整理与评价-【拔尖特训】2025-2026学年五年级下册数学（冀教版）

6.法国代表队赛了3场，分别是和中国代表队、荷 兰代表队、比利时代表队赛的解析：如图，根据比 赛情况绘制连线图，中国代表队赛了5场，说明和 其他5个代表队都赛了，日本代表队只赛了1场， 说明除了中国代表队，没有和其他代表队比赛，荷 兰代表队赛了4场，说明除了日本代表队，和其他 代表队都赛了，德国代表队赛的2场，就是和中国 代表队、荷兰代表队赛的，比利时代表队赛的3场， 分别是和中国代表队、荷兰代表队和法国代表队赛 的，连线完毕，即可看出法国代表队的比赛情况。 中国代表队 荷兰代表队 法国代表队 比利时代表队 日本代表队德国代表队 提分真题集训川 1.(1)6解析：3十2十1=6（场）。 (2)①D②13 (3)35解析：42人和37人里都包含两科都做完 的，所以这两个数的和比总人数多的部分就是两科 都做完的，即42十37一44=35（人）。 (4)1020解析：通电话一次两人就都有交流， 而寄贺卡是双向的，有来有往。 2.(1)A解析：18+22-5+6=41（人）. (2)A (3)C解析：4十3十2+1=10（场）。 3.(32+6)÷2=19(cm)解析：重叠后，重叠部 分的6cm少算了一次，即两张纸的长度和为32十 6=38(cm)。 4.24+26-9+3=44(人)解析：先求出参加测 验的人数为24十26一9=41，再加上两项都没参加 的3人，即得全班总人数。 第八单元整合提升 带面包的 带水果的 15人 9人 13人 既带面包又带水果的 3 2.2×3=6(种)解析：由于小兔站在最前面，因 此本题实际上是求松鼠、小狗和小猫有多少种站 法。松鼠排第二位，有2种不同的站法，小狗或小 猫排第二位，也分别有2种不同的站法，因此一共 有(2×3)种不同的站法。 3.2场分别是和A、B赛的解析：一共有五名 同学，A已经赛过4场，说明A与其他四名同学都 赛过了，如图： ④®© DE D赛过1场，说明这一场是与A赛的，所以此时D 和除A外的其他同学都没有赛过。B赛了3场， 除了与A赛过的1场，还应赛了2场，如图： ABCDE 从图中可以看出，此时A、B、C、D、E分别赛了 4场、3场、2场、1场、2场。 4.5×6=30(张)5十4+3+2+1=15（次） 易错分析》 未理解组合与排列的区别 解决此类问题时，首先要判断是排列问 题，还是组合问题。排列问题与顺序有关，如 互相寄新年贺卡是排列问题，每人要寄5张； 组合问题与顺序无关，如通电话是组合问题， 若6人都打出电话，则会有重复的情况。 5.5十4+3+2+1=15（次）解析：拿起第一把钥 匙，最坏情况试到第6把锁打开，试了6一1= 5(次)，拿起第二把钥匙，最坏情况试到第5把锁打 开，试了5-1=4（次），以此类推，最多要试5+4+ 3+2十1=15（次）才能配好全部的钥匙和锁。 整理与评价 第1课时异分母分数加减法 1.(1)3.1530 7 22 7 3.142857 (2)68 28(3)62310(4)5 1714 8 2.305 5 19 1244=32 3.3-72 是-器 322724 9-72 72>7272 甲的任务进行得最快解析：同样的任务，剩下的 多，则完成的少；反之，剩下的少，则完成的多。 4.(1)D解析：a是b和c的倍数。 (2)C解析：一个最简分数的分母的因数只有2 或5，则可以化成有限小数，是化简后是号，不能化 成有限小数。 5是品号品品千克 解析：从甲袋板 果中套走品千克后，则剩下(？)千克，此时 (得)千克的板菜比乙袋还要多号千克，即从 (得)于克中去摔号千克才是乙象中的板聚的 质益，即（得）千克，面（停0）千克 里面还有从甲绕中倒入的品千克，所以乙袋厚来 有版号-品号-品)千克， 6.(101一1)×2=200（米）2和5的最小公倍数 是10200÷10=20（棵）解析：原来间距为2 米，现在间距为5米，说明间距为2和5的公倍数 处的小树苗不必移动，求得2和5的最小公倍数是 2×5=10,距离=间距×间隔数，间隔数=棵数 1,则距离是(101一1)×2=200（米），所以后面不必 移动的小树苗有200÷10=20（棵）。 第2课时分数乘、除法 1g9 (2)49 120 15351 4 2.32 4415 1 3.10 5 2 28 32 13 4.x=16 19 x9 5.解：设比赛的全程是x千米。 3x1_11 4x-2x=5 5 解析：由题意可知，郭老师已经跑了全程 3 的子，且子号，说明他巴经短过了全程的中点，因 上=↓千米，据 此等量关系为金程的-全程的号-昌 此列方程解答即可。 630÷日-150（本）150×号-=90（本）90× 1 2=180(本)解析：本题可以先求乙书架能装书的 总本数，乙书架上装书的总数的号是30本，乙书架 上装书的总数是30÷写-150（本），乙书架上装书 的总煮的号是甲节突的一学，所以先求出乙书架上 装书的总黄的再乘2印可束出甲音架上装节的 总数。 元红球：140-7=183（个）1--月1+月 7 4 =76(个) 133÷41 黄球：140一76=64（个） 1 =220(元)1 解析：小朋 付的钱数是小磊和小丽付的钱数的牙，即小朋付了 总数的写，小磊付的钱数是小朋和小丽付的钱数的 则小嘉付了总数的子，小丽付的钱数就是总数 1 第3课时 图形的运动 1.(1)3下3(2)C顺90(3)A逆 90B逆90 2.(1)~(3)如图所示(4)答案不唯一，如将梯 形①先绕点B逆时针旋转90°，再向左平移4个方 格，最后向下平移6个方格 B ④ 3.答案不唯一，如图形A绕图形中心顺时针旋转 90°；图形B先绕图形中心顺时针旋转90°，再向下 平移1个方格，向左平移1个方格；图形C先绕图 形中心逆时针旋转90°，再向右平移1个方格；图形 D向上平移1个方格 4.第一种情况：8十8=16（厘米）(16+3)×2= 38(厘米)第二种情况：3十3=6（厘米）(8十 6)×2=28(厘米)解析：对折时有两种情况，一是 沿长边对折，二是沿宽边对折，要注意分情况思考， 从而解决问题。 5.10×10=100(cm)100÷2=50(cm2) 解析：通过旋转将中间的小正方形中4个涂色三角 形与大正方形4个角的空白三角形换位，可得涂色 部分的面积是大正方形面积的一半。 第4课时长方体和正方体 1.(1)5150(2)546(3)a×1×c 2.(1)(10-1×2)×(6-1×2)×(5-1)= 128(dm3)(2)10×6×5-128=172(dm3) (3)(10-1×2)×(6-1×2)=32(dm2)10× 6-32=28(dm2)28+(10×5+5×6)×2= 188(dm) 3.解：设这个零件的横截面8厘米长的边上的高 是x厘米。0.46立方分米=460立方厘米 8.x÷2×23=460x=5 4.2×4=8(cm)8+2=10(cm)(10×10+ 10×8+10×8)×2=520(cm2)解析：由题图可 知，4个药盒叠放在一起的高度是(2×4)cm,5个 药盒组合形成的大长方体的长是(8十2)cm,宽是 10cm,再根据长方体表面积的计算公式求解即可。 5.128÷8=16(平方分米)16×22=352（立方分 米)解析：由题意可知，原来大长方体木料左面或 右面的面积为128÷8=16（平方分米），原来大长 方体木料的长为22分米，根据“长方体的体积=底 面积X高”即可算出原来大长方体木料的体积，这 里的底面积相当于左面或右面的面积，高相当 于长。 3 6.解：设这时水深是xdm。 2×5×x+3×5× x=2×5×8+3×5X6x=6.8 解析：两个容器中水的总体积一直不变，设这时水 深xdm,则左边容器中有(2×5×x)dm3的水，右 边容器中有(3×5×x)dm3的水。这些水加起来 应等于2×5×8+3×5×6=170(dm3),据此可列 出方程并求解。 第5课时统计与概率 1.(1)7月14日~7月15日0.96(2)12.21 2.(1)复式折线200(2)电视空调 (3)1250(4)多进电视、少进空调因为第二季 度电视销量大于空调销量（合理即可） 3.(1)163248648096(2)略 (3)16n13 4.450÷9=50(米/分)450÷(12-6)=75（米/ 分)50×6=300（米）300÷(75-50)=12（分） 解析：根据统计图可知，小畅9分钟走了450米，妈 妈6分钟走了450米，根据“路程÷时间=速度”分 别求出小畅和妈妈的速度，再根据小畅比妈妈早走 6分钟，可知小畅先走的路程就是妈妈追及的路 程，最后用追及的路程除以两人的速度差即可得到 追及的时间。 第6课时问题与思考 1.26+18-10=34(人) 2. 小涛 2局 丁丙 乙 3.(1)7+6+5+4+3+2+1=28(种) (2)8-3=5(名)3×5=15（种） 4.3、4、6的最小公倍数是1215十12=27（日） 下一次他们同时打球是7月27日12÷7= 1(个)5（天）这天是星期四解析：下一次丁 丁、奇奇和晨晨同时去打球经过的天数是3、4和6 的最小公倍数12，即用今天的15日加上12天即 是他们下一次同时打球的日期。由于12天里面有 1个星期零5天，从今天的星期六往后数5天：星 期日、星期一、星期二、星期三、星期四，即星期四。 (2) 5.(1)31场解析：因为要淘汰31支球队才能决 ++品+品 出冠军，每场淘汰1支球队，所以一共要比31场。 =(-)+(分)+（任-）+ (2)5解析：32支球队比赛，第一轮32进16，第 二轮16进8，第三轮8进4，第四轮4进2，第五轮 (容)+（品动）+()+ 2进1，夺冠球队要从第一轮一直比赛到第五轮，所 以一共比赛了5场。 绿》 (3)3解析：一支球队进入四强，说明经历了32 进16,16进8,8进4这三轮比赛。 =1一128 1 (4)3×2=6(场)31÷6=5（天）…1（场）5十 127 1=6(天)解析：一共31场比赛，分两个场地举 128 行，每个场地每天安排3场比赛，两个场地每天共 安排6场比赛。31÷6=5（天）…1（场），余下1 场还需1天，所以共需要5十1=6（天）。 6.答案不唯一，如24=3×4×2长：14×3 42(cm)宽：8×4=32(cm)高：5×2=10(cm) 0 42×32×10=13440(cm3) 提分真题集训 1.(1)564(2)447236 5. 2.(1)A(2)A (3)B解析：平时小明的心跳的次数基本相同，表 示心跳次数的线基本平直；运动中心跳加快，心跳 次数逐渐增多，表示心跳速度逐渐变快。 3.1) 石++坊+茹+品+病+方品+ 6.（1)正确 110+132 (2) =(日3)+(g)+(日)+ (后)+（合）+（号）+ 7.有 (g)+(日)+（品）+ 习号号一是：比写大，比号小的分数还 份2) 有品（举例不唯一） 8.(1)③(2)1-1224-24 595 9.30×60×60×24×365=946080000(万千米) 946080000万千米=94608亿千米 33整理与评价 第1课时异 1.填一填。 22 (1)在3.15、73 303.142857中.最大的是 ),最小的是( ),相等的两个是 ( )和( )。 (2)(特号意识)在(m为自然数)中，当m 是( )时，%是最大的真分数：当m是 ( )时，能化成分数单位是的最小带 分数；当m是( )时，是最小的合数。 (3)(算理理解)甲数=2×3×5×7，乙数 2×3×11,甲、乙两数的最大公因数是 (),最小公倍数是()。 (4)一个假分数的分子是13，化成带分数后， 分数部分的分子是1，这样的假分数有 ()个。 2.怎样算简便就怎样算。 73,2 1510T5 是-偏 ++品 531 2g-8 -0.625 3.甲、乙、丙三人同时进行同样的任务。一段时 间后，甲还剩下这项任务的，乙还剩下这项 分母分数加减法 任务的。，丙还剩下这项任务的。比一比， 谁的任务进行得最快？ 4.选一选。 (1)有三个不同的非零自然数a、b和c,并且 a÷b=c,下面说法错误的是( ）。 A,c是a的因数 B.b是a的因数 C.a是c的倍数 D.a是b和c的因数 2在品得品是房这五个分数中能化 成有限小数的有( )个。 A.2 B.3 C.4 D.5 5.甲、乙两袋板栗，甲袋有千克，如果倒给乙 袋品干克，那么比乙袋还多号干克。乙袋原 来有多少千克板栗？ 6.（生活应用)马路一侧有一行小树苗，一共有 101棵，原来每相邻两棵小树苗之间的距离 是2米，现在要改为每隔5米种一棵，若不算 起点，则后面还有多少棵小树苗不必移动？ 77 拔尖特训 数学（冀教版）五年级下 第2课时 分数乘、除法 1.填一填。 5.郭老师参加区里举行的跑步比赛，已经跑了 (1)一根电线长6m,第一次用去它的号，利 全程的，距离全程的中点亏千米。比赛的 11 m第二次用去号还利下 全程是多少千米？ 下( )m. (2干克花牛可以号千克浦，号千克花生 可以榨( )千克油，榨号千克油需要 ( )千克花生。 6.(生活应用)有两个书架，如果甲书架装满书， 2.计算下面各题。 把一半的书给乙书架，那么正好装满乙书架 5.4 8·3 91×2 的：如果乙书架装满书，那么拿出它的刚 好是30本。甲书架能装多少本书？ 9×5 10.25 1018 21、14 7.(思维过程)一个布袋里有红、黄两种颜色的 小球共140个，拿出红球的行，再拿出7个黄 3.怎样算简便就怎样算。 75、4 球，剩下的红球和黄球正好一样多。原来红 8÷3×2 6÷4+,5 5 ×8.75 球和黄球各有多少个？ 29×氨+太 动9+品×得 8.(创新应用)小朋、小磊和小丽三人用400元 合伙买了一台微波炉。小朋付的钱数是小磊 和小丽付的总钱数的子，小磊付的钱数是小 4.解方程。 朋和小丽付的总钱数的号。小丽付了多少钱？ 78 第3课时 1.填一填 ①② A③ B (1)图形②向左平移( )个方格，再向 ( )平移( )个方格得到图形④。 (2)图形②绕点()( )时针旋转 ()得到图形①。 (3)图形③绕点()( )时针旋转 ()°得到图形②；图形③绕点() ( )时针旋转()°得到图形④。 2.(操作探究)画一画，说一说。 B A ① D @9 (1)画出将梯形①绕点B逆时针旋转90°后 的图形，记作图形②。 (2)画出将梯形①绕点C顺时针旋转90°后 的图形，记作图形③。 (3)以虚线为对称轴，画出梯形①的轴对称 图形④。 (4)说一说梯形①如何运动可以得到图 形⑤。 整理与评价 图形的运动 3.(传统文化)戏曲是我国传统文化。下面是用 戏曲中的人物形象做成的拼图，怎样才能将 打乱的4张图还原成右图。 4.下图是把一张长方形纸对折一次得到的图 形，这张长方形纸的周长是多少厘米？ 3厘米 要考虑全面哟！ 8厘米 5.(创新应用)如图，一块大正方形玻璃的边长 为10cm,先连接大正方形玻璃各边的中点 得到小正方形，再将小正方形的每条边三等 分，然后将三等分点与大正方形玻璃的顶点 及中心点相连，就可以得到下面的图形。这 块玻璃的涂色部分的面积是多少？ 79 拔尖特训 数学（冀教版）五年级下 第4课时 长方体和正方体 1.填一填。 3.一个零件的横截面是三角形（如图），这个零 (1)将一个长为6cm、宽和高都是4.5cm的 件的体积是0.46立方分米，它的横截面8厘 长方体框架拆开，再焊接成一个正方体，这个 米长的边上的高是多少厘米？ 正方体的棱长是( )cm,表面积是 23厘米 ()cm。 8厘米 (2)请在右面的正方体表面展 56 开图中找出相对的面。1号面 2 与( )号面相对：2号面与1 4.一个长方体药盒长10cm,宽8cm,高2cm, ()号面相对；3号面与( )号面相对。 现有5个药盒按如图所示的方式包装，至少 (3)若长方体的长扩大到原来的a倍，宽缩 需要多少平方厘米的包装纸？（接口处忽略 小到原来的分，高扩大到原来的c信，则现在 不计) 长方体的体积=原来长方体的体积× 72 cm V8cm ()。 10cm 2.(生话应用)如图，用混凝土浇筑一个无盖的 长方体水槽（有底），水槽厚1dm。 (1)这个水槽的容积是多少立方分米？ 5.(数形结合)从一根大长方体木料上切下一根 5dm 体积是128立方分米的小长方体木料（如 6dm 图)。原来大长方体木料的体积是多少立方 10dm 分米？ 8分米 (2)浇筑这个水槽需要多少立方分米的混 凝土？ 切下的部分 一22分米 6.(创新应用)如图，两个长方体容器用一根极 细的管道相连接。管道关闭时，两个容器中 水的深度分别是8dm和6dm。打开管道让 水自由流动，静止后，两个容器中水的深度是 (3)给水槽的外面（上面和四周）贴瓷砖，贴 相同的，这时水深是多少分米？（容器壁厚度 瓷砖的面积是多少平方分米？ 不计，不考虑管道内的空间) 5dm 2dm 80 第5课时 1.下面是7月13日~22日每天9时某地一水 文站监测的水位统计图。请根据统计图回答 问题 水位（米） 13.6 42 13.24 13.2413.15 130 13.0 3.23.22 历史最 12.8 高水位 12.6 i2.0 1204 11.8 11.6 11.69 0 13141516 19202122日期 日日日日 日日日日 (1)水位上涨得最快的是( ),上涨 了()米。 (2)已知7月15日9时的水位超过警戒水位 0.79米，则警戒水位是( )米。 2.(生话应用)看图完成下面各题。 某电器商店电视、空调销售量统计图 ) 销售量（台） ) 2000 1800 1800 1600 1500 1400 13001200 1200 1000 800 1000 800 600 400 220 200 0 ↑180 四季度 (1)这是一幅( )统计图，纵轴每格表示 ()台。 (2)根据空调的销售受季节变化影响较大这 一信息，将图例补充完整。 (3)电视的销售量为平均每季度()台。 (4)假如你是电器商店的经理，要为明年第 二季度储备电视、空调，你打算怎样进货？为 什么？ 整理与评价 统计与概率 3.(1)探索规律：如图，将长5cm、宽3cm的长 方形硬纸一层、二层、三层地排下去，通过观 察，探索周长的规律，并填写表格 层数 四 六 周长(cm) (2)根据表中的数据完成下面的统计图。 周长与层数关系的统计图 周长(cm) 三四五六层数 (3)(探素规律)像上面那样继续摆下去，如 果摆n层，那么摆好的图形的周长是( ) cm;如果摆好的图形的周长是208cm,那么 一共摆了()层。 4.(创新应用)星期天，小畅从家里出发去少年 官学画画，她刚走不久，妈妈发现小畅忘记带 画笔，于是就去追小畅。下面的统计图表示 两人行走的路程和时间之间的关系。 一小畅 路程（米） --一妈妈 450 400 350 300 250 200 150 100 50 123456789101112时间（分） 妈妈出发多少分钟后可以追上小畅？（小畅 未到达少年宫) 81 拔尖特训 数学（冀教版）五年级下 第6课时 问题与思考 1.(生话应用)某小学开设了多门活动课程。五4.丁丁、奇奇和晨晨去同一家羽毛球馆学习打 (1)班有26人选择了球类课程，18人选择了 球。丁丁每3天去一次，奇奇每4天去一次， 棋类课程，10人这两类都选了。五(1)班选 晨晨每6天去一次。今天是7月15日星期 择这两门活动课程的一共有多少人？ 六，他们三人都在球馆打球，下一次他们同时 来球馆打球是哪一天？这天是星期几？ 2.(数形结合)小涛和甲、乙、丙、丁四名同学进 5.32支球队采用淘汰赛制（每场比赛淘汰1支 行围棋比赛，每两人都要比赛一局，小涛已经 球队)进行比赛。 比了4局，甲比了3局，乙比了2局，丁比了1 (1)一共需要比赛多少场？ 局。丙比了多少局？ (2)夺得冠军的球队一共比赛了()场。 (3)一支球队进入四强，这支球队已经比赛 3.一个小组有8人，其中有3名女生 了( )场。 (1)如果从中选出两人，那么一共有多少种 (4)如果比赛分两个场地举行，每个场地每 选法？ 天可以安排3场，那么举行完全部比赛需要 多少天？ (2)如果从中选出两人，并且必须是1名女 6.(空间观念)饮料盒的尺寸如图所示（单位： 生和1名男生，那么有多少种选法？ cm),请你设计一个能装24盒饮料的包装 箱，要求空间不能有剩余，盒子不能挤压。设 计的包装箱的容积是多少？ 82 整理与评价 提分真题集训 1.填一填。 下图中，表示小明“平时”与“运动中”的心跳 (1)(唐山迁安)一个正方体6个面上分别写 次数对比情况最合理的是( )。 着1、2、3、4、5、6。根据下图摆放的三种情 心跳次数 一运动中 心跳次数 运动中 一平时 平时 况，判断每个数字对面的数字是几。 时间（分》 时间（分） A B. 1…( ）2…(）3…( 心跳次数 一运动中 心跳次数 一运动中 一平时 一平时 (2)(张家口)如图，用8×4×5块同样大小 × 的正方体木块搭成一个大长方体，把这个大 时间（分） 时间（分） 长方体的表面都涂上红色，两面涂红色的小 C D. 正方体有( )块，一面涂红色的小正方体 3.简便计算下面各题。 有( )块，没有涂色的小正方体有 ()块。 (培山路南区)日+位+动+品+位十 1+1+1+11 56+72+90+110F132 2.选一选」 (1)(广州)有两盒同样大小的巧克力，用下 面四种方式包装，最省包装纸的是()。 e++++垃+品+ D. (2)(北京西城区)一个从里面量长 4.(保定涿州)随着全民健身热潮的到来，越来 越多的人加入居家健身的行列。结合所给的 6cm、宽5cm、高10cm的长方体饮 示意图完成下面各题。 料盒装满苹果汁，明明喝了一些（即 图中的空白部分)，明明大约喝了( )mL 苹果汁。 A.75 B.150 C.200 D.300 0 (3)(武汉武昌区)小明去操场进行跑步训 B 练，他先慢跑，再逐渐加速，最后冲刺到终点。 83 拔尖特训数学（冀教版）五年级下 (1)画出人物示意图的对称轴 (2)画出腿B绕点O顺时针旋转90°后的 图形。 (3)画出右侧长方形瑜伽垫先向右平移2个 方格，再向上平移4个方格后的图形。 5.(邵阳隆回)如图，方格纸中的每个小方格都 是边长为1的正方形，三角形ABC的顶点及 8 点O、M均在小方格的顶点上。 (1)画出三角形ABC关于直线OM对称的 三角形A'B'C。 (2)画出三角形ABC绕，点A顺时针旋转90° 后得到的三角形ABC”。 B 6.(沧州任丘)某品牌的牙膏盒的长和宽都是 5厘米，高是18厘米。明明在计算这个牙膏 盒的表面积时列式为5×18×4+5×5×2。 (1)明明列的算式( )。(填“正确” 或“错误”) (2)“5X18×4”计算的是哪些面的面积？在 下面的展开图上涂一涂。 7(店山道安)认女观察数列，·子号·日 111 78)思考：在两个相邻分数之间还有分 数吗？例如：和5之间还有比号小，比写大 的分数吗？请你从中任选两个相邻的分数， 84 举例说一说，写一写。 (沧州运河区)五(1)班同学参加兴趣小组活 动：其中是的同学参加绘画小组， 其余的同学参加科技小组，参加科技小组的 同学占全班同学的几分之几？ (1)在下面的框中选择一个合适的条件，将 序号填在横线上。 (2)请你解决这个问题。 ①12名同学参加航模小组 ②参加航模小组的同学比参加绘画小组的同学多 ®是的同学参加书法小组 (沧州运河区)年是时间单位，地球绕太阳公 转一周的时间为一年。光年表示的不是时 间，它是长度单位，是测量宇宙中星际距离的 常用单位。光年是指光在宇宙真空中沿直线 传播一年的距离。光在宇宙真空中传播的速 度约是每秒30万千米，一年按365天计算， 请你算一算1光年大约是多少亿千米。