第2单元 三位数乘两位数 整合提升-【拔尖特训】2025-2026学年四年级下册数学（苏教版）

拔尖特训·数学（苏教版）四年级下 第二单元整合提升 的分类提优训练 3.要使 32×32的积是四位数，里 类型一 根据积的变化规律推算计算 最大填( );要使积是五位数， 题的得数 里最小填( )。 两个数相乘，如果一个乘数不变，另一个乘数 4.(推理意识)505乘一个两位数，积是四 乘几(0除外)，那么现在的积等于原来的积 位数，这个两位数最大是( )。 乘几。 类型四综合运用数量关系解决问题 1.根据每组第一道算式的积，直接写出 行程问题中的数量关系为“路程=速度X时 后两道算式的得数。 间”，购物问题中的数量关系为“单价X数 23×3=69 16×5=80 量=总价”。解决实际问题时，要先找准所求 123X30=( 316×15=( 的量，再根据数量关系列式解答。 23×300=( 16×25=( 5.如图，军军从家直接到学校只用了 类型二积的变化规律的推广 7分钟。军军的平均速度是多少？照 在乘法算式中，一个乘数乘（或除以）a,另一 这样的速度，军军从家经过少年官去 个乘数乘（或除以）b,则现在的积等于原来的 学校，10分钟能到吗？ 积先乘（或除以）a,再乘（或除以）b。(a、b均 年宫 不为0) 335米 250 2.(探索规律)两个数相乘的积是108，一 军军家 学校 455米 个乘数扩大到原来的3倍，另一个乘 数扩大到原来的4倍，积会怎样变化？ 6.思思买了6千克苹果，用了72元。大 维买了14千克这样的苹果，要用多 少元？ 类型三三位数乘两位数的填数问题 解决此类问题可以先根据乘法的意义进行分 析，尝试计算后再进行调整，进而找到正确 答案。 20 三位数乘两位数 类型五最优化购物问题 了素养拓展训练 解决这类实际问题时，可以根据相应的优惠 素养点一火车过桥问题 策略解决问题，找到花钱最少的方案。 9.一列200米长的火车，行驶的速度是 7.(社会生活)某超市“六一”期间开展购 32米/秒，这列火车经过一座桥时，从火 物优惠活动，有一种牛奶的价格有如 车头上桥到火车尾离桥共用了39秒。 下优惠规定： 这座桥长多少米？ 数量/箱 1~15 16~3030以上 思路提示：火车过桥问题中，（桥长十车身 单价/（元/箱） 116 105 100 长)÷速度=过桥时间；桥长=速度X过 实验小学四年级学生准备组织庆祝活 桥时间一车身长；车身长=速度X过桥时 动，四年级一班需要这种牛奶14箱， 间一桥长。 四年级二班需要这种牛奶20箱，两个 班单独购买各需要多少元？怎样购买 最便宜？至少需要多少元？ 素养点二 将错就错找正确的积 10.小明计算乘法时，把其中一个乘数18 看成了13，结果得到的积比正确的积 少了685。另一个乘数是多少？正确 8.15位老师带领24名学生去游乐场玩， 的积是多少？ 怎样购票花钱少一些？ 思路提示：把乘数18看成了13，结果得到 购票方案 的积比正确的积少了685，说明685里面 方案一 方案二 有几个另一个乘数呢？ 成人票：60元/张 团体票(40人及以 学生票：30元/张 上)：40元/张 21(3)C 知识归纳》 积与乘数末尾0的个数的关系 两个数相乘，两个数的末尾一共有n个0， 积的末尾最少有n个0。 2.7207200 3.110×38=4180(元)4000<4180不够 4.(1)18×46=828(元)18×48=864（元） 20×40=800(元)828+864+800=2492（元） (2)46+48+40=134(人)134>100 15×134=2010(元)2492-2010=482（元） 5.最小：457×10=4570最大：710×54=38340 或540×71=38340解析：要使积最小，0应和其 余数字中最小的1组成10，剩下的数字按从小到 大的顺序排成三位数。要使积最大，先不看0，即 用其余的4个数字组成积最大的两位数乘两位数。 把两个较大的数字放在两个乘数的十位上，剩下的 两个数字分别放在两个乘数的个位上，使两个乘数 的差尽量小，积才能尽量大，最后0可以放在任意 一个乘数的末尾。 第7课时整理与练习 1.(1)15007201620(2)3000(3)7000 2.C解析：三位数乘两位数的积可能是四位数或 五位数，这道算式最小是308×12，积大于3000，所 以选项A不符合；再看两个乘数的个位分别是8 和2，所以积的个位就是6，B选项不符合。 3.99×50=4950(元)4950<5000 可以买C品牌的键盘 4.(430+320+335+310+352+368+412)÷7= 361(元)361×31=11191（元） 5.21-12=91107÷9=123123×21=2583 6.(2000+160)÷24=90(秒)1分40秒=100秒 90<100够解析：从火车头进入隧道到火车尾 离开隧道，火车行驶的路程包括隧道长和火车长， 即2000+160=2160（米），用路程除以速度就能求 出火车通过隧道需要的时间，再与1分40秒进行 比较即可。 提分真题集训 1.(1)05(2)2008(3)260052000130 2.(1)C(2)A 3.两个乘数的末尾一共有2个0，且4×5=20，所 以这道算式的积的末尾应该有3个0，所以计算错 误2400×735=1764000（克） 4.(1)10625(2)118×82+70×(125-82)= 12686(元)12686>10625商店赚钱 第二单元整合提升 1.6906900240400 2.3×4=12积会扩大到原来的12倍解析：根 据积的变化规律来思考，两个乘数都扩大了，积也 会随之扩大两次，则扩大到原来的3×4=12倍。 3.23 4.19 5.455÷7=65(米/分)65×10=650（米） 335+250=585(米)650>58510分钟能到 6.72÷6=12(元/千克)12×14=168（元） 解析：根据思思买苹果的数量和总价，可以用“总 价÷数量”求出单价；再结合大维买的数量，用“单 价X数量”求出大维买苹果的总价。 7.四年级一班：116×14=1624（元）四年级二 班：105×20=2100（元）1624+2100=3724 (元)14+20=34（箱）34>30100×34=3400 (元)3400<3724两个班合起来购买最便宜，至 少需要3400元 8.方案一：60×15=900（元）900十30×24= 1620(元)方案二：15+24=39（人）39<40 40×40=1600(元)16001620购买40张团体 票花钱少一些解析：老师和学生一共有15+ 24=39(人)，不足40人，多买1张票，就可以买团 体票。 9.32×39一200=1048（米）解析：根据“路程= 速度×时间”，可以求出火车39秒共行驶的路程， 这段路程包括桥长和火车长，从中减去火车长就是 桥长。 10.685÷(18-13)=137137×18=2466 解析：把其中一个乘数18看成了13，另一个乘数 没变，积就少了另一个乘数的(18一13)倍，从而求 出另一个乘数。 三 用计算器计算 第1课时 计算器的认识 和使用 1.(1)A(2)B(3)B 2.82327288344818 3.1335159912455685 4.100912 5.500万=5000000100÷2=50（个） 5000000×40÷50=4000000(千克) 4000000千克=4000吨 6.原式=(400-3)+(400-2)+(400-1)+400+ (400+1)+(400+2)+(400+3)=400×7= 2800解析：思思用的是移多补少的方法，这些数 是连续的自然数，依次相差1，用中间数乘这些数 的个数，就能求出和。 7.8解析：列表分析如下： 算式 积的个位上的数字 8 8 8×8=64 4 8×8×8=512 2 8×8×8×8=4096 6 8×8×8×8×8=32768 8 … … 由表可知，积的个位上的数字以“8、4、2、6”这4个数 字为一组循环出现。因为2025÷4=506（组）… 1(个)，所以2025个8连乘的积的个位上的数字是 每组中的第1个，即是8。 第2课时 用计算器 探索规律 1.4202101401058470 2.111111 222222 333333854752 444444854765555555854778666666 3.111111111 8888888881234567918 1234567944444444499999999912345679 4.96111111 5.2×7×15873=2222223×7×15873= 3333334×7×15873=444444…发现：2 9中，几乘7再乘15873，积就是由6个几组成的六 位数因为7×15873=111111 6.(1)182178221778 2222222222177777777778(2)4422444222 44442222444…444222…222解析：观察算式， 2026个42026个2 寻找规律时，既要竖着看等号前面的数的变化，也 要横着看算式中的数与得数之间的关系，由此根据 找到的规律写得数。 7.2026解析：可以从88×97开始想，88×97= 8536、888×997=885336、8888×9997=88853336, 可以发现：积中双数的个数正好和乘数中8的个数 相同。 第3课时练习课 1.(1)9696×96×8(2)346 2.891答案不唯一，如3256-2365=891用这 样的方法得到的两个数的差是891（合理即可） 3.326×25×28=228200(个)228200≈23万 4.(1)C解析：把“一”按成了“十”，先把多加的 36减去，再继续减去36，一共需要减去72。 (2)B 5.1221302472×78=561693×97=9021 (最后两道算式答案不唯一) 6.555632÷3608=154145×3608=523160 解析：根据题意，可还原算式()×3608=555632，