2 三位数乘两位数-【拔尖特训】2025-2026学年四年级下册数学（苏教版）

三位数乘两位数 第1课时 三位数 习基础进阶 1.用竖式计算。 23×159 804×36 186×27 502×43 2.(生话应用)“一套校服127元，买18套 校服需要多少元？”用下面的竖式计 算，红框中的这一步求的是( )套 校服的价钱，需要( )元。 127 ×18 1016 127 2286 3.算一算超市购进的食品各有多少。 牛奶 等 每箱24袋 每箱12盒 每包56根 196箱 315箱 102包 共( )袋 共()盒 共()根 团能力攀升 4.选一选。 (1)24×138,如果第二个乘数增加3， 12 乘两位数的笔算 那么积增加()。 A.3 B.30 C.72 (2)406乘一个两位数，积是四位数。 这个两位数最大是( ）。 A.99 B.25 C.24 (3)要使 21×31的积是五位数， 里最小填( )。 A.2 B.3 C.4 5.实验小学四年级学生有168人。学校 准备给四年级学生每人新配置一套下 面的课桌椅，一共需要多少元？ 45元 33元 6.(思维过程)乐乐在计算一道三位数乘 两位数的乘法算式时，把一个乘数十 位上的1看成了6，算得的结果是 4620,而正确的结果应是3220。这两 个乘数分别是多少？ 第2课时 习基础进阶 1.填一填。 (1)每套科技读物165元，可以写成 ( ),读作( )。 (2)(自然科善)常温下，声音在水里的 传播速度约为1500米/秒，照这样计 算，1分钟可传播约( )千米。 (3)大维要买一些羽毛球，一盒12个。 每盒40元，大维付了360元，他买了 ( )盒。 2.把下面的表格填写完整。 单价 数量 总价 排球 30个 1770元 足球 158元/个 12个 篮球 87元/个 10875元 速度 时 间 路程 自行车 205米/分 15分 汽车 80千米/时 400千米 飞机 5时 4300千米 3.小明每天从家上学要走1400米路，每 分钟大约走70米，走了10分钟正好 经过小华家，请你在图中用“△”标出小 华家的大概位置。 小明家 学校 硬能力攀升 4.(生话应用)某超市在1月12日购进了 1860只玩具熊。从1月13日开始销 二 三位数乘两位数 常见数量关系 售，平均每天卖出131只，到1月24日 能全部卖完吗？若不能，则剩下的玩 具熊按半价出售，最多还能卖多少元？ 10元/只 5.(思维过程)李叔叔开车去外地出差。 他早上6：30从家出发，出发30分钟 后，发现有文件忘在家了，又原路回家 去拿，那么李叔叔几时几分能到达目 的地？ 目的地 我开车的平均速度 336千米 是84千米/时。 李叔叔家 李叔叔 6.(创新应用)芳芳和花花去超市购买学 习用品。芳芳买了2支钢笔和4支铅 笔，共花了28元；花花买了同样的2支 钢笔和8支铅笔，共花了32元。每支 钢笔和每支铅笔各多少元？ 13 拔尖特训·数学（苏教版）四年级下 第3课时 团能力攀升 1.填一填。 (1)207个12相加的和是( );48 的105倍是( )。 (2)要使☐50×21的积是四位数， 里最大填( )；要使231× ☐3的积是五位数，☐ 里最小 填( )。 (3)(生话体验)爸爸骑车去奶奶家。 去时是上坡，以135米/分的平均速度 骑了18分钟；原路返回时是下坡，只 用了15分钟。爸爸返回时的平均速 度是( )米/分。 2.用竖式计算。 214×72 54×307 3.(市政建设)从昆明到北京的铁路长 3174千米，一列动车从昆明开往北京， 速度是245千米/时。动车行驶13小 时，能到达北京吗？ 14 练习课 因思维拓展 4.两个数相乘，积在6000与7000之间， 这道乘法算式可能是( )。 A.102×51 B.199×34 C.251×19 5.学校舞蹈队要在一家商店买24套演 出服，上衣有三种可供选择，价格分别 是84元、96元、79元；裤子有两种可 供选择，价格分别是52元、64元。买 演出服最少要付多少元？最多要付多 少元？ 6.(科技民生)某商场从电扇厂批发80台 电扇，批发价是95元/台，以128元/台 的价格卖出。如果全部卖完，那么该商 场可以盈利多少元？ 7.在里填合适的数字。 1 5 X 8 2 第4课时 习基础进阶 1.填一填。 (1)在( )里填合适的数。 250×30=25×( )=500×( ) 250×6×( ) (2)两个数的积是180，一个数除以4， 要使积不变，则另一个数应()。 (3)一块长方形菜地的面积是360平 方米，如果菜地的长不变，宽从8米增 加到24米，那么菜地的面积将变成 ()平方米。 2.(探素规律)一副羽毛球拍45元，买 4副这样的羽毛球拍要多少元？买 20副、40副、80副、200副呢？请填写 下表，并写出你的发现。 数量/副 20 40 80 200 总价/元 发现： 3.(1)如果☆×△=50，那么（☆×8）× △=( )。 (2)如果○×☐=126，那么（○×4）× (☐×5)=()。 (3)*已知m×n=336,如果m除以 4,n乘2，那么积变为()。 (4)如果◇×7=200，那么（◇×2）× (7÷5)=()。 二三位数乘两位数 积的变化规律 团能力攀升 4.妈妈在水果超市买了6千克苹果和 9千克梨，应付多少元？ 884 3千克20元 3千克14元 5.(科技民生)自动导向车是物流仓储业 的自动化设备之一，一辆自动导向车 的工作效率是普通员工的3~5倍。 若一辆自动导向车8小时能搬运 320件货物，则这辆自动导向车80小 时能搬运多少件货物？ 6.两个数相乘，如果一个乘数增加4，另 个乘数不变，那么积增加620；如果 一个乘数不变，另一个乘数增加8，那 么积增加96。原来两个乘数的积是 ()。 15 拔尖特训·数学（苏教版）四年级下 第5课时 乘数末尾有 习基础进阶 1.填一填。 (1)25×400的积的末尾一共有 ()个0；30个380相加的和是 ();最大的三位数与最小的两位 数的积是()。 (2)一台机器平均每分钟大约装配 140个零件，这台机器每小时大约装配 ()个零件。 2.用竖式计算。 360×12 206×50 58×500 30×280 3.(地域景观)一个足球场长110米，宽 75米，北京故官的占地面积约相当于 87个这样的足球场的占地面积。北京 故官的占地面积约是多少平方米？ 16 0的乘法的简便计算 中能力攀升 4.(有然科善)一节一号电池可以使80平 方分米的土地永远失去使用价值； 一枚纽扣电池可污染600吨水，相当 于10人一生的饮水量。 (1)四年级一班环保小组收集了120节 一号电池，相当于保护了( )平方 分米的土地。 (2)回收35枚纽扣电池，相当于保护 了多少吨的水？ 5.小华在计算一道某个乘数末尾有一个 0的算式时，忘记在积的末尾添上一个 0,结果得到的积比正确的积少4005。 正确的积是多少？ 6.(探究创新)5×5×5×5×5×5×， 里最小填( ),积的末尾有6个 0;32×,要使积的末尾有2个0， 里至少填()。 第6课时 中能力攀升 1.选一选。 (1)下面的算式中，与430×20的结果 不相等的是( )。 A.4300×2B.4030×2C.860×10 (2)已知○×=24000，要使积变成 240,下面的方法中，( )可行。 A.☐和○同时除以10 B.☐乘10，○除以100 C.☐乘100，○除以1000 (3)★下面说法正确的是( )。 A.若两个乘数的末尾都没有0，则积 的末尾也一定没有0 B.两个数相乘，若积的末尾有2个0， 则两个乘数的末尾一共有2个0 C.250×80的积的末尾有4个0 2.(探素规律)两个数相乘的积是360，若 一个乘数不变，另一个乘数乘2，则现 在的积是()；若一个乘数乘4，另 一个乘数乘5，则现在的积是()。 3.每套演出服的价格是110元，张老师 带了4000元，为38名队员买演出服。 张老师带的钱够吗？ 17 二三位数乘两位数 练习课 思维拓展 4.(生话应用)星光小学四年级三个班的 同学去看杂技表演，各班人数如下。 班级四年级一班四年级二班四年级三班 人数 46 48 40 45人以下，20元/人： 45~99人，18元/人： 100人及以上，15元/人。 (1)如果各班单独买票，那么一共要付 多少元？ (2)如果三个班合起来购票，那么可以 少付多少元？ 5.(算理探究)用数字0、1、4、5、7组成三 位数乘两位数的算式，这些算式所得 的积中，最小是多少？最大是多少？ (每个数字只能用一次) 拔尖特训·数学（苏教版）四年级下 第7课时 整理与练习 团能力攀升 因思维拓展 1.填一填。 4.(生话应用)为了解超市的盈利情况， (1)(算理理解)根据12×15=180，在 大维对一家超市一周的盈利情况做了 括号里填数。 跟踪调查，结果如下： 12×( )=18000 星期日 - 二三 四五 六 48×15=() 盈利/元430320335310352368412 45×36=( 按这一周每天盈利的平均数计算，这 (2)甲、乙两数的积是4500，若甲数乘 家超市10月份盈利多少元？ 4,乙数除以6，则现在的积是( )。 (3)自行车运动员每天要骑行训练 8小时，骑行280千米。某名运动员连 续训练25天，一共要骑行( ) 千米。 5.红红做一道乘法计算题时，把其中一 2.已知38×2表示一个三位数 个乘数21看成了12，结果得到的积比 乘两位数，则下面( )有可能是它 正确的积少了1107。正确的积是多少？ 的积。 A.2696 B.3694 C.13776 3.某电脑商城键盘的价格如下表。 品牌 A B C 单价 198元/个125元/个99元/个 6.(模型意识)一列160米长的火车，以 江经理要买50个键盘，他带了5000元， 每秒24米的速度穿过一条2000米长 可以买哪种品牌的键盘？ 的隧道。从火车头进入隧道到火车尾 离开隧道，1分40秒的时间够吗？ 18 二三位数乘两位数 提分真题集训 1.填一填。 最大，可以是( )两个数。 (1)(淮安淮阴区)在里填合适的 A.520和43 B.540和32 数字，使积最接近得数。 C.530和42 3.(南通崇川区)小聪和小明调查了某小 86×30≈24000 区某天生活垃圾的产生情况，发现每 375×≈2000 户这天产生约2400克生活垃圾，这个 (2)(洛阳新安)小新5分钟跑了1000米， 小区有735户。小聪把计算好的算式 他跑步的速度是( )米/分；妈妈 2400×735=1761600(克)拿给小明 在超市买了2袋大米共20千克，一共 看，小明看了一眼说：“你算错了。”你 花了160元，这种大米的单价是 能说明原因并帮小聪改正过来吗？ ( )元/千克。 (3)(临汾尧都区)已知A×B=520, 则A×(B×5)=( ),(A×10)X (B×10)=( ),(A÷4)×B= ()。 4.2022年卡塔尔世界杯的举办激起了全 2.选一选。 球人民对足球的热情。某商店从工厂 (1)(泰州姜堰区)某地火车站升级改造， 批发了125个卡塔尔世界杯吉祥物手 新火车站平均每月客运量为18000人次， 办，每个85元。 照这样计算，该火车站正常运行一年的 (1)商店要付给工厂()元。 客运量是多少人次？小芳算出了结果， (2)商店以每个118元的价格卖出 竖式中箭头所指的“18”表示( )。 82个后，开始降价，以每个70元的价 A.1个月的客运量是 18000 ×12 格售出。如果这批手办全部售出，那 180000人次 36 →18 么商店是赚钱还是赔钱？ B.10个月的客运量 216000 是18人次 C.10个月的客运量是180000人次 (2)(南京鼓楼区)用数字0、2、3、4、5组 成一个三位数乘两位数的算式，要使积 19果用算盘来拨这样的数，那么这个数最大就是在百 万位上拨9，在十万位上拨6，这个数是9600000， 最小就是在百万位上拨1，在个位上拨9，在十位上 拨1，这个数是1000019。 (2)最大：1504910最小：1495001 解析：省略万位后面的尾数得到近似数150万，这 个数最大是1504999，最小是1495000；由于是用 20个珠在计数器上拨一个七位数，所以这个数最 大是1504910，最小是1495001. 8.这个最小的四位数是6280解析：要使剩下的 4个数字组成的四位数最小，应当用最小的数字去 占最高位，数字的先后顺序不变，所以这8个数字 中最小的0不能放在千位上；同理，第二小的2也 不能放在千位上，所以只能先把第三小的6放在千 位上，再把第二小的2放在百位上，然后按顺序放 在十位、个位上的数字是8、0。 9.最大数：843210最小数：189解析：要使这个 数最大，就要让位数最多，从最小的数字0入手，并从 个位排起。因为0十1+2十3十4=10,18-10=8，所 以符合条件的最大数是843210。要使这个数最 小，就要让位数最少，从最大的数字9入手，也从个 位排起。因为9十8=17,18一17=1，所以符合条 件的最小数是189。 Q数字与信息 1.(1)16-4-6103(2)62816 2.①③④⑤①③ 3.妈妈爷爷 4.(1)五年级三班的学生，在第4考场第8个座 位(2)610216 5.(1)年级和班级运动员在班级中的序号性 别(2)六年级五6男(3)22122 二 三位数乘两位数 第1课时三位数乘两位 数的笔算 1.365728944502221586竖式略 2.101270 3.470437805712 4.(1)C(2)C(3)C 5.168×(45+33)=13104(元) 6.4620-3220=14001400÷(60-10)=28 3220÷28=115这两个乘数分别是28和115 解析：把一个乘数十位上的1看成了6，则这个乘 数多了50，积多了4620-3220=1400，用1400除 以50就能算出另一个乘数，再根据正确的积算出 正确的乘数。 第2课时常见数量关系 1.(1)165元/套165元每套(2)90(3)9 2.59元/个1896元125个3075米5时 860千米/时 3.小明家 学校 4.24-13+1=12(天)131×12=1572（只） 1572<1860到1月24日不能全部卖完 1860-1572=288(只)10÷2=5（元/只） 288×5=1440(元)解析：从1月13日到1月 24日，开始和结束的那天都要计入，一共销售 12天，平均每天卖出131只，则一共卖出131× 12=1572(只)，1572<1860，故到1月24日不能全 部卖完。剩下的玩具熊按半价出售，就是每只卖 5元，用剩下的玩具熊的数量乘现在的单价，就能 算出最多还能卖多少元。 5.30分+30分=60分60分=1时 336÷84=4(时)4+1=5（时） 6时30分十5时=11时30分解析：出发30分 钟后，再原路返回家中还要花30分钟，共1小时。 用“路程÷速度”求出时间，再加上前面的1小时就 是总共花费的时间。 6.铅笔：(32-28)÷(8-4)=1（元） 钢笔：28-1×4=24（元）24÷2=12（元） 解析：由题意可知，两人购买的学习用品相差4元， 花花多花的4元正好是8一4=4（支）铅笔的价钱， 则每支铅笔4÷4=1（元）。根据“芳芳买了2支钢 笔和4支铅笔，共花了28元”可知，2支钢笔的价 钱为28-1×4=24（元），那么每支钢笔24÷2= 12(元)。 第3课时练习课 1.(1)24845040(2)45(3)162 2.1540816578竖式略 3.245×13=3185(千米)3185>3174 能到达北京 4.B 5.最少：24×(79+52)=3144（元） 最多：24×(96十64)=3840（元）解析：求最少要 付多少元，应选择上衣和裤子单价最便宜的；求最 多要付多少元，应选择上衣和裤子单价最贵的。 6.(128-95)×80=2640(元)解析：先求出售价 与批发价之间的差价，也就是卖出1台电扇可以盈 利多少钱，再求出卖完80台电扇可以盈利多少钱。 7. 0 5 8 2 2 1 0 8 4 6 1 0 解析：根据1 5× ,易得到第 二个乘数的个位上是2，即第二个乘数是82。根据 15×8=4,可以确定15×8= 40,则1 5的十位上只能是0，即第一个 乘数是105，据此将竖式填写完整。 第4课时 积的变化规律 1.(1)300155(2)乘4(3)1080 2.180900180036009000单价不变，数 量扩大到原来的几倍，总价就扩大到原来的几倍 (合理即可) 3.(1)400(2)2520 (3)168 知识归纳> 积的变化规律 两个数相乘，一个数除以a,另一个数乘 b,所得的积等于原来的积先除以a,再乘b。 (a、b均不为0) (4)80 4.20×(6÷3)=40(元)14×(9÷3)=42（元） 40+42=82(元) 5.80÷8X320=3200(件) 6.1860解析：根据“如果一个乘数增加4，另一个 乘数不变，那么积增加620”可知，积增加的620是 另一个乘数的4倍，则另一个乘数为620÷4= 155。根据“如果一个乘数不变，另一个乘数增加 8,那么积增加96”可知，积增加的96是一个乘数 的8倍，则一个乘数为96÷8=12。最后用两个乘 数相乘即可求出原来两个乘数的积，即155× 12=1860. 第5课时 乘数末尾有0的 乘法的简便计算 1.(1)4114009990(2)8400 2.432010300290008400竖式略 3.110×75×87=717750(平方米) 4.(1)9600(2)600×35=21000(吨) 5.4005÷(10-1)=445445×10=4450 解析：由题意可知，积的末尾少一个0，积就相当于 除以10，那么把缩小后的积看作1份，原来的积就 是10份，少了10一1=9（份），对应的是4005，则 1份是4005÷9=445，正确的积就是445×10=4450。 6.6425解析：算式中有6个5，要使积的末尾 有6个0，就需要乘6个2,6个2相乘等于64； 32=2×2×8,2个5和32中的2个2相乘末尾就 能出现2个0，所以要乘25。 第6课时练习课 1.(1)B(2)A (3)C 知识归纳》 积与乘数末尾0的个数的关系 两个数相乘，两个数的末尾一共有n个0， 积的末尾最少有n个0。 2.7207200 3.110×38=4180(元)4000<4180不够 4.(1)18×46=828(元)18×48=864（元） 20×40=800(元)828+864+800=2492（元） (2)46+48+40=134(人)134>100 15×134=2010(元)2492-2010=482（元） 5.最小：457×10=4570最大：710×54=38340 或540×71=38340解析：要使积最小，0应和其 余数字中最小的1组成10，剩下的数字按从小到 大的顺序排成三位数。要使积最大，先不看0，即 用其余的4个数字组成积最大的两位数乘两位数。 把两个较大的数字放在两个乘数的十位上，剩下的 两个数字分别放在两个乘数的个位上，使两个乘数 的差尽量小，积才能尽量大，最后0可以放在任意 一个乘数的末尾。 第7课时整理与练习 1.(1)15007201620(2)3000(3)7000 2.C解析：三位数乘两位数的积可能是四位数或 五位数，这道算式最小是308×12，积大于3000，所 以选项A不符合；再看两个乘数的个位分别是8 和2，所以积的个位就是6，B选项不符合。 3.99×50=4950(元)4950<5000 可以买C品牌的键盘 4.(430+320+335+310+352+368+412)÷7= 361(元)361×31=11191（元） 5.21-12=91107÷9=123123×21=2583 6.(2000+160)÷24=90(秒)1分40秒=100秒 90<100够解析：从火车头进入隧道到火车尾 离开隧道，火车行驶的路程包括隧道长和火车长， 即2000+160=2160（米），用路程除以速度就能求 出火车通过隧道需要的时间，再与1分40秒进行 比较即可。 提分真题集训 1.(1)05(2)2008(3)260052000130 2.(1)C(2)A 3.两个乘数的末尾一共有2个0，且4×5=20，所 以这道算式的积的末尾应该有3个0，所以计算错 误2400×735=1764000（克） 4.(1)10625(2)118×82+70×(125-82)= 12686(元)12686>10625商店赚钱 第二单元整合提升 1.6906900240400 2.3×4=12积会扩大到原来的12倍解析：根 据积的变化规律来思考，两个乘数都扩大了，积也 会随之扩大两次，则扩大到原来的3×4=12倍。 3.23 4.19 5.455÷7=65(米/分)65×10=650（米） 335+250=585(米)650>58510分钟能到 6.72÷6=12(元/千克)12×14=168（元） 解析：根据思思买苹果的数量和总价，可以用“总 价÷数量”求出单价；再结合大维买的数量，用“单 价X数量”求出大维买苹果的总价。 7.四年级一班：116×14=1624（元）四年级二 班：105×20=2100（元）1624+2100=3724 (元)14+20=34（箱）34>30100×34=3400 (元)3400<3724两个班合起来购买最便宜，至 少需要3400元 8.方案一：60×15=900（元）900十30×24= 1620(元)方案二：15+24=39（人）39<40 40×40=1600(元)16001620购买40张团体 票花钱少一些解析：老师和学生一共有15+ 24=39(人)，不足40人，多买1张票，就可以买团 体票。