专题：理想气体状态方程中的图像问题 专练-2025-2026学年高二下学期物理人教版选择性必修第三册

理想气体状态方程中的图像问题专练 一、单选题 1．如图所示为一定质量的理想气体由状态A经过状态B变为状态C的图像，图中AB与横轴平行，B点、C点与坐标原点在一条直线上，AC与竖直轴平行，则（　　） A．由状态A变化到状态B的过程体积减小 B．由状态A变化到状态B的过程压强不变 C．由状态B变化到状态C的过程气体对外界做功 D．由状态B变化到状态C的过程体积减小 2．一定质量的理想气体发生图中到的状态变化，下列对该变化描述正确的是（　　） A．气体的压强增大 B．气体的压强减小 C．在单位时间内，气体分子对器壁单位面积的撞击次数减少 D．在单位时间内，气体分子对器壁单位面积的撞击次数不变 3．一定质量的理想气体经过一系列过程，如图所示。下列说法中正确的是（　　） A．a→b过程中，气体体积增大，压强减小 B．b→c过程中，气体压强不变，体积增大 C．c→a过程中，气体压强增大，体积变小 D．c→a过程中，气体内能增大，体积变小 4．一定质量理想气体的V-T图像如图所示，该过程对应的p-V图像可能是（　　） A． B． C． D． 5．如图所示，一定质量的理想气体从状态A开始，经历两个状态变化过程，先后到达状态B和C。以下图像可能正确的是（　　） A． B． C． D． 6．一定质量的理想气体，状态变化过程如图中ABC图线所示，其中BC为一段双曲线。若将这一状态变化过程表示在下图中的p-T图像或V-T图像上，下列选项正确的是（　　） A． B． C． D． 7．如图所示，一汽缸固定在水平地面上，用活塞封闭着一定质量的理想气体。已知汽缸不漏气，活塞移动过程中与汽缸内壁间无摩擦。初始时，外界大气压强为，活塞对小挡板的压力刚好等于活塞的重力。现缓慢升高汽缸内气体的温度，则能反映汽缸内气体的压强p随热力学温度T变化的图像是（　　） A． B． C． D． 二、多选题 8．如图所示为一定质量理想气体状态变化的图像。图中的延长线过点，平行于轴，则下列说法正确的是（　　） A．气体由状态变为状态，气体的体积减小 B．气体由状态变为状态，气体体积增大 C．气体在状态时的分子数密度比在状态时的小 D．气体在状态时的分子数密度比在状态时的大 9．如图所示，密闭容器内一定质量的理想气体由状态A变化到状态B。该过程中（　　） A． B．气体分子的数密度增大 C．气体分子的平均动能增大 D．单位时间内气体分子对单位面积器壁的作用力减小 10．如图，一定量的理想气体先后处于图上三个状态，三个状态下气体的压强分别为，则（   ） A． B． C． D． 11．如图所示，表示一定质量的理想气体沿途径发生状态变化的过程，则该气体压强的变化情况是（　　） A．从状态c到状态d，压强减小 B．从状态d到状态a，压强增大 C．从状态a到状态b，压强增大 D．从状态b到状态c，压强不变 三、解答题 12．如图所示是一定质量的理想气体从状态A变化到状态B，再由状态B变化到状态C的图像，已知气体在状态A时的温度为27℃。求 （1）气体在状态B时的温度； （2）气体在状态C时的温度。 13．如图甲所示是一定质量的气体由状态A经过状态B变为状态C的V-T图像，已知气体在状态A时的压强是1.5×105Pa。 （1）根据图像提供的信息计算图甲中TA对应的温度值； （2）请在图乙坐标系中作出该气体由状态A经过状态B变为状态C的p-T图像，并在图线相应位置上标出字母A、B、C，如果需要计算才能确定有关坐标值，请写出计算过程。 14．如图所示，粗细均匀的U形玻璃管竖直放置，右管口封闭，右管内封闭有长度为（单位为）、热力学温度为T0、压强为（为大气压强，是未知量）的理想气体，左、右两管的水银面高度差为，缓慢升高右管内气体的温度，使左管的水银面比右管的水银面高。 (1)求大气压强（以为压强单位）； (2)求此时右管内气体的热力学温度； (3)保持右管内气体的热力学温度为，从左端管口向玻璃管中缓慢注入适量水银，直至右管内气体的长度为，求注入的水银柱的长度x。 15．如图所示，质量为M、内部高为H、底面积为S的绝热汽缸内部带有加热装置，汽缸顶部开口但有卡扣以保证活塞不会脱离汽缸，用绝热活塞封闭一定质量的理想气体，用轻质弹簧将活塞悬挂在天花板上，开始时缸内气体温度为，活塞到汽缸底部的距离为。用加热装置缓慢加热气体，气体温度缓慢升高到。已知大气压强恒为，忽略活塞和汽缸壁的厚度，不计一切摩擦。则汽缸内气体的温度从升高到的过程中。 （1）求活塞刚碰到挡板时气体温度； （2）从开始气体温度为到活塞刚碰挡板的阶段，相对天花板而言，活塞移动的情况和汽缸移动的情况；（“上移”、“下移”或“不移动”） （3）在图中画出汽缸内气体的温度从升高到的全过程，气体压强随温度变化的图线。 16．内壁光滑的导热汽缸竖直浸放在盛有冰水混合物的水槽中，用不计质量的活塞封闭压强为1.0×105 Pa、体积为2.0×10－3 m3的理想气体，现在活塞上方缓缓倒上砂子，使封闭气体的体积变为原来的一半，然后将汽缸移出水槽，缓慢加热，使气体温度变为127 ℃。 （1）求汽缸内气体的最终体积； （2）在图上画出整个过程中汽缸内气体的状态变化。（大气压强为1.0×105 Pa） 17．如图所示，一导热性能良好、内壁光滑的汽缸开口向上竖直放置。横截面积、质量与厚度均不计的活塞，可以在汽缸内自由滑动，活塞与汽缸底部之间封闭了一定质量的理想气体，开始时活塞与汽缸底部之间的距离为L= 40cm。气体的初始温度为T=600K，压强为，已知环境温度，大气压强。由于缸内气体缓慢散热，最终气体的温度达到与环境温度相同。求：(不计活塞与缸壁之间的摩擦) (i)活塞与汽缸底部之间的最短距离； (ii)请写出气体状态变化的过程，并在下面p-V坐标系中画出气体状态变化过程的图线。 18．如图所示，一竖直放置的汽缸上部连接一粗细均匀的U形管，管内注入水银（U形管内气体体积忽略不计）。汽缸内用质量m、横截面为S、厚度不计的活塞封闭一定质量的理想气体，活塞与汽缸密封很好，不计摩擦。汽缸底部与外界大气相通，大气压强为p0。开始时，封闭气体的温度为T0，汽缸内活塞以上气体的高度为h，细管内两侧水银柱存在高度差，水银密度为，重力加速度为g。求： （i）细管内两侧水银柱高度差△h； （ii）通过加热装置（图中未画出）对汽缸中密封的气体加热，缓慢推动活塞，直到汽缸内活塞以上气体的体积变为原来的2倍（没有漏气），求此时气体的温度。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《理想气体状态方程中的图像问题专练》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B C A C D A D BC AC AD 题号 11 答案 AC 1．B 【详解】AB．由图可知，气体由状态A变化到状态B的过程压强不变，温度升高，根据盖吕萨克定律可知，气体的体积增大，故A错误，B正确； CD．由图可知，气体由状态B变化到状态C的过程，压强与热力学温度成正比，根据查理定律可知，气体的体积不变，气体不对外界做功，外界也不对气体做功，故CD错误。 故选B。 2．C 【详解】AB．理想气体状态方程为 热力学温度T与摄氏温度t的关系为 从图像可知，B到A的过程中，图线是过的直线，说明这是等压变化，即气体的压强不变，故AB错误； CD．由于气体的压强不变，故气体分子对器壁单位面积的作用力不变，从B到A气体温度升高，所以气体分子热运动的平均速率变大，则单位时间内与单位面积器壁碰撞的气体分子数减小，故C正确、D错误。 故选C。 3．A 【详解】A．a→b过程中，气体温度不变，压强减小，根据 可知体积增大，故A正确； B．b→c过程中，气体压强不变，温度降低，根据 则体积减小，故B错误； CD．c→a过程中，气体压强增大，温度升高，气体内能增大，因p－T线是过原点的直线，故气体的体积不变，故CD错误。 故选A。 4．C 【详解】由图可得，A→B温度不变，体积减小，为等温变化。根据玻意耳定律，温度不变时，有 即与成反比，因此在图中，A→B对应双曲线，且曲线变化趋势从大、小的A，向小、大的B移动。由图可得，B→C的延长线过坐标原点，说明为常数，代入理想气体状态方程得 说明压强不变，因此B→C是等压变化。压强不变，体积随温度增大而增大，对应在图中是水平向右的直线。综上可知选项C的图像符合描述。 故选C。 5．D 【详解】由p−V图可知，A到B是等压过程，在p−T或p−t图中也为平行于横轴的图线，B到C是等容过程，在p−T图中为过原点的一条倾斜直线，在p−t图中为过−273.15℃的一条倾斜直线，又pAVA=pCVC，知TA=TC。 故选D。 6．A 【详解】AB．分析图像可知，为等压膨胀， 是等温压缩（反比例函数图像为双曲线），是等容降温，根据理想气体状态方程，可知p-T图像中为平行横轴的直线， 是平行纵轴的直线，是过原点的直线，选项A正确，B错误；。 CD ．V-T图像中为过原点的直线， 是平行纵轴的直线，是平行横轴的直线，图像C的变化方向错误，故选项CD错误。 故选A。 7．D 【详解】由题意知，开始时被封闭气体的压强等于，当缓慢升高汽缸内气体温度且活塞未离开小挡板时，气体发生等容变化，根据查理定律可知，缸内气体的压强p与热力学温度T成正比，在图像中，图线是过原点的倾斜直线；当活塞开始离开小挡板时，缸内气体的压强大于外界的大气压，气体等压膨胀，在图像中，图线是平行于T轴的直线。 故选D。 8．BC 【详解】A．根据 可得 图中BA的延长线过（，0 atm）点，可知从状态A到状态B气体做等容变化，故A错误； B．从状态C变为状态A时，气体温度不变，内能不变，压强减小，根据可知体积增大，故B正确； CD．从状态B到状态C气体做等压变化，温度降低，体积减小，所以状态B的分子数密度比状态C时的分子数密度小，状态A、B气体的体积相等，分子数密度相同，故C正确，D错误。 故选BC。 9．AC 【详解】A. 根据可知，因AB连线过原点，可知，A正确； B. 气体体积不变，则分子的数密度不变，B错误； C. 气体的温度升高，则气体分子的平均动能增大，C正确； D. 气体的压强变大，可知单位时间内气体分子对单位面积器壁的作用力增大，D错误。 故选AC。 10．AD 【详解】根据理想气体的状态方程有 变形有 则V—T图线上的点与坐标原点连线的斜率代表 则由题图可知pc > pb = pa 故选AD。 11．AC 【详解】由理想气体的状态方程知 在图像中，当压强增大时，图像上的点与原点的连线斜率变小，因此 pa< pd<pc<pb 故选AC。 12．（1）；（2） 【详解】（1）理想气体从状态A变化到状态B，气体做等容变化，有 其中 解得气体在状态B时的温度 （2）理想气体从状态B变化到状态C，气体做等压变化，有 解得气体在状态C时的温度 13．（1）200K；（2）见解析 【详解】(1)由图甲所示图像可知，A与B的连线所在的直线过原点O，所以A→B是一个等压过程，即 pA=pB=1.5×105Pa 由图像可知，VA=0.4m3，VB=VC=0.6m3，TB=300K，TC=400K，从A到B过程，由盖—吕萨克定律得 解得TA=200K。 (2)从B到C为等容过程，由查理定律得 解得pC=2×105Pa，气体状态变化图像如图所示 14．(1) (2) (3) 【详解】（1）由平衡条件有 解得 （2）当左管的水银面比右管的水银面高时，右管内气体的长度为，气体的压强 由理想气体状态方程有 解得 （3）气体的压强 由等容变化有 结合，解得 15．（1）；（2）不移动，下移；（3） 【详解】（1）根据题意可知，汽缸内气体从开始加热到活塞刚碰到挡板的过程为等压变化，设此时汽缸内气体的温度为，由盖吕萨克定律可得 解得 （2）根据题意可知，从开始气体温度为到活塞刚碰挡板的阶段，汽缸内气体的压强不变，对于活塞，根据平衡条件可知，弹簧对活塞的弹力不变，则活塞相对于天花板不移动；汽缸内气体温度升高，由盖吕萨克定律可知，气体的体积变大，则汽缸相对于天花板下移。 （3）由（1）分析可知，气体温度由过程中，气体做等压变化，设气体的压强为，对汽缸，根据平衡条件有 解得 当活塞刚碰到挡板时，汽缸内体积不在变化，则汽缸内气体温度由过程中，汽缸内气体做等容变化，根据查理定律可知，汽缸内气体的压强与汽缸内温度成正比，即 解得 汽缸内气体的温度从升高到的全过程，气体压强随温度变化的图线如图所示 16．（1）1.47×10－3 m3；（2）见解析 【详解】（1）在活塞上方倒砂的全过程中温度保持不变，即 p0V0＝p1V1 解得 p1＝p0＝×1.0×105 Pa＝2.0×105 Pa 在缓慢加热到127 ℃的过程中压强保持不变，则 ＝ 所以 V2＝V1＝×1.0×10－3 m3＝1.47×10－3 m3 （2）如图所示： 17．(i) 30 cm   (ii) 【详解】(i)当气体的温度最低时，根据理想气体的状态方程即可求解最短距离；（2）明确气体经历什么变化，根据气体的变化情况画出p-V图象． (i)当气体的温度最低时，活塞与汽缸底部之间的距离最短为 根据理想气体的状态方程： 得： (ii)气体首先经历等容变化，当压强变为后，气体开始做等压变化．p-V图象如图所示． 【点睛】对于气体问题，首先要准确判断出气体状态变化的过程，其次分析出气体的状态参量；作图时，要根据不同变化过程图线的特点进行作图． 18．（i）；（ii） 【详解】（i）初始时，封闭气体的压强 对活塞受力平衡 所以 （ii）加热过程中为等压变化 得 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $