第二单元 三位数乘两位数（压轴题真题汇编-期中备考专练）江苏地区专用-2025-2026学年苏教版数学四年级下册真题汇编专练

2025-2026学年苏教版数学四年级下册真题汇编复习精讲练【期中备考专练】 第二单元 三位数乘两位数【压轴题真题汇编】 【江苏地区专用】 （原卷版） 同学你好，该套试题作为2026年春学年期中考试备考优选资料！精选全国各地名校常考压轴题，为提升题目来源广度及深度，优选期中真题，期末真题两大题目来源，难度中等及偏上，适合成绩中等及偏上的同学。该套专项练习有助于扩展题型覆盖面，增强解决问题的方法技巧，查漏补缺，深入浅出，从容应对压轴题考点，强化单元知识点的深入理解掌握！ 一、选择题 1．（25-26四年级上·北京房山·期末）下面讲的是“总价＝单价×数量”的故事是（    ）。 ①班级图书角计划购买一批新书。科普书每本32元，购买35本需要多少元？ ②“天问一号”是我国首个火星探测器。每秒大约飞行22千米，60秒大约飞行多少千米？ ③买一件上衣200元，一条裤子120元，一套衣服多少元？ A．只有① B．只有①② C．只有①③ D．①②③ 2．（25-26四年级上·黑龙江大庆·期末）每套衣服321元，买32套需要多少元？可竖式计算出结果（如下图），竖式中“→”所指的结果表示（    ）。 A．3套衣服是963元 B．30套衣服是9630元 C．3套衣服是9630元 D．30套衣服是963元 3．（25-26四年级上·湖南岳阳·期中）幸福小学要给17个班级以及4个办公室各配备一组分类垃圾桶，每组垃圾桶180元，一共需要多少元？下面算式正确的是（    ）。 A．（17＋4）×180 B．17＋180×4 C．17×4＋180 D．17×（4＋180） 4．（25-26四年级上·山东潍坊·期中）在算式39×264中，如果第二个因数增加3，那么积就增加（    ）。 A．3 B．78 C．117 5．（25-26四年级上·山东青岛·期中）一个三位数乘两位数的算式1□3×□2，某些数字被隐藏了，这个算式的积可能是（    ）。 A．17856 B．996 C．8856 D．7865 6．（25-26四年级上·福建三明·期中）如下图，数轴上点E表示的数，最有可能是（    ）的积。 A．9*×51 B．19*×40 C．2*8×15 D．210×5* 7．（25-26四年级上·四川成都·期中）下面问题中，不可以用算式“230×20”来解决的是（    ）。 A．水果店有230箱苹果，橙子的箱数是苹果的20倍，橙子有多少箱？ B．一套校服230元，买20套需要多少元？ C．一辆动车2小时行驶230千米，照这样计算，20小时行驶多少千米？ 8．（25-26四年级上·江苏泰州·期末）下面问题（    ）中的数量关系与其他三个不同。 A．小丽每分钟走68米，5分钟走多少米？ B．鸭有68只，鸡比鸭多5只，鸡有多少只？ C．一根彩带，剪下68厘米，还剩5厘米。原来这根彩带长多少厘米？ D．梨有68个，苹果有5个，梨和苹果一共有多少个？ 9．（25-26四年级上·福建龙岩·期末）火车平均每小时行158千米，李叔叔坐火车从某城市去北京。妙妙用下面竖式计算某城市到北京的路程。比较竖式中的甲和乙，说法正确的是（    ）。 A．甲＞乙 B．甲＜乙 C．甲＝乙 D．无法比较 10．（25-26四年级上·福建三明·期末）涂涂在计算104乘一个数时，如果104×★＝208，那么能正确表示出计算结果的式子是（    ）。 A．104＋208 B．104×4＋208 C．104×4＋208×10 D．104×40＋208×10 二、填空题 11．（25-26四年级上·上海浦东新·期末）商店以每台180元的价格从工厂批发了80台计算器，再以每台200元的价格出售。卖出50台后，商店决定以每台140元的价格将剩余计算器全部售出。最后商店是( )（填“赚”或者“亏”）了( )元。 12．（25-26四年级下·全国·期中）已知积为30，如果一个因数不变，另一个因数乘10，那么积是( )；已知商为30，如果被除数和除数同时除以10，那么商是( )。 13．（25-26四年级上·湖南岳阳·期中）蓝鲸是迄今为止最大的哺乳动物。一头蓝鲸在通常情况下每分钟游350米，蓝鲸的速度可以写作( )，照这样的速度，它1小时可游( )米。 14．（25-26四年级上·湖南岳阳·期中）根据48×25＝1200，直接写出下面各式的得数。 480×25＝( )     48×75＝( ) 24×50＝( )       48×250＝( ) 15．（25-26四年级上·山东潍坊·期中）根据48×32＝1536，可知48×320＝( )，480×320＝( )。 16．（25-26四年级上·湖南郴州·期中）用0、2、5、7、9这五个数字组成一个三位数乘两位数的算式，计算结果最大是________。 17．（25-26四年级上·湖北鄂州·期中）用0，2，3，6，8组成三位数乘两位数的乘法算式，积最大是( )，最小是( )。 18．（25-26四年级上·山东聊城·期中）小马虎在计算一道乘法算式时，把其中一个因数23看成了32，结果得到的积比正确的积多1089，正确的积应该是( )。 19．（25-26四年级上·西藏林芝·期末）已知A×B＝360，如果A乘3，B不变，积是( )；如果A不变，B除以6，积是( )。 20．（25-26四年级上·福建泉州·期末）学校小农场的平面示意图如下，观察下图和竖式，竖式中的哪一个数和图中的涂色部分表示的含义相同？请在下边的竖式中圈出这个数。           21．（25-26四年级上·甘肃张掖·期末）小慧买了4支钢笔，共用去20元。小燕用去30元，她买了( )支和小慧同样的钢笔。小军买了8支这样的钢笔，他用了( )元。 22．（25-26四年级上·辽宁丹东·期末）450×20的积的末尾有( )个0，已知□65÷56的商是一位数，□12÷32的商是两位数，要想同时满足这两个条件，□里应该填( )。 三、判断题 23．（2014三年级·全国·课后作业）如果两个乘数的末尾都各有一个0，那么积的末尾一定只有两个0。( ) 24．（25-26四年级上·陕西咸阳·期中）快递员小张平均每分钟扫描12个包裹面单，按照这样的速度，他从9：30到11：52能扫描完2400个包裹面单。( ) 25．（24-25四年级上·河北石家庄·期中）李奶奶昨天5箱西红柿卖了70元。今天李奶奶摘了7箱西红柿，每箱价格不变，今天李奶奶能卖多少元？列式是70×5÷7。( ) 26．（24-25四年级上·河南周口·期中）学校准备购买72套课桌椅，每套599元。