学情自测素养闯关卷（第4、5单元）（试题）-2025-2026学年六年级下册数学人教版

2025-2026学年人教版六年级下学期数学月考素养闯关卷 ( 阶 段 测 试：第四、五单元) 建议用时：90分钟 合计：100☆+10☆ 一、用心思考，正确填空。(9小题5☆,其余每空1☆.共20☆) 1.一个比例的两个外项互为倒数，其中一个内项是4,另一个内项是( )。 2. 已知一个比例的两个外项都是最小的合数，且两个比的比值都是最小的质数，则这个 a 3 ? b 12 36 比例是( )。 3. 右表中，如果a 与 b 成正比例关系，“?”处是( ); 如 果a 与 b 成反比例关系，“?”处是( )。 4.天和核心舱的某个精密零件按20:1放大后画在图纸上，在图纸上长15 cm, 这个零件 实际长( )mm,另一个精密零件实际长12mm,在这张图纸上要画( )cm。 5. 六(1)班有45名学生，这些学生中至少有( )人在同一个月过生日。 6.在7:4=28:16中，如果内项4增加4,要使比例成立，外项16应该( )。 7.一副扑克牌去掉大、小王，在剩下的52张牌中任意抽出9张，总有一种花色的牌至少有 ( )张；至少要抽出( )张牌才能保证有一张是黑桃。 8. 在右图所示的平行四边形中，a:b=( ):( )。 若a-b=2.5, 则平行四边形的面积是( )cm²。 9.在一次投篮比赛中，10名同学共投进71个球。小翼说：“总有1名同学至少投进了 8个球。”他说得( )(填“对”或“不对”)。理 由 ： o 10. 在计算器上按下面的程序操作。按键 显示计算结果(y) 任意输入一个不是0的数(x) (1)用一个式子表示y 和 x 之间的关系：( )。 (2)计算结果γ和输入的数x 成( )比例关系。 二、精心比较，慎重选择。(12☆) 1.下面四个比中，( )能与 组成比例。 A B.3:14 C.0.2:0.3 D 2.在判断9:6和18:12是否能组成比例时，下面是四位同学的判断过程，( )是根 据比例的基本性质判断的。 9÷6=1.5 9×12=108 18÷9=2 9×18=162 ( 12×6=72 9:6与18:12 )18÷12=1.5 6×18=108 12÷6=2 9:6=18:12 9:6=18:12 9:6=18:12 不成比例 乐乐 安安 笑笑 兰兰 A. 乐乐 B. 安安 C. 笑笑 D. 兰兰 3.长沙轨道交通3号线一期全长36.5km, 现需要将它画在长40 cm、宽30 cm 的长方形 纸上，选用比例尺( )最合适。 A.1:100 B.1:10000 C.1:100000 D.1:1000000 4. 下面几组相关联的量中，成反比例关系的是( )。 A. 圆的面积和半径 B.圆柱的体积一定，圆柱的底面积和高 C. 花生的出油率一定，花生油的质量和花生的质量 D. 正方形的面积和边长 5.把9枚棋子放入右边的4个小三角形内，那么总有一个小三角形内至少有 ( )枚棋子。 A.1 B.2 C.3 D.5 6.一根木料锯成5段要用16分钟。照这样计算，把这根木料锯成10段要用多长 时间?如果设把这根木料锯成10段要用的时间为x 分钟，用比例解答，下面正确的是 ( )。 ( C ) ( B ) ( D )A 三 、解比例。(18☆) x:18=4:24 3.8:20=7.6:x (x+1.3)： 四 、动手动脑，操作实践。(16☆) 1.根据要求，完成下列各题。(6☆) (1)在右面方格纸中，画一个直角三角形，其中 两个锐角的顶点A、B 分别在(5,7)和 (1,3)的位置上，那么直角的顶点C 的位置 可能是( )。(2☆) (2)将这个三角形向右平移5格，画出平移后的图形①。(2☆) (3)画出这个三角形按1:2缩小后的图形②。(2☆) 2. 在下列方格中，将每一个方格涂上红色或黄色。(4☆) 我发现：不论怎么涂，至少有( )列的涂色方式是完全相同的。理由：_ 0 3. “官渡之战”是我国历史上著名的以弱胜强的战役之一 ，曹操军与袁绍军相持于官 渡，在此展开战略决战。曹操军奇袭袁绍军在乌巢的粮仓，继而击溃袁军主力。此战 奠定了曹操统一我国北方的基础。已知乌巢的粮仓在官渡的北偏东35°方向，距离约 40 km 的位置，则其图上距离是多少?算一算，并在图中标出乌巢的位置。(6☆) 官渡之战 北 官渡 25km 五、走进生活，解决问题。(34☆) 景观篇 1.下面是号称“天下第一泉”的趵突泉某段时间的喷水量和喷涌天数的统计表。(8☆) 喷水量/m³ 1 6 万 3 2 万 4 8 万 6 4 万 8 0 万 9 6 万 … 喷 涌 天 数 / 天 1 2 3 … 喷水量/m³ 96万 80万 64万 48万 32万 16万 (1)把上表填写完整，上表中趵突泉的喷水量和喷涌天数成( )比例关系，判断依 据：趵突泉的喷水量和喷涌天数是两种相关联的量，趵突泉的喷水量随着喷涌天 数的变化而变化，而且( ) 与 ( ) 的 比 值 总是一定的。(4☆) (2)在上图中找出喷涌天数和对应喷水量的点，然后把它们按顺序连起来。(2☆) (3)利用图象估计，2.5天喷水( ) m³;56 万 m³ 的喷水量需要喷涌( ) 天 。 (2☆) 3D打印技术篇 2.岳阳楼是“中国十大历史文化名楼”之一，主楼高19.42m。 利 用 3D 技术打印出来的 一个微缩岳阳楼的高度与岳阳楼实际高度的比是1:20,微缩岳阳楼的高度是多少厘 米?(用比例知识解答)(5☆) 铺砖篇 3.工人师傅要给一家超市门前的停车位铺上地砖，如果用边长3 dm 的正方形地砖铺地， 需要400块。如果用面积是16 dm² 的正方形地砖铺地，需要多少块? (用比例知识解 答)(5☆) 说理篇 4.任意给出4个不同的非0自然数，其中必有2个数的差是3的倍数，为什么?(5☆) 1 购物篇 5.一种钢笔，原来每支售价4元，现在由于成本提高，单价提高了25%。现在买100支的 钱，原来可以买多少支?(用比例知识解答)(5☆) 行程篇 6.在比例尺为1:4000000的地图上，量得A、B两地间铁路线长15 cm。 甲、乙两列火车 同时从两地相对开出，3小时后相遇。已知甲、乙两列火车的速度比为3:2,两车相遇 时甲火车行驶了多少千米?(6☆) 思维提升。(做对了，奖励10☆哦!) 王华坐汽车(中途不停),李乐骑自行车，同时从甲地匀速前往乙地。已知汽车经过两 地中点时，自行车行驶了全程的 ·;当汽车到达终点时，自行车行驶了24km 。甲、乙两地相 距多少千米?(用比例知识解答) 附：答案 一、1. 2.4:2=8:43.9 1 4.7.5 24 5.4 6.乘2或增加16 7.3 40 8.43 9.对71÷10=7(个) ……1(个),先假设每人 投进7个球，剩下1个球无论谁投进，总有 1名同学至少投进了8个球 10.(1)y=4x(2) 正 二、1.B 2.B 3.C 4.B 5.C 6.C 三 、x=3 x=2.8 x=40 x=18.7 x=0.5 四、1. (1)画图略(5,3)[或(1,7)] ( 2 ) 略 ( 3 ) 略 2.涂 色 略 3 有红黄、红红、黄红、黄黄4种情 况，9÷4=2(列) ……1(列),2+1=3(列) 3.40km=4000000 cm 25 km=2500000 cm 标位置略 五、1 . (1)456 正 趵突泉的喷水量 喷涌天数 ( 2 ) 略 ( 3 ) 4 0 万 3 . 5 2.解：设微缩岳阳楼的高度是xm。 x:19.42=1:20 x=0.971 0.971m=97.1cm 3.解：设需要x 块 。 3²×400=16x x=225 4.因为一个数除以3,有三种情况：整除、余数是 1、余数是2;4个不同的非0自然数除以3,至少 会有2个数除以3的余数相同，除以3余数相 同的这2个数的差一定是3的倍数 5.解：设原来可以买x 支。 4x=4×(1+25%)×100 x=125 6. (cm) 60000000 cm=600 km 600÷3=200(千米/时) 思维提升：解：设甲、乙两地相距x km。 学科网（北京）股份有限公司 $