5 分数加法和减法&第5单元 分数加法和减法 整合提升-【拔尖特训】2025-2026学年五年级下册数学（苏教版）

分数加法和减法 第1课时异分母分数加、减法 习基础进阶 团能力攀升 1.填一填。 4.选一选。 (1)先将下图补充完整，再填空。 ①若a十号-6+号则a和6的大小关系 是( ) ①+=)+)() A.ab B.a=b 32一()()() C.a<b D.无法确定 ②分数单位( )的分数相加减，首先要转 化成分数单位( )的分数，再相加减。 2标参见本日+6片=+位行 2号米 1 1 )米短1米：比号米短米的 5T20 …按照这样的规律，下面的算式中， 是( )米 不正确的是( )。 1 111 《3》一根彩带长米，如果用去它的，那么 11 A.9=1090 B. 2021420 111 11 还剩下它的( ):如果用去米那么还剩 c.1010 D. 100101F10100 下( )米。 5.快车和慢车同时从甲市开往乙市，3小时后， 2.算一算。 快车行了全径的授车行了全的 51 93 126 147 这时两车之间 41 3+3 的距离占全程 9+3 5+41 1+1 2+81 的几分之几？ 3.(1)从学校到商场比从学校到银行远多少 6.一名游客登山游玩，上山用了小时，比下山 千米？ 号千术银行 多用了20分钟。他下山用了多少小时？ 学校 商场 小明家 7.(数形结合)书店、小明家和学校在同一条笔 (2)小明从家经过学校到商场要走2千米， 他家到学校有多远？ 直的路上，书店距离小明家器干米，学校距离 小明家，千米。学校距离书店多少千米？ 54 五分数加法和减法 第2课时分数加减混合运算 习基础进阶 团能力攀升 1.计算下面各题。 3.亮亮看一本书，第一天看了全书的，比第二 1+5 4T83 天少看了全书的。两天一共看了全书的几 分之几？ 1-(+》 ++ 4.(生话应用)某食堂原计划七月份用大米 品吃实际上半月用大米号吨，下半月用大米 吨。实际比原计划多用多少吨大米？ +号 是合制 5.小明的爸爸参加了2024年南京秦淮河半程 马拉松比赛，他先用50分钟跑了全程的号， 2.一箱糟果重8千克，水果糖占6，奶糖占0： 接着又用1小时跑了全程的一半，最后又跑 15分钟后跑完了全程。小明的爸爸最后15 花生糖占，剩下的是其他糖果。 分钟跑了全程的几分之几？ (1)水果糖、奶糖和花生糖一共占这箱糖果 的几分之几？ 6.(愿维过程)一根竹竿长米，先把竹竿的一 端垂直插入。米深的水池中，在水面与竹竿 (2)其他糖果占这箱糖果的几分之几？ 交界处做记号a,再把另一端垂直插入水池 中，在水面与竹竿交界处做记号b。a与b之 间的距离是多少米？ 55 拔尖特训·数学（苏教版）五年级下 第3课时练习课(1) 习基础进阶 团能力攀升 1.直接写出得数。 5.月月从家走到电影院，用8分钟走了全程的 + + 216- 7·接下来用品小时走了全程的一半。月月 11_ 11 11 已经走了多少小时？正好走了全程的几分 34 57 49 之几？ 2.解方程。 6+-10 7 1 8-x=5 6.(说理表达)小杰和小东分别从甲、乙两地同 时出发，相向而行，小杰走了全程的号，小东 3.估一估，下面算式的结果分别与哪个数最接 近？连一连。 走了全程的。此时谁离中点近一些？ +g -号 8- 日+号 7.(推理意识)某超市运进三种枣，红枣、黑枣共 4.填一填。 重}吨，红枣蜜枣共重号吨。蜜枣和黑枣哪 (1)一根铜线长米用去号米，还利全长的 个重？重多少吨？ 8用去了全长的}还剩号米 (2)如图，明明家的书橱里摆放着5类书籍。 科普类 教育类 文艺类 历史类 工具类 8一桶油连桶共重千克，倒出一半油后连桶 ①教育类书籍的面积占书橱总面积的 共重，千克。原来油的质量是多少千克？桶 《,历史类书籍的面积占书樹总面积 的质量是多少千克？ 的 ②文艺类书籍的面积比教育类书籍的面积 多占书橱总面积的弓。 ） 56 五分数加法和减法 第4课时练习课(2) 中能力攀升 因思维拓展 1.填一填。 4.(创新应用)下面是童童某一天放学回家后学 ++号=（一+一）+是 习、劳动的情况记录。 =3-(+) D写作业用了后小时。 1333113 ®收拾房同用了品小时。 8)29772(一+一+一） 0是-日+品-8=（一+一） ③吃饭比收拾房间多用了二小时。 (十) ④洗碗比吃饭少用了小时。 2.简便计算下面各题。 (1)童童写作业和收拾房间一共用了多少 品品+别 号+g)-月 小时？ 冬-（债》 ★4+3-4+3 9+109T10 2算式一+)求的问题是 )。 5.(数形结合)一个等腰三角形，其中两条边的 长度分别是分米和号分米。这个等腰三角 3.水果店运进)吨西瓜。 形的周长是多少分米？ ()第一天卖出二吨，第二天卖出亏吨，还剩 多少吨西瓜没有卖出？ 6.一个果园共号公顷，其中号种柿子树，利下面 (2)第一天卖出总数的，第二天卖出总数 积的一半种杨梅树，其余种石榴树。种石榴 树的面积占整个果园面积的几分之几？ 的。，还剩总数的几分之几没有卖出？ 57 拔尖特训·数学（苏教版）五年级下 提分真题集训 1.填一填。 3.(淮安淮安区)下面是一则房产广告的部分信 (1)(南京鼓楼区)一个圆柱形水桶 息：本小区交通便利，占地面积共15公顷，其 E 可以装满8杯水或6碗水，现均匀 中住宅楼占地面积占小区占地面积的号，小 标上刻度（如图）。如果先往水桶里 倒4杯水，再倒1碗水，那么水位线 区占地面积的用于修建健身广场等公共设 应在字母( )处。 (2)(南京江宁区)从1里面每次减去号后再 施，绿化面积高达小区占地面积的号。你认 为这则广告中的信息真实吗？请通过计算加 加上行，像这样不断计算直到最后减去号后的 以说明。 结果是0，一共减去了( )个加T 2.选一选。 4.(苏州常熟)王叔叔是自行车运动爱好者，他 周末经常去训练场训练。训练路线由三部分 (1(苏州窄熟计算号+时.酒常行要先通 组成，从起点到全程的处是上坡部分，从全 分，统一计数单位后再计算，下面的计算过程 中，不符合这样的特点的是( )。 程的处到全程的处是下坡部分，其余的 A. 34 37 +165 -2.12 是平地部分。（示意图如下） 199 1.58 3 C. 0.96÷0.6 D. 1 3 上坡 下坡号 =9.6÷6: 2 起点P 平地P终点 4 =1.6 8 8 (1)下坡部分占全程的几分之几？ (2)(盐城阜宁)九宫格最早起源于我国，被 誉为“宇宙魔方”，其特点是纵向、横向、斜向 上的三个数之和都相等。下面四幅图中，不 (2②王权叔从起点州发，骑行了全程的号后 符合九宫格特点的是( )。 原地休息，然后继续向终点方向骑行了全程 B. 0.40.90.2 0.30.50.7 的，这时他处于训练路线的哪个部分？请 0.80.10.6 通过计算加以说明。 9 D. 5 5 5 方 6 8 6 58 五分数加法和减法 第五单元整合提升 副分类提优训练 类型四分类计算牛奶、水混合问题 水加入牛奶后就会融为一体，无从下手。我们可以从 类型一具体量和分率的正确条件选择 “源头”入手，分类计算一共加了多少牛奶、多少水。 有单位表示具体数量，没有单位说明将具体量看作了 4.(推理意识)妈妈给小明一杯牛奶，小明分三 单位“1”，这时总量就是1，具体数量一般是多余条件。 次喝完，第一次喝了这杯牛奶的)，然后加满 1.学校蓝印花布扎染课分为“教师指导”“学生 创作”“师生评价”三大环节，总时长为音小 水；第二次喝了这杯牛奶的三，又加满水：第三 次一饮而尽。小明喝的牛奶和水相比，( )。 时。“教师指导时长占总时长的，“学生创 A.牛奶多 B.水多 C.一样多 D.无法确定 作”时长是剩下时长的亏，“师生评价”时长占 ①素养拓展训练 总时长的几分之几？先画一画，再计算。 素养点借助因数拆分分数 5.(探索规律)相传古埃及人将分子是1的分数 专小时 叫作埃及分数，即我们所说的分数单位。我 们不妨做如下尝试：将一个埃及分数分解成 若干个不相同的分子为1的分数之和。 观察：8的因数有1、2、4、8。 类型二重复计算问题 1 1+21211 88×(1+2)24T24-24T12 当将具体量看作单位“1”时，所有分量的分率相加的和 11+2+4 1+24=1+1+1 等于1。若大于1，则超出部分即为重复计算的部分。 88×(1+2+4)565656562814 1+2+4+8 1 2 4 2.小明从家去学校，走到全程的时是公园，从 8-8×(1+2+4+8)=120+120+120+ 高+高+动+品 8 学校回家，走到全程的号时是体育馆，体育馆 与公园之间的距离占全程的几分之几？ 尝试{}1 1 1(） 1 12-()( 1(）1 1 类型三用减法的知识比较分数的大小 12()()( 分数的分子、分母比较大，分数值接近1且小于1，可以 1()1 先比较1与它们的差的大小，再判断原分数的大小。 3把器器这网个分数从小到 思路提示：一个数总是它的因数的整数倍，所以 大的顺序排列为( )<( )<( 分子和分母先同时乘分母的因数相加的和，再约 ()。 分即可。 59(2)3X3=9千克)9÷6-子千克)3=62袋) 解析：求平均每个小朋友分得的千克数，用总的千克 数除以小朋友的人数；求平均每个小朋友分得的袋 数，用总的袋数除以小朋友的人数。 5.(1)43201 1024、143201024 86422 2026286422026 解析：借助中间量2进行比较。 4444.1 232232.14444、232232 (2)99993 69969939999699699 解析：借助中问量写进行比较。 6.(1)分子(2)>>><>< 解析：两个分数通分时，分母直接相乘得通分后的分 母，分子乘对方的分母得通分后的分子，据此可以快 速地比较大小。 7.15解析：三个分数的分子分别是1、2、1，最小公 危载是2，可以化成分子每是2的分数，即品< 。”)品。可以看出括号里的数应该在14右10 之间，符合条件的是15。 8.9解析：三个分数的分母分别是6、11、5，最小公 倍数是330，可以化成分母都是330的分数，即275 3301 ()×30264 )×30的结果应 330 330 。可以看出( 该在264和275之间，符合条件的有275>9×30> 264,从而得到括号里应该填9。 9.20÷25三1（分）25÷20=4（千米） 易错分析>》 混淆两个问题的被除数和除数 根据相同的条件，求两个不同的1份的量， 求什么量就把什么量当作被除数。 10.(64+55)÷(13+4)=713×7=9191 64=27 11.(73-45)÷(9-5)=77×9=6373-63=10 116816 12.2=321326 (32-26)÷2=3加上或减 去的数是3，这个最简分数是29 6 五分数加法和减法 第1课时异分母分数加、减法 1.(1)图略 ①6 35 66 ②不同相同 2)号贵 11 (3)2 3 520 20 8 30)名--千米)(2②)2-号-（千米） 4.(1)C (2)C解析：C造项，按靓棕写是品-+0变化 后立该是品引0 555 5.8-1224 解析：求两车之间的距离占全程的 几分之九，就是求5与5 8与2的差。 620分=时号号=音（时）解析：先进行华 位换算，20分=3时，下山的时间此上山的时间少， 用减法计算。 7+-得（年米）成-（米） 解析：学校和书店可能在小明家的两侧（如图），学校 到书店的距离是两段路程的和。 书店 小明家学校 登千米 千米 学校和书店也可能在小明家的一侧（如图），学校到书 店的距离是两段路程的差。 书店 学校小明家 合千米 器千术 第2课时分数加减混合运算 5411787 1.249244218 2①日+品+时号 21 (2)1-3=3 1,1,19 3.4+7十414 4音+品品-吨 51-(传+号)= 6号+号-2-吕米)解折：价-，可如子 号大干子，因此比是米多出的部分就是两者重圣的 9 部分，是a与b之间的距离。 第3课时练习课(1) 71213125 1.123536123536 _9327 2.x=10 x=40 3.人 或8分-后时 +品-时+品 6号骨-g乡名44 ,小东离中 点近一些解析：中点到甲、乙两地的路程各占全程 的？，求两人所在位置到中点的路程各古全程的几分 之几，数值小的离中点近。 7台>}青}品（吨）蜜枣重，重品吨 解析：号吨和子吃中都包含了红枣的质量，之所以不 一样重，是因为蜜枣和黑枣不一样重，合吨重一些，说 明蜜枣重一些。 8昌-日-日（千克）油：日+日=号（千克） 福：音号一日（千克）解折：用原来法与桶的总质 量减去倒出一半油后油与桶的总质量即可求出倒出 的一半油的质量，再用一半油的质量加上另一半油的 质量求出原来油的质量，进而求出桶的质量。 第4课时练习课(2) 1①号号2号号 5715 (4)2126 6 1 13 2.4017 5 易错分析》 忽略运算顺序 本题容易忽略运算顺序，减号前后的加法算 式完全相同，容易将其当成一个整体，从而导致 出错。 3w安日日品吨)01 11_19 5-6-30 4音+品-器（时 (2)写作业比吃饭多用多少小时 解析+求的 是吃饭时间，故 6 (易+)表的是写作业比吃板 多用的时间。 5151129 5.8+8+5 (分米)解析：因为三角形两边 之和大于第三边，日+日<各，所以号分米只能是 1 1 腰，5分米只能是底。 61马-片寺-号-月 解析：如图，画一条线 段表示单位“1”，即一个果园的面积，把它平均分成 7份，号种柿子树，利下1一马-号。种杨梅树的面积 是利下面积的一半，即号的一半。专里面有4个7， 它的一辛就是2个7，即号.用利下的面积占整个界 园面积的几分之几减去种杨梅树的面积占整个果园 面积的几分之几就是种石榴树的面积占整个果园面 积的几分之几。 柿子树 杨梅树石榴树 0 提分真题集训 1.(1)D解析：根据题意，可知8杯水等于6碗水， 因此4杯水等于3碗水，又加了1碗水，共计4碗水。 (②54解辅：技瓶序写下去，民1子十日子 11411411」 63T63+6-3=0。 2.(1)C解析：只有C运用的是商不变的规律。 (2)D解析：异分母分数不能直接相加减。 3号+号+号得1不真实解析：所有区故所 占面积的分率之和大于单位“1”，显然不真实。 4w名员 (2)2+1=1313、4 5T420207 处于平地部分 解析：根据王叔叔骑行到全程的几分之几来判断他处 于训练路线的哪个部分。 第五单元整合提升 1因路1-子-是子音-号 2+-1-贵 11 2020202120222023 3.20212022 20232024 解析：分数的分子、分 母比较大，分数值接近1且小于1，可以先比较1减去 这个分数的差的大小，再根据“被减数相同，差越大， 减数反而越小”，比较这四个分数的大小。 4.B解析：本题可以分开计算，妈妈给了一杯牛奶， -共加了名+子-是（标）水，周为>1，所以喝的 水多。本题还可以先家隔的流体意整是号十寻 1=号（杯），喝的牛奶堂就是恩来的1杯，放喝水登为 }-1=(杯).>1.放的水多。 1+2 1,1 1+2+3 .12×1+2)=36+1812×1+2+3)=72 高+京+品+霜+动 1,11+2+3+4 2 1+2+3+4+6 1111,1 12X(1+2+3+4+6)=192+96+64+48+32 解析：12的因数有1、2、3、4、6、12，故分子和分母可同 时乘(1+2)，(1+2+3)，(1+2+3+4)，(1+2+3+ 4+6),(1+2+3+4+6+12)。 六长方体和正方体 第1课时 长方体和正方体的 认识 1.(1)433左右941248(2)34 2.(1)B(2)C 3.(8+4+3)×4÷12=5(cm) 4.(11+6+17)×(4+1)=170(分米) 5.80÷(8+8)×12=60(厘米) 解析：根据题意，可画出示意图。从图中 可以看出，原来长方体木块的棱长总和相 当于正方体木块(8十8)条棱长的和，由此可以先求出 正方体木块的棱长，进而求出切成的每个正方体木块 的棱长总和。 方法归纳》 运用转化思想解决求棱长总和的问题 把长方体的棱长总和转化为正方体几条棱 的长度和，就可以求出正方体的棱长，进而求出 正方体的棱长总和。 第2课时 长方体和正方体的 展开图 1.(1)3④⑤⑥(2)18(3)C 2.(1)A(2)C 3.112555 后 面 右面 上面 左面 前面 下面 5.(5×3)×(2×3)=90(平方厘米)解析：当长方 形纸的面积最小时，能画出的正方体的展开图如图所 示。此时这张长方形纸的长是5×3=15（厘米），宽