买这些课桌椅准备42000元就够了。( ) 27．（25-26四年级上·上海黄浦·期末）做一批零件，甲工人15分钟做25个，乙工人每小时做100个，两人的工作效率相同。( ) 28．（25-26四年级上·甘肃白银·期末）三位数乘两位数的积可能是四位数，也可能是五位数。( ) 四、计算题 29．（25-26四年级上·山东潍坊·期中）竖式计算。（带*的要验算） 16×450＝     507×43＝ 246×25＝     *327×59＝ 30．（25-26四年级上·江苏苏州·期末）用递等式计算。 ①840－640÷20×15        ②12×（517－398）        ③420÷[（205－198）×5] ④[680－（56＋78）]÷26        ⑤735÷（105－90）×5        ⑥768÷16＋32×16 五、解答题 31．（25-26四年级上·河北邢台·期末）学校为四年级参加运动会的同学采购运动服，每套运动服包含一件上衣和一条裤子。四年级共有8个班，每班有36名同学参加。一件上衣48元，一条裤子32元。商店推出“满20000元减500元”的优惠活动，学校购买这些运动服实际需要支付多少钱？ 32．（25-26四年级上·湖南岳阳·期中）一野生动物园的门票价格规定如下： 购票人数 1～50人 51～100人 100人以上 票价 15元/人 13元/人 11元/人 实验小学四年级三个班的学生准备去该动物园游玩，已知四（1）班有48人，四（2）班有49人，四（3）班有51人。 （1）每个班分别购票，一共需要多少钱？ （2）若三个班合起来购票，比分别购票少花多少钱？ 33．（25-26四年级上·山东枣庄·期中）学校要为四年级402名学生每人准备一套学具，每套学具原价31元，现在文具超市推出2种优惠活动，如果你是采购员，最少付多少钱可以完成采购任务？ 优惠活动 ①每套学具优惠2元 ②满400件，共返还400元 （两种优惠活动仅能参与其中一种） 34．（25-26四年级上·湖南娄底·期中）学校图书馆新进两种书，故事书每套138元，科普书每套65元，两种书各进30套，一共花了多少钱？ 35．（25-26四年级上·湖南娄底·期中）学校准备在礼堂召开防溺水安全教育讲座，礼堂内每排142个座位，共21排。有2800位学生来参加此次讲座，礼堂的座位够吗？ 36．（25-26四年级上·广东河源·期中）下午，大家乘船游览万绿湖，欣赏湖光山色。湖面上有渔民正在驾船捕捞鲜鱼。这天共有12艘渔船作业，若每艘渔船都能捕捞到150千克鲜鱼。渔民们需要把捕捞到的所有鲜鱼运到岸上的仓库。 （1）这一天渔民们一共捕捞了多少千克鲜鱼？ （2）仓库管理员计划用大箱子来装这些鲜鱼。每个大箱子最多能装16千克。如果渔民们准备了128个大箱子，请问这些箱子能装完当天捕捞的所有鲜鱼吗？ 37．（25-26四年级上·江西宜春·期中）一列火车通过一座800米的大桥需要50秒，它以同样的速度通过一个1千米的隧道需要60秒。这列火车每秒行驶多少米？火车车身长多少米？ 38．（23-24四年级上·河南周口·期末）便民超市周一售出8箱纯奶和6箱酸奶，一共收入720元。已知售出1箱纯奶和1箱酸奶可收入104元，每箱纯奶多少元？每箱酸奶多少元？ 39．（25-26四年级上·江苏无锡·期末）敬老院买12双同样的布鞋，每双40元。如果用这些钱买运动鞋，正好能买5双。每双运动鞋多少元？ 40．（25-26四年级上·江苏南京·期末）小青从家到超市走了9分钟。用同样的速度，她从家到体育馆要走多少分钟？ 41．（25-26四年级上·江苏·期末）“读万卷书，不如行万里路”。为了可以增长见识，了解不同地区的风土人情，暑假乐乐一家自驾旅游。乐乐爸爸开车从甲地开往乙地，全程462千米。他上午9时出发，中午12时到服务区休息，平均每小时行驶98千米。下午又行驶了2小时到达乙地。爸爸下午平均每小时行驶多少千米？（列综合算式解答） 42．（25-26四年级上·上海黄浦·期末）四（3）班女同学们分成甲乙两组做幸运星，每组都做60个，甲组先开始做，然后乙组才开始做，结果乙组做4分钟后两组同时完成任务。已知乙组每分钟比甲组多做3个。甲组用了多少时间完成幸运星制作？ 43．（25-26四年级上·福建泉州·期末）笑笑和淘气每天走路去上学，笑笑每分钟走48米，淘气每分钟走55米，淘气从家到学校所用的时间比笑笑多4分钟。淘气家离学校有多远？下面哪种方法是错误的？说说你的理由。 44．（25-26四年级上·全国·单元测试）延安是中国革命的摇篮。延安某纪念馆工作人员为满足游客的需求，定制了一批革命纪念品。 定制优惠方案 ①不满30件，不予优惠； ②满30件，但不超过80件，超过30件的部分，每满300减30元； ③超过80件，80件按第2条方案优惠，超过80件的部分每件减3元。 （1）定制这些纪念品一共花了3150元，该纪念馆一共定制了多少件革命纪念品？ （2）由于进购数量多，该纪念馆直接以15元/件的价格进购了300件纪念品。按标价卖出的定制纪念品件数比剩下的多42件，此时降价出售，卖完后共获利3939元，剩下的降价了多少元售卖？ 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $2025-2026学年苏教版数学四年级下册真题汇编复习精讲练【期中备考专练】 第二单元 三位数乘两位数【压轴题真题汇编】 【江苏地区专用】 （解析版） 同学你好，该套试题作为2026年春学年期中考试备考优选资料！精选全国各地名校常考压轴题，为提升题目来源广度及深度，优选期中真题，期末真题两大题目来源，难度中等及偏上，适合成绩中等及偏上的同学。该套专项练习有助于扩展题型覆盖面，增强解决问题的方法技巧，查漏补缺，深入浅出，从容应对压轴题考点，强化单元知识点的深入理解掌握！ 一、选择题 1．（25-26四年级上·北京房山·期末）下面讲的是“总价＝单价×数量”的故事是（    ）。 ①班级图书角计划购买一批新书。科普书每本32元，购买35本需要多少元？ ②“天问一号”是我国首个火星探测器。每秒大约飞行22千米，60秒大约飞行多少千米？ ③买一件上衣200元，一条裤子120元，一套衣服多少元？ A．只有① B．只有①② C．只有①③ D．①②③ 【答案】A 【思路引导】购物场景中的单价指的是每件商品的价格、数量指的是商品件数，总价指的是总金额。 ①求的是购买35本需要多少元，需要用每本科普书的单价乘数量35； ②求60秒飞行的距离，用每秒飞行的距离乘飞行时间，应用“路程＝时间×速度”； ③求一套衣服的总价，用上衣的价钱加上裤子的价钱，应用的是加法运算。 【规范解答】①购买科普书，单价为32元/本，数量为35本，求总金额。符合“总价＝单价×数量”的关系； ②“天问一号”飞行，速度为22千米/秒，时间为60秒，求飞行距离。应用“路程＝速度×时间”，与购物中的总价无关； ③上衣单价200元，裤子单价120元，求一套衣服的总价。需将两件商品的价格相加，不属于“单价×数量”的乘法运算。 下面讲的是“总价＝单价×数量”的故事是①。 故答案为：A 2．（25-26四年级上·黑龙江大庆·期末）每套衣服321元，买32套需要多少元？可竖式计算出结果（如下图），竖式中“→”所指的结果表示（    ）。 A．3套衣服是963元 B．30套衣服是9630元 C．3套衣服是9630元 D．30套衣服是963元 【答案】B 【思路引导】此题考查的是三位数乘两位数的乘法，题干中的“963”是乘数十位上的3去乘以321，表示30个321是多少，所以题干中的“963”代表的数值是9630。 【规范解答】根据分析，题干中的“963”表示30个321，根据已知条件，321表示每套衣服的单价，那么963就表示30套衣服的价格，即9630元。 故答案为：B 3．（25-26四年级上·湖南岳阳·期中）幸福小学要给17个班级以及4个办公室各配备一组分类垃圾桶，每组垃圾桶180元，一共需要多少元？下面算式正确的是（    ）。 A．（17＋4）×180 B．17＋180×4 C．17×4＋180 D．17×（4＋180） 【答案】A 【思路引导】根据题意，用17加4求出需要配备的垃圾桶的数量，然后再乘180即可。 【规范解答】（17＋4）×180 ＝21×180 ＝3780（元） 所以，一共需要3780元。 故答案为：A 4．（25-26四年级上·山东潍坊·期中）在算式39×264中，如果第二个因数增加3，那么积就增加（    ）。 A．3 B．78 C．117 【答案】C 【思路引导】算式39×264表示264个39相加，第二个因数增加3，则表示增加3个39，用39乘3即可计算出积增加的数。据此解答。 【规范解答】39×3＝117 在算式39×264中，如果第二个因数增加3，那么积就增加117。 故答案为：C 5．（25-26四年级上·山东青岛·期中）一个三位数乘两位数的算式1□3×□2，某些数字被隐藏了，这个算式的积可能是（    ）。 A．17856 B．996 C．8856 D．7865 【答案】C 【思路引导】确定三位数13最小是103、最大是193，两位数2最小是12、最大是92，算出积的范围在103×12＝1236和193×92＝17756之间，排除掉不在这个范围的选项；再根据两个乘数的个位分别是3和2，3×2＝6，可知积的个位一定是6，排除个位不是6的选项，最终就能确定正确答案。 【规范解答】三位数“13”的范围：103≤13≤193 两位数“2”的范围：12≤2≤92 积的最小值：103×12＝1236 积的最大值：193×92＝17756 因乘数个位是3×2＝6，积的个位必为6。 A．17856＞17756，排除； B．996＜1236，排除； C．8856在范围内且个位是6，符合条件。 D．7865个位是5，排除。 故答案为：C 【考点剖析】先通过“极值法”锁定积的范围，再利用“乘数个位的乘积特征”缩小选项，把“范围限定＋个位验证”结合起来，就能快速排除错误选项，精准找到答案。 6．（25-26四年级上·福建三明·期中）如下图，数轴上点E表示的数，最有可能是（    ）的积。 A．9*×51 B．19*×40 C．2*8×15 D．210×5* 【答案】B 【思路引导】根据图示可知，点E表示的数比5000大，比10000小，且十分接近10000，假设*是最小的0或最大的9，计算出每个算式可能的值，即可知道哪个算式的结果最有可能是E点；据此解答。 【规范解答】A．当*＝0时，90×51＝4590，当*＝9时，99×51＝5049，4590＜5000＜5049＜10000，但5049不接近10000，不符合条件，故该选项错误； B．当*＝0时，190×40＝7600，当*＝9时，199×40＝7960，5000＜7600＜7960＜10000，7600和7960都大于5000小于10000，并接近10000，符合条件，故该选项正确； C．当*＝0时，208×15＝3120，当*＝9时，298×15＝4470，3120＜4470＜5000，两个积都小于5000，不符合条件，故该选项错误； D．当*＝0时，210×50＝10500，当*＝9时，210×59＝12390，10000＜10500＜12390，两个积都大于10000，不符合条件，故该选项错误； 故答案为：B 7．（25-26四年级上·四川成都·期中）下面问题中，不可以用算式“230×20”来解决的是（    ）。 A．水果店有230箱苹果，橙子的箱数是苹果的20倍，橙子有多少箱？ B．一套校服230元，买20套需要多少元？ C．一辆动车2小时行驶230千米，照这样计算，20小时行驶多少千米？ 【答案】C 【思路引导】求一个数的几倍是多少，用乘法计算；单价×数量＝总价；速度＝路程÷时间，路程＝速度×时间，据此列出算式即可解答。 【规范解答】A．水果店有230箱苹果，橙子的箱数是苹果的20倍，橙子有多少箱？列式：230×20，不符合题意； B．一套校服230元，买20套需要多少元？列式：230×20，不符合题意； C．一辆动车2小时行驶230千米，照这样计算，20小时行驶多少千米？列式：230÷2×20，符合题意。 故答案为：C 8．（25-26四年级上·江苏泰州·期末）下面问题（    ）中的数量关系与其他三个不同。 A．小丽每分钟走68米，5分钟走多少米？ B．鸭有68只，鸡比鸭多5只，鸡有多少只？ C．一根彩带，剪下68厘米，还剩5厘米。原来这根彩带长多少厘米？ D．梨有68个，苹果有5个，梨和苹果一共有多少个？ 【答案】A 【思路引导】根据路程＝速度×时间，已知速度和时间求路程，用乘法计算；加法的意义：把两个数合并成一个数的运算，叫做加法，相加的两个数叫做加数，加得的数叫做和，据此逐项解答即可。 【规范解答】A．根据路程＝速度×时间，小丽每分钟走68米，走了5分钟，求走的路程，数量关系为68×5，是乘法关系。 B．鸭有68只，鸡比鸭多5只，求鸡的数量，数量关系为68＋5，是加法关系。 C．一根彩带剪下68厘米，还剩5厘米，求原来彩带的长度，数量关系为68＋5，是加法关系。 D．梨有68个，苹果有5个，求梨和苹果一共的数量，数量关系为68＋5，是加法关系。 综上，小丽每分钟走68米，走了5分钟，求走的路程，数量关系与其他三个选项的数量关系不同。 9．（25-26四年级上·福建龙岩·期末）火车平均每小时行158千米，李叔叔坐火车从某城市去北京。妙妙用下面竖式计算某城市到北京的路程。比较竖式中的甲和乙，说法正确的是（    ）。 A．甲＞乙 B．甲＜乙 C．甲＝乙 D．无法比较 【答案】B 【思路引导】三位数乘两位数，竖式计算法则：相同数位对齐，从个位乘起；先用第二个乘数个位上的数去乘第一个乘数，得数的末位和第二个乘数的个位对齐；再用第二个乘数十位上的数去乘第一个乘数，得数的末位和第二个乘数的十位对齐；然后把两次乘得的积加起来。据此分析解题即可。 【规范解答】观察竖式可知， 先算158乘两位数的个位上的数得甲数；再算158乘两位数的十位上的数得乙数；158乘几个十所得的积大于158乘几个一所得的积； 所以：甲＜乙。 故答案为：B 10．（25-26四年级上·福建三明·期末）涂涂在计算104乘一个数时，如果104×★＝208，那么能正确表示出计算结果的式子是（    ）。 A．104＋208 B．104×4＋208 C．104×4＋208×10 D．104×40＋208×10 【答案】C 【思路引导】三位数乘两位数，用两位数个位上的数去乘三位数，得数的末尾和两位数的个位对齐；再用两位数十位上的数去乘三位数，得数的末尾和两位数的十位对齐，最后把两次乘得的数加起来。 【规范解答】已知104×★＝208，从乘法竖式来看，这里是104乘一个两位数，十位上的数字与104相乘的结果是208，个位上的数字是4。因为个位上的数字是4，所以104与个位数字4的乘积为104×4，由于十位上的数字与104相乘的结果是208，而十位上的数字表示几个十，所以104与十位数字的乘积实际是208×10，所以104乘这个两位数的结果就是104与个位数字的乘积加上104与十位数字的乘积再乘10，即104×4＋208×10。 故答案为：C 【考点剖析】本题考查三位数乘两位数的计算方法。 二、填空题 11．（25-26四年级上·上海浦东新·期末）商店以每台180元的价格从工厂批发了80台计算器，再以每台200元的价格出售。卖出50台后，商店决定以每台140元的价格将剩余计算器全部售出。最后商店是( )（填“赚”或者“亏”）了( )元。 【答案】 亏 200 【思路引导】根据题意，明确总价＝单价×数量，已知商店以每台180元的价格从工厂批发了80台计算器，再以每台200元的价格出售。卖出50台后，商店决定以每台140元的价格将剩余计算器全部售出。用180乘80，求出总成本价；再用200乘50，求出50台的总价；用80减去50，求出剩下的计算器的台数，乘140，求出剩下30台的总价；用50台的总价加上剩下30台的总价，求出总卖价；最后与总成本进行比较即可，把两数相减，就是差的钱数；列式计算即可。 【规范解答】根据分析可知： 180×80＝14400（元） 200×50＋（80－50）×140 ＝10000＋30×140 ＝10000＋4200 ＝14200（元） 14400＜14200 14400－14200＝200（元） 商店以每台180元的价格从工厂批发了80台计算器，再以每台200元的价格出售。卖出50台后，商店决定以每台140元的价格将剩余计算器全部售出。最后商店是亏了200元。 12．（25-26四年级下·全国·期中）已知积为30，如果一个因数不变，另一个因数乘10，那么积是( )；已知商为30，如果被除数和除数同时除以10，那么商是( )。 【答案】 300 30 【思路引导】根据积的变化规律，一个因数不变另一个因数乘10，积也乘10，原积为30，乘10后得300； 根据商不变的规律，被除数和除数同时除以10，商不变，原商为30，所以商还是30。 【规范解答】30×10＝300 原商为30，（被除数÷10）÷（除数÷10）＝30 13．（25-26四年级上·湖南岳阳·期中）蓝鲸是迄今为止最大的哺乳动物。一头蓝鲸在通常情况下每分钟游350米，蓝鲸的速度可以写作( )，照这样的速度，它1小时可游( )米。 【答案】 350米/分 21000 【思路引导】根据题意，每分钟游350米，这是它的速度，所以用速度单位写出来是350米/分。1小时＝60分钟，每分钟游350米，根据路程＝速度×时间，1小时游的路程则用每分钟游的350米乘60分钟即可，据此解答。 【规范解答】根据分析得出： 350×60＝21000（米） 所以，一头蓝鲸在通常情况下每分钟游350米，蓝鲸的速度可以写作350米/分，照这样的速度，它1小时可游21000米。 14．（25-26四年级上·湖南岳阳·期中）根据48×25＝1200，直接写出下面各式的得数。 480×25＝( )     48×75＝( ) 24×50＝( )       48×250＝( ) 【答案】 12000 3600 1200 12000 【思路引导】积的变化规律： （1）如果一个因数乘或除以一个数（0除外），另一个因数不变，那么，它们的积也乘或除以同一个数。 （2）如果一个因数乘或除以一个数（0除外），另一个因数除以或乘同一个数，那么，它们的积不变；由此解答。 【规范解答】根据分析可知： 48×25＝1200 480×25＝48×10×25＝48×25×10＝1200×10＝12000 48×75＝48×25×3＝1200×3＝3600 24×50＝48÷2×25×2＝48×25÷2×2＝1200 48×250＝48×25×10＝1200×10＝12000 15．（25-26四年级上·山东潍坊·期中）根据48×32＝1536，可知48×320＝( )，480×320＝( )。 【答案】 15360 153600 【思路引导】积的变化规律：两个数相乘，一个乘数不变，另一个乘数乘（或除以）几（0除外），得到的积就等于原来的积乘（或除以）几。据此解答。 【规范解答】48×32＝1536 48×320＝48×（32×10）＝1536×10＝15360 480×320＝（48×10）×（32×10）＝1536×100＝153600 根据48×32＝1536，可知48×320＝15360，480×320＝153600。 16．（25-26四年级上·湖南郴州·期中）用0、2、5、7、9这五个数字组成一个三位数乘两位数的算式，计算结果最大是________。 【答案】69000 【思路引导】根据乘法的性质可知，乘法算式的因数越大，积就越大；因此要使两个数的乘积最大，就要使这两数尽量大；根据数位知识可知，数的高位的数字越大，其值就越大；又因为三位数的值较大，所以应使这两个数百位与十位上的数较大，由此可知，乘积最大的算式是920×75或950×72。 【规范解答】920×75＝69000， 950×72＝68400， 69000＞68400， 所以计算结果最大是69000。 【考点剖析】因此要使两个数的乘积最大，就要使这两个数尽量大；根据数位知识可知，数的高位的数字越大，其值就越大；又因为三位数的值较大，所以应使这两个数的百位与十位上的数较大。 17．（25-26四年级上·湖北鄂州·期中）用0，2，3，6，8组成三位数乘两位数的乘法算式，积最大是( )，最小是( )。 【答案】 51660 7360 【思路引导】为了让乘积最大，我们要把较大的数字放在更高位。两位数的十位选最大的8，三位数的百位选第二大的6。然后两位数的个位和三位数的十位从剩下数字3和2中选，通过计算比较630×82＝51660，620×83＝51460，发现630×82的积更大。所以积最大是630×82＝51660。 要使乘积最小，两位数的十位选最小的非0数字2，三位数的百位选第二小的3。接着两位数的个位和三位数的十位从剩下数字0和6中选，通过计算比较368×20＝7360，308×26＝8008，360×28＝10080，发现368×20的积最小。所以积最小是368×20＝7360。 【规范解答】630×82＝51660 620×83＝51460 51660＞51460 即积最大是51660； 368×20＝7360 308×26＝8008 360×28＝10080 7360＜8008＜10080 即积最小是7360。 用0，2，3，6，8组成三位数乘两位数的乘法算式，积最大是51660，最小是7360。 【考点剖析】解题关键在于：一是掌握数字排列对乘积大小的影响规律，乘积最大时把大数字放高位，最小时小数字放高位且0不在首位；二是对不同数字组合进行乘法运算并比较，从而得出最大和最小乘积。 18．（25-26四年级上·山东聊城·期中）小马虎在计算一道乘法算式时，把其中一个因数23看成了32，结果得到的积比正确的积多1089，正确的积应该是( )。 【答案】 2783 【思路引导】把因数23看成32后，由于另一个因数不变，积增加了1089，是因为多乘了（32－23＝9）9个另一个因数。因此，用1089除以9可以求出另一个因数，再乘23即可得到正确的积。 【规范解答】由分析可得： 另一个因数为： 1089÷（32 – 23） ＝1089÷9 ＝121 正确的积为：121×23＝2783 小马虎在计算一道乘法算式时，把其中一个因数23看成了32，结果得到的积比正确的积多1089，正确的积应该是2783。 19．（25-26四年级上·西藏林芝·期末）已知A×B＝360，如果A乘3，B不变，积是( )；如果A不变，B除以6，积是( )。 【答案】 1080 60 【思路引导】积的变化规律：一个乘数不变，另一个乘数乘或除以几（0除外），得到的积就等于原来的积乘或除以几。 【规范解答】由题意得， 360×3＝1080 360÷6＝60 所以，已知A×B＝360，如果A乘3，B不变，积是1080；如果A不变，B除以6，积是60。 20．（25-26四年级上·福建泉州·期末）学校小农场的平面示意图如下，观察下图和竖式，竖式中的哪一个数和图中的涂色部分表示的含义相同？请在下边的竖式中圈出这个数。           【答案】 【思路引导】根据三位数乘两位数的计算过程，需先用三位数与两位数的个位相乘，即148×8＝1184，再用三位数与两位数的十位相乘，即148×20＝2960。最后把它们的积相加，即1184＋2960，得到最终结果4144。 乘法竖式与图形结合题，先计算出涂色部分的面积，再与竖式的各部分比对，圈出正确结果。而涂色部分是一个长方形，面积等于长×宽。 【规范解答】涂色的部分表示为（100＋40＋8）×20＝148×20，计算结果为2960，表示296个十。所以圈出296。 21．（25-26四年级上·甘肃张掖·期末）小慧买了4支钢笔，共用去20元。小燕用去30元，她买了( )支和小慧同样的钢笔。小军买了8支这样的钢笔，他用了( )元。 【答案】 6 40 【思路引导】根据单价＝总价÷数量，用小慧共用去的钱数除以购买钢笔的支数，求出每支钢笔的单价；数量＝总价÷单价，用小燕用去的钱数除以每支钢笔的单价，即可求出她买了多少支和小慧同样的钢笔；总价＝单价×数量，用每支钢笔的单价乘小军买了这样钢笔的支数，即可求出他用去了多少元。 【规范解答】20÷4＝5（元） 30÷5＝6（支） 5×8＝40（元） 小慧买了4支钢笔，共用去20元。小燕用去30元，她买了6支和小慧同样的钢笔。小军买了8支这样的钢笔，他用了40元。 22．（25-26四年级上·辽宁丹东·期末）450×20的积的末尾有( )个0，已知□65÷56的商是一位数，□12÷32的商是两位数，要想同时满足这两个条件，□里应该填( )。 【答案】 3 4 【思路引导】要判断450×20的积的末尾有几个0，计算出准确的积再进行判断，450×20＝9000，所以450×20积的末尾有3个0。 □65÷56的商是一位数，说明被除数的前两位比除数小（即小于56），□里可以填1、2、3、4。 □12÷32的商是两位数，说明被除数的前两位比除数大（即大于32），□里可以填4、5、6、7、8、9。 所以，要想同时满足这两个条件，□里应该填4。 【规范解答】450×20＝9000，所以450×20积的末尾有3个0。 □65÷56的商是一位数，□12÷32的商是两位数，要想同时满足这两个条件，□里应该填4。 所以，450×20积的末尾有3个0。□65÷56的商是一位数，□12÷32的商是两位数，要想同时满足这两个条件，□里应该填4。 【考点剖析】掌握三位数乘两位数以及除数是两位数的计算方法是解决本题的关键。 三、判断题 23．（2014三年级·全国·课后作业）如果两个乘数的末尾都各有一个0，那么积的末尾一定只有两个0。( ) 【答案】× 【思路引导】根据乘法运算的性质，当两个乘数的末尾都各有一个0时，积的末尾至少有两位0。但如果乘数的其他部分（即除去末尾0后的数字）相乘得到整十数、整百数等（如10、20、100等），则会产生额外的0，导致积的末尾0的个数可能多于两个。因此，积的末尾不一定只有两个0。 【规范解答】根据分析可知： 例如，计算20×50。20和50的末尾各有一个0，20×50＝1000，积的末尾有三个0，而不是两个0。因此，原说法错误。 故答案为：× 24．（25-26四年级上·陕西咸阳·期中）快递员小张平均每分钟扫描12个包裹面单，按照这样的速度，他从9：30到11：52能扫描完2400个包裹面单。( ) 【答案】 × 【思路引导】首先，计算小张的工作时间：从9：30到11：52的时间差。从9：30到11：30是2小时，2小时＝120分钟；从11：30到11：52是22分钟，总工作时间为120分钟＋22分钟＝142分钟。小张的扫描速度为每分钟12个包裹面单。根据工作总量＝工作效率×工作时间，计算他能扫描的总包裹数量为12×142。计算结果为1704个，1704＜2400，因此他不能扫描完2400个包裹面单。 【规范解答】11时52分－9时30分＝2时22分 2时22分＝142分钟 12×142＝1704（个） 1704＜2400 所以他从9：30到11：52不能扫描完2400个包裹面单，原说法错误。 故答案为：× 25．（24-25四年级上·河北石家庄·期中）李奶奶昨天5箱西红柿卖了70元。今天李奶奶摘了7箱西红柿，每箱价格不变，今天李奶奶能卖多少元？列式是70×5÷7。( ) 【答案】× 【思路引导】根据题意，已知5箱西红柿卖70元，要求7箱的价格。应先用70÷5求出每箱的价钱，再乘7箱。据此解答。 【规范解答】70÷5×7 ＝14×7 ＝98（元） 正确列式为70÷5×7，所以题目中的式子错误。 故答案为：× 26．（24-25四年级上·河南周口·期中）学校准备购买72套课桌椅，每套599元。买这些课桌椅准备42000元就够了。( ) 【答案】× 【思路引导】根据单价×数量＝总价，代入数据求出72套课桌椅的总价格；再和42000元比较大小。 【规范解答】（元） 43128＞42000 所以学校准备购买72套课桌椅，每套599元，买这些课桌椅准备42000元不够，原题表达错误。 故答案为：× 27．（25-26四年级上·上海黄浦·期末）做一批零件，甲工人15分钟做25个，乙工人每小时做100个，两人的工作效率相同。( ) 【答案】√ 【思路引导】根据题意，甲工人15分钟做25个，1小时＝60分钟，先用60÷15求出1小时里面有多少个15分钟，再乘25即可求出甲工人每小时做多少个，和乙工人每小时做的个数比较后判断两人的工作效率是否相同即可。 【规范解答】1小时＝60分钟 甲：60÷15×25 ＝4×25 ＝100（个） 100＝100，甲、乙每小时做的个数相同。 做一批零件，甲工人15分钟做25个，乙工人每小时做100个，两人的工作效率相同，原题说法正确。 故答案为：√ 28．（25-26四年级上·甘肃白银·期末）三位数乘两位数的积可能是四位数，也可能是五位数。( ) 【答案】√ 【思路引导】要判断三位数乘两位数的积可能是几位数，需找出最小和最大的积进行验证；最小的三位数是100，最小的两位数是10，最大的三位数是999，最大的两位数是99，计算它们的积，确定积的位数，再判断原说法是否正确。 【规范解答】100×10＝1000，积是四位数。 999×99＝98901，积是五位数。 因此，三位数乘两位数的积可能是四位数，也可能是五位数的说法正确。 故答案为：√ 四、计算题 29．（25-26四年级上·山东潍坊·期中）竖式计算。（带*的要验算） 16×450＝    507×43＝ 246×25＝    *327×59＝ 【答案】7200；21801 6150；19293 【思路引导】两位数乘三位数，先用两位数个位上的数去乘三位数，得数的末尾和两位数的个位对齐，再用两位数十位上的数去乘三位数，得数的末尾和两位数的十位对齐，然后把两次乘的结果加起来。当乘数末尾有零时，先算零前面的数，再在积的末尾添加对应个数的零。乘法验算时，交换乘数的位置，进行计算即可。 【规范解答】16×450＝7200       507×43＝21801         246×25＝6150                *327×59＝19293             验算： 30．（25-26四年级上·江苏苏州·期末）用递等式计算。 ①840－640÷20×15        ②12×（517－398）        ③420÷[（205－198）×5] ④[680－（56＋78）]÷26        ⑤735÷（105－90）×5        ⑥768÷16＋32×16 【答案】①360；②1428； ③12； ④21；⑤245； ⑥560 【思路引导】①840－640÷20×15先算除法，再算乘法，最后算减法。 ②12×（517－398）先算小括号里的减法，再算乘法。 ③420÷[（205－198）×5]先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，最后算中括号外的除法。 ④[680－（56＋78）]÷26 先算小括号里的加法，再算中括号里的减法，最后算中括号外的除法。 ⑤735÷（105－90）×5先算小括号里的减法，再算除法，最后算乘法。 ⑥768÷16＋32×16先算乘法和除法，再算加法。 【规范解答】①840－640÷20×15 ＝840－32×15 ＝840－480 ＝360        ②12×（517－398）   ＝12×119 ＝1428       ③420÷[（205－198）×5] ＝420÷[7×5] ＝420÷35 ＝12 ④[680－（56＋78）]÷26     ＝[680－134]÷26     ＝546÷26 ＝21 ⑤735÷（105－90）×5 ＝735÷15×5 ＝49×5 ＝245        ⑥768÷16＋32×16 ＝48＋512 ＝560 五、解答题 31．（25-26四年级上·河北邢台·期末）学校为四年级参加运动会的同学采购运动服，每套运动服包含一件上衣和一条裤子。四年级共有8个班，每班有36名同学参加。一件上衣48元，一条裤子32元。商店推出“满20000元减500元”的优惠活动，学校购买这些运动服实际需要支付多少钱？ 【答案】 22540元 【思路引导】首先，需要计算参加运动会的总人数。四年级有8个班，每班36人，用班级数乘每班人数，即可求得总人数。其次，每套运动服包含一件上衣和一条裤子，上衣单价48元，裤子单价32元，每套价格为上衣价格加裤子价格。根据总价＝单价×数量，总费用为总人数乘每套价格。商店推出“满20000元减500元”的优惠活动，需判断总费用是否满足优惠条件（即总费用≥20000元）。若满足，则实际支付金额为总费用减500元；若不满足，则直接支付总费用，据此解答。 【规范解答】8×36＝288（人） 48＋32＝80（元） 288×80＝23040（元） 23040＞20000 23040－500＝22540（元） 答：学校购买这些运动服实际需要支付22540元。 32．（25-26四年级上·湖南岳阳·期中）一野生动物园的门票价格规定如下： 购票人数 1～50人 51～100人 100人以上 票价 15元/人 13元/人 11元/人 实验小学四年级三个班的学生准备去该动物园游玩，已知四（1）班有48人，四（2）班有49人，四（3）班有51人。 （1）每个班分别购票，一共需要多少钱？ （2）若三个班合起来购票，比分别购票少花多少钱？ 【答案】（1）2118元 （2）490元 【思路引导】（1）根据题意可知，四（1）班有48人，四（2）班有49人，所以四（1）班和四（2）班的票价为一人15元，四（3）班有51人，所以四（3）班的票价为一人13元。依据总价格＝单价×数量，分别用对应的单价乘人数，然后再相加即可； （2）三个班合起来超100人，先用单价11元乘三个班的总人数，求出合起来的价钱，然后再与分别购票的总钱数相减，即可求出三个班合起来购票，比分别购票少花多少钱。据此解答。 【规范解答】（1）15×48＋15×49＋13×51 ＝720＋735＋663 ＝2118（元） 答：每个班分别购票，一共需要2118元。 （2）48＋49＋51＝148（人） 11×148＝1628（元） 2118－1628＝490（元） 答：若三个班合起来购票，比分别购票少花490元。 33．（25-26四年级上·山东枣庄·期中）学校要为四年级402名学生每人准备一套学具，每套学具原价31元，现在文具超市推出2种优惠活动，如果你是采购员，最少付多少钱可以完成采购任务？ 优惠活动 ①每套学具优惠2元 ②满400件，共返还400元 （两种优惠活动仅能参与其中一种） 【答案】11658元 【思路引导】由题意得，学校要为四年级402名学生每人准备一套学具，每套学具原价31元。如果选择优惠活动①，每套学具优惠2元，那么每件学具的价格为：31－2＝29（元），直接用29乘上402可以算出一共需要多少钱；如果选择活动②，满400件学具可以返还400元，直接用31乘上402先算出一共需要多少钱，然后再用前面的得数减去400元算出实际需要支付多少钱。最后比较两种方案所需的钱数多少即可。 【规范解答】如果选择优惠活动①： （31－2）×402 ＝29×402 ＝11658（元） 如果选择优惠活动②： 31×402－400 ＝12462－400 ＝12062（元） 11658元＜12062元 答：最少付11658元可以完成采购任务。 34．（25-26四年级上·湖南娄底·期中）学校图书馆新进两种书，故事书每套138元，科普书每套65元，两种书各进30套，一共花了多少钱？ 【答案】6090元 【思路引导】一套故事书的价钱加上一套科普书的价钱，可以算出一套故事书和一套科普书一共（138＋65）元，一套故事书和一套科普书的总价钱乘买的套数，即可算出一共花了多少钱。 也可以这样算：故事书每套价钱乘买的套数算出学校图书馆购买故事书花了（138×30）元。科普书每套价钱乘买的套数算出学校图书馆购买科普书花了（65×30）元。购买故事书花的钱数加上购买科普书花的钱数，即可算出一共花了多少钱。 【规范解答】（138＋65）×30 ＝203×30 ＝6090（元） 答：一共花了6090元。 35．（25-26四年级上·湖南娄底·期中）学校准备在礼堂召开防溺水安全教育讲座，礼堂内每排142个座位，共21排。有2800位学生来参加此次讲座，礼堂的座位够吗？ 【答案】够 【思路引导】根据题意，已知礼堂内每排142个座位，共21排。用142乘21，计算出总座位数，再与2800进行比较，如果大于等于2800，就是够，否则，就不够，以此答题即可。 【规范解答】142×21＝2982（个） 2982＞2800 答：礼堂的座位够。 36．（25-26四年级上·广东河源·期中）下午，大家乘船游览万绿湖，欣赏湖光山色。湖面上有渔民正在驾船捕捞鲜鱼。这天共有12艘渔船作业，若每艘渔船都能捕捞到150千克鲜鱼。渔民们需要把捕捞到的所有鲜鱼运到岸上的仓库。 （1）这一天渔民们一共捕捞了多少千克鲜鱼？ （2）仓库管理员计划用大箱子来装这些鲜鱼。每个大箱子最多能装16千克。如果渔民们准备了128个大箱子，请问这些箱子能装完当天捕捞的所有鲜鱼吗？ 【答案】（1）1800千克； （2）能装完； 【思路引导】（1）已知有12艘渔船，每艘渔船捕捞150千克鲜鱼，总捕捞量为渔船数量乘每艘渔船捕捞量。 （2）每个大箱子最多装16千克，求128个箱子能装的总量就是求128个16是多少，用乘法计算；再用箱子总容量并与总捕捞量比较判断是否能装完当天捕捞的所有鲜鱼。 【规范解答】（1）12×150＝1800（千克） 答：这一天渔民们一共捕捞了1800千克鲜鱼。 （2）128×16＝2048（千克） 2048＞1800 答：这些箱子能装完当天捕捞的所有鲜鱼。 37．（25-26四年级上·江西宜春·期中）一列火车通过一座800米的大桥需要50秒，它以同样的速度通过一个1千米的隧道需要60秒。这列火车每秒行驶多少米？火车车身长多少米？ 【答案】20米；200米 【思路引导】用隧道的长度减去大桥的长度，求火车行驶两段距离的路程差，再除以时间差，计算出这列火车每秒行驶多少米；用火车的速度乘50秒再减去800米的大桥长度，即可求出火车的全长；据此解答。 【规范解答】1千米＝1000米 （1000－800）÷（60－50） ＝200÷10 ＝20（米/秒） 20×50－800 ＝1000－800 ＝200（米） 答：这列火车米秒行驶20米，火车车身长200米。 【考点剖析】应注意火车过桥时间是指从车头上桥起到车尾离桥所用的时间，因此火车的行驶路程是桥长与车身长度之和。 38．（23-24四年级上·河南周口·期末）便民超市周一售出8箱纯奶和6箱酸奶，一共收入720元。已知售出1箱纯奶和1箱酸奶可收入104元，每箱纯奶多少元？每箱酸奶多少元？ 【答案】每箱纯奶48元，每箱酸奶56元 【思路引导】用1箱纯奶和1箱酸奶的价钱乘6，求出6箱纯奶和6箱酸奶的价钱。用8箱纯奶和6箱酸奶的价钱减去6箱纯奶和6箱酸奶的价钱，求出2箱纯奶的价钱，再除以2，求出每箱纯奶的价钱。用1箱纯奶和1箱酸奶的价钱减去每箱纯奶的价钱，求出每箱酸奶的价钱。 【规范解答】（720－104×6）÷（8－6） ＝（720－624）÷2 ＝96÷2 ＝48（元） 104－48＝56（元） 答：每箱纯奶48元，每箱酸奶56元。 39．（25-26四年级上·江苏无锡·期末）敬老院买12双同样的布鞋，每双40元。如果用这些钱买运动鞋，正好能买5双。每双运动鞋多少元？ 【答案】96元 【思路引导】根据总价＝单价×数量，先用每双布鞋的价格乘买的双数，求出一共有多少元，再除以可以买的运动鞋双数，即可求出每双运动鞋多少元。 【规范解答】12×40＝480（元） 480÷5＝96（元） 答：每双运动鞋96元。 40．（25-26四年级上·江苏南京·期末）小青从家到超市走了9分钟。用同样的速度，她从家到体育馆要走多少分钟？ 【答案】15分钟 【思路引导】根据题意，用小青家到超市的距离除以小青从家到超市用的时间，求出小青的速度。再用小青家到超市的距离加超市到体育馆的距离，求出总路程，最后用总路程除以小青的速度，即可求出小青从家到体育馆用的时间。 【规范解答】585÷9＝65（米/分钟） （585＋390）÷65 ＝975÷65 ＝15（分钟） 答：她从家到体育馆要走15分钟。 41．（25-26四年级上·江苏·期末）“读万卷书，不如行万里路”。为了可以增长见识，了解不同地区的风土人情，暑假乐乐一家自驾旅游。乐乐爸爸开车从甲地开往乙地，全程462千米。他上午9时出发，中午12时到服务区休息，平均每小时行驶98千米。下午又行驶了2小时到达乙地。爸爸下午平均每小时行驶多少千米？（列综合算式解答） 【答案】84千米 【思路引导】根据已知条件，明确路程＝速度×时间，速度＝路程÷时间。用12减去9，先算出上午行驶的时长，乘98，求出上午行驶的路程，用总路程减去上午行驶的路程，得到下午需要行驶的路程，再除以下午行驶的时间，就能得到下午的平均速度，列综合算式计算时需要把12－9加上小括号，再把用总路程减去上午行驶的路程加上中括号，列式计算即可。 【规范解答】[462－（12－9）×98]÷2 ＝[462－3×98]÷2 ＝[462－294]÷2 ＝168÷2 ＝84（千米） 答：爸爸下午平均每小时行驶84千米。 42．（25-26四年级上·上海黄浦·期末）四（3）班女同学们分成甲乙两组做幸运星，每组都做60个，甲组先开始做，然后乙组才开始做，结果乙组做4分钟后两组同时完成任务。已知乙组每分钟比甲组多做3个。甲组用了多少时间完成幸运星制作？ 【答案】5分钟 【思路引导】本题涉及工程的问题。由 乙组 4 分钟做 60 个，可推理出乙组工作效率；根据乙组每分钟比甲组多做3个，利用减法可以求出甲组的工作效率；结合工作总量除以工作效率等于工作时间，列式计算出甲组的工作时间。 【规范解答】乙组工作效率为： （个） 甲组的工作效率为： （个） 甲组完成幸运星制作时间为： （分钟） 答：甲组用了5分钟完成幸运星制作。 43．（25-26四年级上·福建泉州·期末）笑笑和淘气每天走路去上学，笑笑每分钟走48米，淘气每分钟走55米，淘气从家到学校所用的时间比笑笑多4分钟。淘气家离学校有多远？下面哪种方法是错误的？说说你的理由。 方法一：55×4＝220（米） 336＋220＝556（米） 方法二：336÷48＝7（分） 55×（7＋4）＝605（米） 【答案】方法一是错误的；因为淘气比笑笑的速度快，笑笑走了336米，相同时间内，淘气走的要比336米多，所以方法一是错误的。 【思路引导】根据路程 ＝ 速度×时间，注意两个人每分钟走的路程是不同的，也就是两个人的速度不同，结合方法一和方法二计算过程，判断其中的含义，从而得出哪种方法是错误的，得到答案。 【规范解答】方法一中，先利用淘气的速度乘比笑笑多走的4分钟，计算得出的是多的这4分钟淘气走的路程，接着用多走的这一部分路程，加上笑笑家离学校的距离，当成淘气家离学校的距离，推出这样的计算方法是错误的，因为相同的时间内，淘气比笑笑的速度快，也就是淘气走的要比336米多，得出方法一错误； 方法二中，先利用笑笑家到学校的路程去除以笑笑的速度，得出笑笑家到学校所用的时间，结合淘气从家到学校使用的时间比笑笑多4分钟，接着7＋4表示出淘气从家到学校所用的时间，最后结合淘气的速度乘他到学校所用的时间得出了淘气家到学校的路程，此方法是正确的。 则判断出方法一是错误的，因为淘气比笑笑的速度快，笑笑走了336米，相同时间内，淘气走的要比336米多，所以方法一是错误的。 44．（25-26四年级上·全国·单元测试）延安是中国革命的摇篮。延安某纪念馆工作人员为满足游客的需求，定制了一批革命纪念品。 定制优惠方案 ①不满30件，不予优惠； ②满30件，但不超过80件，超过30件的部分，每满300减30元； ③超过80件，80件按第2条方案优惠，超过80件的部分每件减3元。 （1）定制这些纪念品一共花了3150元，该纪念馆一共定制了多少件革命纪念品？ （2）由于进购数量多，该纪念馆直接以15元/件的价格进购了300件纪念品。按标价卖出的定制纪念品件数比剩下的多42件，此时降价出售，卖完后共获利3939元，剩下的降价了多少元售卖？ 【答案】（1）200件 （2）9元 【思路引导】（1）先求出定制30件纪念品需要的钱数；用30乘18即可。再求出定制30件至80件的部分需要的钱数，用件数（80－30）乘18，然后满足每满300元的要减去30元。超过80件的部分花的钱数＝花的总钱数－定制30件纪念品需要的钱数－定制30件至80件的部分需要的钱数。定制的件数＝超过80件的部分花的钱数÷超过80件的部分每件的钱数。定制的总件数＝80件＋超过80件的件数。 （2）用总数加上多的42件，算出结果在除以2，就是按标价卖出的件数。用总件数300减去按标价卖出的件数就是降价卖出的件数。按标价卖出的纪念品获利的钱数＝卖出的件数×（标价－定制价格）。降价卖出的纪念品共获利的钱数＝卖完后共获利的钱数－按标价卖出的纪念品获利的钱数，降价后每件获利的钱数＝按标价卖出的纪念品获利的钱数÷降价的件数，降价的钱数＝标价－（定制价格＋降价后获利）。 【规范解答】（1）30×18＝540（元） （80－30）×18 ＝50×18 ＝900（元） 30×3＝90（元） 900－90＝810（元） 3150－540－810 ＝2610－810 ＝1800（元） 1800÷（18－3） ＝1800÷15 ＝120（件） 80＋120＝200（件） 答：该纪念馆一共定制了200件革命纪念品。 （2）（300＋42）÷2 ＝342÷2 ＝171（件） 171×（32－15） ＝171×17 ＝2907（元） 3939－2907＝1032（元） 1032÷（300－171） ＝1032÷129 ＝8（元） 32－（15＋8） ＝32－23 ＝9（元） 答：剩下的降价了9元售卖。 【考点剖析】解决此类问题的关键是按照分段的要求算出满足前两段的最多的价钱。计算时注意每一段的满减条件。然后再根据单价、数量、总价之间的关系求解。 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $