面，依据三视图“长对正、高平齐、宽相等”的投影规律补画第三视图，并按点的投影规则求作A、B点的另两面投影。 答案： 知识点二：曲面立体的三视图和轴测图 一、曲面立体的三视图 1.常见的曲面立体 常见的曲面立体有圆柱、圆锥、圆台、球等。 2.曲面立体的有关特性 二、圆的正等轴测图的画法 1.不同位置圆的正等轴测图 平行于坐标的圆的正等轴测图都是椭圆,除了长、短轴的方向不同外,画法都一样,如图所示。 2.作图步骤 (1)作出轴测轴,按直径为 d 的圆的外切正方形画出菱形,如图(a)所示。 (2)以 A , B 为圆心, A C 为半径画两大弧,如图(b)所示。 (3)连 A C 和 A D 分别交长轴于 M , N 两点,如图(c)所示。 (4)以 M , N 为圆心, M E 为半径画两小弧,如图(d)所示。 (5)擦去不要的图线,描深可见轮廓线即可得到圆的正等轴测图。 三、斜二测图 1.斜二测图的特征 如果使物体的XOZ坐标面对轴测投影面处于平行的位置,采用平行斜投影法也能得到具有立体感的轴测图,这样所得到的轴测投影就是斜二等测轴测图,简称斜二测图,如图(a)所示。 2.斜二测图的参数 图(b)表示斜二测图的轴测轴、轴间角和轴向伸缩系数等参数及画法。从图中可以看出,在斜二测图中, O1 X1 ⟂O1 Z1 轴, O1 Y1 与 O1 X1 、O1 Z1 的夹角均为135°,三个轴向伸缩系数分别为 p1=r1=1 , q1=0.5。 四、基本几何体表面求点 特殊位置表面有积聚性,应直接利用积聚性求点(如棱柱、圆柱等)；一般位置表面无积聚性,应采用辅助线法(如棱锥、圆锥)、辅助截面法(如圆球、圆台、环面体等)。 判别可见性：V面投影前见后不见；H面投影上见下不见；W面投影左见右不见。 基本几何体表面求点是截割类组合体及相贯类组合体进行线面分析的基础。 五、基本几何体的尺寸标注 尺寸标注要齐全完整,即不要多标和漏标;尺寸布局要清晰,即要处理好尺寸的集中和分散的关系;尺寸标注要正确,即尺寸标注的有关线型、文字标注位置和书写方向等要符合国家相关标准的规定。 1.平面立体的尺寸标注 平面立体一般标注长、宽、高三个方向的尺寸,如图所示。 2.曲面立体的尺寸标注 圆柱和圆锥应注出底圆直径和高度尺寸,圆台还应加注顶圆的直径。直径尺寸应在其数字前加注符号"Φ",一般注在非视图上。这种标注形式用一个视图就能确定其形状和大小,其他视图可省略,如图所示。 例题2 补画第三视图,并标注尺寸。 【解析】本题考查曲面立体（圆柱体）挖切后的三视图补画及尺寸标注，从已知两个视图分析可知该形体为圆柱体被挖切，上部中间有方槽、下部左边被切去一部分，利用圆柱截交线的画法求作轮廓线；尺寸标注以圆柱体下底面为高度基准、中心轴线为长度和宽度基准，依次标注定形尺寸和定位尺寸，保证尺寸齐全、正确、清晰。 答案： 知识点三：形体表面交线--截交线 截平面截切几何体所产生的表面交线,具有以下两个基本性质: 共有性--立体表面和截平面的公共直线 封闭性--封闭的平面图形 因为截交线是截平面与立体表面的共有线,所以求作截交线的实质就是求出截平面与立体表面的共有点。 1.平面立体的截交线 平面立体的截交线是一个封闭的多边形,我们只要求出各多边形的各端点,再依次连接即可得到平面立体的截交线。如图(a)所示是正四棱锥被切割的实物图,图(b)所示是三视图及其求法。 2.曲面立体的截交线 (1)圆柱的截交线如表所示。 平面斜截圆柱的截交线的画法如图所示。 (2)圆锥的截交线如表所示。 平面斜截圆锥的截交线的画法如图所示。 例题3 补画第三视图。 【解析】本题考查平面立体（四棱柱）挖切后的截交线绘制与三视图补画，核心方法是找点连线法，先确定四棱柱被截切后各棱线与截平面的交点，再依次连接各交点得到截交线，补画第三视图时注意保留四棱柱的原有棱线，区分可见轮廓线（粗实线）和不可见轮廓线（细虚线），严格遵循三视图投影规律。 答案： ■真题练习 一、选择题 1.根据三视图,下列轴测图正确的是（ ） 2.下列各项中, A 点的投影画法正确的是（ ） 3.机械识图中关于线、面投影,叙述正确的是（ ） A.平面 M 是侧垂面,直线 AB 是水平线 B.直线 AB 是正平线,平面 P 是正垂面 C.直线 EF 是侧平线,平面 N 是一般位置面 D.平面 M 是侧垂面,直线 AB 是正平线 4.根据主、俯视图,选择正确的左视图（ ） 5.绘制轴测图时，量取尺寸的方法是（ ） A. 必须沿轴向测量尺寸 B. 每一尺寸从视图中按比例量取 C. 一般按轴向测量尺寸，斜直线按倾斜方向量取 D. 不能按轴向量取 6.下列图形中，采用斜投影法的是（） A. 斜视图 B. 斜二轴测图 C. 局部视图 D. 正等轴测图 参考答案及解析 1.答案：C 【解析】根据三视图“长对正、高平齐、宽相等”的投影规律，分析形体的整体形状和局部结构，对比各选项轴测图的轮廓、切槽位置与三视图匹配度，C选项轴测图的形体特征与三视图完全一致。 2.答案：B 【解析】依据点的三面投影规律：正面投影与水平投影连线垂直OX轴、正面投影与侧面投影连线垂直OZ轴、水平投影到OX轴距离等于侧面投影到OZ轴距离，逐一验证各选项，B选项完全符合点的投影规则，可见性标注也正确。 3.答案：D 【解析】侧垂面的投影特征是在W面积聚成直线，平面M符合该特征；正平线的投影特征是在V面反映实长、倾斜于投影轴，另两个投影平行于相应轴，直线AB符合正平线特征，其余选项中线、面的投影特征判断均存在错误。 4.答案：A 【解析】根据主、俯视图分析形体为圆柱与棱柱的组合挖切结构，利用“宽相等”和截交线的投影规律，判断左视图的轮廓和虚线位置，A选项的左视图能准确反映形体的前后、上下结构及不可见轮廓。 5.答案：A 【解析】轴测图绘制遵循“沿轴测量”原则，尺寸必须沿轴测轴方向量取，故选A。 6.答案：B 【解析】斜二轴测图采用斜投影法；斜视图、局部视图、正等轴测图均采用正投影法，故选B。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $