第八章 机械能守恒定律 章末检测-2025-2026学年高一下学期物理人教版必修第二册

人教版高一物理必修第二册第八章章末检测（模拟测试） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 请点击修改第I卷的文字说明 一、单选题 1．小明同学飞起一脚用的力将静止的重的足球踢出，足球沿草地运动后停止运动，在这一过程中小明同学对足球做的功为（　　） A． B． C． D．无法确定 2．如图所示，足球被运动员踢出后，先后经过了1、2、3三个位置．已知位置2到地面的高度为h，足球的质量为m，重力加速度为g。则（    ） A．足球由位置1运动到位置2时，重力做功是mgh B．足球由位置1运动到位置3时，重力做功是 C．足球由位置2运动到位置3时，重力势能的改变量是mgh D．足球由位置2运动到位置3时，重力势能的改变量是 3．如图，两个学生课间玩球，忽略空气阻力，能正确表达球从右边小女孩手中抛出后，到碰到左边小男孩手的过程中，加速度（取竖直向上为正）与动能随时间变化关系正确的图像是（    ） A． B． C． D． 4．小球撞击轻弹簧，是力学问题的常见情景。如图所示，原长为l的轻弹簧竖直固定在水平地面上，在弹簧正上方距弹簧上端h处，将质量为m的小球由静止释放，小球落在弹簧上并压缩弹簧至最短，此时弹簧的压缩量为d。重力加速度为g，不计空气阻力，不计小球接触弹簧时的机械能损失，则弹簧被压缩至最短时增加的弹性势能为（　　） A． B． C．mgh D．mgd 5．如图所示，一辆装满石块的货车在平直道路上行驶。货箱中石块B的质量为m，重力加速度为g，在货车以加速度a加速运动位移x的过程中，下列说法正确的是（　　） A．周围与石块B接触的物体对它的作用力的合力大小为mg B．周围与石块B接触的物体对它的作用力的合力大小为ma C．周围与石块B接触的物体对它的作用力的合力做功为max D．周围与石块B接触的物体对它的作用力的合力做功为 6．如图所示，质量为45kg的小丽在做引体向上运动，从双臂伸直到肩部与单杠同高度算一次，若他在1分钟内完成了10次，每次肩部上升的距离均为0.4m，则他在1分钟内克服重力所做的功及相应的功率约为（　　） A．1800J，30W B．1800J，40W C．2400J，40W D．2400J，30W 7．如图1所示，一质量为m的卫星绕地球在椭圆轨道Ⅰ上运转，运转周期为T0，轨道Ⅰ上的近地点A到地球球心的距离为a，远地点C到地球球心的距离为b，BD为椭圆轨道的短轴，A、C两点的曲率半径均为ka(通过该点和曲线上紧邻该点两侧的两点作一圆，在极限情况下，这个圆就叫做该点的曲率圆，如图2中的虚线圆，其半径ρ叫做该点的曲率半径)．若地球的质量为M，引力常量为G.则(　　) A．卫星在轨道Ⅰ上运行时的机械能等于在轨道Ⅱ上运行时的机械能 B．如果卫星要从轨道Ⅱ返回到轨道Ⅰ，则在C位置时动力气源要向后喷气 C．卫星从C→D→A的运动过程中，万有引力对其做的功为 D．卫星从C→D→A的运动过程中，万有引力对其做的功为 二、多选题 8．两个相同的物体A、B分别放在光滑水平面和粗糙的水平面上，在相同的水平恒力下作用下，从静止开始运动相同的位移。在两物体的运动过程中，以下说法正确的是（   ） A．水平恒力F做功相同 B．水平恒力F做功不同 C．水平组力F做功的平均功率相同 D．水平恒力F做功的平均功率不相同 9．如图所示，同一质量为m物块分别沿三条不同的轨道由A点滑到同一水平面上，其中轨道1是粗糙的，轨道2、3是光滑的，A离地面的高度为H，则（　　） A．沿轨道1下滑重力做功最多 B．沿轨道2下滑重力做功等于mgH C．沿轨道3下滑重力势能改变量为mgH D．沿三条轨道下滑重力势能改变量都为 10．赣深高速铁路正线由赣州西站至深圳西丽站，将于2021年底通车，最高速度为350km/h。将成为我国“八纵八横”高速铁路主通道之一，一列质量为m的动车，以恒定功率P在平直轨道上由静止启动，经时间t达到最大速度vm，设动车行驶过程所受到的阻力保持不变，则动车在时间t内（　　） A．做匀加速直线运动 B．加速度逐渐减小 C．受到的阻力 D．牵引力做的功W=mvm2 第II卷（非选择题） 请点击修改第II卷的文字说明 三、实验题 11．用落体法验证机械能守恒定律的实验中： （1）运用公式对实验条件的要求是在打第一个点时，重锤恰好由静止开始下落，为此，所选择的纸带第1、2点间的距离应接近___________； （2）某同学实验步骤如下： A．用天平准确测出重锤的质量； B．把打点计时器固定在铁架台上，并接到电源的“直流输出”上； C．将纸带一端固定在重锤上，另一端穿过打点计时器的限位孔，使重锤靠近打点计时器； D．先释放重锤，后接通电源； E．取下纸带，再重复几次； F．选择纸带，测量纸带上某些点之间的距离； G．根据测量的结果计算重锤下落过程中减少的重力势能是否等于增加的动能。 你认为他实验步骤中多余的步骤是___________，错误的步骤是___________（均填序号）； （3）在该实验中根据纸带算出相关各点的速度v，量出下落的距离h，以为纵轴，以h为横轴画出图线，则图线应是图中的___________就证明机械能是守恒的，图像的斜率代表的物理量是___________。 A． B． C． D． 12．利用气垫导轨验证机械能守恒定律，实验装置如图所示，水平桌面上固定一倾斜的气垫导轨，导轨上A点处有一带长方形遮光片的滑块，其总质量为M，左端由跨过轻质光滑定滑轮的细绳与一质量为m的小球相连；遮光片两条长边与导轨垂直，导轨上B点有一光电门，可以测量遮光片经过光电门时的挡光时间t，用d表示A点到光电门B处的距离，b表示遮光片的宽度，将遮光片通过光电门的平均速度看作滑块通过B点时的瞬时速度，实验时滑块在A处由静止开始运动。 （1）用游标卡尺测量遮光条的宽度b，结果如图所示，由此读出b=______mm； （2）滑块通过B点的瞬时速度可表示为v=______（用题中字母表示）； （3）某次实验测得倾角θ=30°，重力加速度用g表示，滑块从A处到达B处时m和M组成的系统动能增加量可表示为ΔEk=______，系统的重力势能减少量可表示为ΔEp=______，在误差允许的范围内，若ΔEk=ΔEp则可认为系统的机械能守恒（用题中字母表示）； （4）在上次实验中，某同学改变A、B间的距离，作出的v2—d图像如图所示，并测得M=m，则重力加速度g=______m/s2（结果保留三位有效数字）。 四、解答题 13．倾角为θ=37°的斜面上有一个质量为m=1kg的物体，现使斜面在水平方向上以速度v=1m/s向左做匀速直线运动，已知物体与斜面始终保持相对静止，如图所示，已知sin37°=0.6，cos37°=0.8。试求： (1)物体通过位移5m的过程中，物体所受支持力、重力对物体做的功？ (2)物体所受摩擦力做功的功率？ 14．“高空抛物”是一种违法行为，某人在离地高45m处，抛下一质量为1kg的物体，设物体所受阻力不计，初速度为零，取g=10m/s2，以地面为参考平面。求： （1）物体在开始下落时具有的重力势能 （2）整个下落过程中重力对物体做的功 （3）整个下落过程中重力做功的功率 （4）落地时重力做功的功率。 15．如图所示，一段半径为R、圆心角为的光滑圆弧BO上端点与斜面AB平滑连接，下端切线水平。质量为m的小球P从斜面上距O点的竖直高度为h=2R处由静止释放，小球从O点水平抛出之后，落入固定放置在水平地面上的竖直四分之一光滑圆弧轨道内，该段圆弧的圆心在O点，半径也为R。小球P在斜面AB上受到的摩擦力为重力的0.2倍，当地重力加速度为g，sin37°=0.6，cos37°=0.8。 （1）求小球P运动到O点时对圆弧轨道的压力F； （2）若改变小球P下滑的高度h，使小球P从O点抛出后，落至圆弧轨道上时具有最小动能，求此时的下滑高度及对应的最小动能。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 人教版高一物理必修第二册第八章章末检测（模拟测试） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 一、单选题 1．小明同学飞起一脚用的力将静止的重的足球踢出，足球沿草地运动后停止运动，在这一过程中小明同学对足球做的功为（　　） A． B． C． D．无法确定 【答案】D 【难度】0.94 【知识点】功的正负及判断 【详解】因为，要计算功的大小需要知道力与力作用下位移的大小，题目中缺条件，做功不能确定； 故选D。 2．如图所示，足球被运动员踢出后，先后经过了1、2、3三个位置．已知位置2到地面的高度为h，足球的质量为m，重力加速度为g。则（    ） A．足球由位置1运动到位置2时，重力做功是mgh B．足球由位置1运动到位置3时，重力做功是 C．足球由位置2运动到位置3时，重力势能的改变量是mgh D．足球由位置2运动到位置3时，重力势能的改变量是 【答案】D 【难度】0.94 【知识点】重力做功、重力势能的变化和重力做功的关系 【详解】A．根据可知，足球由位置1运动到位置2时 则重力做功是 故A错误； B．根据可知，足球由位置1运动到位置3时 重力做功是 故B错误； CD．根据可知，足球由位置2运动到位置3时 则重力做功为 则重力势能减少，即重力势能的改变量是，故C错误D正确。 故选D。 3．如图，两个学生课间玩球，忽略空气阻力，能正确表达球从右边小女孩手中抛出后，到碰到左边小男孩手的过程中，加速度（取竖直向上为正）与动能随时间变化关系正确的图像是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【难度】0.85 【知识点】动能定理的表述及其推导过程、斜抛运动 【详解】AB．由于在空中，球只受到重力作用，加速度始终为，所以A错误，B正确。 C．因为球在最高点有水平速度，因此动能不为零，所以C错误。 D．从抛出到某时刻的速度， 可知动能与时间关系不是线性关系，所以D错误。 故选B。 4．小球撞击轻弹簧，是力学问题的常见情景。如图所示，原长为l的轻弹簧竖直固定在水平地面上，在弹簧正上方距弹簧上端h处，将质量为m的小球由静止释放，小球落在弹簧上并压缩弹簧至最短，此时弹簧的压缩量为d。重力加速度为g，不计空气阻力，不计小球接触弹簧时的机械能损失，则弹簧被压缩至最短时增加的弹性势能为（　　） A． B． C．mgh D．mgd 【答案】A 【难度】0.85 【知识点】机械能守恒定律在弹簧类问题中的应用 【详解】弹簧被压缩至最短时小球动能为0，根据能量守恒可知此时弹簧的弹性势能等于小球重力势能的减少量，即 故选A。 5．如图所示，一辆装满石块的货车在平直道路上行驶。货箱中石块B的质量为m，重力加速度为g，在货车以加速度a加速运动位移x的过程中，下列说法正确的是（　　） A．周围与石块B接触的物体对它的作用力的合力大小为mg B．周围与石块B接触的物体对它的作用力的合力大小为ma C．周围与石块B接触的物体对它的作用力的合力做功为max D．周围与石块B接触的物体对它的作用力的合力做功为 【答案】C 【难度】0.65 【知识点】牛顿第二定律的初步应用、功的定义（式） 【详解】AB．货车以加速度a向右做加速运动，则石块B也以加速度a向右做加速运动，受力分析可得，石块B的重力和周围其它物体对B的作用力的合力为ma，水平向右，如下图所示 可得 故AB错误； CD．根据 可得 故C正确，D错误。 故选C。 6．如图所示，质量为45kg的小丽在做引体向上运动，从双臂伸直到肩部与单杠同高度算一次，若他在1分钟内完成了10次，每次肩部上升的距离均为0.4m，则他在1分钟内克服重力所做的功及相应的功率约为（　　） A．1800J，30W B．1800J，40W C．2400J，40W D．2400J，30W 【答案】A 【难度】0.65 【知识点】重力做功、功率的定义（式） 【详解】质量为45kg的小丽在做引体向上运动，每次肩部上升的距离均为0.4m，单次引体向上克服重力所做的功约为 1分钟内完成了10次，1分钟内克服重力所做的功 相应的功率约为 故A正确，BCD错误。 故选A。 7．如图1所示，一质量为m的卫星绕地球在椭圆轨道Ⅰ上运转，运转周期为T0，轨道Ⅰ上的近地点A到地球球心的距离为a，远地点C到地球球心的距离为b，BD为椭圆轨道的短轴，A、C两点的曲率半径均为ka(通过该点和曲线上紧邻该点两侧的两点作一圆，在极限情况下，这个圆就叫做该点的曲率圆，如图2中的虚线圆，其半径ρ叫做该点的曲率半径)．若地球的质量为M，引力常量为G.则(　　) A．卫星在轨道Ⅰ上运行时的机械能等于在轨道Ⅱ上运行时的机械能 B．如果卫星要从轨道Ⅱ返回到轨道Ⅰ，则在C位置时动力气源要向后喷气 C．卫星从C→D→A的运动过程中，万有引力对其做的功为 D．卫星从C→D→A的运动过程中，万有引力对其做的功为 【答案】D 【难度】0.65 【知识点】卫星发射及变轨问题、应用动能定理求变力做功 【详解】由题图1可知，卫星从轨道Ⅰ变轨到轨道Ⅱ，要有外力对卫星做功，所以卫星在轨道Ⅰ上的机械能小于其在轨道Ⅱ上的，A错误；若卫星要从轨道Ⅱ上的C位置变轨到轨道Ⅰ上，则在C位置时卫星要减速，动力气源要向前喷气，B错误；在A、C两点卫星的运动可近似看作半径均为ka，速度分别为vA、vC的圆周运动，则有，，从C→D→A的运动过程中，由动能定理得，解以上三式得，D正确，C错误；故选D． 二、多选题 8．两个相同的物体A、B分别放在光滑水平面和粗糙的水平面上，在相同的水平恒力下作用下，从静止开始运动相同的位移。在两物体的运动过程中，以下说法正确的是（   ） A．水平恒力F做功相同 B．水平恒力F做功不同 C．水平组力F做功的平均功率相同 D．水平恒力F做功的平均功率不相同 【答案】AD 【难度】0.85 【知识点】功的定义（式）、平均功率 【详解】AB．由 W = Fx 知，拉力的大小相同，木块的位移也相同，所以拉力对两木块做的功一样多，A正确，B错误； CD．物体在粗糙水平面上运动时加速度较小，则相等距离时用时间较多，根据 可知水平恒力F做功的平均功率不相同，C错误，D正确。 故选AD。 9．如图所示，同一质量为m物块分别沿三条不同的轨道由A点滑到同一水平面上，其中轨道1是粗糙的，轨道2、3是光滑的，A离地面的高度为H，则（　　） A．沿轨道1下滑重力做功最多 B．沿轨道2下滑重力做功等于mgH C．沿轨道3下滑重力势能改变量为mgH D．沿三条轨道下滑重力势能改变量都为 【答案】BD 【难度】0.65 【知识点】重力势能的变化和重力做功的关系 【详解】由图可知，沿三条轨道下滑重力做功均为 则重力势能的改变量为 故BD正确，AC错误。 故选BD。 10．赣深高速铁路正线由赣州西站至深圳西丽站，将于2021年底通车，最高速度为350km/h。将成为我国“八纵八横”高速铁路主通道之一，一列质量为m的动车，以恒定功率P在平直轨道上由静止启动，经时间t达到最大速度vm，设动车行驶过程所受到的阻力保持不变，则动车在时间t内（　　） A．做匀加速直线运动 B．加速度逐渐减小 C．受到的阻力 D．牵引力做的功W=mvm2 【答案】BC 【难度】0.65 【知识点】以额定功率启动、应用动能定理求变力做功 【详解】AB．根据 可知 动车做加速运动，速度在增大，加速度在减小，故A错误，B正确； C．当动车达到最大速度时牵引力等于阻力，则 故C正确； D．根据动能定理 故D错误。 故选BC。 第II卷（非选择题） 三、实验题 11．用落体法验证机械能守恒定律的实验中： （1）运用公式对实验条件的要求是在打第一个点时，重锤恰好由静止开始下落，为此，所选择的纸带第1、2点间的距离应接近___________； （2）某同学实验步骤如下： A．用天平准确测出重锤的质量； B．把打点计时器固定在铁架台上，并接到电源的“直流输出”上； C．将纸带一端固定在重锤上，另一端穿过打点计时器的限位孔，使重锤靠近打点计时器； D．先释放重锤，后接通电源； E．取下纸带，再重复几次； F．选择纸带，测量纸带上某些点之间的距离； G．根据测量的结果计算重锤下落过程中减少的重力势能是否等于增加的动能。 你认为他实验步骤中多余的步骤是___________，错误的步骤是___________（均填序号）； （3）在该实验中根据纸带算出相关各点的速度v，量出下落的距离h，以为纵轴，以h为横轴画出图线，则图线应是图中的___________就证明机械能是守恒的，图像的斜率代表的物理量是___________。 A． B． C． D． 【答案】 2mm A BD B 重力加速度 【难度】0.65 【知识点】验证机械能守恒定律 【详解】（1）[1]由于自由落体运动为匀加速直行运动，因此最初两点间距为 （2）[2]由于动能及重力势能表达式中均包含质量，等号两端的质量可以消去，因此不需要测量质量，故实验步骤中多余的步骤是A； [3]由于打点计时应接交流电，且应先接通电源后再释放重锤，故错误的步骤是BD。 （3）[4][5]由 得 因此图像应该是过原点的倾斜的直线，故选B。根据该计算式可知图像的斜率代表的物理量是重力加速度。 12．利用气垫导轨验证机械能守恒定律，实验装置如图所示，水平桌面上固定一倾斜的气垫导轨，导轨上A点处有一带长方形遮光片的滑块，其总质量为M，左端由跨过轻质光滑定滑轮的细绳与一质量为m的小球相连；遮光片两条长边与导轨垂直，导轨上B点有一光电门，可以测量遮光片经过光电门时的挡光时间t，用d表示A点到光电门B处的距离，b表示遮光片的宽度，将遮光片通过光电门的平均速度看作滑块通过B点时的瞬时速度，实验时滑块在A处由静止开始运动。 （1）用游标卡尺测量遮光条的宽度b，结果如图所示，由此读出b=______mm； （2）滑块通过B点的瞬时速度可表示为v=______（用题中字母表示）； （3）某次实验测得倾角θ=30°，重力加速度用g表示，滑块从A处到达B处时m和M组成的系统动能增加量可表示为ΔEk=______，系统的重力势能减少量可表示为ΔEp=______，在误差允许的范围内，若ΔEk=ΔEp则可认为系统的机械能守恒（用题中字母表示）； （4）在上次实验中，某同学改变A、B间的距离，作出的v2—d图像如图所示，并测得M=m，则重力加速度g=______m/s2（结果保留三位有效数字）。 【答案】 3.80 9.60 【难度】0.65 【知识点】验证机械能守恒定律 【详解】（1）[1]根据游标卡尺的读数规律，该读数为 b=3mm+16×0.05mm=3.80mm （2）[2]由于光电门的宽度b很小，可用很短时间内的平均速度代替瞬时速度，则滑块通过光电门的速度为 （3）[3]滑块从A处到达B处时m和M组成的系统动能增加量为 [4]系统的重力势能减少量为 比较ΔEp与ΔEk，若在实验误差允许的范围内相等，即可认为机械能是守恒的。 （4）[5]根据系统机械能守恒有 则有 根据v2—d图像有 解得 g=9.60m/s2 四、解答题 13．倾角为θ=37°的斜面上有一个质量为m=1kg的物体，现使斜面在水平方向上以速度v=1m/s向左做匀速直线运动，已知物体与斜面始终保持相对静止，如图所示，已知sin37°=0.6，cos37°=0.8。试求： (1)物体通过位移5m的过程中，物体所受支持力、重力对物体做的功？ (2)物体所受摩擦力做功的功率？ 【答案】(1)24J，0；(2) P=-4.8W 【难度】0.65 【知识点】功的定义（式）、平均功率 【详解】(1) 对物体受力分析如下 由平衡条件可得 FN = mgcosθ 解得：FN =8N 根据做功公式得 WFN= FNssinθ=24J (2)由P=Fvcosθ可得摩擦力的功率为 P=-mgsinθvcosθ=-4.8W 14．“高空抛物”是一种违法行为，某人在离地高45m处，抛下一质量为1kg的物体，设物体所受阻力不计，初速度为零，取g=10m/s2，以地面为参考平面。求： （1）物体在开始下落时具有的重力势能 （2）整个下落过程中重力对物体做的功 （3）整个下落过程中重力做功的功率 （4）落地时重力做功的功率。 【答案】（1）；（2）；（3）；（4） 【难度】0.65 【知识点】重力势能的相对性 【详解】（1）以地面为参考平面，物体在开始下落时具有的重力势能为 （2）整个过程重力做的功为 （3）由公式 解得下落所用时间 则整个过程中重力的功率为 （4）落地时的速度为 则落体时重力的功率为 15．如图所示，一段半径为R、圆心角为的光滑圆弧BO上端点与斜面AB平滑连接，下端切线水平。质量为m的小球P从斜面上距O点的竖直高度为h=2R处由静止释放，小球从O点水平抛出之后，落入固定放置在水平地面上的竖直四分之一光滑圆弧轨道内，该段圆弧的圆心在O点，半径也为R。小球P在斜面AB上受到的摩擦力为重力的0.2倍，当地重力加速度为g，sin37°=0.6，cos37°=0.8。 （1）求小球P运动到O点时对圆弧轨道的压力F； （2）若改变小球P下滑的高度h，使小球P从O点抛出后，落至圆弧轨道上时具有最小动能，求此时的下滑高度及对应的最小动能。 【答案】（1），方向竖直向下；（2）， 【难度】0.4 【知识点】应用动能定理解决多段过程问题 【详解】（1）如图由几何关系可知，斜面AB的倾角为37°，设小球P运动到O点的速度为v0，对小球从A点到O点由动能定理有 小球P在O点由牛顿第二定律有 解得 由牛顿第三定律，对圆弧轨道的压力为 方向竖直向下。 （2）由（1）问知小球P从O点水平抛出，抛出速度 由平抛规律得 ， 如图由几何关系可知 联立得 设落至圆轨道上的动能为，则由机械能守恒定律得 得 由数学知识可得，当时即时有最小值，即 将代入得 结合，可求得 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $