第1周(周末拔尖学案)-【拔尖特训】2025-2026学年三年级下册数学（苏教版·新教材）

角 第1周 综合拓展题 数图形 O典例精析 [答案]6个角，其中有2个直角 你能在下面的图形中找出几个 点评：数角时，要按照一定的顺序来数，可 角？其中有几个直角？ 以先数单独的小角，再数由2个、3个… 小角组成的角，最后把每次数得的角的个 数相加；也可以从各条边出发，按照一定的 方向，看依次能与其他边组成多少个角，再 [解析]把角的顶点和边标上字母（如图）： 相加。 B 举一反三 1.下图中一共有( )个角。 0 数角的技巧在于找到每个角的顶点和 两条边，并按照一定的顺序去数。方 法一：先数单独的小角，有3个；再数 2.下图中一共有( )个角，其中有 由2个小角组成的角，有2个；最后数 )个直角。 由3个小角组成的角，有1个，所以图 形中的角一共有3十2+1=6（个）。 方法二：按顺时针方向，从OA这条边 3.数一数，下图中一共有多少条线段？ 开始数，以OA为起始边的角有3个； 多少条射线？多少条直线？ 以OB为起始边的角有2个；以OC 为起始边的角有1个，所以图形中的 角一共有3十2十1=6（个）。用三角 板中的直角比一比，可发现以O为顶 点、OA和OC为边的角是直角；以O 为顶点、OB和OD为边的角也是直 角，所以有2个直角。 思维创新题 巧妙计算角的度数 O典例精析 举一反三 如图，∠2=45°，求∠3、∠4和∠51.如图，∠4=40°，求∠1、∠2和∠3 的度数。 的度数。 [解析]解决这道题的关键是要抓住 图中的直角和平角进行计算。从题图 中可以看出，∠1是一个直角，∠1、 2.如图，∠1=46°，求∠2、∠3和∠4 ∠2和∠3合成一个平角，所以∠3的 的度数。 度数等于180°减去∠1和∠2的度数； ∠4、∠1和∠2合成一个平角，所以 ∠4的度数等于180°减去∠1和∠2 的度数；∠3和∠5合成一个平角，所 以∠5的度数等于180°减去∠3的 度数。 3.如图，∠AOD=∠BOE=∠COF= [答案]∠3=180°-90°-45°=45 110°，∠A0B=40°，∠E0F=50°， ∠4=180°-90°-45°=45° 求∠COD的度数。 ∠5=180°-45°=135° B 答：∠3的度数是45°，∠4的度数是 45°，∠5的度数是135°。 40入 Q50 点评：两条直线相交一定会形成平角，有直 角符号标记的就是直角，要充分利用几个 角组合成的平角来计算未知角的度数。 2附：答案与解析 一 角 40°，所以∠BOD=∠AOD-∠AOB=110° 40°=70°。∠BOE=110°，所以∠DOE= 第1周 ∠BOE-∠BOD=110°-70°=40°。∠EOF= 综合拓展题数图形 50°，所以∠DOF=∠DOE+∠EOF=40°+50°= 1.21解析：题图中一共有6+5+4+3+2+1 90°。∠COF=110°，所以∠COD=∠COF- 21(个)角. ∠DOF=110°-90°=20°. 2.152解析：题图中一共有1十2+3+4+5 第2周 15(个)角，其中4个小角拼成的是直角，有2个。 综合拓展题趣味量角 3.线段16条射线8条直线1条解析：两条 1.15个解析：由2°，4°，26°，38°，79°，100°，这6 线上都有线段，线段的数量有4+3+2+1+3+ 2十1=16（条）：仅有一条线上有射线，一个点可以 个度数之间任意2个的差能够量出的角的度数，据 引出2条射线，射线有2×4=8（条）；直线有且仅 此列举即可。100°-2°=98°；100°-4°=96°； 有一条。 100°-26°=74°；100°-38°=62°；100°-79°=21°； 79°-2°=77；79°-4°=75；79°-26°=53°；79° 思维创新题巧妙计算角的度数 38°=41°；38°-2°=36°；38°-4°=34°；38°-26°= 1.∠1=180°-40°-90°=50°∠3=180°-40°= 12°；26°-2°=24°：26°-4°=22°；4°-2°=2°，共可 140°∠2=180°-140°=40°解析：∠1、∠4与 以量出15个。 直角合成一个平角，所以∠1=180°-∠4一90°= 2.130°、70°、10°解析：两根小棒分别向外转30°， 180°-40°-90°=50°。∠3与∠4合成-个平角， 则角变为70°+30°+30°=130°；一根小棒向内转， 所以∠3=180°-∠4=180°-40°=140°。∠2与 另一根小棒向外转，则还是70°不变；两根小棒都 ∠3合成一个平角，所以∠2=180°-∠3=180° 向内转，则角变为70°一30°-30°=10°。 140°=40°。 2.∠2=180°-90°-46°=44°∠3=180°-44°= 思维创新题折叠求角问题 136°∠4=180°-136°=44°解析：∠1、∠2与 1.180°一50°×2=80°解析：根据题意，将折纸展 直角合成一个平角，所以∠2=180°-90°一∠1= 开，2∠1十∠2=180°；根据∠2=180°-2∠1可列 180°-90°-46°=44°。∠2与∠3合成一个平角， 式180°-50°×2=80°。 所以∠3=180°-∠2=180°-44°=136°。∠3与 2.90°一32°×2=26°解析：把这张纸展开后， ∠4合成-个平角，所以∠4=180°-∠3=180°- ∠1、∠2和∠1的对应角所组成的角是90°，由于 136°=44°。 ∠1与它的对应角相等，展开后就是∠2十2∠1= 3.∠BOD=110°-40°=70°∠DOE=110°- 90°。∠1=32°，据此可求出∠2的度数，列式为 70°=40°∠DOF=40°+50°=90°∠COD= 90°-32°X2=26°。 110°-90°=20°解析：∠AOD=110°，∠AOB=3.(180°-44)÷2=68°解析：将纸片展开之后， 33