8 小数加法和减法&第8单元 小数加法和减法 整合提升-【拔尖特训】2025-2026学年四年级下册数学（冀教版）

3.第三季度多购进幸福牌手机，少购进飞 翔牌手机（合理即可） 八小数加法和减法 第1课时小数进位加法 1.6.412.0540.0413.51竖式略 2.7.9 12.3 +0.85 +7.8 8.75 20.1 解析：观察第一个竖式可以发现，两个加数 小数点没有对齐，造成计算错误；观察第二 个竖式可以发现十分位相加满十后没有向 前一位进1，造成计算错误。 3.0.49+0.36=0.85(米) 4.同意相同数位对齐 5.最多：30.75+19.9=50.65（元） 最少：5.6+13.15=18.75（元） 6. 3.87 4. 59 +2.45 +4.45 6.32 9.04 解析：第一个竖式，先看百分位，十5= 12,所以 里填7，并向十分位进1。同理 可得8++1=13，所以 里填4，并向 个位进1。所以+2+1=6， 里填3。 同理推出第二个竖式的结果。 方法归纳>》 填写加法竖式谜的方法 从低位算起，先判断各数位上是否 存在进位，再根据各数位上的已知数字 将竖式填写完整。 第2课时小数退位减法 1.3.143.14106441小数点 数位最低位借1去掉 2.2.85.65.855.83竖式略 3.12.7+6.35=19.05(元)12.7- 6.35=6.35(元) 方法归纳》 笔算不同数位的小数加减法（进位、退位） 一定要将小数点对齐（即相同数位 对齐)，还要根据小数的基本性质在小数 的末尾添0，使小数位数相同再计算。 4.(1)454米=0.454千米0.064+ 0.454=0.518(千米) (2)0.834-0.267=0.567(千米) (3)答案不唯一，如洛阳桥比赵州桥长多少 千米？0.834-0.064=0.77（千米） 5.5.63-3.57=2.063.57+20.6= 24.17解析：先将错就错，根据和一一个加 数=另一个加数，算出看错的那个加数，再 移动小数点即可。最后算出正确的结果。 第3课时小数估算、连加 与简算 1.(1)256大(2)交换律 (3)结合律 2.7.9324.5114.7913 3.11.54+14.29+6.46=32.29(万本) 4.(1)AB (2)B解析：根据题意，99.9<100，则 99.9×50<5000,只需付款5000元，与题意 不符，故选项A不合理；119.9<120，则 119.9×50<6000,需付款6000元，还会找 回一些钱，符合题意，故选项B正确； 129.9>120,则129.9×50>6000，付款 6000元，不够，与题意不符，故选项C错误。 5.(1)2.7+5.8+15.9≈25（元）30> 25够 (2)2.7+5.8+15.9=24.4(元) 6.(1)2220解析：将1.11拆成1+0.1+ 0.01,再分别与1999、199.9、19.99结合进 行计算。 (2)49.5解析：将0.01与0.99结合， 0.02与0.98结合…依次进行计算。 第4课时连减和加减 混合运算 1.6.63187.346 2.(1)C(2)A 3.桌子：1.72-0.9=0.82（米） 椅子：1.72+0.8-1.35=1.17（米） 4.32.8-(4.6+2.4)=25.8(元) 5.第2分钟：0.15-0.02=0.13（米）第 3分钟：0.13-0.02=0.11（米）第4分钟： 0.11一0.02=0.09（米）4分钟后蜗牛共 爬了0.15+0.13+0.11+0.09=0.48（米） 提分真题集训 1.14.6 2.(1)C(2)B 3.(136+152+135+152+139+147+ 140)÷7=143(cm)143cm=1.43m 4.3m4dm=3.4m346cm=3.46m 3.4+3.39+3.25+3.46=13.5(m) 5.17.8+38.5+11.2=67.5(元)100- 67.5=32.5(元) 亮亮消费了67.5元，找 回了32.5元 第八单元整合提升 5.25 2.46 1.4 6 +5.69 3.79 8.15 2.4.8-0.4一0.8=3.6（米）解析：将竹 竿竖直插入池塘后，竹竿被分成了3部分： 在池底泥土里的、露出水面的及池塘水中 的。要求池塘里的水有多深，用竹竿的总长 度减去在池底泥土里的部分，再减去露出水 面的部分即可。 3.(1)999+99.9+9.99+0.999+1.111= (999+1)+(99.9+0.1)+(9.99+0.01)+ (0.999+0.001)=1000+100+10+1= 1111 解析：如图，将1.111分成1、0.1、 0.01和0.001，再让它们分别与其余4个加 数相加，正好凑成1000、100、10、1。 999+99.9+9.99+0.999+1.11 10010八 1(0.0010.010,1 1000 (2)9.5+99.5+999.5+9999.5+ 99999.5+2.5=(9.5+0.5)+(99.5+ 0.5)+(999.5+0.5)+(9999.5+0.5)+ (99999.5+0.5)=10+100+1000+ 10000+100000=111110解析：观察算式， 可以发现，前5个加数分别接近整十数、整 百数…可以把2.5分成5个0.5，让它们 分别与前面5个加数凑成整十数、整百 数…这样计算比较简便。 4.10.2-5.45=4.75(千克)全部菜籽 油：4.75+4.75=9.5（千克）桶：10.2一 9.5=0.7(千克)解析：本题可以这样思 考，用去一半菜籽油后，改变的只是菜籽油 的质量，而桶的质量没有发生任何变化。由 此可知，一半菜籽油的质量为10.2一5.45= 4.75(千克)，全部菜籽油的质量为4.75+ 4.75=9.5(千克)，所以桶的质量为10.2一 9.5=0.7(千克)。也可以这样思考，一半菜 籽油的质量+1个桶的质量=5.45千克，那 么全部菜籽油的质量十2个桶的质量= 5.45+5.45=10.9(千克)，进而可知1个桶 的质量为10.9一10.2=0.7（千克），所以全 部菜籽油的质量为10.2-0.7=9.5（千克）。 九探索乐园 第1课时探索图形的规律 1.(1)45900°(2)1080° 2520° (3)八 (4)十一 知识归纳，》 多边形内角和问题 已知n边形的内角和是M,由M= (n-2)×180°，可得出n=M÷180°+2。 2.(1)略 (2)2345n+14812 164n 3.(1)34n916n21830 (1+2++n)×3(2)6(3)64108 4.(1)344n+2 (2)(70-2)÷4=17(张) 2 第2课时用计算器探索 乘法运算的规律 1.(1)698435685解析：要使积最大，先 将1、3、5、7、9按从大到小的顺序排列，选最 大的9作为两位数的十位上的数字、第四个 数3作为两位数的个位上的数字，再将余下 的7、5、1组成最大的三位数751，这样积最 大的算式就是751×93；要使积最小，先将 1、3、5、7、9按从小到大的顺序排列，选最小 的1作为两位数的十位上的数字、第三个数 5作为两位数的个位上的数字，再将余下的 3、7、9组成最小的三位数379，这样积最小 的算式就是379×15。 (2)169983179982189981 解析：观察 前三个算式可以发现，积是六位数，且前两 位比第二个因数少1，中间两位是99，后两 位是100一第二个因数。据此写出剩余算式 的结果。 2.424422444222积都是4在前面 2在后面，且4和2的个数与第一个因数中 6的个数相同444422224444422222 3.验证和验算略902511025 4.最大：720×54=38880（或540×72= 38880)最小：20×457=9140解析：在用 2、4、5、7、0这五个数字组成一个三位数和 一个两位数时，要使积最大，可把4个不为0 的数字按从大到小的顺序排列，第1、4个数 字组合，第2、3个数字组合，0随意放在哪个 数的后面均可；要使积最小，可把4个不为0 的数字按从小到大的顺序排列，用最小数字 作为两位数的十位，0作为两位数的个位， 其余三个数字组成一个最小的三位数即可。小数加法和减法 第1课时 习基础进阶 1.用竖式计算。 3.8+2.6 8.35+3.7 30.15+9.89 10.85+2.66 2.森林医生。 7.9 改正： +0.85 1.64 12.3 改正： 7.8 19.1 3.(生活应用)一种脚踩式封闭垃圾桶 (使用时用脚踩踏板来开启桶盖)的结 构如图所示，做一个这样的垃圾桶至 少需要多长的铁丝？（接口不计） 0.49米 铁丝 0.36米 小数进位加法 团能力攀升 4.(说理表达)观察下面的算式，你同意 小丽的说法吗？说出你的理由。 351 3.25 +47 +5.1 398 8.35 我( )小丽的 我发现小数加法是小 说法。 数点对齐，整数加法 是个位对齐，它们背 理由：个位对齐和 后的道理是一样的。 小数点对齐背后 的道理都是( 小丽 ）。 5.天天超市开展促销活动，部分商品销 售价格如下。 牙奢 19.9元15.85元5.6元13.15元30.75元 小明要买上面两件不同的商品，最多 花多少元？最少花多少元？ 6.★（运算能力）在 里填上合适的 数字。 ☐.8■ ☐.59 2. 5 十4. 6.32 9.04 63 拔尖特训 数学（冀教版）四年级下 第2课时小 习基础进阶 1.(算理理解)算一算，填一填。 7.5-4.36=( 百分位上不够减，向 7.50 十分位借1，( ) 4.36 ( )=( )；十 分位上是( 3=( )。 笔算小数减法时，要把( )对齐，也 就是把( )对齐，从( )减起；哪 一位不够减，向前一位( );算出得 数后，小数末尾的0要( )。 2.用竖式计算。 7.3-4.5 9.45-3.85 9.55-3.7 17.32-11.49 3.★（生活应用）买这两本书一共需要多 少钱？《海洋世界》比《趣味折纸》贵多 少钱？ 海洋世界 趣味折纸 12.7元 6.35元 64 数退位减法 中能力攀升 4.(题组训练)广东潮州的广济桥、河北 赵县的赵州桥、北京的卢沟桥和福建 泉州的洛阳桥被称为中国四大古桥。 塑0 赵州桥 卢沟桥 洛阳桥 0.064千米 0.267千米 0.834千米 (1)广济桥比赵州桥长454米，广济桥 长多少千米？ (2)洛阳桥比卢沟桥长多少千米？ (3)请你再提出一个问题，并解答。 5.(创新应用)小娟在计算3.57加上一 个一位小数时，由于错误地把数的末 尾对齐，得到的计算结果为5.63。正 确的结果是多少？ 八小数加法和减法 第3课时小数估算、连加与简算 习基础进阶 团能力攀升 1.填空。 4.选择 (1)估算2.2十5.3十6.4时，可以把 (1)计算4.72+☆+2.68时，☆是 2.2看成( ),把5.3看成( ), ( )时或( )时都可以运用加法 把6.4看成( ),实际结果比估算 结合律进行简算。 结果()一些（填“大”或“小”）。 A.1.28 B.4.32 C.2.68 (2)16.6+2.89+3.4=16.6+3.4+ (2)某公司买了50把办公椅，付款 2.89运用了加法( ）。 6000元，还找回一些钱。估计一下该 (3)15.3+2.9+7.1=15.3+(2.9+ 公司买的是( )元/把的办公椅。 7.1)运用了加法( )。 A.99.9 B.119.9C.129.9 2.计算下面各题，怎样算简便就怎样算。 5.(生话应用)妈妈买菜的费用如下。 4.75+2.4+0.787.48+13.53+3.5 ” 2.7元 5.8元 15.9元 5.32+4.79+4.68 (1)估一估，妈妈带了30元，够吗？ 6.4+1.7+3.6+1.3 (2)算一算，妈妈实际用了多少钱？ 3.(社会生话)下面是某书店2025年第 二季度每个月的图书销售量统计表。 该书店2025年第二季度一共销售图 6.(运算能力)计算。 书多少万本？ (1)1999+199.9+19.99+1.11 月份 4月 5月 6月 销售量（万本） 11.54 14.29 6.46 (2)0.01+0.02+0.03+…+0.99 65 拔尖特训 数学（冀教版）四年级下 第4课时连减和加减混合运算 习基础进阶 团能力攀升 1.计算下面各题，能简算的要简算。 3.（数形结合)看图算一算，桌子、椅子的 5.1-3.45+4.9828-7.3-2.7 高度分别是多少米？ 0.8米 1.35米 0.9米 8.53+3.6-4.79 1.72米 ?米 ?米 7.83-2.6+2.17-1.4 2.选择。 4.(生话应用)小芳和小玉共有32.8元。 (1)下面选项正确的是()。 两人各买了一本《太空探索》后，小芳 A.计算19.75-4.62-5.38时，只能 还剩下4.6元，小玉还剩下2.4元。 从左往右依次计算 买这两本书一共用去多少钱？ B.计算4.86-(0.54十2.46)时，括号 不能去掉 C.计算32.8一2.88-7.12时，可以 从左往右依次计算，也可以用 32.8减去2.88+7.12的和 5.(创新应用)一只蜗牛，第1分钟爬 (2)甲数增加0.5后比乙数少0.75， 0.15米，以后每分钟都比前一分钟少爬 已知乙数是5.1，求甲数是多少。下面 0.02米，4分钟后蜗牛共爬了多少米？ 列式正确的是()。 A.5.1-0.75-0.5 B.5.1-0.75+0.5 C.5.1+0.75-0.5 66 八小数加法和减法 提分真题集训 1.(保定清苑区)小明去书店买书，付给 4.(保定高阳)“六一”儿童节到了，光明 售货员20元，找回19.6元，细心的小 小学四(1)班的同学们买了四条彩带 明发现售货员多找了14.2元。这本 装饰教室，绿彩带用去3m4dm,黄彩 书实际( )元。 带用去3.39m,红彩带用去3.25m, 2.选择。 紫彩带用去346cm,一共用去多少米？ (1)(保定高阳)下面计算“1.42十 2.15”的方法中，( )是正确的。 ① ② 量③ 1.42 ■ +2.15 个十百 3.57 ·分分 位位位 A.只有③B.①③ C.①②③ (2)(衡水深州)工厂上个月生产了 3.47吨化肥，这个月比上个月增产 5.(保定高阳)如图所示为亮亮周末去超 0.18吨，那么这个月生产化肥 市购物的一张小票。请你算一算，亮 ()吨。 亮消费了多少元？找回了多少元？ A.3.29B.3.65 C.7.12 名称 数量 单价（元）金额（元） 3.(保定高阳)四(1)班第一小组同学的 毛巾 2条 8.90 17.8 洗手液1瓶 38.5 38.5 身高统计如下：136cm、152cm、135 香皂 2块 5.60 11.2 cm、152cm、139cm、147cm、140cm。 应收现金 这组同学的平均身高是多少米？ 现金 100元 交易找零 67 拔尖特训 数学（冀教版）四年级下 第八单元整合提升 的分类提优训练 3.用简便方法计算下面各题。 类型一填写竖式谜 (1)999+99.9+9.99十0.999+1.111 从低位算起，结合加减法运算的互逆关系，先 判断是否存在进位或退位，再根据各数位上 的已知数字将竖式填写完整。 (2)9.5+99.5+999.5+9999.5+ 1.在里填上合适的数字。 99999.5+2.5 5.■5 2.6 -☐.4 6 +.6 3.7 8.15 类型二看图计算 个素养拓展训练 解决此类问题时，首先要根据图中提供的信 素养点运用还原法解题 息，找出数量之间的关系，再列式计算。 4.爸爸从超市买的一桶菜籽油，连桶重 2.李伯伯把一根竹竿竖直插入池塘里 10.2千克，用去一半菜籽油后，连桶共 (如图)。池塘里的水有多深？ 重5.45千克。全部菜籽油的质量是 0.8米 多少千克？桶的质量是多少千克？ 思路提示：可以根据使用菜籽油的过程中 4.8米 菜籽油的质量变化，而桶的质量不变进行 0.4米 思考。 类型三 用“凑整法”进行小数加减法的 简便计算 计算小数连加运算时，如果某个小数可以拆 分成几个小数，并能与其他小数凑成整数，那 么可以先凑整再计算。 68