精品解析：标准学术诊断性测试2026年3月测试物理试卷

标准学术能力诊断性测试2026年3月测试 物理试卷 本试卷共100分 一、选择题：本题共14小题，每小题3分，共42分。其中1~10题为单选题，在每小题给出的四个选项中，有一项符合题意；11~14题为多选题，全部选对得3分，部分选对但不全得1分，有错选或不选得0分。 1. 某种导弹本身并不发射电磁波，但即使在漆黑的夜晚它也能自动追踪敌方的飞机，并将其击落。该导弹的这种本领靠的是电磁波谱中的（　　） A. X射线 B. 紫外线 C. 红外线 D. 无线电波 2. 分子热运动的速率一般在几百米每秒。物体的宏观动能在适当情况下也可以转化为内能。已知水的比热是。假设速度是10m/s的流水的动能全部转化为自身的内能（不考虑分子势能变化），则这部分水的温度大约可以升高（　　） A. 0.1℃ B. 0.01℃ C. 0.2℃ D. 0.02℃ 3. 伽利略对自由落体运动的研究，是科学实验和逻辑思维的完美结合。该过程的研究顺序正确的是（　　） ①数学推理：如果，初速度为零的匀变速直线运动应符合 ②合理外推：当倾角等于90°时，斜面运动变为自由落体运动，速度应该是均匀增大的 ③实验验证：小球在斜面上运动符合，说明小球的速度是均匀增大的 ④猜想假设：自由落体运动是最简单的变速运动，即 A. ④①③② B. ④③①② C. ①④③② D. ④①②③ 4. 如图所示，两块同样的玻璃直角三棱镜ABC，两者的AC面是平行放置的。在它们之间是比玻璃折射率更大的透明介质。一细束单色光O垂直于AB面入射左边的三棱镜，则出射光线可能是（　　） A. ① B. ② C. ③ D. ④ 5. 假设地球可视为质量均匀分布的球体，已知地球表面的重力加速度在两极的大小为g0，在赤道的大小为g；地球自转的周期为T，引力常数为G，则地球的密度为（　　） A. B. C. D. 6. 在均匀介质中坐标原点处有一波源做简谐运动，其振动满足，从0时刻起，该波开始从原点沿轴正方向传播，时刻波刚好传播到处，波形图像如图所示，则（　　） A. 波源开始振动时的运动方向沿轴负方向 B. 截止到时刻，点已经运动了 C. 时刻之后点第一次到达处所需时间是 D. 时刻之后点第二次到达处所需时间是 7. 如图为物体做直线运动的图像，下列说法正确的是（　　） A. 甲图中，物体在这段时间内的位移小于 B. 乙图中，物体的加速度为 C. 丙图中，阴影面积表示时间内物体的加速度变化量 D. 丁图中，物体的加速度为 8. 如图甲所示，在平面内存在一以为圆心、半径为的圆形区域，其中存在一方向垂直平面的匀强磁场，磁感应强度随时间变化如图乙所示，周期为。变化的磁场在空间产生感生电场，电场线为一系列以为圆心的同心圆，在同一电场线上，电场强度大小相同。在同一平面内，有一长为的直导线，过作的垂线，垂足为，且。则两端感应电动势的有效值为（　　） A. B. C. D. 9. 如图所示，等量异种电荷M、N水平固定放置，两电荷正下方固定一足够长的光滑水平绝缘细杆，A、B分别为杆上位于M、N正下方的两点，O点为A、B的中点。中心开孔的小球a、b穿在杆上，其中小球a带正电，小球b不带电。将两小球由静止从A、B释放，二者相碰后a恰好能回到O点。已知两小球碰撞过程中无能量损失，且整个过程中a的电荷量始终保持不变，重力加速度为g，则a、b两球质量比为（　　） A. B. 1：2 C. D. 10. 理论研究表明，无限长通电直导线产生的磁场中某点的磁感应强度可用公式表示（k为常数，I为导线中的电流强度，r为该点到直导线的距离）。在如图所示的三维直角坐标系中，沿x轴正方向、z轴负方向有两根无限长直导线，二者彼此绝缘且通有等大的电流I。则在坐标为（-a，a，-a）的位置，磁感应强度的大小为（　　） A. B. C. D. 11. 云室内静止在范围足够大的匀强磁场（图中未画出）中P点的原子核发生衰变，衰变产生的新核与粒子恰在纸面内运动，观察到衰变后一段时间内二者的轨迹如图所示。下列说法正确的是（　　） A. 匀强磁场方向垂直于纸面向外 B. 沿曲线PQ运动的是新核 C. 新核的动量比粒子小 D. 新核的比荷比粒子小 12. 如图所示，一条弹性轻绳（其弹力大小正比于伸长量）跨过定滑轮，绳的两端各系一个小球a和b，球a的质量为，球b的质量为。在距离地面高处用手托住球b，使轻绳恰好不拉伸，球a静止于地面。空气阻力、定滑轮的质量及轮与轴间的摩擦均不计，重力加速度为。由静止释放球b，当球b下落时，球a开始运动。两球若与地面碰撞后立即静止，弹性绳始终在弹性限度内，下列说法正确的是（　　） A. 球b下落过程一直做加速度减小的加速运动 B. 球b落地时的动能大小为 C. 球a一定无法上升到高处 D. 球a从最高点下落后会与地面发生碰撞，在损失机械能后再次被绳拉起 13. 如图所示为某电子秤的原理图。轻质托盘与竖直放置的轻弹簧相连。为定值电阻，滑动变阻器的滑片与弹簧上端连接。当盘中没有放物体时，滑片刚好位于滑动变阻器的最上端。将理想电压表的刻度改成待测物体的质量刻度。不计一切摩擦，弹簧始终处于弹性限度内。在某地初始调校无误的电子秤，会导致该电子秤测量值偏大的是（　　） A. 仅将此秤改到纬度更高的地区使用 B. 仅弹簧的劲度系数增大 C. 仅电源电动势变小 D. 仅电源内阻变大 14. 如图甲所示，足够长的光滑水平面左侧有一竖直墙壁，物块1以速度与静止的物块2发生碰撞（物块2的左端连有一轻质弹簧），物块1与2或墙碰撞过程中没有能量损失。设任意时刻物块1、2的速度分别是、，二者运动过程中的速度关系如图乙中图线a、b所示（运动过程中弹簧始终在弹性限度内）。将物块1、物块2和弹簧视为系统，下列判定正确的有（　　） A. 图线b的斜率为 B. 物块2的最终速度为 C. 图线a过程系统的动量与图线b过程系统的动量之比为 D. 图线a过程与图线b过程物块2的动量增量之比为 二、实验题：本题共2小题，共18分。 15. （1）“探究平抛运动的特点”实验中，让小球多次从斜槽上滚下，在白纸上依次记下小球的位置，同学甲和同学乙得到的记录纸如图1所示，从图中明显看出甲的实验错误的原因是______；乙图中有两个点位于抛物线下方的原因是______。（均为单选） A.斜槽轨道不光滑 B.斜槽末端不水平 C.小球在释放时有初速度 D.这两次小球自由释放的位置与其他几次不同 （2）丙同学遗漏记录平抛轨迹的起始点。他在实验数据基础上描出小球的轨迹后，建立以水平方向为x轴、竖直方向为y轴的坐标系，如图2所示。他在轨迹上取A、B、C、D四点，测得AB、BC和CD的竖直间距分别是、和。若满足，则______判定AB、BC和CD的时间间隔相等（选填“能”或“不能”）。 （3）丁同学记录的抛物线轨迹的一部分如图3所示。x轴沿水平方向，y轴沿竖直方向，由图中数据可求出小球抛出点的坐标是（______cm，______cm）。 16. 在“测定金属的电阻率”的实验中，某小组选择一根粗细均匀的金属丝（电阻率约为）进行测量。 （1）在测量了金属丝的长度L之后，小明同学用螺旋测微器测量金属丝的直径，测量结果如图1所示，金属丝的直径d=______mm。 （2）该小组选择图2所示电路进行实验。闭合开关S，移动滑动变阻器的滑片至某一位置，读出电压表示数、电流表示数，则该金属丝电阻率的测量值______。（用、、和表示） （3）由于电表内阻会导致测量的系统误差，因此上述实验中选择图2中电流表和电压表的接法，这样接法的合理性的依据是______。 （4）该小组设计用电学方法测流体对挡板的压强。如图3所示，一挡板通过一转轴被系在轻质柔软细金属丝下，悬挂在点，已知挡板的质量为，迎风的面积为。开始时挡板沿竖直方向处于静止状态，将挡板放入水平流动的气流中时（挡板始终保持竖直方向），挡板向左摆起一定的角度，气流速度越大，摆起的角度越大，说明气流产生的压强越大。在水平方向固定一根长度为的电阻丝，端在点正下方，，与金属丝接触良好，接触点为，不计接触点处的摩擦和金属丝电阻。该小组有1个电动势为、内阻不计的电源和1个电压表，将这些器材连成图4中的部分电路，请在图4中画出电压表的连接方式_____，使电压表的示数随气流对挡板的压强的增大而均匀增大，此时______。已知重力加速度为。 三、计算题：本题共4小题，共40分。 17. 如图所示为一种叫“飞椅”的游乐项目。长为的钢绳一端系着座椅，另一端固定在半径也为的水平转盘边缘。当水平转盘从静止逐渐加快转动，座椅在钢绳带动下逐渐偏离竖直方向，圆盘不再加速后，座椅在水平面内做圆周运动，此时钢绳与竖直方向的夹角为。现将座椅和游客视为质点，其总质量为，不计钢绳质量，取，，。求： （1）座椅最终转动的角速度大小； （2）座椅启动过程中，钢绳对“飞椅”做的功； （3）座椅转动半周过程中受到钢绳拉力的冲量大小（取）。 18. 图1为用“位移传感器”测小车速度的示意图。计算机能自动记录与之相连的传感器发射或接收到的信号。这个系统由A、B两个小盒组成，A盒装有红外线发射器和超声波发射器，固定的B盒装有红外线接收器和超声波接收器，A盒被固定在向右运动的小车上。测量时，A不断向B同时发射红外线脉冲和超声波脉冲（持续时间极短的一束波），两脉冲周期均为。计算机自动记录下某次接收到红外线和超声波脉冲的时间间隔是，再次接收到红外线和超声波脉冲的时间间隔是。利用脉冲的传播时间即可定位小车的位置。已知空气中的声速为。 （1）用题中记录的物理量表示小车在某段时间内的平均速度。 （2）若传感器改为超声反射模式，如图2所示，即固定的C盒通过发射并接收反射超声波测速（脉冲周期不变）： ①描述该传感器测速过程，并根据描述中自设的物理量表示出小车的行驶速度； ②在超声波发射后的时间内，探头处于“监听”状态，等待着接收从小车返回的超声波信号，为防止前一返回脉冲与后一发射脉冲混淆，估算该模式下的最远测量距离（已知小车速度远小于超声波的速度）。 19. 如图所示，水平桌面上固定一光滑U形金属导轨，其平行部分的间距为，导轨的最右端与桌子右边缘对齐，导轨的最左端接有阻值为的电阻，导轨的电阻忽略不计。导轨所在区域有方向竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小为。一质量为、电阻为、长度也为的金属棒b静止在导轨上。导轨上质量为的绝缘棒a位于b的左侧，以大小为的速度向b运动并与b发生弹性碰撞，碰撞时间很短。碰撞一次后，b和a先后从导轨的最右端滑出导轨，并落在地面上同一地点。b在导轨上运动时，两端与导轨接触良好，b与a始终平行。不计空气阻力。求： （1）金属棒b滑出导轨时的速度大小； （2）在导轨上运动过程中金属棒b产生的热量； （3）与b碰撞后，绝缘棒a在导轨上运动的时间。 20. 电子束焊枪是利用“磁透镜”将电子束汇聚到工件上的装置，高速电子撞击工件使金属熔化实现焊接。其简化原理如图甲所示，经加速后的电子束匀速通过速度选择器，以速度垂直“磁透镜”的左端面射入，“磁透镜”是长为，中心轴线为MN的圆柱体，其内分布着同心圆环磁场，磁场磁感线分布如图乙所示（从左向右看），它的磁感应强度大小B与该点到中心轴线的距离r成正比，即，其中k为常量。已知电子的质量为m、电荷量大小为e，速度选择器两平行极板间距为d，匀强磁场的磁感应强度为。已知：当物体所受的力F与其位移x满足的形式时，物体做简谐运动的周期为。 （1）求速度选择器两极板所加电压的大小U。 （2）由于电子通过圆柱体的时间极短，忽略电子束轴向速度的变化和径向位移，分析论证，电子束将汇聚到轴线上的某一点。 （3）调节速度选择器电压，改变进入“磁透镜”电子的速度，考虑电子径向位移、忽略电子束轴向速度的变化，使近轴电子束恰能汇聚到圆柱体的右端面和中心轴线的交点N上，求电子束进入“磁透镜”的最大速度。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 标准学术能力诊断性测试2026年3月测试 物理试卷 本试卷共100分 一、选择题：本题共14小题，每小题3分，共42分。其中1~10题为单选题，在每小题给出的四个选项中，有一项符合题意；11~14题为多选题，全部选对得3分，部分选对但不全得1分，有错选或不选得0分。 1. 某种导弹本身并不发射电磁波，但即使在漆黑的夜晚它也能自动追踪敌方的飞机，并将其击落。该导弹的这种本领靠的是电磁波谱中的（　　） A. X射线 B. 紫外线 C. 红外线 D. 无线电波 【答案】C 【解析】 【详解】A．X射线穿透能力强，多用于医学透视、安全检查等场景，无法实现对飞机的被动热追踪，故A错误； B．紫外线化学效应、荧光效应显著，多用于消毒、验钞等场景，热效应较弱，不适合用于追踪热源，故B错误； C．一切物体都在向外辐射红外线，且温度越高辐射的红外线强度越高，红外线热效应突出，该导弹可被动探测飞机辐射的红外线实现追踪，追踪过程不受黑夜环境影响，故C正确； D．无线电波多用于通信、主动雷达探测等场景，无法通过被动感知热源的方式追踪飞机，故D错误。 故选C。 2. 分子热运动的速率一般在几百米每秒。物体的宏观动能在适当情况下也可以转化为内能。已知水的比热是。假设速度是10m/s的流水的动能全部转化为自身的内能（不考虑分子势能变化），则这部分水的温度大约可以升高（　　） A. 0.1℃ B. 0.01℃ C. 0.2℃ D. 0.02℃ 【答案】B 【解析】 【详解】水的动能全部转化为自身的内能（不考虑分子势能变化），则有 水吸收的热量公式 其中为水的比热容，为温度升高量 联立可得 解得 故选B。 3. 伽利略对自由落体运动的研究，是科学实验和逻辑思维的完美结合。该过程的研究顺序正确的是（　　） ①数学推理：如果，初速度为零的匀变速直线运动应符合 ②合理外推：当倾角等于90°时，斜面运动变为自由落体运动，速度应该是均匀增大的 ③实验验证：小球在斜面上运动符合，说明小球的速度是均匀增大的 ④猜想假设：自由落体运动是最简单的变速运动，即 A. ④①③② B. ④③①② C. ①④③② D. ④①②③ 【答案】A 【解析】 【详解】伽利略对自由落体的研究顺序先是猜想假设、再进行数学推理、实验验证、最后是合理外推几个步骤，即伽利略的研究过程顺序是④①③②。 故选A。 4. 如图所示，两块同样的玻璃直角三棱镜ABC，两者的AC面是平行放置的。在它们之间是比玻璃折射率更大的透明介质。一细束单色光O垂直于AB面入射左边的三棱镜，则出射光线可能是（　　） A. ① B. ② C. ③ D. ④ 【答案】C 【解析】 【详解】两棱镜之间的介质折射率比玻璃大，可知在介质中的折射角小于入射角，又因为AC平行于CA，所以光线从右侧棱镜射出时，出射光线与入射光线平行，光路图如下 故选C。 5. 假设地球可视为质量均匀分布的球体，已知地球表面的重力加速度在两极的大小为g0，在赤道的大小为g；地球自转的周期为T，引力常数为G，则地球的密度为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】由万有引力定律可知，设质量为的物体在两极处 在地球的赤道上 地球的质量 联立三式可得 故选B。 6. 在均匀介质中坐标原点处有一波源做简谐运动，其振动满足，从0时刻起，该波开始从原点沿轴正方向传播，时刻波刚好传播到处，波形图像如图所示，则（　　） A. 波源开始振动时的运动方向沿轴负方向 B. 截止到时刻，点已经运动了 C. 时刻之后点第一次到达处所需时间是 D. 时刻之后点第二次到达处所需时间是 【答案】C 【解析】 【详解】A．因，0时刻,其速度 即 波源开始振动时的运动方向沿轴正方向，故A错误； B．由波形图知，由振动方程 波速 由波动方程 令，得 波从传至需时 故截止到时刻，点已经运动了，故B错误； CD．由知，当， 即质点从平衡位置到或从到其平衡位置所需的最短时间为，据对称性，其从平衡位置到，用时也为，，故从图（时刻）所示到达处，共经，再经波谷后第二次到达处, 故时刻之后点第二次到达处所需时间是，故C正确,D错误。 故选C。 7. 如图为物体做直线运动的图像，下列说法正确的是（　　） A. 甲图中，物体在这段时间内的位移小于 B. 乙图中，物体的加速度为 C. 丙图中，阴影面积表示时间内物体的加速度变化量 D. 丁图中，物体的加速度为 【答案】D 【解析】 【详解】A．在v-t图像中图像和坐标轴所围几何图形的面积表示位移，对在这段时间内做初速度为零,末速度为的匀加速直线运动的位移为，故甲图中，物体在这段时间内的位移大于，故A错误； B．由，斜率 则，故B错误； C．丙图中，阴影面积表示时间内物体速度的变化量，故C错误； D．由 得 斜率 解得，故D正确。 故选D。 8. 如图甲所示，在平面内存在一以为圆心、半径为的圆形区域，其中存在一方向垂直平面的匀强磁场，磁感应强度随时间变化如图乙所示，周期为。变化的磁场在空间产生感生电场，电场线为一系列以为圆心的同心圆，在同一电场线上，电场强度大小相同。在同一平面内，有一长为的直导线，过作的垂线，垂足为，且。则两端感应电动势的有效值为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】取回路OP，由于感生电场沿径向分量为零，径向路径上电动势为零，故回路总电动势等于导线上的电动势。 回路所围三角形 的面积为 ，但磁场只存在于半径为 r 的圆内，圆与三角形的交集为圆心角的扇形，面积为 。由法拉第电磁感应定律有 和， ， 由交流的有效值有 即 解得 故选B。 9. 如图所示，等量异种电荷M、N水平固定放置，两电荷正下方固定一足够长的光滑水平绝缘细杆，A、B分别为杆上位于M、N正下方的两点，O点为A、B的中点。中心开孔的小球a、b穿在杆上，其中小球a带正电，小球b不带电。将两小球由静止从A、B释放，二者相碰后a恰好能回到O点。已知两小球碰撞过程中无能量损失，且整个过程中a的电荷量始终保持不变，重力加速度为g，则a、b两球质量比为（　　） A. B. 1：2 C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】根据题意，取无穷远处电势为零，点电势为，则根据等量异种点电荷的电场分布分析可知，点电势为，碰撞后恰能回到点过程，静电力做功为 从到，静电力做功为 选小球向右运动为正方向，根据动能定理，从到，两小球碰前小球的速度设为，则 解得 两小球碰撞后瞬间小球的速度为，小球b的速度为，碰撞后恰能回到点过程，根据动能定理 解得 已知两小球碰撞为弹性碰撞，且碰撞过程电荷量不转移，系统动量守恒、机械能守恒， 联立解得 所以、两小球的质量之比为。 故选D。 10. 理论研究表明，无限长通电直导线产生的磁场中某点的磁感应强度可用公式表示（k为常数，I为导线中的电流强度，r为该点到直导线的距离）。在如图所示的三维直角坐标系中，沿x轴正方向、z轴负方向有两根无限长直导线，二者彼此绝缘且通有等大的电流I。则在坐标为（-a，a，-a）的位置，磁感应强度的大小为（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】沿x轴正方向的直线电流在该点产生的磁场的磁感应强度的大小 方向在yOz平面内与y轴夹角为45°；沿z轴负方向的直线电流在该点产生的磁场的磁感应强度的大小，方向与xOy平面平行于y轴夹角为45°； 则该点的合磁感应强度为 故选A。 11. 云室内静止在范围足够大的匀强磁场（图中未画出）中P点的原子核发生衰变，衰变产生的新核与粒子恰在纸面内运动，观察到衰变后一段时间内二者的轨迹如图所示。下列说法正确的是（　　） A. 匀强磁场方向垂直于纸面向外 B. 沿曲线PQ运动的是新核 C. 新核的动量比粒子小 D. 新核的比荷比粒子小 【答案】BD 【解析】 【详解】A．衰变后新核与粒子的运动方向相反，由洛伦兹力提供向心力可知，洛伦兹力指向轨迹的圆心，根据左手定则可知，匀强磁场方向垂直于纸面向里，故A错误； BC．原子核发生衰变时，根据动量守恒可知新核和粒子的动量大小相等，方向相反，在磁场中运动时，洛伦兹力提供向心力，即 整理得，由于粒子的电荷量小于新核的电荷量，所以粒子的运动半径大于新核的运动半径，所以沿曲线PQ运动的是新核，故B正确，C错误； D．粒子是氦的原子核，电荷数与质量数的比为，衰变过程产生的新核一般是原子序数大于80的原子核， 原子序数大于80的原子核电荷数与质量数的比小于，故D正确。 故选BD。 12. 如图所示，一条弹性轻绳（其弹力大小正比于伸长量）跨过定滑轮，绳的两端各系一个小球a和b，球a的质量为，球b的质量为。在距离地面高处用手托住球b，使轻绳恰好不拉伸，球a静止于地面。空气阻力、定滑轮的质量及轮与轴间的摩擦均不计，重力加速度为。由静止释放球b，当球b下落时，球a开始运动。两球若与地面碰撞后立即静止，弹性绳始终在弹性限度内，下列说法正确的是（　　） A. 球b下落过程一直做加速度减小的加速运动 B. 球b落地时的动能大小为 C. 球a一定无法上升到高处 D. 球a从最高点下落后会与地面发生碰撞，在损失机械能后再次被绳拉起 【答案】AC 【解析】 【详解】A．设弹性绳的劲度系数为k，因球b下落时，球a开始运动，则有 即 当球b落地时，弹性绳的伸长量小于h，弹性绳的弹力小于2mg，球b下落过程所受的合外力逐渐减小，加速度一直减小，所以球b下落过程一直做加速度减小的加速运动，故A正确； B．设球b下落时的速度为，则该过程对球b根据动能定理，有 解得 设球b落地时的动能为，球b落地时，弹性绳的伸长量小于h，弹力小于，则球b由下落到落地的过程根据动能定理有 而 联立得，故B错误； C．球b落地时，球b重力势能减少了3mgh，而球b的动能大于，则球a的机械能和弹性绳的弹性势能之和小于mgh，设小球a上升到最高点时距地面的高度为，此时动能为零，则 即 故球a一定无法上升到高h处，故C正确； D．a 从最高点下落后，弹性绳先收缩至原长，之后 a继续下落，最终会撞击地面，碰撞后机械能损失，此时绳的弹力不足以拉起a，故D错误。 故选AC。 13. 如图所示为某电子秤的原理图。轻质托盘与竖直放置的轻弹簧相连。为定值电阻，滑动变阻器的滑片与弹簧上端连接。当盘中没有放物体时，滑片刚好位于滑动变阻器的最上端。将理想电压表的刻度改成待测物体的质量刻度。不计一切摩擦，弹簧始终处于弹性限度内。在某地初始调校无误的电子秤，会导致该电子秤测量值偏大的是（　　） A. 仅将此秤改到纬度更高的地区使用 B. 仅弹簧的劲度系数增大 C. 仅电源电动势变小 D. 仅电源内阻变大 【答案】ACD 【解析】 【详解】由图可知，滑动变阻器与串联，滑动变阻器的电阻全部连入电路，由闭合电路欧姆定律得 由题意可知，电阻，滑动变阻器总电阻，电源内阻，电源电动势均不变，所以电路中的电流不变，设电压表测量的滑动变阻器阻值为，由欧姆定律得，电压表的示数为 滑动变阻器与电压表并联部分的阻值为 其中为滑动变阻器电阻丝的总长度，为滑动变阻器与电压表并联部分电阻丝的长度，根据力的平衡可得 联立解得 即电压表示数，质量增大，电压表示数减小 A．由电压表示数，可得仅将此秤改到纬度更高的地区使用，重力加速度增大，电压表示数减小，所以质量测量值增大，故A正确。 B．由电压表示数，可得仅弹簧的劲度系数增大，电压表示数增大，所以质量测量值偏小，故B错误。 C．仅电源电动势变小，电压表示数减小，所以质量测量值偏大，故C正确。 D．仅电源内阻变大，电压表示数减小，所以质量测量值偏大，故D正确。 故选ACD。 14. 如图甲所示，足够长的光滑水平面左侧有一竖直墙壁，物块1以速度与静止的物块2发生碰撞（物块2的左端连有一轻质弹簧），物块1与2或墙碰撞过程中没有能量损失。设任意时刻物块1、2的速度分别是、，二者运动过程中的速度关系如图乙中图线a、b所示（运动过程中弹簧始终在弹性限度内）。将物块1、物块2和弹簧视为系统，下列判定正确的有（　　） A. 图线b的斜率为 B. 物块2的最终速度为 C. 图线a过程系统的动量与图线b过程系统的动量之比为 D. 图线a过程与图线b过程物块2的动量增量之比为 【答案】BC 【解析】 【详解】图线对应物块1第一次压缩弹簧的过程，此过程物块1未碰墙，系统动量守恒   由图乙可知，弹簧第一次恢复原长时，，​  整理得​，即​ A．只要系统动量守恒，与​满足关系​​，因此斜率恒为，A错误； B．物块1撞墙后弹性碰撞，速度反向，大小不变，变为​，此后再次压缩弹簧至恢复原长，系统动量守恒 机械能守恒 解得 ，B正确； C．a过程总动量​，过程总动量​ 因此 ，C正确； D．a过程物块2动量增量，b过程物块2动量增量​ 因此 ， D错误。 故选 BC。 二、实验题：本题共2小题，共18分。 15. （1）“探究平抛运动的特点”实验中，让小球多次从斜槽上滚下，在白纸上依次记下小球的位置，同学甲和同学乙得到的记录纸如图1所示，从图中明显看出甲的实验错误的原因是______；乙图中有两个点位于抛物线下方的原因是______。（均为单选） A.斜槽轨道不光滑 B.斜槽末端不水平 C.小球在释放时有初速度 D.这两次小球自由释放的位置与其他几次不同 （2）丙同学遗漏记录平抛轨迹的起始点。他在实验数据基础上描出小球的轨迹后，建立以水平方向为x轴、竖直方向为y轴的坐标系，如图2所示。他在轨迹上取A、B、C、D四点，测得AB、BC和CD的竖直间距分别是、和。若满足，则______判定AB、BC和CD的时间间隔相等（选填“能”或“不能”）。 （3）丁同学记录的抛物线轨迹的一部分如图3所示。x轴沿水平方向，y轴沿竖直方向，由图中数据可求出小球抛出点的坐标是（______cm，______cm）。 【答案】（1） ①. B ②. D （2）不能 （3） ①. ②. ## 【解析】 【小问1详解】 [1] 甲图的轨迹向右上方弯曲，说明小球抛出时的初速度不是沿水平方向的，其原因是斜槽末端不水平。 故选B。 [2] 乙图中有两个点位于抛物线下方，说明这两次小球的初速度与其他几次的初速度不同，原因是这两次小球自由释放的位置与其他几次不同。 故选D。 【小问2详解】 平抛运动的竖直方向是自由落体运动，即匀变速直线运动，满足逐差公式，但这个公式的前提是相邻两段位移的时间间隔相等。但反过来，若，只能说明竖直方向这几段的位移差恒定，但不能直接判定这几段的时间间隔相等，若想证明这几段的时间间隔是否相等，还要判断它们的水平位移是否相等。 【小问3详解】 [1][2] 设轨迹上横坐标为、、的点依次为、、三点，则由题图可知这几个点的水平位移相等，均为 由于平抛运动水平方向为匀速直线运动，所以它们的时间间隔相等，设为T。平抛运动在竖直方向做的是自由落体运动，已知在竖直方向上，相邻两点间的位移差为 则根据自由落体运动的规律有 解得 所以平抛运动的初速度为 在竖直方向B点是A、C的中间时刻，根据中间时刻的瞬时速度等于这段时间的平均速度有 所以小球从抛出点运动到B点的时间为 则小球从抛出点到B点的水平距离为 所以抛出点的横坐标为 小球从抛出点到B点的竖直距离为 所以抛出点的纵坐标为 则小球抛出点的坐标是。 16. 在“测定金属的电阻率”的实验中，某小组选择一根粗细均匀的金属丝（电阻率约为）进行测量。 （1）在测量了金属丝的长度L之后，小明同学用螺旋测微器测量金属丝的直径，测量结果如图1所示，金属丝的直径d=______mm。 （2）该小组选择图2所示电路进行实验。闭合开关S，移动滑动变阻器的滑片至某一位置，读出电压表示数、电流表示数，则该金属丝电阻率的测量值______。（用、、和表示） （3）由于电表内阻会导致测量的系统误差，因此上述实验中选择图2中电流表和电压表的接法，这样接法的合理性的依据是______。 （4）该小组设计用电学方法测流体对挡板的压强。如图3所示，一挡板通过一转轴被系在轻质柔软细金属丝下，悬挂在点，已知挡板的质量为，迎风的面积为。开始时挡板沿竖直方向处于静止状态，将挡板放入水平流动的气流中时（挡板始终保持竖直方向），挡板向左摆起一定的角度，气流速度越大，摆起的角度越大，说明气流产生的压强越大。在水平方向固定一根长度为的电阻丝，端在点正下方，，与金属丝接触良好，接触点为，不计接触点处的摩擦和金属丝电阻。该小组有1个电动势为、内阻不计的电源和1个电压表，将这些器材连成图4中的部分电路，请在图4中画出电压表的连接方式_____，使电压表的示数随气流对挡板的压强的增大而均匀增大，此时______。已知重力加速度为。 【答案】（1）0.460##0.459##0.458##0.461##0.462 （2） （3）电阻丝电阻较小，与电流表内阻接近，均远小于电压表内阻，所以电压表分流不明显。 （4） ①. ②. 【解析】 【小问1详解】 金属丝的直径 【小问2详解】 导体的电阻 又有电阻定律 其中 联立解得 【小问3详解】 电阻丝电阻较小，与电流表内阻接近，均远小于电压表内阻，所以电压表分流不明显。 【小问4详解】 [1] [2]金属丝全部电阻 回路中电流 依据挡板的平衡条件可得（其中为与的夹角） 段对应的电阻 联立解得 三、计算题：本题共4小题，共40分。 17. 如图所示为一种叫“飞椅”的游乐项目。长为的钢绳一端系着座椅，另一端固定在半径也为的水平转盘边缘。当水平转盘从静止逐渐加快转动，座椅在钢绳带动下逐渐偏离竖直方向，圆盘不再加速后，座椅在水平面内做圆周运动，此时钢绳与竖直方向的夹角为。现将座椅和游客视为质点，其总质量为，不计钢绳质量，取，，。求： （1）座椅最终转动的角速度大小； （2）座椅启动过程中，钢绳对“飞椅”做的功； （3）座椅转动半周过程中受到钢绳拉力的冲量大小（取）。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 根据牛顿第二定律 可得 【小问2详解】 设钢绳对“飞椅”做的功为，对加速过程应用动能定理 解得 【小问3详解】 设座椅转动半周过程中受到钢绳拉力的冲量为，水平方向应用动量定理 竖直方向应用动量定理 钢绳拉力的冲量 解得 18. 图1为用“位移传感器”测小车速度的示意图。计算机能自动记录与之相连的传感器发射或接收到的信号。这个系统由A、B两个小盒组成，A盒装有红外线发射器和超声波发射器，固定的B盒装有红外线接收器和超声波接收器，A盒被固定在向右运动的小车上。测量时，A不断向B同时发射红外线脉冲和超声波脉冲（持续时间极短的一束波），两脉冲周期均为。计算机自动记录下某次接收到红外线和超声波脉冲的时间间隔是，再次接收到红外线和超声波脉冲的时间间隔是。利用脉冲的传播时间即可定位小车的位置。已知空气中的声速为。 （1）用题中记录的物理量表示小车在某段时间内的平均速度。 （2）若传感器改为超声反射模式，如图2所示，即固定的C盒通过发射并接收反射超声波测速（脉冲周期不变）： ①描述该传感器测速过程，并根据描述中自设的物理量表示出小车的行驶速度； ②在超声波发射后的时间内，探头处于“监听”状态，等待着接收从小车返回的超声波信号，为防止前一返回脉冲与后一发射脉冲混淆，估算该模式下的最远测量距离（已知小车速度远小于超声波的速度）。 【答案】（1） （2）①见解析② 【解析】 【小问1详解】 红外线的传播速度即为光速（），比声音的传播速度（340m/s）大得多，不需要考虑红外线的传播时间，即接收到红外线和超声波脉冲的时间间隔即可代表超声波的传播时间。故第一次发射脉冲时，A、B的距离为 第二次发射脉冲时，A、B的距离为 小车运动距离 小车运动所用时间为 小车速度为 【小问2详解】 ①固定的C盒每隔周期T发射一次超声波脉冲，超声波向右传播，遇到运动的小车后反射，C盒接收反射回波；记录第一次发射到接收反射回波的时间差为，第二次发射到接收反射回波的时间差为，结合声速计算小车速度。超声波往返总时间为，因此超声波到达小车时，小车与C的距离为 第一次有 第二次有 小车的位移 两次超声波与小车相遇的时间间隔为 小车速度 ②T时间内超声波走过的距离为小车与接收器之间距离的两倍，为防止前一返回脉冲与后一发射脉冲混淆，最远的测量距离为 19. 如图所示，水平桌面上固定一光滑U形金属导轨，其平行部分的间距为，导轨的最右端与桌子右边缘对齐，导轨的最左端接有阻值为的电阻，导轨的电阻忽略不计。导轨所在区域有方向竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小为。一质量为、电阻为、长度也为的金属棒b静止在导轨上。导轨上质量为的绝缘棒a位于b的左侧，以大小为的速度向b运动并与b发生弹性碰撞，碰撞时间很短。碰撞一次后，b和a先后从导轨的最右端滑出导轨，并落在地面上同一地点。b在导轨上运动时，两端与导轨接触良好，b与a始终平行。不计空气阻力。求： （1）金属棒b滑出导轨时的速度大小； （2）在导轨上运动过程中金属棒b产生的热量； （3）与b碰撞后，绝缘棒a在导轨上运动的时间。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 b和a碰撞过程中动量守恒 机械能守恒 解得， a在轨道上匀速运动，离开速度等于；a、b落在地面上同一地点，故二者离开轨道的速度相等，b滑出导轨时的速度大小为 【小问2详解】 b在导轨上运动过程中，整个闭合电路产生的热量 金属棒b产生的热量 解得 【小问3详解】 b在导轨上运动过程中，根据动量定理，其中 a、b在轨道上运动位移相等，a在轨道上匀速运动 解得 20. 电子束焊枪是利用“磁透镜”将电子束汇聚到工件上的装置，高速电子撞击工件使金属熔化实现焊接。其简化原理如图甲所示，经加速后的电子束匀速通过速度选择器，以速度垂直“磁透镜”的左端面射入，“磁透镜”是长为，中心轴线为MN的圆柱体，其内分布着同心圆环磁场，磁场磁感线分布如图乙所示（从左向右看），它的磁感应强度大小B与该点到中心轴线的距离r成正比，即，其中k为常量。已知电子的质量为m、电荷量大小为e，速度选择器两平行极板间距为d，匀强磁场的磁感应强度为。已知：当物体所受的力F与其位移x满足的形式时，物体做简谐运动的周期为。 （1）求速度选择器两极板所加电压的大小U。 （2）由于电子通过圆柱体的时间极短，忽略电子束轴向速度的变化和径向位移，分析论证，电子束将汇聚到轴线上的某一点。 （3）调节速度选择器电压，改变进入“磁透镜”电子的速度，考虑电子径向位移、忽略电子束轴向速度的变化，使近轴电子束恰能汇聚到圆柱体的右端面和中心轴线的交点N上，求电子束进入“磁透镜”的最大速度。 【答案】（1） （2）见解析 （3） 【解析】 【小问1详解】 电子束匀速通过速度选择器，受力平衡，则有 解得 【小问2详解】 对距离中心轴线为的电子，由于忽略电子束轴向速度的变化，即将洛伦兹力视为恒力，据动量定理，在磁场内沿径向则有 出磁场后两个方向均做匀速运动，设电子打到轴线上位置距磁场右边界的距离为，则有径向 轴向 联立解得 可见与无关，故所有电子都汇聚到轴线上同一点。 【小问3详解】 不计电子束轴向速度的变化，设电子沿轴线的初速度为，径向的力为，则有 电子在径向受力与偏离轴向的距离成正比，故在径向电子做简谐运动，其周期 电子从射入磁场区到点过程：沿径向 沿轴向 当时，解得 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $