第3单元 两位数乘两位数 整合提升&简单的周期-【拔尖特训】2025-2026学年三年级下册数学（苏教版·新教材）

拔尖特训·数学（苏教版）三年级下 第三单元整合提升 的分类提优训练 类型二用两步连乘解决实际问题 类型一 结合实际问题理解两位数乘两 根据所求问题，认真分析题中给出的条件，从 位数的算理 而选择合适的条件列出数量关系式，最后列 式计算。 理解乘法竖式中每一步的含义，须掌握两位 2.(生活应用)下面的问题中，( )不 数乘两位数的算法，即用第二个乘数的个位 和十位上的数字分别乘第一个乘数，再将所 能用算式“10×4×2”解答。 得的积相加。 A. 1盒面包有4个， 每个10元。买2盒 1.选一选。 一共要多少元？ (1)(算法探完)笑笑在计算14× B. 12时，先算4×2=8，再算10×10= 有4套书，每套10本， 平均放到2个书架上， 100,最后算8十100=108，她发现结果 每个书架放多少本？ 108与正确结果不一致，结合下图想一 C. 一行10个座位 想，她出错是因为没有计算点子图中 司简行简同同而局行简同简简同简简同同 示同同而你同而同同：闭同行同而同同同同同 的()。 同同同同同简同而同：同同同同荷同同荷词 同荷标同行荷荷荷杭：荷简荷同荷荷标同荷而 两个区域大小相等，一共有 联 多少个座位？ 8888%8888 3.学校餐厅买牛奶给学生做营养餐。 8888③88888④8 (先填序号，再解答) A.②和③B.①和③ C.②和④ ①买了22箱牛奶；②每个年级有 (2)(算理理解)一箱牛奶54元，买 3个班；③每层12盒；④每5盒牛奶 36箱牛奶需要多少元？下面是依依列 约重1千克；⑤平均每班有36名学 的竖式，其中箭头所指部分表示错误 生；⑥全校有6个年级。 的是( )。 求“学校一共有多少名学生”，要用到 54 的信息有()。（填序号） ×36 324→买6箱牛奶需要324元① 解答： 162→买3箱牛奶需要162元② 1944→买36箱牛奶需要1944元③ A.① B.② C.③ 38 三两位数乘两位数 类型三积最大（小）的算式 (1)计算这两组回文算式的积，并探究 在四个非0数组成的一道两位数乘两位数的乘 每组算式中两个乘数各个数位上的 法算式中，要使乘积最大，大数尽可能在高位上， 数，你发现了什么？ 两个两位数的差尽可能小；要使乘积最小，小 12×42= 24×21= 数尽可能在高位上，两个两位数的差尽可能大。 23×64= 46×32= 4.按要求用2、3、4、5组成两位数乘两位 我发现： 数的算式。 (1)使算式的积最大，并求出积。 (2)根据你发现的规律，再写两组回文 算式。 第一组： (2)使算式的积最小，并求出积。 第二组： 思路提示：先算一算，再观察回文算式中乘数 类型四乘法中的“错中求解”问题 和积的特点，最后观察算式与积之间的联系。 先根据已知条件写出关系式，再根据关系式 素养点二乘法竖式谜问题 推出其中的一个乘数，进而求出正确的结果。 7.(推理意识)下面竖式中的字母各代 5.(思维过程)一个两位数乘24，计算十 表几？ 位上的2与这个两位数相乘时，错误 (1) A B (2) AB 地将所得的结果末位与个位对齐了， X B A XC C 所得的结果是144。正确的结果是 AB C6 多少？ B4 C6 252 C86 A=( A=( ①素养拓展训练 B=( B=( 素养点一算式中的规律问题 C=( 6.(探索规律)“客上天然居，居然天上 思路提示：根据两位数乘两位数的计算方 客。”这副对联正着念和倒着念一样， 法，先从个位算起，想一想，可以推出字母 回环往复，非常有趣，这叫回文。我们 之间的哪些关系信息？ 数学中，也有这样的算式。如12× 42和24×21、23×64和46×32。 39 简单的周期 园基础进阶 最后一名同学报的数是2，这排的同学 1.填一填。 可能有( )人。 (1)在44OO0么4OOO…中，把 A.26 B.27 C.28 每( )个图形看作一组，第19个图 团能力攀升 形是( ),第22个图形是( 3.*(推理意识)2025年9月1日是星期 (2)按规律画出每组的第23个图形。 一，这一年的国庆节是星期几？ ①日OO□OO… ( 2026年的元旦是星期几？ ②○☆◇◇O☆◇◇… ③□△○O△▣△○O△…( (3)将编号为1~100的卡片依次发给 4.公园里的花开了，安安发现每相邻 A、B、C、D四名同学，那么编号为 2朵红花之间有3朵黄花。她数了其 35的卡片发给了()同学，最后一 中的一行，共37朵花，如果第一朵是 张卡片发给了()同学。 红花，那么这一行中的黄花有多少朵？ (4)一串彩灯按照红、黄、蓝、红、黄、 蓝…的顺序排列，第23盏彩灯是 ()色的；前23盏彩灯中，有 )盏彩灯是蓝色的。 5.(探索规律)如图，照这样的顺序排列 (5)用日、○、△、☆设计具有周期规 下去，2026排在哪个字母的下面？这 律的排列，要求第18个图形是△： 时排在这个字母下面的数一共有多 少个？ )。 2.选一选。 A B 1 2 3 4 (1)甲、乙、丙、丁四人按甲2张、乙 87 6 5 2张、丙3张、丁2张的顺序发牌，最后 9 10 1112 一张（第54张）牌发给了()。 1615 14 13 A.乙 B.丙 C.丁 (2)体育课上，同学们站成一排后，按 “1、2、3、4、5、1、2、3、4、5…”循环报数， 40提分真题集训 1.(1)四320402040800 (2)23(3)乙980 2.(1)B解析：2 ×2,积最大是 29×29=841,积是三位数，不可能是四 位数。 (2)C (3)D解析：A处的数是92与第二个乘数 个位上的数字1的积，所以A处的数是92， 甲的说法正确。B处的数是92与第二个乘 数十位上的数字的积，所以此处的数一定是 整十数，乙的说法正确。第二个乘数十位上 的数字最小是1，此时B处的数是92个十， 即920，所以B至少比A大920一92=828， 丙的说法正确。第二个乘数最小是11，最大 是91，则92×11=1012,92×91=8372，所 以C只能是四位数，丁的说法错误。 3.60÷2=30(元)1+12=13（人）30× 13=390(元) 4.18×26×7=3276(元) 第三单元整合提升 1.(1)A解析：10×10为题图中的①，4× 2为题图中的④。笑笑只算了题图中①和 ④的部分，没有计算②和③的部分。 (2)B解析：162末尾省略了一个“0”，②表 示买30箱牛奶需要1620元。 2.B 3.②⑤⑥36×3×6=648（名）解析：根 据题意分析，有用的信息要与学校一共有多 少名学生有关，要想知道学校一共有多少名 学生，就要知道一共有多少个年级，每个年 级有多少个班，每个班有多少名学生，据此 即可解答。 4.(1)43×52=2236解析：要使算式的积 最大，就要使两个乘数尽可能大，把5和 4分别放在两个乘数的最高位上，43×52= 2236,42×53=2226,通过比较可知，43× 52的积最大。 (2)24×35=840解析：要使算式的积最 小，就要使两个乘数尽可能小。把2和3分别 放在两个乘数的最高位上，24×35=840,25× 34=850,通过比较可知，24×35的积最小。 5.144÷(4+2)=2424×24=576 解析：如果末位与个位对齐，那么表示的是 2个第一个乘数相加的和，这样144表示 4十2=6（个）第一个乘数相加的和，因此第 一个乘数是144÷6=24，所以正确的结果是 24×24=576。 6.(1)50450414721472每组回文 算式的积相等，回文算式的两个乘数都是两 位数，它们十位上的两个数相乘的积等于个 位上的两个数相乘的积（合理即可） (2)答案不唯一，如12×6336×2113× 6226×31 7.(1)12解析：观察竖式可知，AB× A=AB,由此推出A代表1；AB+B40= 252,由此推出B=2。 (2)132解析：观察竖式可知，C6+ C60=C86,由此推出C代表2；因为AB× C=C6,即AB×2=26,由此推出B代表3， A代表1。 化简单的周期 1.(1)5○4 (2)①○②◆③○ (3)CD 4 (4)黄7解析：由题意可知，这串彩灯按 红、黄、蓝3盏彩灯为一组重复出现，23： 3=7(组)…2（盏），第23盏彩灯是第8组 的第2盏，所以第23盏彩灯是黄色的；每一 组里面有一盏蓝色的彩灯，所以前7组里面 有7盏蓝色的彩灯，最后的2盏里没有蓝色 的彩灯，所以一共有7盏蓝色的彩灯。 (5)答案不唯一，如□△○☆□△○ ☆… 2.(1)C (2)B解析：由题意可知，同学们站成 排，按“1、2、3、4、5、1、2、3、4、5…”循环报 数，那么可以看作5名同学为一组，因为最 后一名同学报的数是2，所以易得这一排的 同学人数减2后可以整除5。据此求解 即可。 3.30+1=31(天)31÷7=4（组）…3 (天)国庆节是星期三30+31+30+ 31+1=123(天)123÷7=17（组）…4 (天)2026年的元旦是星期四解析：可 以每7天为一组，每组的第一天都是星期 一，国庆节是10月1日，从2025年9月1日 到这一年的10月1日共有30+1=31（天）， 31÷7=4(组)…3（天），从星期一数起，第 3天是星期三；元旦是1月1日，从2025年 9月1日到2026年1月1日共有30+31+ 30+31+1=123(天)，123÷7=17（组）… 4(天)，从星期一数起，第4天是星期四。 知识归纳》 周期问题 重复出现的规律性问题称为周期问 题。解决周期问题的关键是找准排列规 律，尤其是这类确定星期几的问题，一定 要分清周期从星期几开始，用总天数除 以7，再根据余数进行判断。 4.3十1=4（朵）37÷4=9（组）… 1(朵)3×9=27（朵）解析：由“每相邻 2朵红花之间有3朵黄花”可知，每3十1= 4(朵)花为一组，每组的第一朵是红花，因为 37÷4=9(组)…1（朵），所以余下的这一 朵是红花，每组中有3朵黄花，所以这一行 中的黄花有3×9=27（朵）。 5.2026÷8=253(组)…2（个）排在字 母C的下面2×253+1=507（个） 解析：由题意可知，每8个数为一组，2026÷ 8=253(组)…2（个），每组的第2个数都 排在字母C的下面；字母C的下面每组都 有2个数，余下的2个数中有1个数排在字 母C的下面，所以排在字母C下面的数一 共有2×253+1=507（个）。 四 统计表和条形统计图（一) 第1课时 简单的统计表 和条形统计图 1.(1)3122055 某班同学最喜爱的活动统计图 人数 20 2025年11月 21 18 15 12 12 9 6 5 5 3 3 0 足球羽毛球唱歌画画剪纸类别 (2)3(3)唱歌 足球(4)45 2.(1)6 幸福超市某月牛奶销量情况统计图 (30)数量/箱 2025年11月 (25) 25 21 (20〉 20 16 (15) (10) 6 (5) 0 B C 0 E品牌 (2)我认为王叔叔换掉D品牌比较合适