第四单元 解决问题的策略（易错真题汇编-期中备考专练）江苏地区专用-2025-2026学年苏教版数学四年级下册真题汇编专练

2025-2026学年苏教版数学四年级下册真题汇编复习精讲练【期中备考专练】 第四单元 解决问题的策略【易错题真题汇编】 【江苏地区专用】 （原卷版） 同学你好，该套试题作为2026年春学年期中考试备考优选资料！精选全国各地名校常考易错题，为提升题目来源广度及深度，优选期中真题，期末真题两大题目来源，难度中等及偏上，适合成绩中等及偏上的同学。该套专项练习有助于扩展题型覆盖面，增强解决问题的方法技巧，查漏补缺，深入浅出，从容应对易错考点，强化单元知识点的深入理解掌握！ 一、选择题 1．（24-25四年级下·江苏镇江·期末）观察下图的线段图，（210－30）÷2求的是（    ）。 A．故事书的本数 B．科技书的本数 C．一共的本数 D．故事书比科技书多的本数 2．（23-24四年级下·江苏连云港·期中）江西赣南是脐橙的产地，拥有1500多年的历史，素有“脐橙进房，橙香满堂”的美誉。丽丽妈妈在网上买了一些脐橙，丽丽画了右侧线段图表示脐橙的个数，根据图中的信息，丽丽妈妈一共买了（    ）个脐橙。 A．36 B．66 C．72 D．180 3．（24-25四年级下·江苏南京·期中）小明画图表示四（1）班课外书的情况，列式（105＋15）÷2求出的是（    ）。 A．科技书的本数 B．文艺书的本数 C．科技书和文艺书的总本数 D．科技书比文艺书多的本数 4．（24-25四年级下·江苏常州·期中）两个同样的长方形，第一个长方形的长减少5米，宽不变；第二个长方形的宽减少5米，长不变。变化后两个长方形的面积怎么样？（    ） A．第一个面积大一些 B．第二个面积大一些 C．两个面积同样大 D．无法确定 5．（24-25四年级下·江苏镇江·期末）观察下边的线段图，算式（460＋40）÷2求的是（    ）。 A．大米的千克数 B．面粉的千克数 C．大米比面粉多多少千克 D．大米比面粉少多少千克 6．（23-24四年级下·江苏苏州·期末）琪琪画了一幅线段图求一大筐枇杷的总个数（如图），从图中推算出枇杷的总个数是（    ）。 A．84个 B．108个 C．102个 D．60个 7．观察下面的线段图，算式（105－15）÷2求的是（    ）。    A．文艺书的本数 B．科技书的本数 C．一共的本数 D．科技书比文艺书多的本数 8．（24-25四年级下·安徽蚌埠·期末）如图，两个同样的长方形，左边长方形的长增加2米，宽不变；右边长方形的宽增加2米，长不变。比较变化后的两个长方形的面积，______。 A．左图面积大 B．右图面积大 C．左右图面积同样大 D．无法比较 9．（24-25四年级下·江苏宿迁·期末）一个长方形，长20厘米，宽13厘米，如果宽增加5厘米，长不变，长方形的面积将会增加（    ）平方分米。 A．1 B．65 C．80 D．100 10．（24-25四年级下·江苏扬州·期末）妈妈买一套衣服用去485元，裤子比上衣便宜17元。买上衣用去多少元？下面列式正确的是（    ）。 A．（485＋17）÷2 B．（485－17）÷2 C．485÷2＋17 D．（485＋17）÷2－17 11．（24-25四年级下·江苏扬州·期末）有两个同样大的长方形，第一个长方形的长减少4米，宽不变；第二个长方形的宽减少4米，长不变。减少后两个长方形的面积（    ）。 A．第一个大 B．第二个大 C．两者面积相等 D．以上都有可能 二、填空题 12．（24-25四年级下·山西临汾·期中）东东文具店上午卖出16支钢笔，下午卖出25支同样的钢笔，上午比下午少卖了90元，每支钢笔的价格是( )元。 13．（23-24四年级下·江苏淮安·期中）2023年9月23日，第19届亚运会在中国浙江杭州举行。本届亚运会共设40个竞赛大项，其中奥运项目比非奥运项目多22项，本届亚运会奥运项目有( )项。 14．（24-25四年级下·江苏连云港·期中）张宁和王晓星一共有画片86张。王晓星给张宁8张后，两人画片的张数同样多，王晓星原来有( )张画片。 15．（24-25四年级下·江苏徐州·期中）宁宁和星星一共有画片180张，宁宁每次给星星4张画片，给了5次后两人画片同样多，宁宁原来有( )张画片。 16．（24-25四年级下·江苏苏州·期中）一个长方形操场长90米，宽45米。改造后，长增加10米，宽增加5米，现在操场的面积比原来增加了( )平方米。 17．（24-25四年级下·江苏淮安·期中）王大叔家有一个长方形的花圃和一个正方形苗圃。他最近想扩建，如果花圃的长增加5米，花圃的面积会增加75平方米；如果宽增加5米，面积会增加125平方米。这个花圃的长是( )米，宽是( )米；如果苗圃的边长增加5米，面积则增加225平方米，这个苗圃的面积是( )平方米。 18．（24-25四年级下·山西临汾·期中）一张长方形彩纸，宽40厘米，从这张彩纸上裁下一个最大的正方形，剩下彩纸的面积是280平方厘米。原来彩纸的面积是( )平方厘米。 19．（24-25四年级下·山西太原·期中）如图，一个长方形被分成了一个大正方形和两个小正方形。 (1)小正方形的边长是2厘米，那么，原来长方形的宽是( )厘米，长是( )厘米。 (2)如果涂色的小正方形表示10，那么原来长方形表示( )。 20．（24-25四年级下·江苏泰州·期末）学校体育艺术节开幕式表演，每行5人，排成了5行，最外面一层的人穿黄衣服，其余的穿红衣服。穿黄衣服的有( )人，穿红衣服的有( )人。 21．（23-24四年级下·江苏苏州·期末）趣味运动会的开幕式上，四（1）班的同学进行方队表演，排成8行，每行8人。最外圈的同学手持鲜花，其余同学手持气球。四（1）班手持气球的有( )人。 22．（23-24四年级下·江苏南通·期末）四年级同学进行队列表演。共组成4个方阵，每个方阵6行，每行6人。如果各方阵最外圈的同学都穿黄色运动服，一共要准备( )套黄色运动服。 23．王叔叔每天可以加工136个零件，上个月他工作了25天。从竖式中可以知道，王叔叔( )天加工了680个零件，20天加工了( )个零件，上个月一共加工了( )个零件。 三、解答题 24．（24-25三年级下·河南许昌·期末）三年级共有288人参加玉米种植活动，要将这些学生平均分配到4块实验田，每块实验田有3个种植区域，每个区域平均有多少人？（先画线段图表示出信息和问题，再解答） 25．（25-26三年级上·山东潍坊·期中）特色养殖助力农民增收奔小康。李叔叔家去年养殖8箱蜜蜂，今年养殖蜜蜂的箱数比去年的2倍多3箱。今年养殖蜜蜂多少箱？（先画线段图表示数量关系，再解答。） 画线段图： 列式计算： 26．（23-24四年级下·江苏徐州·期中）有一个长60米、宽40米的长方形鱼塘，如果要把它扩建成正方形鱼塘，面积至少增加多少平方米？（先把示意图补充完整，再解答） 27．（24-25四年级下·江苏扬州·期末）一个长方形菜园，种黄瓜的面积比菜园的一半还多6平方米，其余的12平方米种番茄，这个菜园有多少平方米？（先画示意图，再解答） 28．（24-25四年级下·江苏常州·期中）工程队要开凿同一条长300米的隧道，已经凿了4天，已经凿的比未凿的少20米，工程队平均每天凿多少米？ 29．（24-25四年级下·江苏淮安·期中）一个三层书架，上层书的本数是下层的2倍，中层比下层少5本。如果从上层搬60本到下层，那么两层书的本数正好相等。三层一共有图书多少本？ 30．（24-25四年级下·江苏盐城·期中）农场有一块长36米的长方形菜地，因扩建公路，菜地的长减少了4米，这样菜地的面积就减少了64平方米。原来菜地的面积是多少平方米？（先在图中画出减少的部分，再解答） 31．（24-25四年级下·山西临汾·期中）赵叔叔家有一块长方形果园，长200米，因为要扩大种植面积，把果园的长增加了50米，这样果园的面积就增加了1500平方米（如下图），原来果园的面积是多少平方米？ 32．（24-25四年级下·山西临汾·期中）画图是解决数学问题的好帮手，它能将抽象的文字变成直观的图表，让问题变得更简单。 （1）图1中，鸡蛋、鸭蛋共有（    ）箱，鸡蛋比鸭蛋少8箱，鸡蛋有（    ）箱，鸭蛋有（    ）箱。 （2）图2中，鸡蛋、鸭蛋共有32箱，重438千克，鸡蛋每箱15千克，鸭蛋每箱12千克。 现在，对于图形③你知道什么信息？ 33．（24-25四年级下·江苏淮安·期末）妈妈买一套衣服共用495元，上衣比裤子贵187元。上衣和裤子各多少元？（先画线段图分析，再解答。） 上衣： 裤子： 34．（24-25四年级下·江苏泰州·期末）李师傅要加工400个零件，他已经加工了4小时，剩下的零件数比已经加工的少40个。李师傅平均每小时加工多少个零件？（根据题意先画出线段图，再解答） 35．（24-25四年级下·江苏泰州·期末）如图，实验小学有一个长方形花圃，长18米。现把花圃的长增加了2米，于是面积增加了20平方米。现在这个花圃的面积是多少平方米？（先画图，再解答） 36．（24-25四年级下·江苏泰州·期末）四年级同学参加学校运动会开幕式表演，共排成4个方阵，每个方阵排成6行，每行6人。最外围的同学举彩旗，其余同学举花束。举彩旗的同学一共有多少人？ 37．（24-25四年级下·江苏南通·期末）王大伯家有一个正方形的鱼塘，计划今年夏天进行扩建。扩建时将鱼塘的边长增加5米，这样鱼塘的面积就能增加325平方米。原来鱼塘的边长是多少米？（请先选择正确的示意图，再列式解答。） 38．（24-25四年级下·江苏南通·期末）甲、乙两地相距495千米，一辆汽车从甲地开往乙地，已经行了3小时，剩下的路程比已行的多45千米。这辆汽车的平均速度是多少千米/时？（先根据题意把左、右两边的线段图的条件补充完整，再解答） 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $2025-2026学年苏教版数学四年级下册真题汇编复习精讲练【期中备考专练】 第四单元 解决问题的策略【易错题真题汇编】 【江苏地区专用】 （解析版） 同学你好，该套试题作为2026年春学年期中考试备考优选资料！精选全国各地名校常考易错题，为提升题目来源广度及深度，优选期中真题，期末真题两大题目来源，难度中等及偏上，适合成绩中等及偏上的同学。该套专项练习有助于扩展题型覆盖面，增强解决问题的方法技巧，查漏补缺，深入浅出，从容应对易错考点，强化单元知识点的深入理解掌握！ 一、选择题 1．（24-25四年级下·江苏镇江·期末）观察下图的线段图，（210－30）÷2求的是（    ）。 A．故事书的本数 B．科技书的本数 C．一共的本数 D．故事书比科技书多的本数 【答案】B 【易错思路点拨】根据线段图所表示的数量关系，分析算式（210－30）÷2的含义，从而确定它所求的内容。从线段图可知，故事书有210本，科技书比故事书少30本。如果从故事书的总数210本中减去30本，此时得到的数量是两份科技书的数量。那么再除以2，得到的就是科技书的本数。 【完整解答】通过分析可知，（210－30）÷2求的是科技书的本数。 故答案为：B 2．（23-24四年级下·江苏连云港·期中）江西赣南是脐橙的产地，拥有1500多年的历史，素有“脐橙进房，橙香满堂”的美誉。丽丽妈妈在网上买了一些脐橙，丽丽画了右侧线段图表示脐橙的个数，根据图中的信息，丽丽妈妈一共买了（    ）个脐橙。 A．36 B．66 C．72 D．180 【答案】C 【易错思路点拨】根据题意，先用30＋6求出买的脐橙总数的一半是多少，再乘2即可求出一共买了多少个脐橙，据此选择即可。 【完整解答】（30＋6）×2 ＝36×2 ＝72（个） 丽丽妈妈一共买了72个脐橙。 故答案为：C 3．（24-25四年级下·江苏南京·期中）小明画图表示四（1）班课外书的情况，列式（105＋15）÷2求出的是（    ）。 A．科技书的本数 B．文艺书的本数 C．科技书和文艺书的总本数 D．科技书比文艺书多的本数 【答案】A 【易错思路点拨】根据图示可知，科技书和文艺书一共有105本，且科技书比文艺书多15本。用105＋15，求的就是科技书的2倍，除以2，就是科技书的数量；以此答题即可。 【完整解答】根据分析可知： 小明画图表示四（1）班课外书的情况，列式（105＋15）÷2求出的是科技书的本数。 故答案为：A 4．（24-25四年级下·江苏常州·期中）两个同样的长方形，第一个长方形的长减少5米，宽不变；第二个长方形的宽减少5米，长不变。变化后两个长方形的面积怎么样？（    ） A．第一个面积大一些 B．第二个面积大一些 C．两个面积同样大 D．无法确定 【答案】A 【易错思路点拨】可以用画示意图的方法分析解决问题，根据题意，因为长方形的面积＝长×宽，第一个长方形的长减少5米，宽不变，则剪下部分的面积是（5×宽）平方米（如图一阴影部分）；第二个长方形的宽减少5米，长不变，则剪下部分的面积是（5×长）平方米（如图二阴影部分）；因5×宽＜5×长，所以第一个长方形剪下部分的面积比第二个长方形剪下部分的面积小，则第一个长方形剩下部分的面积（空白部分）比第二个长方形剩下部分的面积（空白部分）大一些。据此解答。    【完整解答】根据分析可知： 5×宽＜5×长 则第一个长方形剪下部分的面积比第二个长方形剪下部分的面积小，则第一个长方形剩下部分的面积比第二个长方形剩下部分的面积大一些。 所以，两个同样的长方形，第一个长方形的长减少5米，宽不变；第二个长方形的宽减少5米，长不变。变化后，第一个面积大一些。 故答案为：A 5．（24-25四年级下·江苏镇江·期末）观察下边的线段图，算式（460＋40）÷2求的是（    ）。 A．大米的千克数 B．面粉的千克数 C．大米比面粉多多少千克 D．大米比面粉少多少千克 【答案】A 【易错思路点拨】从线段图可知，大米和面粉的总重量是460千克，且大米比面粉多40千克。如果在总重量460千克的基础上加上40千克，此时的重量就相当于两份大米的重量。那么（460＋40）÷2得到的就是大米的千克数。 【完整解答】算式（460＋40）÷2求的是大米的千克数。 故答案为：A 6．（23-24四年级下·江苏苏州·期末）琪琪画了一幅线段图求一大筐枇杷的总个数（如图），从图中推算出枇杷的总个数是（    ）。 A．84个 B．108个 C．102个 D．60个 【答案】B 【易错思路点拨】根据题图可知，枇杷的总个数的一半是（48＋6）个。则用总个数的一半乘2，即可求出枇杷的总个数。 【完整解答】（48＋6）×2 ＝54×2 ＝108（个） 枇杷的总个数是108个。 故答案为：B 7．观察下面的线段图，算式（105－15）÷2求的是（    ）。    A．文艺书的本数 B．科技书的本数 C．一共的本数 D．科技书比文艺书多的本数 【答案】A 【易错思路点拨】文艺书比科技书少15本，文艺书和科技书一共有105本，（和－差）÷2＝小数，据此解答。 【完整解答】（105－15）÷2求的是文艺书的本数。 故答案为：A 【考点剖析】此题考查的是和差问题，解题关键是理解（和－差）÷2＝小数。 8．（24-25四年级下·安徽蚌埠·期末）如图，两个同样的长方形，左边长方形的长增加2米，宽不变；右边长方形的宽增加2米，长不变。比较变化后的两个长方形的面积，______。 A．左图面积大 B．右图面积大 C．左右图面积同样大 D．无法比较 【答案】B 【易错思路点拨】由题意得，两个同样的长方形，左边长方形的长增加2米，宽不变；右边长方形的宽增加2米，长不变。据此作图如下： 由图可知，左边长方形增加的面积等于宽×2，右边长方形增加的面积等于长×2。长＞宽，所以右边长方形增加的面积大于左边长方形增加的面积。两个长方形原来的面积相等，所以右左边长方形的面积大。 【完整解答】由分析得，比较变化后的两个长方形的面积，右图的面积大。 故答案为：B 9．（24-25四年级下·江苏宿迁·期末）一个长方形，长20厘米，宽13厘米，如果宽增加5厘米，长不变，长方形的面积将会增加（    ）平方分米。 A．1 B．65 C．80 D．100 【答案】A 【易错思路点拨】 如上图，一个长方形，长20厘米，宽13厘米，如果宽增加5厘米，长不变，直接用长方形原来的长（即20）乘5，即可求出长方形的面积增加多少平方厘米，再根据100平方厘米＝1平方分米进行单位的换算。 【完整解答】20×5＝100（平方厘米） 100平方厘米＝1平方分米 一个长方形，长20厘米，宽13厘米，如果宽增加5厘米，长不变，长方形的面积将会增加1平方分米。 故答案为：A 10．（24-25四年级下·江苏扬州·期末）妈妈买一套衣服用去485元，裤子比上衣便宜17元。买上衣用去多少元？下面列式正确的是（    ）。 A．（485＋17）÷2 B．（485－17）÷2 C．485÷2＋17 D．（485＋17）÷2－17 【答案】A 【易错思路点拨】本题可以画线段图来帮助分析，线段图如图所示，据此即可知道用485元加上17元后就相当于两件上衣的价格，因此再除以2即可求出一件上衣的价格。据此即可列出算式。 【完整解答】线段图如图所示： 因此上衣的价格可以列式为：（485＋17）÷2 故答案为：A 11．（24-25四年级下·江苏扬州·期末）有两个同样大的长方形，第一个长方形的长减少4米，宽不变；第二个长方形的宽减少4米，长不变。减少后两个长方形的面积（    ）。 A．第一个大 B．第二个大 C．两者面积相等 D．以上都有可能 【答案】A 【易错思路点拨】根据题目已知图形如下： ① ② 第一个长方形的长减少4米时，减少的面积就是4乘宽。 第二个长方形的宽减少4米时，减少的面积就是4乘长。 因为原来的长方形面积一样，长方形的长大于宽。因此第一个长方形减少后的面积大于第二个长方形减少后的面积。据此进行解答即可。 【完整解答】根据分析： 因为原来的长方形面积一样，长方形的长大于宽。因此第一个长方形减少后的面积大于第二个长方形减少后的面积。也就是减少后两个长方形的面积第一个大。 故答案为：A 二、填空题 12．（24-25四年级下·山西临汾·期中）东东文具店上午卖出16支钢笔，下午卖出25支同样的钢笔，上午比下午少卖了90元，每支钢笔的价格是( )元。 【答案】10 【易错思路点拨】根据题意，已知东东文具店上午卖出16支钢笔，下午卖出25支同样的钢笔，用25减去19，计算上午比下午少卖的铅笔数；又知上午比下午少卖了90元，再用90除以上午比下午少卖的铅笔数，就是每支铅笔的单价；列式计算即可。 【完整解答】根据分析可知： 90÷（25－16） 90÷9 ＝10（元） 东东文具店上午卖出16支钢笔，下午卖出25支同样的钢笔，上午比下午少卖了90元，每支钢笔的价格是10元。 13．（23-24四年级下·江苏淮安·期中）2023年9月23日，第19届亚运会在中国浙江杭州举行。本届亚运会共设40个竞赛大项，其中奥运项目比非奥运项目多22项，本届亚运会奥运项目有( )项。 【答案】31 【易错思路点拨】根据题意，可以画出如下示意图： 所以，用总项目数减去多的22项，就是两个非奥运项目的项数。再除以2就是非奥运项目的项数。再加上多的22项，就是本届亚运会奥运项目有多少项。 【完整解答】（40－22）÷2 ＝18÷2 ＝9（项） 9＋22＝31（项） 所以，本届亚运会奥运项目有31项。 14．（24-25四年级下·江苏连云港·期中）张宁和王晓星一共有画片86张。王晓星给张宁8张后，两人画片的张数同样多，王晓星原来有( )张画片。 【答案】51 【易错思路点拨】如下图，两人的画片总数不变，王晓星给张宁8张后，两人画片的张数同样多，用86÷2即为王晓星给张宁8张后每人的张数，再加上8即为王晓星的张数，据此解题。 【完整解答】如图： 86÷2＋8 ＝43＋8 ＝51（张） 王晓星原来有51张画片。 15．（24-25四年级下·江苏徐州·期中）宁宁和星星一共有画片180张，宁宁每次给星星4张画片，给了5次后两人画片同样多，宁宁原来有( )张画片。 【答案】110 【易错思路点拨】宁宁每次给星星4张画片，给了5次后两人画片同样多，那么用180除以2求出两人手中现在的画片的张数，再用4乘5求出宁宁给星星的画片张数，最后用两人手中现在的画片张数加上宁宁给星星的画片张数即可。 【完整解答】如图： 180÷2＝90（张） 90＋4×5 ＝90＋20 ＝110（张） 宁宁原来有110张画片。 16．（24-25四年级下·江苏苏州·期中）一个长方形操场长90米，宽45米。改造后，长增加10米，宽增加5米，现在操场的面积比原来增加了( )平方米。 【答案】950 【易错思路点拨】先画出一个长方形标出长为90米，宽为45米，表示改造前的操场；然后再在这个基础上将长增加10米，宽增加5米；据此画图；根据长方形的面积＝长×宽，求出图中多出的面积，即可知道现在操场的面积比原来增加了多少平方米。 【完整解答】 5×（90＋10）＋10×45 ＝5×100＋10×45 ＝500＋450 ＝950（平方米） 综上可知，现在操场的面积比原来增加了950平方米。 17．（24-25四年级下·江苏淮安·期中）王大叔家有一个长方形的花圃和一个正方形苗圃。他最近想扩建，如果花圃的长增加5米，花圃的面积会增加75平方米；如果宽增加5米，面积会增加125平方米。这个花圃的长是( )米，宽是( )米；如果苗圃的边长增加5米，面积则增加225平方米，这个苗圃的面积是( )平方米。 【答案】 25 15 400 【易错思路点拨】由题意得，长方形的花圃如果长增加5米，花圃的面积会增加75平方米，直接用75除以5可以算出长方形花圃的宽；如果宽增加5米，面积会增加125平方米，直接用125除以5可以算出长方形花圃的长；如果正方形的苗圃的边长增加5米，面积则增加225平方米，据此作图如下： 由图可知，增加部分可以分成两个长方形和一个小正方形。由图可知，小正方形的边长是5米，那么它的面积是5×5＝25（平方米），那么两个长方形的面积就等于225平方米减去正方形的面积。两个长方形的面积一样大，直接用前面的得数除以2即可算出一个长方形的面积。长方形的长是原来正方形苗圃的边长，宽是5米，直接用长方形的面积除以5即可算出原来正方形苗圃的边长。正方形的面积＝边长×边长，最后再将数据代入即可算出正方形苗圃的面积。 【完整解答】75÷5＝15（米），125÷5＝25（米） 225－5×5 ＝225－25 ＝200（平方米） 200÷2＝100（平方米） 100÷5＝20（米） 20×20＝400（平方米） 故长方形花圃的长是25米，宽是15米；如果苗圃的边长增加5米，面积则增加225平方米，这个苗圃的面积是400平方米。 18．（24-25四年级下·山西临汾·期中）一张长方形彩纸，宽40厘米，从这张彩纸上裁下一个最大的正方形，剩下彩纸的面积是280平方厘米。原来彩纸的面积是( )平方厘米。 【答案】1880 【易错思路点拨】从长方形彩纸上裁下一个最大的正方形，这个正方形的边长等于长方形的宽，即40厘米，那么剩下彩纸是一个长方形，它的宽就是原来长方形的宽40厘米。已知剩下彩纸的面积是280平方厘米，根据长方形的面积等于长乘宽，可得剩下彩纸的长为280÷40＝7厘米。原来长方形彩纸的长等于裁下的正方形的边长加上剩下彩纸的长，因为正方形边长为40厘米，剩下彩纸长7厘米，所以原来长方形彩纸的长为40＋7＝47厘米。已知原来长方形彩纸的长是47厘米，宽是40厘米，根据长方形面积公式可得原来彩纸的面积。 【完整解答】280÷40＝7（厘米） 40×（40＋7） ＝40×47 ＝1880（平方厘米） 所以，原来彩纸的面积是1880平方厘米。 19．（24-25四年级下·山西太原·期中）如图，一个长方形被分成了一个大正方形和两个小正方形。 (1)小正方形的边长是2厘米，那么，原来长方形的宽是( )厘米，长是( )厘米。 (2)如果涂色的小正方形表示10，那么原来长方形表示( )。 【答案】(1) 4 6 (2)60 【易错思路点拨】（1）观察图，结合题意可知：长方形的宽是小正方形的边长的2倍，也是大正方形的边长，用2×2即可求出长方形的宽。长方形的长是大正方形的边长加小正方形的边长，也是小正方形边长的3倍； （2）观察图可知：长方形的宽上可以摆2个小正方形，长方形的长上可以摆3个小正方形，整个长方形可以摆6个小方形，用6×10即可解答。 【完整解答】（1）2×2＝4（厘米） 2×3＝6（厘米） 所以，小正方形的边长是2厘米，那么原来长方形的宽是4厘米，长是6厘米。 （2）6×10＝60 如果涂色的小正方形表示10，那么原来长方形表示60。 20．（24-25四年级下·江苏泰州·期末）学校体育艺术节开幕式表演，每行5人，排成了5行，最外面一层的人穿黄衣服，其余的穿红衣服。穿黄衣服的有( )人，穿红衣服的有( )人。 【答案】 16 9 【易错思路点拨】如图，本题可以画图来帮助分析，每行5人，排成了5行，因此可以用行数乘列数即可求出参与表演的总人数；最外面一层的同学穿黄衣服，其余的穿红衣服，说明穿红衣服的每行人数为：5－2＝3（人），行数为：5－2＝3（行），由此即可求出穿红衣服的一共有多少人，最后再用总人数减去穿红衣服的人数即可求出穿黄衣服的人数；据此解答。 【完整解答】如图： 红衣服人数： （5－2）×（5－2） ＝3×3 ＝9（人） 黄衣服人数： 5×5－9 ＝25－9 ＝16（人） 因此穿黄衣服的有16人，穿红衣服的有9人。 21．（23-24四年级下·江苏苏州·期末）趣味运动会的开幕式上，四（1）班的同学进行方队表演，排成8行，每行8人。最外圈的同学手持鲜花，其余同学手持气球。四（1）班手持气球的有( )人。 【答案】36 【易错思路点拨】四（1）班的同学进行方队表演，排成8行，每行8人。那么去掉最外一圈，里面还是一个正方形方队，行数和列数都是8－1－1＝6（人），算出里面方队人数是6行×每行6人＝36人，也就是手持气球的人数。 【完整解答】8－1－1＝6（人） 6×6＝36（人） 即四（1）班手持气球的有36人。 22．（23-24四年级下·江苏南通·期末）四年级同学进行队列表演。共组成4个方阵，每个方阵6行，每行6人。如果各方阵最外圈的同学都穿黄色运动服，一共要准备( )套黄色运动服。 【答案】80 【易错思路点拨】如下图：每个方阵每行有6人，方阵最外圈有（6×4）人，因为方阵每个顶点上的人重复数了一遍，要再减去4人，一个方阵最外圈有（6×4－4）人。每个方阵最外圈人数乘4，即可算出4个方阵一共要准备多少套黄色运动服。 【完整解答】如图： 6×4－4 ＝24－4 ＝20（套） 20×4＝80（套） 如果各方阵最外圈的同学都穿黄色运动服，一共要准备80套黄色运动服。 23．王叔叔每天可以加工136个零件，上个月他工作了25天。从竖式中可以知道，王叔叔( )天加工了680个零件，20天加工了( )个零件，上个月一共加工了( )个零件。 【答案】 5 2720 3400 【易错思路点拨】根据公式工作总量＝工作效率×工作时间，136表示的每天加工的零件个数，25表示的是工作天数，在用竖式计算136乘25的过程中，先用25个位上的5乘136，得数是680，表示的是5天加工了680个零件，再用25十位上的2乘136，竖式中是272，272从高位到低位其中的2在千位上，7在百位上，2在十位上，因此20乘136的得数是2720，即20天加工了2720个零件，再把两次得数的积相加就是680加上2720得数3400，即上个月工作了25天一共加工了3400个零件。据此解答即可。 【完整解答】136×5＝680（个） 136×25＝2720（个） 680＋2720＝3400（个）或者136×25＝3400（个） 王叔叔5天加工了680个零件，20天加工了2720个零件，上个月一共加工了3400个零件。 三、解答题 24．（24-25三年级下·河南许昌·期末）三年级共有288人参加玉米种植活动，要将这些学生平均分配到4块实验田，每块实验田有3个种植区域，每个区域平均有多少人？（先画线段图表示出信息和问题，再解答） 【答案】图见详解；24人 【易错思路点拨】已知三年级共有288人，平均分配到4块实验田，用总人数除以4可得到每块实验田的人数，又每块实验田有3个种植区域，最后用每块实验田的人数除以3可得每个区域平均有多少人。 【完整解答】 288÷4÷3 ＝72÷3 ＝24（人） 答：每个种植区域平均有24人。 25．（25-26三年级上·山东潍坊·期中）特色养殖助力农民增收奔小康。李叔叔家去年养殖8箱蜜蜂，今年养殖蜜蜂的箱数比去年的2倍多3箱。今年养殖蜜蜂多少箱？（先画线段图表示数量关系，再解答。） 画线段图： 列式计算： 【答案】作图见详解；19箱； 【易错思路点拨】根据题意，用一线段表示去年养蜜蜂的数量，根据今年养殖蜜蜂的箱数比去年的2倍多3箱，所以画一条长度是表示去年养蜜蜂的数量的2倍的线段，再在后面加上一小段表示多的3箱，这条线段表示今年养蜜蜂的数量。 题目中给出去年养殖蜜蜂8箱，今年养殖的箱数比去年的2倍多3箱。根据乘法和加法的意义，先计算去年的2倍，即8×2＝16箱，再加上多的3箱，得到16＋3＝19箱。 【完整解答】 8×2＋3 ＝16＋3 ＝19（箱） 答：今年养殖蜜蜂19箱。 26．（23-24四年级下·江苏徐州·期中）有一个长60米、宽40米的长方形鱼塘，如果要把它扩建成正方形鱼塘，面积至少增加多少平方米？（先把示意图补充完整，再解答） 【答案】图见详解；1200平方米 【易错思路点拨】要把长方形鱼塘扩建成正方形鱼塘，至少要把长方形的宽40米增加到60米，即宽要增加60－40＝20（米），也就是增加了一个长60米，宽20米的长方形，再用长乘宽求出这个小长方形的面积，就是至少增加的面积。据此解答。 【完整解答】 （60－40）×60 ＝20×60 ＝1200（平方米） 答：有一个长60米、宽40米的长方形鱼塘，如果要把它扩建成正方形鱼塘，面积至少增加1200平方米。 27．（24-25四年级下·江苏扬州·期末）一个长方形菜园，种黄瓜的面积比菜园的一半还多6平方米，其余的12平方米种番茄，这个菜园有多少平方米？（先画示意图，再解答） 【答案】 画图见详解；36平方米 【易错思路点拨】根据题意可知，种黄瓜的面积比菜园的一半还多6平方米，那么种番茄的面积比菜园的一半还少6平方米，用种番茄的面积加上6平方米，求出菜园的一半面积，再乘2，求出菜园的面积。 【完整解答】根据分析可得： （平方米） 答：这个菜园有36平方米。 28．（24-25四年级下·江苏常州·期中）工程队要开凿同一条长300米的隧道，已经凿了4天，已经凿的比未凿的少20米，工程队平均每天凿多少米？ 【答案】35米 【易错思路点拨】因为已经凿的比未凿的少20米，那么总长减去20米就是已经凿的长度的2倍，所以（300－20）÷2算出已经凿的长度，再用已经凿的长度÷4天＝工程队平均每天凿多少米。 【完整解答】 （300－20）÷2 ＝280÷2 ＝140（米） 140÷4＝35（米） 答：工程队平均每天凿35米。 29．（24-25四年级下·江苏淮安·期中）一个三层书架，上层书的本数是下层的2倍，中层比下层少5本。如果从上层搬60本到下层，那么两层书的本数正好相等。三层一共有图书多少本？ 【答案】475本 【易错思路点拨】从上层搬60本到下层，那么两层书的本数正好相等。则上层书的本数比下层书的本数多60×2＝120本。上层书的本数是下层的2倍，则上层书的本数比下层书的本数多下层数的2－1＝1倍。即下层书本数是120本。再乘2，即可求出上层书的本数。下层本数－5本＝中层本数，最后三层本数相加即为所求。 【完整解答】如图： 60×2＝120（本） 120×2＝240（本） 120－5＝115（本） 120＋240＋115＝475（本） 答：三层一共有图书475本。 30．（24-25四年级下·江苏盐城·期中）农场有一块长36米的长方形菜地，因扩建公路，菜地的长减少了4米，这样菜地的面积就减少了64平方米。原来菜地的面积是多少平方米？（先在图中画出减少的部分，再解答） 【答案】画图见详解；576平方米 【易错思路点拨】根据题意可知，减少部分也是一个长方形，这部分的面积就是4米×长方形的宽，用减少部分的面积÷4米＝长方形的宽；再根据长方形面积＝长×宽求出菜地的面积。 【完整解答】 64÷4＝16（米） 36×16＝576（平方米） 答：原来菜地的面积是576平方米。 31．（24-25四年级下·山西临汾·期中）赵叔叔家有一块长方形果园，长200米，因为要扩大种植面积，把果园的长增加了50米，这样果园的面积就增加了1500平方米（如下图），原来果园的面积是多少平方米？ 【答案】6000平方米 【易错思路点拨】根据长方形的宽＝面积÷长，用增加的面积除以增加的长求出原来的宽。再根据长方形的面积＝长×宽，求出果园原来的面积。 【完整解答】1500÷50＝30（米） 200×30＝6000（平方米） 答：原来果园的面积是6000平方米。 32．（24-25四年级下·山西临汾·期中）画图是解决数学问题的好帮手，它能将抽象的文字变成直观的图表，让问题变得更简单。 （1）图1中，鸡蛋、鸭蛋共有（    ）箱，鸡蛋比鸭蛋少8箱，鸡蛋有（    ）箱，鸭蛋有（    ）箱。 （2）图2中，鸡蛋、鸭蛋共有32箱，重438千克，鸡蛋每箱15千克，鸭蛋每箱12千克。 现在，对于图形③你知道什么信息？ 【答案】（1）32；12；20 （2）③；3；3；知道图形③的面积 【易错思路点拨】（1）根据图1可得：鸡蛋和鸭蛋一共有32箱，其中鸭蛋比鸡蛋多8箱，据此可得出正确答案； （2）根据图2可得：把鸡蛋、鸭蛋共有的箱数32箱作为两个长方形的两条边长之和，438千克为图①②的总面积，鸡蛋每箱15千克作为左边长方形的边长，鸭蛋每箱12千克作为右边长方形的边长；根据长方形面积＝长×宽，用可以算出整个大长方形的面积，据此可得出是图形③的面积；用（千克）可以得出：每箱鸡蛋比鸭蛋多3千克；也就是用图形①和图形②的宽相差3；也由此可知道图形③的面积。 【完整解答】鸡蛋有： （1） （箱） 鸭蛋有：（箱） 图1中，鸡蛋、鸭蛋共有32箱，鸡蛋比鸭蛋少8箱，鸡蛋有（12）箱，鸭蛋有（20）箱。 （2）是图形③的面积； 每箱鸡蛋比鸭蛋多3千克； 图形①和图形②的宽相差3。 由此可知：图形③的面积是42。（答案不唯一） 33．（24-25四年级下·江苏淮安·期末）妈妈买一套衣服共用495元，上衣比裤子贵187元。上衣和裤子各多少元？（先画线段图分析，再解答。） 上衣： 裤子： 【答案】图见详解； 上衣：341元；裤子：154元 【易错思路点拨】上衣线段比裤子线段长，长的长度表示187元，两线段总长度为495元。 上衣比裤子贵187元，总价为495元。将总价减去差价后，得到两条裤子的价格，再除以2即可求出裤子的单价，进而求出上衣的价格。 【完整解答】 （495－187）÷2 ＝308÷2 ＝154（元） 154＋187＝341（元） 答：上衣341元，裤子154元。 34．（24-25四年级下·江苏泰州·期末）李师傅要加工400个零件，他已经加工了4小时，剩下的零件数比已经加工的少40个。李师傅平均每小时加工多少个零件？（根据题意先画出线段图，再解答） 【答案】 55个 【易错思路点拨】根据题意可知，已知剩下的零件数比已经加工的零件数少40个，剩下的零件数和已经加工的零件数一共有400个；所以400个里面包括2份剩下的零件数和40个，所以用400减去40，然后再除以2即可求出剩下的零件数，再用剩下的零件数加上40，即可求出已经加工的零件数；最后用已经加工的零件数除以已经加工的时间，即可求出平均每小时加工的零件数。用一条线段表示已经加工的零件数，再用一条比较短的线段表示剩下的零件数，两条线段合起来表示零件总数，据此画图求解。 【完整解答】如图： 剩下的零件数： （个） 已经加工的零件数：（个） （个） 答：李师傅平均每小时加工55个零件。 35．（24-25四年级下·江苏泰州·期末）如图，实验小学有一个长方形花圃，长18米。现把花圃的长增加了2米，于是面积增加了20平方米。现在这个花圃的面积是多少平方米？（先画图，再解答） 【答案】见详解；200平方米 【易错思路点拨】根据题意，已知长方形花圃，长18米。把花圃的长增加了2米，面积增加了20平方米。先画图，再根据长方形的面积＝长×宽，用20除以2，求出长方形的宽，最后再乘（18＋2），就是长方形花圃的面积，列式计算即可。 【完整解答】根据分析可知： 20÷2×（18＋2） ＝10×20 ＝200（平方米） 答：现在这个花圃的面积是200平方米。 36．（24-25四年级下·江苏泰州·期末）四年级同学参加学校运动会开幕式表演，共排成4个方阵，每个方阵排成6行，每行6人。最外围的同学举彩旗，其余同学举花束。举彩旗的同学一共有多少人？ 【答案】80人 【易错思路点拨】方阵最外圈四条边，每条边有6人，但四个角的人会被重复计算一次，所以每个方阵最外圈的人数为：6×4－4＝20（人）。因为一共有4个方阵，每个方阵最外圈举彩旗的有20人，所以举彩旗的同学总数为：20×4＝80（人），据此解答即可。 【完整解答】6×4－4 ＝24－4 ＝20（人） 20×4＝80（人） 答：举彩旗的同学一共有80人。 37．（24-25四年级下·江苏南通·期末）王大伯家有一个正方形的鱼塘，计划今年夏天进行扩建。扩建时将鱼塘的边长增加5米，这样鱼塘的面积就能增加325平方米。原来鱼塘的边长是多少米？（请先选择正确的示意图，再列式解答。） 【答案】我选择的示意图是③；30米 【易错思路点拨】根据题意：扩建时将鱼塘的边长增加5米，即现在的正方形边长增加到原来的正方形边长＋5米，所以选择示意图是③，鱼塘的面积能增加325平方米，即增加了两个一样的长方形（长方形的长即为原来正方形的边长）和一个边长为5米的正方形，先算出这个正方形面积5×5＝25平方米，用增加的总面积减去这个小正方形的面积剩下2个小长方形面积，再除以2是其中一个小长方形面积，根据长方形面积＝长×宽，则长＝面积÷宽，这里面积即为小长方形面积，宽即为5米，据此计算。 【完整解答】我选择的示意图是③； 5×5＝25（平方米）    325－25＝300（平方米）    300÷2＝150（平方米）    150÷5＝30（米） 答：原来鱼塘的边长是30米。 38．（24-25四年级下·江苏南通·期末）甲、乙两地相距495千米，一辆汽车从甲地开往乙地，已经行了3小时，剩下的路程比已行的多45千米。这辆汽车的平均速度是多少千米/时？（先根据题意把左、右两边的线段图的条件补充完整，再解答） 【答案】图见详解；75千米/时 【易错思路点拨】观察线段图可知，左图上面标识表示3小时行的路程，下面标识表示全程的路程，右图长出的线段表示剩下的路程比已行的多45千米，括住的两条线段表示全程的路程，据此补充完整线段图；（和－差）÷2＝小数，用两地的距离减45千米，再除以2等于已经行驶的距离，再除以3，即等于汽车的平均速度，据此即可解答。 【完整解答】如图： （495－45）÷2 ＝450÷2 ＝225（千米） 225÷3＝75（千米/时） 答：这辆汽车的平均速度是75千米/时。 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $