精品解析：河南省郑州外国语学校等多校2025-2026学年高一下期月考（1）物理试卷

郑州外国语学校2025—2026学年高一下期月考1试卷 物理 （75分钟 100分） 一、选择题（本题共10小题，1-6为单项选择题，7-10为多项选择题，共48分。单项选择题只有一项符合题目要求，选对的得4分，选错得0分；多项选择题有两个或两个以上选项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分） 1. 端午赛龙舟是中华民族的传统，若某龙舟在比赛前划向比赛点的途中要渡过60m宽两岸平直的河，龙舟在静水中划行的速率为，河水的流速，下列说法中正确的是（　　） A. 该龙舟以最短时间渡河通过的位移也为最短 B. 该龙舟渡河时船头垂直河岸，若水速突然变大，则渡河时间会变长 C. 该龙舟渡河所用时间最少为12s D. 该龙舟不可能沿垂直河岸的航线抵达对岸 【答案】C 【解析】 【详解】A．最短时间渡河时船头垂直河岸，此时沿河岸方向会被水流冲向下游，根据矢量合成法则可知，合位移大于河宽60m，因此最短时间对应的位移不是最短，故A错误； B．船头垂直河岸时，渡河时间 仅由河宽和船在静水中的速率决定，与水速无关，水速变大时渡河时间不变，故B错误； C．当船头垂直河岸时渡河时间最短，此时，故C正确； D．由于船在静水中的速率（5m/s）大于水速（4m/s），可将船速分解，使其沿河岸方向的分量与水速等大反向，从而抵消水流影响，合速度垂直河岸，因此能沿垂直河岸的航线抵达对岸，故D错误。 故选C。 2. 一同学在操场练习定点投篮，他将篮球以的速度以一定投射角从离地高度处投出，篮球从篮筐上方斜向下直接经过篮筐的中心点无碰撞进入篮筐。篮球从投出到进入篮筐的过程中，上升时间与下降时间之比为，篮筐距离地面的高度为。重力加速度，忽略空气阻力，则（　　） A. 篮球从投出到进入篮筐的时间为 B. 篮球最高点速度大小为 C. 篮球抛出点到篮筐中心的水平距离 D. 投射角的正切值 【答案】C 【解析】 【详解】A．设篮球投出到进筐过程中，上升时间为，下降时间为，由题意可得 其中 解得， 则篮球投出到进筐过程总时间故A错误； BD．抛出瞬间篮球速度的水平分量为 篮球速度的竖直分量为 解得，，， 篮球在水平方向做匀速运动，因此篮球最高点速度大小为，故BD错误； C．篮球抛出点到篮筐中心的水平距离满足，故C正确。 故选C。 3. “指尖篮球”是篮球爱好者喜欢的一种运动。如图所示，将篮球放在指尖上，轻轻一拨，篮球就在指尖上稳定旋转。关于图中Q、P两点的运动，下列说法正确的是（　　） A. P点的线速度比Q点的小 B. P点的角速度比Q点的小 C. P点的周期比Q点的小 D. 转动一周P点与Q点通过的路程相等 【答案】A 【解析】 【详解】BC．同轴转动的所有点角速度相等，因此 由周期公式​，角速度相等则周期相等，因此，​故BC错误； A．转动半径是点到转轴的垂直距离，本题中P点更靠近转轴，则 由可得，故A正确； D．转动一周时，路程等于点运动轨迹的周长，两点转动半径不同，因此路程不相等，故D错误。 故选A。 4. 四个小球A、B、C、D均在水平面内做圆锥摆运动。如图甲所示，小球A、B完全相同在同一水平面内做圆锥摆运动（连接B球的绳较长）；如图乙所示，小球C、D在不同水平面内做圆锥摆运动，但是连接C、D的绳与竖直方向之间的夹角相等（连接D球的绳较长），则下列说法正确的是（　　） A. 小球A、B所需的向心加速度大小相等 B. 小球A、B的线速度大小相等 C. 小球C、D所需的向心加速度大小相等 D. 小球D受到绳的拉力与小球C受到绳的拉力大小一定相等 【答案】C 【解析】 【详解】AC．设绳与竖直方向的夹角为，绳长为，小球的质量为m，则对做圆锥摆运动的小球进行受力分析，如图所示： 小球在水平面内做匀速圆周运动，则由合外力提供向心力，根据牛顿第二定律有 解得小球做匀速圆周运动的加速度大小为 由于连接小球A、B的绳与竖直方向的夹角不相等，所以小球A、B所需的向心加速度大小不相等；同理可知，由于连接小球C、D的绳与竖直方向的夹角相等，所以小球C、D所需的向心加速度大小相等，故A错误，C正确； B．设小球A、B与悬点间的竖直高度为h，则根据可得，小球做匀速圆周运动的线速度大小为 由于连接小球A、B的绳与竖直方向的夹角不相等，所以小球A、B的线速度大小不相等，故B错误； D．设绳的拉力为，由于做圆锥摆运动的小球在竖直方向受力平衡，则有 解得 虽然连接小球C、D的绳与竖直方向的夹角相等，但由于不知道两球的质量关系，所以不能确定小球D受到绳的拉力与小球C受到绳的拉力大小是否相等，故D错误。 故选C。 5. 2025年11月3日11时47分，我国在文昌航天发射场使用长征七号改运载火箭，成功将遥感四十六号卫星发射升空，卫星顺利进入预定轨道，发射任务获得圆满成功。若卫星在近地圆轨道Ⅰ（轨道半径约等于地球半径）上的点变轨后经过椭圆轨道Ⅱ上的点运行至远地点，和过程卫星与地心的连线扫过的面积相等，如图所示。已知，卫星从经历的时间为，引力常量为，地球可近似看成球体，则地球的平均密度为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】设地球半径为，卫星在近地圆轨道Ⅰ上运行的周期为，在近地圆轨道Ⅰ上，有 卫星从经历的时间为，和过程卫星与地心的连线扫过的面积相等，根据开普勒第二定律可得卫星从经历的时间为，则卫星在椭圆轨道Ⅱ上运行的周期 根据开普勒第三定律，有 地球的平均密度 解得 故选C。 6. 某人造卫星绕地球运动，如图1所示。所受地球引力大小随时间变化的规律如图2所示，t为已知量。已知地球的半径为R，近地点离地面的高度也为R，引力常量为G，假设卫星只受地球引力，下列说法正确的是（　　） A. 卫星在近地点与远地点离地的高度之比为 B. 卫星在近地点与远地点的加速度大小之比为 C. 地球的质量为 D. 忽略自转影响，地球表面的重力加速度大小为 【答案】D 【解析】 【详解】A．设近地点到地心的距离为，远地点到地心的距离为，则根据万有引力公式可得卫星在近地点时有 同理卫星在远地点时有 解得 已知近地点离地面的高度为，则近地点到地心的距离为 所以远地点到地心的距离为 则远地点距地面的高度为 所以卫星在近地点与远地点离地的高度之比为，故A错误； B．根据牛顿第二定律有 解得 所以卫星在近地点与远地点的加速度之比为，故B错误； C．该卫星的半长轴为 由图2可知，卫星的公转周期为 结合开普勒第三定律有 解得地球的质量为，故C错误； D．由万有引力等于重力，有 解得地球表面的重力加速度大小为，故D正确。 故选D。 7. 2024年6月2日，“嫦娥六号”探测器成功着陆在月球背面南极—艾特肯盆地预选着陆区，开启人类探测器首次在月球背面实施的样品采集任务。“嫦娥六号”以逆行方式进入月球轨道，被月球捕获后的部分过程如图所示：探测器在“12h大椭圆轨道1”运行经过P点时变轨进入“4h椭圆停泊轨道2”，在轨道2上经过P时再变轨进入“200km圆轨道3”，三个轨道相切于P点，Q点是轨道2上离月球最远的点。下列说法正确的是（　　） A. 探测器从轨道1进入轨道2的过程中，需点火加速 B. 探测器分别沿着轨道2和轨道3运行时，经过P点的向心加速度相等 C. 探测器沿着轨道2经过Q的速度小于沿着轨道3经过P的速度 D. 探测器在轨道3上运行的周期比在轨道1上运行的周期大 【答案】BC 【解析】 【详解】A．探测器从轨道1进入轨道2的过程中，做近心运动，需点火减速，故A错误； B．探测器分别沿着轨道2和轨道3运行时，经过P点时，受力方向与速度方向垂直，有 可得经过P点的向心加速度，可得经过P点的向心加速度相等，故B正确； C．假设探测器在一个经过Q点的圆轨道上运行，根据牛顿第二定律 可得，探测器的运行速度为 则此时经过Q点的速度小于沿着轨道3经过P点的速度。若在Q点由圆轨道变到轨道2，要在Q点减速。所以探测器沿着轨道2经过Q的速度小于沿着轨道3经过P的速度，故C正确； D．轨道3的半长轴小于轨道1的半长轴，根据开普勒第三定律可得探测器在轨道3上运行的周期比在轨道1上运行的周期小，故D错误。 故选BC。 8. 一辆汽车在平直公路上从静止开始启动，该汽车加速度随时间的变化规律如图所示，时刻汽车达到额定功率且功率不再变化，时刻图像与时间轴相切。已知汽车质量为m，运动过程中受到的阻力恒为f，则有（　　） A. 时刻，汽车达到最大速度 B. 汽车的额定功率为 C. 时间内汽车的位移为 D. 和时间内汽车牵引力做功之比为 【答案】BD 【解析】 【详解】A．整个时间内，加速度大于0，汽车一直在做加速运动，时刻速度最大，A错误； B．时间内，加速度恒定为​，由牛顿第二定律 可得 时刻速度为，此时达到额定功率，B正确； C．汽车的最大速度 假定另有一汽车A做匀加速直线运动（如图所示），在时刻，达到最大速度 则该车在时间内的位移 图像的面积表示相应时间内的位移，从图中可看出该题中的汽车位移要大于A车的位移，C错误； D．牵引力做功​ 牵引力做功 比值，D正确。 故选BD。 9. 足球在空中运动的轨迹如图，若以地面为参考平面，不计空气阻力，下列能表示足球在空中运动过程的动能、重力势能随离地面高度变化的图像是（　　） A. B. C. D. 【答案】BD 【解析】 【详解】AB．由能量关系 可知图像是倾斜的直线，选项A错误，B正确； CD．根据 可知图像是过原点倾斜的直线，选项C错误，D正确。 故选BD。 10. 如图是倾角、长为的固定斜面，为中点，斜面上段各点动摩擦因数随距点的距离变化规律为，段光滑。质量为的物块从点以大小为的初速度冲上斜面，恰好能运动到，重力加速度。下列说法正确的是（　　） A. 小物体上滑过程重力做功为 B. 物体回到点时速度大小 C. D. 【答案】BD 【解析】 【详解】A．小物体上滑过程中重力做负功，故A错误； BCD．因为小物体与斜面间的动摩擦因数与物块距点距离为线性关系，故可用平均值法求摩擦力所做的功。物体从点运动到点，由动能定理可知 物体从点出发回到点，由动能定理可知 解得，，故BD正确，C错误。 故选BD。 二、实验题（本题共7个空，每空2分，共14分） 11. 某小组在“研究平拋运动特点”的实验中，分别使用了图甲和图乙的实验装置。 （1）如图甲所示，小锤水平打击弹性金属片，A球水平拋出的同时B球自由下落。在不同的高度和打击力度时都发现两小球同时落地，则实验表明________。 A. 平拋运动竖直方向是自由落体运动 B. 平抛运动水平方向是匀速直线运动 （2）某同学利用如图乙所示的实验装置记录小球的运动轨迹，下列说法不正确的是________（多选）。 A. 需要调节装置的底座螺丝，使背板竖直 B. 上下移动倾斜挡板N时必须等间距下移 C. 斜槽M可以不光滑，但斜槽轨道末端必须保持水平 D. 为了得到小球的运动轨迹，需要用平滑的曲线把所有的点都连起来 （3）如图丙所示，实验小组记录了小球在运动过程中经过、、三个位置，每个正方形小格的边长为5.00cm，取，以点为坐标原点，水平向右和竖直向下为正方向建立直角坐标系，则该小球做平抛运动在点的速度大小________，小球抛出点的坐标为（____，____）。 【答案】（1）A （2）BD （3） ①. 2.5 ②. ③. 【解析】 【小问1详解】 在不同的高度和打击力度时都发现两小球同时落地，说明A球竖直方向上的运动与B球相同，即平拋运动竖直方向是自由落体运动。 故选A。 【小问2详解】 A．平抛运动是在竖直平面内的运动，背板要竖直，否则小球在打到挡板前会撞到背板，故A正确； B．上下移动倾斜挡板N时不需要等间距移动，故B错误； C．实验需要保证小球飞出斜槽M的初速度方向为水平方向，大小一致，所以斜槽M可以不光滑，但斜槽轨道末端必须保持水平，故C正确； D．由于打出的点存在偶然误差，有个别偏离轨迹太远的点要舍弃，其余的点尽量分布在光滑曲线的两侧，以减小误差，故D错误。 本题选不正确的，故选BD。 【小问3详解】 [1]根据题意，由图可知，和、和水平距离相等，则运动时间相等，设为，竖直方向上由逐差法有 代入数据解得 根据中间时刻的瞬时速度等于这段时间的平均速度可得，小球做平抛运动在点的竖直分速度为 水平方向上有 代入数据解得 则小球做平抛运动在点的速度为 [2][3]小球从抛出点运动的到点的时间为 则抛出点距点的水平距离为 抛出点距点的竖直距离为 根据题意，由图丙可知，点的坐标为，则抛出点坐标为。 12. 在地面上，测量物体的质量我们可以利用天平，但是在太空中，物体处于完全失重，用天平无法测量质量。甲、乙两位同学分别设计了在完全失重环境下测量物体质量的方法。 （1）甲同学在静止的A、B两物体中间夹了一个质量不计的压力传感器（未画出），现对整体施加一个恒力，记录传感器的示数，已知B物体的质量为，则A物体的质量为_______。（用、、表示） （2）乙同学用长度可以变化的细绳连接小球和拉力传感器（未画出），现给小球的初速度，使小球做匀速圆周运动，记录此时传感器的示数F和对应细绳的长度l，多次改变绳长，每次都以相同的速率做匀速圆周运动，重复上述步骤。已知小球半径远小于绳长，细绳质量可忽略不计。乙同学以F为纵坐标，以______（选填“l”、“”或“”）为横坐标建立平面直角坐标系，描点作图得到一条直线，测得直线的斜率为k，则小球的质量为______。（用k、表示） 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【详解】（1）[1]对整体研究，利用牛顿第二定律有 对物体A研究有 联立解得 （2）[2]由于处于完全失重，则由拉力提供向心力，则有 由于描点作图得到一条直线，可知应以为纵坐标； [3]根据上述可知斜率 解得 三、解答题（共3题，共38分） 13. 如图所示，竖直圆盘绕过圆心的水平轴逆时针匀速转动，点是圆盘边缘上的点。圆盘转至OA水平时，将一小球从点右侧的点（、、在同一直线上）斜向左上方抛出，初速度大小，与水平方向夹角。当点转到圆盘最高点时，小球也恰好到达圆盘最高点，且轨迹与圆盘最高点相切。不计空气阻力，重力加速度。，。求： （1）AP间的距离； （2）点可能的线速度大小。 【答案】（1）0.4m （2） 【解析】 【小问1详解】 小球斜上抛运动到圆盘最高点时竖直速度为0，由 得 圆盘的半径等于小球竖直位移的大小，即 得 小球水平方向匀速直线运动，OP间的距离等于其水平位移，有 得 则AP间的距离 【小问2详解】 根据题意可知，圆盘可能转过 即 解得 又有 得 14. 天体观测法是发现潜在黑洞的一种重要方法，我国研究人员通过对双星系统G3425中的红巨星进行天体观测，发现了一个恒星质量级别的低质量黑洞。假设一个双星系统中的两颗恒星a、b绕O点做圆周运动，在双星系统外、与双星系统在同一平面上一点A观测双星的运动，得到a、b的中心到O、A连线的距离x与观测时间的关系图像如图所示，引力常量为G，求： （1）a、b的线速度之比； （2）a、b的质量分别为多大？ 【答案】（1）4:3 （2） 【解析】 【小问1详解】 由图像可知， 图示中a、b的中心和O点间距离从零到最远所用时间为四分之一个周期， 可知该双星系统的周期为， a与轨迹中心间的距离为， b与轨迹中心间的距离为，可得 由线速度 可知a、b的线速度之比为 【小问2详解】 由题意可知 联立解得 对b由万有引力提供向心力可知 解得 15. 如图所示，在竖直平面内，粗糙的斜面轨道AB的下端与光滑的圆弧轨道BCD相切于B点，C点是最低点，圆心角，D与圆心O等高，圆弧轨道半径R=1.0m，现有一个质量为m=0.2kg且可视为质点的小物体，从D点的正上方E点处自由下落，物体恰好到达斜面顶端A处。已知DE距离h=4.0m，物体与斜面AB之间的动摩擦因数，取，，g=10m/s2，忽略空气阻力，求： （1）物体第一次到达C点时的速度大小和受到的支持力大小； （2）斜面AB的长度L； （3）物块在斜面上滑行的路程x。 【答案】（1）10m/s，22N （2）4.8m （3）12m 【解析】 【小问1详解】 物体从E到C由动能定理，得 代入数据解得 在C点，由牛顿第二定律得 解得 【小问2详解】 从C到A，由动能定理得 代入数据解得 【小问3详解】 设摩擦因数为时物块刚好能静止在斜面上，则有 解得 由于，物块在斜面上多次往返，最后在B点速度为零，则有 解得 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 郑州外国语学校2025—2026学年高一下期月考1试卷 物理 （75分钟 100分） 一、选择题（本题共10小题，1-6为单项选择题，7-10为多项选择题，共48分。单项选择题只有一项符合题目要求，选对的得4分，选错得0分；多项选择题有两个或两个以上选项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分） 1. 端午赛龙舟是中华民族的传统，若某龙舟在比赛前划向比赛点的途中要渡过60m宽两岸平直的河，龙舟在静水中划行的速率为，河水的流速，下列说法中正确的是（　　） A. 该龙舟以最短时间渡河通过的位移也为最短 B. 该龙舟渡河时船头垂直河岸，若水速突然变大，则渡河时间会变长 C. 该龙舟渡河所用时间最少为12s D. 该龙舟不可能沿垂直河岸的航线抵达对岸 2. 一同学在操场练习定点投篮，他将篮球以的速度以一定投射角从离地高度处投出，篮球从篮筐上方斜向下直接经过篮筐的中心点无碰撞进入篮筐。篮球从投出到进入篮筐的过程中，上升时间与下降时间之比为，篮筐距离地面的高度为。重力加速度，忽略空气阻力，则（　　） A. 篮球从投出到进入篮筐的时间为 B. 篮球最高点速度大小为 C. 篮球抛出点到篮筐中心的水平距离 D. 投射角的正切值 3. “指尖篮球”是篮球爱好者喜欢的一种运动。如图所示，将篮球放在指尖上，轻轻一拨，篮球就在指尖上稳定旋转。关于图中Q、P两点的运动，下列说法正确的是（　　） A. P点的线速度比Q点的小 B. P点的角速度比Q点的小 C. P点的周期比Q点的小 D. 转动一周P点与Q点通过的路程相等 4. 四个小球A、B、C、D均在水平面内做圆锥摆运动。如图甲所示，小球A、B完全相同在同一水平面内做圆锥摆运动（连接B球的绳较长）；如图乙所示，小球C、D在不同水平面内做圆锥摆运动，但是连接C、D的绳与竖直方向之间的夹角相等（连接D球的绳较长），则下列说法正确的是（　　） A. 小球A、B所需的向心加速度大小相等 B. 小球A、B的线速度大小相等 C. 小球C、D所需的向心加速度大小相等 D. 小球D受到绳的拉力与小球C受到绳的拉力大小一定相等 5. 2025年11月3日11时47分，我国在文昌航天发射场使用长征七号改运载火箭，成功将遥感四十六号卫星发射升空，卫星顺利进入预定轨道，发射任务获得圆满成功。若卫星在近地圆轨道Ⅰ（轨道半径约等于地球半径）上的点变轨后经过椭圆轨道Ⅱ上的点运行至远地点，和过程卫星与地心的连线扫过的面积相等，如图所示。已知，卫星从经历的时间为，引力常量为，地球可近似看成球体，则地球的平均密度为（ ） A. B. C. D. 6. 某人造卫星绕地球运动，如图1所示。所受地球引力大小随时间变化的规律如图2所示，t为已知量。已知地球的半径为R，近地点离地面的高度也为R，引力常量为G，假设卫星只受地球引力，下列说法正确的是（　　） A. 卫星在近地点与远地点离地的高度之比为 B. 卫星在近地点与远地点的加速度大小之比为 C. 地球的质量为 D. 忽略自转影响，地球表面的重力加速度大小为 7. 2024年6月2日，“嫦娥六号”探测器成功着陆在月球背面南极—艾特肯盆地预选着陆区，开启人类探测器首次在月球背面实施的样品采集任务。“嫦娥六号”以逆行方式进入月球轨道，被月球捕获后的部分过程如图所示：探测器在“12h大椭圆轨道1”运行经过P点时变轨进入“4h椭圆停泊轨道2”，在轨道2上经过P时再变轨进入“200km圆轨道3”，三个轨道相切于P点，Q点是轨道2上离月球最远的点。下列说法正确的是（　　） A. 探测器从轨道1进入轨道2的过程中，需点火加速 B. 探测器分别沿着轨道2和轨道3运行时，经过P点的向心加速度相等 C. 探测器沿着轨道2经过Q的速度小于沿着轨道3经过P的速度 D. 探测器在轨道3上运行的周期比在轨道1上运行的周期大 8. 一辆汽车在平直公路上从静止开始启动，该汽车加速度随时间的变化规律如图所示，时刻汽车达到额定功率且功率不再变化，时刻图像与时间轴相切。已知汽车质量为m，运动过程中受到的阻力恒为f，则有（　　） A. 时刻，汽车达到最大速度 B. 汽车的额定功率为 C. 时间内汽车的位移为 D. 和时间内汽车牵引力做功之比为 9. 足球在空中运动的轨迹如图，若以地面为参考平面，不计空气阻力，下列能表示足球在空中运动过程的动能、重力势能随离地面高度变化的图像是（　　） A. B. C. D. 10. 如图是倾角、长为的固定斜面，为中点，斜面上段各点动摩擦因数随距点的距离变化规律为，段光滑。质量为的物块从点以大小为的初速度冲上斜面，恰好能运动到，重力加速度。下列说法正确的是（　　） A. 小物体上滑过程重力做功为 B. 物体回到点时速度大小 C. D. 二、实验题（本题共7个空，每空2分，共14分） 11. 某小组在“研究平拋运动特点”的实验中，分别使用了图甲和图乙的实验装置。 （1）如图甲所示，小锤水平打击弹性金属片，A球水平拋出的同时B球自由下落。在不同的高度和打击力度时都发现两小球同时落地，则实验表明________。 A. 平拋运动竖直方向是自由落体运动 B. 平抛运动水平方向是匀速直线运动 （2）某同学利用如图乙所示的实验装置记录小球的运动轨迹，下列说法不正确的是________（多选）。 A. 需要调节装置的底座螺丝，使背板竖直 B. 上下移动倾斜挡板N时必须等间距下移 C. 斜槽M可以不光滑，但斜槽轨道末端必须保持水平 D. 为了得到小球的运动轨迹，需要用平滑的曲线把所有的点都连起来 （3）如图丙所示，实验小组记录了小球在运动过程中经过、、三个位置，每个正方形小格的边长为5.00cm，取，以点为坐标原点，水平向右和竖直向下为正方向建立直角坐标系，则该小球做平抛运动在点的速度大小________，小球抛出点的坐标为（____，____）。 12. 在地面上，测量物体的质量我们可以利用天平，但是在太空中，物体处于完全失重，用天平无法测量质量。甲、乙两位同学分别设计了在完全失重环境下测量物体质量的方法。 （1）甲同学在静止的A、B两物体中间夹了一个质量不计的压力传感器（未画出），现对整体施加一个恒力，记录传感器的示数，已知B物体的质量为，则A物体的质量为_______。（用、、表示） （2）乙同学用长度可以变化的细绳连接小球和拉力传感器（未画出），现给小球的初速度，使小球做匀速圆周运动，记录此时传感器的示数F和对应细绳的长度l，多次改变绳长，每次都以相同的速率做匀速圆周运动，重复上述步骤。已知小球半径远小于绳长，细绳质量可忽略不计。乙同学以F为纵坐标，以______（选填“l”、“”或“”）为横坐标建立平面直角坐标系，描点作图得到一条直线，测得直线的斜率为k，则小球的质量为______。（用k、表示） 三、解答题（共3题，共38分） 13. 如图所示，竖直圆盘绕过圆心的水平轴逆时针匀速转动，点是圆盘边缘上的点。圆盘转至OA水平时，将一小球从点右侧的点（、、在同一直线上）斜向左上方抛出，初速度大小，与水平方向夹角。当点转到圆盘最高点时，小球也恰好到达圆盘最高点，且轨迹与圆盘最高点相切。不计空气阻力，重力加速度。，。求： （1）AP间的距离； （2）点可能的线速度大小。 14. 天体观测法是发现潜在黑洞的一种重要方法，我国研究人员通过对双星系统G3425中的红巨星进行天体观测，发现了一个恒星质量级别的低质量黑洞。假设一个双星系统中的两颗恒星a、b绕O点做圆周运动，在双星系统外、与双星系统在同一平面上一点A观测双星的运动，得到a、b的中心到O、A连线的距离x与观测时间的关系图像如图所示，引力常量为G，求： （1）a、b的线速度之比； （2）a、b的质量分别为多大？ 15. 如图所示，在竖直平面内，粗糙的斜面轨道AB的下端与光滑的圆弧轨道BCD相切于B点，C点是最低点，圆心角，D与圆心O等高，圆弧轨道半径R=1.0m，现有一个质量为m=0.2kg且可视为质点的小物体，从D点的正上方E点处自由下落，物体恰好到达斜面顶端A处。已知DE距离h=4.0m，物体与斜面AB之间的动摩擦因数，取，，g=10m/s2，忽略空气阻力，求： （1）物体第一次到达C点时的速度大小和受到的支持力大小； （2）斜面AB的长度L； （3）物块在斜面上滑行的路程x。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $