7.1～7.2同步检测提优 2025-2026学年人教版七年级数学下册

7.1~7.2同步检测提优 用时:60分钟 总分:100分 得分: 一、选择题(本大题共6小题，每小题4分，共24分) 1.下列图形中，∠1和∠2是对顶角的是( ). 2.在跳远比赛中，某同学从点C处起跳后，在沙池留下的脚印如图所示.测量线段AB的长度作为他此次跳远成绩(最近着地点到起跳线的最短距离)，依据的数学原理是( ). A.垂线段最短 B.两点确定一条直线 C.两点之间，线段最短 D.两直线平行，内错角相等 3.数学中的“≠”可以看作是两条平行的线段被第三条线段所截而成，放大后如图所示.若∠1=56°,则∠2的度数是( ). A. 34° B. 44° C. 46° D. 56° 4.如图所示,直线a,b被直线c所截.若a∥b,∠1=91°,则( ). A. ∠2=91° B. ∠3=91° C. ∠4=91° D. ∠5=91° 5.如图,直线AB 与CD 交于点O,OE⊥AB,若∠AOD=140°,则∠COE 的度数为( ). A. 40° B. 50° C. 60° D. 70° 6.一次数学活动中，要检验纸带的边线是否平行，某个小组的方案是将纸带沿AB 折叠(如图).测量了3条纸带，测得：纸带①中∠1=∠2；纸带②中∠2=∠3；纸带③中∠1+2∠2=180°.所测纸带边线一定平行的有( ). A. 3条 B. 2条 C. 1条 D. 0条 二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分) 7.)如图，一条排水管连续两次转弯后又回到与原来相同的方向，若第一次转弯时∠CAB=145°,则∠ABD= . 8.(2025·安徽芜湖期中)如图,直线a,b被直线c所截,a∥b,∠1=∠2,∠3=50°,则∠4= . 9.(2025·山东潍坊期中)如图，a∥b，将直角三角板的直角顶点 B放在直线b上，∠ABC=90°.若∠1=35°，则∠2= . 10.如图，在四边形ABCD中，点 F在AD的延长线上，点 E在AB 的延长线上，如果添加一个条件，使AB∥DC，那么可添加的条件为 (写出一个即可). 11.(2025·浙江杭州十三中期中)如图,直线AB,CD 相交于点O,EO⊥CD 于点O.若∠BOD:∠BOC=2:7,则∠AOE 的度数为 . 三、解答题(本大题共5 小题，共56分) 12.(10分)(2025·河北唐山路南区期中)已知直线AB⊥CD,垂足为O,直线 EF 经过点O,∠1=26°,求∠2,∠3,∠BOE 的度数. 13.(10分)(2025·河北唐山路南区期中)请完善以下说明过程：如图，已知AB∥CD，∠B+∠D=180°.试说明:BC∥DE. 解:∵AB∥CD, ∴∠B=∠ ①( ②)(填写推理依据). ∵∠B+∠D=180°, ∴∠C+∠D=180°. ∴BC∥ ③( ④)(填写推理依据). 14.(12分)(2025·张家界一模)如图,直线AB,CD 相交于点O,OA 平分 (1)若 求 的度数； (2)若 求 的度数. 15.(12分)(2025·福建福州期中)如图,直线 AB 与CD 相交于点O,OF,OD 分别是 的平分线. (1)试判断OF 和CD 的位置关系，并说明理由； (2)若 求 的度数. 16.(12分)(2025·福建南平建瓯期中)如图,已知点 C在 的内部，点A，B分别在 的边FE和FD上. (1)试说明: (2)若 DA 平分 于点E， 求的度数. 1. A [解析]A.∠1与∠2有公共顶点，且两边分别互为反向延长线，符合对顶角定义，是对顶角，故本选项符合题意；B.∠1与∠2的两边不是互为反向延长线，不符合对顶角定义，不是对顶角，故本选项不符合题意； C.∠1与∠2的两边不是互为反向延长线，不符合对顶角定义，不是对顶角，故本选项不符合题意； D.∠1与∠2没有公共顶点，不符合对顶角定义，不是对顶角，故本选项不符合题意.故选 A. 2. A 3. D [解析]如图, ∵∠1=56°,两条平行线a,b被第三条直线c所截. ∴∠3=∠1=56°,∴∠2=∠3=56°.故选 D. 4. B [解析]∵a∥b,∴∠3=∠1=91°, 由邻补角互补,得∠4=180°-∠3=89°, 由对顶角相等,得∠5=∠4=89°. 由邻补角互补,得∠2=180°-∠1=89°.故选 B. 5. B [解析]∵∠AOD=140°, ∴∠AOC=180°-140°=40°. ∵OE⊥AB,∴∠AOE=90°, ∴∠COE=90°-40°=50°.故选 B. 6. B [解析]如图,点 N 在MB 的延长线上. ∵∠1=∠2,∠1=∠ADB,∴∠ADB=∠2, ∴∠3=180°-∠ADB-∠2=180°-2∠2, 由翻折的性质,得∠ABN=∠3, ∴∠DBM=180°-∠ABN-∠DBA=180°-2∠3. 只有当∠2=∠3时,∠1=∠DBM,AD才与MN平行. 故纸带①不符合题意； 由翻折的性质,得∠ABN=∠3. ∵∠2=∠3,∴∠2=∠ABN, ∴AD∥MN.故纸带②符合题意; ∵∠1=∠ADB,∠1+2∠2=180°,∠ADB+∠2+∠3=180°,∴∠2=∠3,∴∠2=∠ABN=∠3,∴AD∥MN. 故纸带③符合题意.故选 B. 7.145°[解析]根据题意,得AC∥BD,∠CAB=145°,∴∠ABD=∠CAB=145°. 8.65°[解析]∵∠3=50°,∴∠1+∠2=130°. ∵∠1=∠2,∴∠1=65°. ∵a∥b,∴∠4=∠1=65°. 思路引导 本题考查了平行线的性质、邻补角的定义，熟练掌握两直线平行，内错角相等是解题的关键.根据邻补角互补以及∠1=∠2 求出∠1度数，再根据平行线的性质即可求解. 9.55°[解析]∵∠ABC=90°,∠1=35°, ∴∠3=180°-35°-90°=55°. ∵a∥b,∴∠2=∠3=55°. 10.∠FDC=∠A(答案不唯一) 11. 130° [解析]∵∠BOD : ∠BOC=2 : 7,∠BOD+∠BOC=180°, ∵EO⊥CD,∴∠EOC=90°, ∴∠AOE=∠EOC+∠AOC=90°+40°=130°. 12.∵AB⊥CD,∴∠COB=90°. ∵∠1=26°, ∴∠3=∠1=26°,∠2=90°-∠1=90°-26°=64°. ∵∠BOE+∠3=180°,∴∠BOE=180°-∠3=154°. 13.①C ②两直线平行，内错角相等 ③DE ④同旁内角互补，两直线平行 14.(1)∵直线AB,CD 相交于点O,∠BOD=35°, ∴∠AOC=∠BOD=35°. ∵OA 平分∠EOC,∴∠EOC=2∠AOC=70°. (2)∵∠EOC:∠EOD=1:4,∠EOC+∠EOD=180°, ∴∠EOC+4∠EOC=180°,∴∠EOC=36°. ∵OA 平分∠EOC,∠BOD=∠AOC, 15.(1)OF⊥CD.理由如下: ∵OF,OD 分别是∠AOE,∠BOE 的平分线, (2)∵∠BOE=64°,OD 平分∠BOE, 由(1)知∠DOE+∠EOF=90°,∴∠EOF=90°-∠EOD=90°-32°=58°. 16.(1)∵∠1=∠FDC,∴AB∥CD,∴∠2=∠ADC. ∵∠2+∠3=180°,∴∠ADC+∠3=180°,∴AD∥CE. (2)由题意,得∠FDC=∠1=60°. ∵DA 平分∠FDC,∴∠CDA= ∠FDC=30°. 由(1)知∠2=∠ADC=30°,AD∥CE.又CE⊥FE,∴∠FAD=∠FEC=90°, ∴∠FAB=∠FAD-∠2=60°. 学科网（北京）股份有限公司 $