专题1 集合（练习）-2027年浙江省（单独招生考试）《数学一轮讲练测》（原卷版+解析版）

编写说明：2027年浙江省（单独招生考试）《数学一轮讲练测》内含复习讲义、专项训练、综合训练，在编写中融入支架式教学理念，紧扣教材，将知识拆解整合为体系化专题清单，以挖空式讲解搭配知识再现型练习筑牢基础，再通过分层专项训练、综合进阶训练实现知识巩固与能力提升。针对性强，实操性好，为一轮复习搭建从知识梳理到能力突破的完整进阶路径，高效赋能备考提分。 2027年浙江省单独招生考试 《数学一轮讲练测》练习 专题1 集合 【考点1 集合的含义与表示】 1.下列各组对象可以构成集合的是（    ） A．某中学所有成绩优秀的学生 B．边长为2的正方形 C．比较大的数字 D．著名的数学家 2.下列四组对象中能构成集合的是（    ） A．本校学习好的学生 B．在数轴上与原点非常近的点 C．很小的实数 D．倒数等于本身的数 3.已知，若，则（    ） A． B． C． D． 4.集合的另一种表示为（   ） A． B． C． D． 5.已知集合，则（   ） A． B． C． D． 【考点2 集合的基本关系】 6.设集合，集合的真子集的个数为（ ） A．2 B．4 C．1 D．3 7.已知集合，则集合A与B之间的关系正确的是（   ） A． B． C． D． 8.下列各式正确的是（    ） A． B． C． D． 9.下列各项中两个集合不是同一个集合的是（   ） A． B． C． D． 10.设集合，，若，则（   ） A．1 B． C．0 D．2 【考点3 集合的运算】 11.已知全集，集合，则（    ） A． B． C． D． 12.设集合，则（   ） A． B． C． D． 13.全集，集合，，则（    ） A． B． C． D． 14.设集合，，则__________. 15.已知全集，则实数___________． 【考点1 集合的含义与表示】 16.若集合，则应满足（   ） A． B． C． D． 17.已知集合，若，则（    ） A．或3 B．或2 C．2 D． 18.已知集合，，则的值为 . 19.若集合，则的元素个数为 . 【考点2 集合的基本关系】 20.若集合，，则（    ） A． B． C． D． 21.已知集合，且，则（    ） A． B．1 C． D．0 22.已知集合，，若，则实数的取值范围是（   ） A． B． C． D． 【考点3 集合的运算】 23.已知集合，，则（   ） A． B． C． D． 24.已知集合，，则图中阴影部分所表示的集合是（    ） A． B． C． D． 25.设全集，集合，则（    ） A．3 B． C．4 D．2 26.已知集合，若，则（    ） A．3 B．1 C．-1 D．-3 27.已知全集，集合，若，则_______， 28.已知全集，集合，则图中阴影部分表示的集合为___________．    29.已知集合，若，则______ 30.已知集合．若，则实数________． 1.（2025年浙江，1）设全集，集合，则（ ） A. B. C. D. 2. （2024年浙江，1）已知集合，集合，则（ ） A. B. C. D. 3. （2023年浙江，1）已知集合则（ ）. A. B. C. D. 4. （2022年浙江，1）已知全集，集合，则（ ） A. B. C. D. 5. （2021年浙江，1）集合，集合，则（ ） A. B. C. D. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2027年浙江省（单独招生考试）《数学一轮讲练测》内含复习讲义、专项训练、综合训练，在编写中融入支架式教学理念，紧扣教材，将知识拆解整合为体系化专题清单，以挖空式讲解搭配知识再现型练习筑牢基础，再通过分层专项训练、综合进阶训练实现知识巩固与能力提升。针对性强，实操性好，为一轮复习搭建从知识梳理到能力突破的完整进阶路径，高效赋能备考提分。 2027年浙江省单独招生考试 《数学一轮讲练测》练习 专题1 集合 【考点1 集合的含义与表示】 1.下列各组对象可以构成集合的是（    ） A．某中学所有成绩优秀的学生 B．边长为2的正方形 C．比较大的数字 D．著名的数学家 【答案】B 【分析】根据集合的确定性逐项分析判断. 【详解】成绩优秀的学生、比较大的数字、著名的数学家这三组对象均不满足确定性，故ACD错误； 边长为2的正方形满足确定性，可以构成集合，故B正确； 故选：B. 2.下列四组对象中能构成集合的是（    ） A．本校学习好的学生 B．在数轴上与原点非常近的点 C．很小的实数 D．倒数等于本身的数 【答案】D 【分析】根据集合的定义，结合选项依次判断即可. 【详解】A：学习好，是模糊的概念，不符合集合中元素的确定性，故A错误； B：非常近，是模糊的概念，不符合集合中元素的确定性，故B错误； C：很小，是模糊的概念，不符合集合中元素的确定性，故C错误； D：倒数等于本身的数符合集合中元素的确定性，故D正确. 故选 ：D 3.已知，若，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由集合M中元素的特征，对元素进行判断. 【详解】且，则；且，则，所以. 故选：A 4.集合的另一种表示为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据描述法转化为列举法得解. 【详解】由集合的描述法知，， 故选：C 5.已知集合，则（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据集合中元素的特点用描述法表示即可. 【详解】因为集合， 根据集合中5个元素的特点知，. 所以， 故选：C. 【考点2 集合的基本关系】 6.设集合，集合的真子集的个数为（ ） A．2 B．4 C．1 D．3 【答案】D 【分析】求出集合的真子集求解. 【详解】集合的真子集有，和. 故选：D. 7.已知集合，则集合A与B之间的关系正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】先确定集合，再进行选项判断. 【详解】集合A中所有的元素都是集合B的子集， 即集合A是由集合B的子集组成的集合， 所以， 故B是集合A中的一个元素，D正确． 故选：D 8.下列各式正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据元素与集合、集合与集合的关系逐项判断即可. 【详解】对于A选项，，A错； 对于B选项，，B错； 对于C选项，，C错； 对于D选项，，D对. 故选：D. 9.下列各项中两个集合不是同一个集合的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据集合中的元素是否相同，即可结合选项逐一求解. 【详解】集合中的元素具有无序性，选项A中两个集合是同一个集合，故A不符题意； 选项B中两个集合都是数集，且范围都是全体实数，故是同一个集合，故B不符题意； 选项C中两个集合都是数集，描述的都是大于1的数，故是同一个集合，故C不符题意； 选项D中两个集合都是点集，在平面直角坐标系中，点与点是不同的， 故两集合不是同一个集合，故D正确． 故选：D 10.设集合，，若，则（   ） A．1 B． C．0 D．2 【答案】C 【分析】利用集合相等的定义即可求解. 【详解】，，， 此时集合，，故， . 故选：C. 【考点3 集合的运算】 11.已知全集，集合，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据补集概念计算. 【详解】全集，集合，则. 故选：B. 12.设集合，则（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由交集的概念可得结果. 【详解】由题意可得. 故选：C. 13.全集，集合，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据集合的运算求解即可. 【详解】因为全集，集合，， 则， 所以， 故选：C 14.设集合，，则__________. 【答案】 【知识点】并集的概念及运算、补集的概念及运算 【详解】因为，所以， 又因为，所以. 15.已知全集，则实数___________． 【答案】 【知识点】利用集合元素的互异性求参数、补集的概念及运算 【分析】根据题意，结合补集的运算，以及元素与集合的关系，列出方程组，即可求解. 【详解】由全集， 可得或，解得. 故答案为：. 【考点1 集合的含义与表示】 16.若集合，则应满足（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用元素的互异性即可求得应满足的范围. 【详解】由元素的互异性可知，所以. 故选：A 17.已知集合，若，则（    ） A．或3 B．或2 C．2 D． 【答案】C 【分析】分和两种情况讨论，注意集合中元素的互异性. 【详解】因为，， 当时，则，此时，不符题意； 当时，解得或（舍去）， 若，则，符合题意， 综上所述，. 故选：C. 18.已知集合，，则的值为 . 【答案】/ 【分析】利用元素与集合的关系得到关于的方程，解之即可得解. 【详解】因为，， 所以是的一个解，即，解得， 经检验，满足题意. 故答案为： 19.若集合，则的元素个数为 . 【答案】4 【分析】由集合的描述法可得结果. 【详解】由题意得，所以的元素个数为4. 故答案为：4. 【考点2 集合的基本关系】 20.若集合，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】通过分析两个集合的元素形式来判断两个集合的关系. 【详解】因为集合,，则 . 故选：B 21.已知集合，且，则（    ） A． B．1 C． D．0 【答案】A 【分析】根据题意结合集合相等列式求解即可. 【详解】因为集合，且， 则，解得. 故选：A. 22.已知集合，，若，则实数的取值范围是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由集合的包含关系，对集合是否是空集分类讨论即可求解． 【详解】当时，， 当时，则，解得， 综上所述，实数的取值范围是． 故选：C 【考点3 集合的运算】 23.已知集合，，则（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】求出集合后可求它们的交集. 【详解】，，故， 故选：C. 24.已知集合，，则图中阴影部分所表示的集合是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据集合韦恩图可得阴影部分的集合表示，利用交集和补集的运算，可得答案. 【详解】图中阴影部分为. 故选：C. 25.设全集，集合，则（    ） A．3 B． C．4 D．2 【答案】D 【分析】由全集与补集的概念可得. 【详解】已知，由补集概念知，， 由集合中元素的互异性知，， 又全集，因为，且 所以， 则解得． 故选：D. 26.已知集合，若，则（    ） A．3 B．1 C．-1 D．-3 【答案】B 【分析】根据集合的互异性求解 【解析】因为，所以， 当时，，根据元素的互异性可知，； 当时，，不满足元素的互异性，舍去，故选：B. 27.已知全集，集合，若，则_______， 【答案】7 【知识点】根据补集运算确定集合或参数 【分析】由得，即和为一元二次方程的根，利用根与系数关系即可求解. 【详解】由有：，所以和为一元二次方程的根， 所以，所以， 故答案为：. 28.已知全集，集合，则图中阴影部分表示的集合为___________．    【答案】或 【知识点】并集的概念及运算、补集的概念及运算、利用Venn图求集合 【分析】利用并集和补集的概念求即可. 【详解】由题意得，，则或， 故阴影部分表示的集合为或. 故答案为：或 29.已知集合，若，则______ 【答案】2 【知识点】利用集合元素的互异性求参数、根据集合的包含关系求参数、根据并集结果求集合或参数 【分析】根据条件先判断出，然后再对进行分类讨论，结合集合中元素的互异性求解出结果. 【详解】由，得，则或， 当时，得，则，集合中元素不满足互异性，舍去； 当时，解得或， 若，则，，合题意； 若，则，集合中元素不满足互异性，舍去； 综上，. 故答案为：2. 30.已知集合．若，则实数________． 【答案】 【知识点】根据集合的包含关系求参数、根据交集结果求集合或参数 【详解】因为，所以，因为且，集合中元素具有互异性， 所以或， 解得，此时，符合题意，故 1.（2025年浙江，1）设全集，集合，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据集合补集运算的概念即可计算出结果． 【详解】∵，， ∴， 故选：B． 2. （2024年浙江，1）已知集合，集合，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据交集的概念运算即可. 【详解】集合，集合， 则， 故选：B. 3. （2023年浙江，1）已知集合则（ ）. A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】利用常用数集的定义与交集的概念运算即可. 【详解】已知集合， 又，则， 故选：D. 4. （2022年浙江，1）已知全集，集合，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据补集的含义即可求解. 【详解】全集，集合， 是指由全集U中不属于集合A的所有元素组成的集合， 据此可知，， 故选：A 5. （2021年浙江，1）集合，集合，则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据集合的并集运算易得答案. 【详解】根据并集的定义可知,集合A和集合B中所有的元素是–2,–1,0,1,2,4, ∴. 故选:D. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $